1、本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：了解自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本概念、調(diào)節(jié)對(duì)象的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性，了解典型對(duì)象的微分方程式。n一自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)及其組成n1自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)定義：一個(gè)能夠穩(wěn)定工作的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，都是在無(wú)人直接參與下，能使被調(diào)參數(shù)達(dá)到給定值或按照預(yù)先規(guī)定的規(guī)律變化的系統(tǒng)。2自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的任務(wù)：以預(yù)定的精度，確保被控量等于給定值，或與給定值保持確定的函數(shù)關(guān)系。3自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的組成n自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)由調(diào)節(jié)對(duì)象、發(fā)信器、調(diào)節(jié)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)由調(diào)節(jié)對(duì)象、發(fā)信器、調(diào)節(jié)器和執(zhí)行器組成的閉環(huán)系統(tǒng)。器和執(zhí)行器組成的閉環(huán)系統(tǒng)。n 發(fā)信器、調(diào)節(jié)器和執(zhí)行器的總和又可以稱為自動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)備。n 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是由調(diào)節(jié)對(duì)象和自動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是由

2、調(diào)節(jié)對(duì)象和自動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)備組成。備組成。n調(diào)節(jié)對(duì)象調(diào)節(jié)對(duì)象（被控對(duì)象、被控對(duì)象）：是指要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的裝置，設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程。n 例如，冰箱、冷庫(kù)，冷凝器，融霜過(guò)程，冰淇淋的生產(chǎn)過(guò)程等。n被調(diào)參數(shù)被調(diào)參數(shù)（被控量）：是指調(diào)節(jié)對(duì)象中要求保持規(guī)定數(shù)值或按給定規(guī)律變化的物理量。n如庫(kù)溫、壓力、液位等。n 被調(diào)參數(shù)總是選擇表征調(diào)節(jié)對(duì)象工作狀態(tài)的主要參數(shù)。 二自動(dòng)調(diào)節(jié)與人工調(diào)節(jié)的比較人工調(diào)節(jié)人工調(diào)節(jié)：當(dāng)外界熱量進(jìn)入到冷庫(kù)中，使庫(kù)房溫度升高，操作人員根據(jù)庫(kù)房?jī)?nèi)溫度計(jì)的指示值觀察到溫度的升高, 當(dāng)溫度值超過(guò)規(guī)定的溫度值時(shí)，根據(jù)超過(guò)規(guī)定值的多少，適當(dāng)控制供液閥的開啟度，增大制冷劑的供液量。操作人員進(jìn)行的工作：操作

3、人員進(jìn)行的工作： 1觀察溫度計(jì)的指示值（觀察或調(diào)查）； 2將指示值與冷庫(kù)規(guī)定的溫度值進(jìn)行比較（分析比較或決策）； 3當(dāng)溫度超過(guò)規(guī)定值時(shí)開大供液閥，溫度低于規(guī)定值時(shí)關(guān)小供液閥（執(zhí)行）； 4不斷重復(fù)上述工作，直到冷庫(kù)內(nèi)溫度恢復(fù)到規(guī)定值為值。 手動(dòng)調(diào)節(jié)方框圖如圖示自動(dòng)調(diào)節(jié)自動(dòng)調(diào)節(jié)：利用電磁閥代替手動(dòng)調(diào)節(jié)閥。 冷藏間和自動(dòng)化裝置（自動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)備）一起的全部設(shè)備就構(gòu)成了一個(gè)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng). 自動(dòng)化裝置由三部分組成。 第一部分是發(fā)信器，即敏感元件或稱一次儀表，又叫測(cè)量元件，它是用來(lái)感受調(diào)節(jié)參數(shù)并發(fā)出信號(hào)的元件。 本例中的敏感元件是測(cè)量冷藏間內(nèi)溫度高低的裝置。 如果敏感元件所發(fā)出的信號(hào)與后面儀器所要求的信號(hào)不一

4、致時(shí)，則需增加一個(gè)將敏感元件發(fā)出的信號(hào)轉(zhuǎn)變成后面儀器所要求信號(hào)的裝置，這個(gè)裝置叫變送器。 第二部分是調(diào)節(jié)器：調(diào)節(jié)器接受敏感元件發(fā)出的信號(hào)與工藝上要求的參數(shù)加以比較，然后將比較結(jié)果用一特定的信號(hào)(氣壓、電流等)發(fā)送出去。這里指敏感元件發(fā)出的信號(hào)與冷藏間規(guī)定的溫度值進(jìn)行比較并發(fā)出信號(hào)的儀器。 第三部分是執(zhí)行調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)：根據(jù)調(diào)節(jié)器送出的信號(hào)能自動(dòng)地控制閥門開啟度的部件。 這里是指電磁閥。當(dāng)溫度高于上限位數(shù)值時(shí)能自動(dòng)開大閥門供液量增大，使冷藏間內(nèi)溫度降低；當(dāng)溫度低于下限位數(shù)值時(shí)自動(dòng)關(guān)閉電磁閥停止供液，防止溫度繼續(xù)下降。發(fā)信器：把被調(diào)參數(shù)成比例地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌锢砹啃盘?hào)的元件。 調(diào)節(jié)器：將發(fā)信器送來(lái)的信號(hào)與給

5、定值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果的偏差大小，按照預(yù)定的調(diào)節(jié)規(guī)律，輸出調(diào)節(jié)信號(hào)。 執(zhí)行器：由執(zhí)行機(jī)構(gòu)和調(diào)節(jié)機(jī)關(guān)組成。根據(jù)調(diào)節(jié)器輸出的信號(hào)，自動(dòng)地控制閥門開啟度的部件。 可將自動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)備組合為一體一體直接作用式自動(dòng)調(diào)節(jié)器。（系統(tǒng)簡(jiǎn)化） 自動(dòng)調(diào)節(jié)控制原理：自動(dòng)調(diào)節(jié)控制原理： 溫度發(fā)信器將測(cè)得的庫(kù)房溫度送到調(diào)節(jié)器，在調(diào)節(jié)器中與給定值進(jìn)行比較，根據(jù)偏差大小，調(diào)節(jié)器發(fā)出信號(hào)，指揮執(zhí)行器動(dòng)作，控制制冷劑流量。當(dāng)溫度達(dá)到上限值時(shí)，自動(dòng)開啟電磁閥，使制冷劑進(jìn)入蒸發(fā)器，冷間溫度隨之下降；當(dāng)溫度達(dá)到下限值時(shí)，自動(dòng)關(guān)閉電磁閥，停止向蒸發(fā)器供液，防止庫(kù)房溫度繼續(xù)下降。這樣就可以起到自動(dòng)調(diào)節(jié)冷藏間溫度的作用。調(diào)節(jié)對(duì)象：冷藏間被

6、調(diào)參數(shù)：庫(kù)房溫度給定值：生產(chǎn)過(guò)程中要求保持的工藝指標(biāo)（溫度 ）。 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)與人工調(diào)節(jié)系統(tǒng)相比較：自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)與人工調(diào)節(jié)系統(tǒng)相比較： 1、發(fā)信器代替了操作人員眼睛的觀察； 2、調(diào)節(jié)器代替了人大腦的分析； 3、執(zhí)行調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)代替了人工手動(dòng)調(diào)節(jié)閥門。 可用下面的方框圖方框圖表示。三自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方框圖三自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方框圖 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方框圖是表示自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中各組成環(huán)節(jié)相互影響和信號(hào)聯(lián)系。每個(gè)方框表示一個(gè)具體的作用環(huán)節(jié)，方框之間用箭頭表示其相互聯(lián)系，箭頭的方向表示信號(hào)的傳遞方向。調(diào)節(jié)器執(zhí)行器調(diào)節(jié)對(duì)象發(fā)信器給定值 +-r偏差 epq fy z干擾作用測(cè)量值 被調(diào)參數(shù) 干擾作用干擾作用：凡是可能引

7、起被調(diào)參數(shù)波動(dòng)的外來(lái)因素（除調(diào)節(jié)作用外），在自動(dòng)調(diào)節(jié)技術(shù)中稱為干擾作用。 干擾作用的影響：會(huì)使調(diào)節(jié)系統(tǒng)平衡狀態(tài)遭到破壞，使被調(diào)參數(shù)偏離給定值。 調(diào)節(jié)作用（執(zhí)行器的輸出）的作用：調(diào)節(jié)作用力圖消除干擾作用對(duì)被調(diào)參數(shù)的影響，恢復(fù)調(diào)節(jié)對(duì)象的流入量與流出量的平衡，使被調(diào)參數(shù)恢復(fù)到給定值。 干擾作用和調(diào)節(jié)作用對(duì)被調(diào)參數(shù)影響的信號(hào)傳送通道分別稱為干擾通道和調(diào)節(jié)通道。它們均為調(diào)節(jié)對(duì)象的輸入信號(hào)。干擾作用破壞調(diào)節(jié)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，使被調(diào)參數(shù)偏離給定值，這是不可避免的客觀因素。而調(diào)節(jié)作用則力圖消除干擾對(duì)被調(diào)參數(shù)的影響，使之恢復(fù)到給定值。 表示比較元件, 它往往是調(diào)節(jié)器的一個(gè)組成部分, 在方框圖中將它單獨(dú)畫出來(lái)是為了

8、說(shuō)明被調(diào)參數(shù)測(cè)量值與給定值的比較作用。比較元件上常常作用著多個(gè)輸入量和一個(gè)輸出量，輸出量等于輸入量的代數(shù)和。+- 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是個(gè)閉合回路，故為閉環(huán)系統(tǒng)。另外，系統(tǒng)的輸出是被調(diào)參數(shù)，但它經(jīng)過(guò)發(fā)信器后又返回到調(diào)節(jié)器的輸入端。這種把系統(tǒng)的輸出這種把系統(tǒng)的輸出信號(hào)又引到系統(tǒng)輸入端的作法叫做反饋信號(hào)又引到系統(tǒng)輸入端的作法叫做反饋。 如果反饋信號(hào)使被調(diào)參數(shù)的變化減小，稱為負(fù)負(fù)反饋反饋，反之，稱為正反饋。 負(fù)反饋信號(hào)(即被調(diào)參數(shù)的測(cè)量值z(mì))進(jìn)入比較元件時(shí)取負(fù)值，而給定值r取正值，所以比較元件輸出的偏差信號(hào)為 e=r-z。 在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中一般都采用負(fù)反饋。它是按偏差進(jìn)行控制的，所以，產(chǎn)生偏差是自動(dòng)調(diào)節(jié)的產(chǎn)

9、生偏差是自動(dòng)調(diào)節(jié)的必要條件。必要條件。 調(diào)節(jié)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋的意義為：若被調(diào)參數(shù)y受到干擾而上升時(shí)，反饋信號(hào)z與給定值r進(jìn)行比較，得偏差信號(hào)e，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)指揮調(diào)節(jié)閥動(dòng)作，調(diào)節(jié)作用使被調(diào)參數(shù)y向相反的方向變化，將被調(diào)參數(shù)回降至給定值。 四四. .調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本概念調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本概念 1分類 按給定值形式分類：定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)定值調(diào)節(jié)系統(tǒng) 、程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)、程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)、 自適應(yīng)控制自適應(yīng)控制 定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)：定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)： 給定值為一確定的數(shù)值。 所謂定值是指調(diào)節(jié)參數(shù)的給定值是一個(gè)恒量或不超過(guò)某一變化范圍的量值。 如冷藏間的溫度調(diào)節(jié)就屬于定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)。程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)：程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)： 給定值按照某一事先

10、確定好的規(guī)律變化。 在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中，調(diào)節(jié)參數(shù)給定值是時(shí)間的函數(shù)，即給定值按一定的時(shí)間程序變化，這種自動(dòng)程序調(diào)節(jié)叫做時(shí)間程序調(diào)節(jié)。如冷庫(kù)凍結(jié)間的沖霜，按程序凍結(jié)間出貨完畢后，自動(dòng)進(jìn)行沖霜。 還有一種叫參數(shù)程序調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)參數(shù)給定值按照一定的規(guī)律隨另一參數(shù)而變化，即調(diào)節(jié)參數(shù)的給定值是其它參數(shù)的函數(shù)，如壓縮機(jī)的能量調(diào)節(jié)。 自適應(yīng)控制：自適應(yīng)控制： 自適應(yīng)控制能連續(xù)自動(dòng)地測(cè)量對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性,把它們和希望的動(dòng)態(tài)特性比較,并利用差值改變系統(tǒng)的可調(diào)參數(shù),或產(chǎn)生一個(gè)控制信號(hào),從而保證控制參數(shù)的最佳控制。 按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式分類： 閉環(huán)控制系統(tǒng)、開環(huán)控制系統(tǒng) 、復(fù)合控制系統(tǒng) 閉環(huán)控制系統(tǒng)：其特點(diǎn)隨時(shí)檢測(cè)被調(diào)參數(shù)，并

11、將其送回輸入端與給定值進(jìn)行比較（做減法運(yùn)算），根據(jù)給定值與被調(diào)參數(shù)的偏差進(jìn)行控制。開環(huán)控制系統(tǒng)：在由控制器和受控對(duì)象所組成的控制系統(tǒng)中，如果系統(tǒng)的輸入通過(guò)控制器的作用可以控制受控對(duì)象的輸出，而輸出對(duì)輸入（控制器）沒(méi)有任何影響，即控制信息只能從輸入單方向傳遞到輸出的控制方式，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。其特點(diǎn)是不檢測(cè)被調(diào)參數(shù)，只根據(jù)給定值與干擾進(jìn)行控制或補(bǔ)償。空調(diào)系統(tǒng)中采用的開環(huán)控制系統(tǒng)方框圖如下 按干擾補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)方框圖 這種控制方式的原理是需要控制受控對(duì)象（調(diào)節(jié)對(duì)象），而測(cè)量的是破壞系統(tǒng)正常工作的干擾。利用干擾信號(hào)產(chǎn)生控制作用，以補(bǔ)償干擾對(duì)被調(diào)參數(shù)的影響，所以稱干擾補(bǔ)償。 信號(hào)源干擾經(jīng)測(cè)量、計(jì)算、執(zhí)

12、行諸元件至對(duì)象的被控量，是單向傳遞的，所以是開式控制。 由于測(cè)量的是干擾，所以只能對(duì)可測(cè)干擾進(jìn)行補(bǔ)償。不可測(cè)干擾以及對(duì)象各功能部件參數(shù)變化給被控量造成的影響，系統(tǒng)自身無(wú)法控制。因此，控制精度受到原理上的限制。復(fù)合控制系統(tǒng)（開環(huán)閉環(huán)聯(lián)合控制）： 在閉式控制的基礎(chǔ)上，同時(shí)按給定值或主要干擾進(jìn)行開式控制的方法。兼有閉式控制和開式控制的優(yōu)點(diǎn)，是較完善的控制方式。2干擾作用問(wèn)題 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的干擾作用大小一般是隨時(shí)間變化的，其變化沒(méi)有一定的規(guī)律。在分析與設(shè)計(jì)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)，為了方便，常以階躍干擾作為典型干擾作用。 所謂階躍干擾是在t0時(shí)刻突然作用于系統(tǒng)的擾動(dòng)量,以后不再消失也不隨時(shí)間變化。若擾動(dòng)量等于1時(shí)，

13、則為單位階躍干擾。其動(dòng)態(tài)方程為.1000)(tttttf 對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，階躍干擾是最不利的干擾形式，但它又是最容易實(shí)現(xiàn)的干擾。調(diào)節(jié)系統(tǒng)若能很好地克服階躍干擾，則其它形式的干擾也不難克服。因此在分析系統(tǒng)特性時(shí)，就以階躍干擾為輸入來(lái)進(jìn)行分析。3過(guò)渡過(guò)程 原來(lái)處于穩(wěn)定平衡態(tài)的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，當(dāng)對(duì)象受到干擾時(shí)，被調(diào)參數(shù)開始變化，但通過(guò)調(diào)節(jié)作用，可以克服干擾，使系統(tǒng)在一個(gè)新的平衡態(tài)重新穩(wěn)定下來(lái)。 系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)為“靜態(tài)”。從干擾發(fā)生、經(jīng)歷調(diào)節(jié)、再到新的平衡這段過(guò)程中，系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)和各參數(shù)都在不斷變化，這種狀態(tài)為“動(dòng)態(tài)”。 被調(diào)參數(shù)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中隨時(shí)間的變化叫做過(guò)渡過(guò)程。 過(guò)渡過(guò)程就是討論系統(tǒng)受干擾作用后，被

14、調(diào)參數(shù)隨時(shí)間t變化的規(guī)律。 定義：調(diào)節(jié)系統(tǒng)在階躍干擾作用下，系統(tǒng)的平衡狀態(tài)遭到破壞，從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，也就是被調(diào)參數(shù)隨時(shí)間而變化的過(guò)程，稱為過(guò)渡過(guò)程。靜態(tài)(穩(wěn)態(tài))動(dòng)平衡。對(duì)于定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)，當(dāng)對(duì)象的流入量與流出量相等時(shí)被調(diào)參數(shù)處于相對(duì)平衡狀態(tài)，此時(shí)被調(diào)參數(shù)不隨時(shí)間而變化。調(diào)節(jié)對(duì)象流入流出 例：冷藏箱調(diào)節(jié)對(duì)象，被調(diào)參數(shù)箱內(nèi)的溫度，給定值0。當(dāng)干擾加入后，箱內(nèi)溫度會(huì)偏離0，原來(lái)的平衡被破壞。由于調(diào)節(jié)作用，克服了干擾的影響，是被調(diào)參數(shù)逐漸趨近于給定值。這一過(guò)程，被調(diào)參數(shù)是隨時(shí)間t變化的。 用溫度自動(dòng)記錄儀把溫度的變化記錄下來(lái)，得到箱內(nèi)溫度因干擾而引起波動(dòng)，通過(guò)調(diào)節(jié)作用又重新穩(wěn)定的過(guò)渡過(guò)

15、程曲線。這是一條動(dòng)態(tài)曲線。可以用微分方程來(lái)描述，通常為高階微分方程。如果我們用橫座標(biāo)表示時(shí)間t，用縱座標(biāo)表示冷藏間溫度，可以測(cè)出一條受擾動(dòng)后又達(dá)到新的平衡的過(guò)渡曲線。 0 t 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程一般有四種形式： 衰減振蕩過(guò)程、發(fā)散振蕩過(guò)程（增幅振蕩過(guò)程）、等幅振蕩過(guò)程、單調(diào)過(guò)程。(a)為增幅振蕩(發(fā)散振蕩)，被調(diào)參數(shù)越來(lái)越偏離給定值，系統(tǒng)不能穩(wěn)定。這種情況無(wú)法實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)。因而，在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中是不允許的。(b)為等幅振蕩，被調(diào)參數(shù)呈既不發(fā)散、也不衰減的等幅振蕩，它也是不穩(wěn)定過(guò)程。雙位調(diào)節(jié)中就呈現(xiàn)這樣的過(guò)程。c為單調(diào)過(guò)程，被調(diào)參數(shù)偏離給定值后，逐漸緩慢地趨近給定值。它屬于非周期調(diào)節(jié)，系統(tǒng)能夠回到穩(wěn)

16、定。因此，這種情況在自動(dòng)調(diào)節(jié)中是允許的，但由于調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)，該調(diào)節(jié)過(guò)程并不理想。在生產(chǎn)過(guò)程中不允許被調(diào)參數(shù)大量波動(dòng)的情況下，可以采用這一過(guò)程。這種系統(tǒng)有較大的阻尼作用，調(diào)節(jié)器對(duì)偏差的反應(yīng)較慢。 (d)為衰減振蕩，被調(diào)參數(shù)偏離給定值后，經(jīng)過(guò)兩、三個(gè)周期的振蕩能夠很快趨于穩(wěn)定。這種過(guò)渡過(guò)程比較理想。在連續(xù)調(diào)節(jié)中希望得到衰減振蕩過(guò)程。調(diào)節(jié)過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)是用以衡量調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)。分析調(diào)節(jié)系統(tǒng)質(zhì)量的好壞，只要分析過(guò)渡過(guò)程曲線的形狀。過(guò)渡過(guò)程曲線最好是衰減振蕩過(guò)渡過(guò)程,還要考慮調(diào)節(jié)過(guò)程的快慢程度、振動(dòng)次數(shù)、被調(diào)參數(shù)與給定值的偏差。一衰減比與衰減率衰減比是反映被調(diào)參數(shù)振蕩衰減程度的指標(biāo)。它等于前后

17、兩個(gè)波峰之比，即 式中Mp過(guò)渡過(guò)程的第一個(gè)波峰值； Mp過(guò)渡過(guò)程的第二個(gè)波峰值。ppMMn 用n判斷振蕩是否衰減和衰減程度。nl時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；n1時(shí)，等幅振蕩；n1時(shí)，增幅振蕩。n1，但接近1時(shí)，衰減很慢。接近于等幅，一般也不希望這樣。通常n410為宜。表明調(diào)節(jié)作用能夠很快克服干擾，將被參數(shù)的波動(dòng)恢復(fù)到允許的范圍之內(nèi)。衰減率 較理想的衰減率為0.750.9。nMMMMMppppp111二靜態(tài)偏差y() 靜態(tài)偏差又稱為穩(wěn)態(tài)偏差、殘余偏差。 靜態(tài)偏差表示調(diào)節(jié)系統(tǒng)受到干擾作用后，達(dá)到新的平衡狀態(tài)時(shí)，被調(diào)參數(shù)相對(duì)于原給定值的偏差。 當(dāng)過(guò)渡過(guò)程終了時(shí)，被調(diào)參數(shù)穩(wěn)定在給定值附近，新穩(wěn)定值與給定值之差y()

18、叫做靜態(tài)偏差。 y() 0為有余差調(diào)節(jié)系統(tǒng),y()=0稱為無(wú)余差系統(tǒng)。調(diào)節(jié)系統(tǒng)是否允許有靜態(tài)偏差是由生產(chǎn)工藝要求決定的。制冷空調(diào)系統(tǒng)大多數(shù)情況是將靜態(tài)偏差限制在一個(gè)允許的范圍內(nèi)。例：某冷庫(kù)庫(kù)溫設(shè)定在-181，就表示其靜態(tài)偏差為y()1。)(maxyMyp四最大偏差ymax 它是被調(diào)參數(shù)相對(duì)于給定值的最大偏差。若ymax過(guò)大，則達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，系統(tǒng)離開指定的工藝狀態(tài)越遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)品質(zhì)越差。三動(dòng)態(tài)偏差（最大超調(diào)量）Mp 動(dòng)態(tài)偏差表示調(diào)節(jié)過(guò)程中被調(diào)參數(shù)相對(duì)于新穩(wěn)定值的最大偏差。動(dòng)態(tài)偏差越大說(shuō)明調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量越差，穩(wěn)定時(shí)間越長(zhǎng)。六調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間ts調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間即過(guò)渡過(guò)程時(shí)間。它指調(diào)節(jié)系統(tǒng)受干擾后，從被

19、調(diào)參數(shù)開始波動(dòng)至達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值所經(jīng)歷的時(shí)間間隔。五振蕩周期Tp 相鄰兩個(gè)波峰所經(jīng)歷的時(shí)間為振蕩周期。 嚴(yán)格的說(shuō)，被調(diào)參數(shù)達(dá)到完全穩(wěn)定的時(shí)間為無(wú)限長(zhǎng)。 所以調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間是從被調(diào)參數(shù)開始波動(dòng)到進(jìn)入穩(wěn)定值上下5%（有余差系統(tǒng)）或2%（無(wú)余差系統(tǒng)）的時(shí)間，就認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到了新的穩(wěn)定。這一段時(shí)間就是調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間。 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts小，表示調(diào)節(jié)進(jìn)行的快，系統(tǒng)能夠較迅速地抵抗干擾恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，即使干擾頻繁，系統(tǒng)也能適應(yīng)，因而調(diào)節(jié)質(zhì)量好。 一般希望 ts=3Tp。 以上指標(biāo)所反映的調(diào)節(jié)品質(zhì)可以概括為穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性，對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求是首要的。其它品質(zhì)指標(biāo)應(yīng)滿足制冷工藝的要求。 例如在食品冷藏中，為了保證

20、食品的質(zhì)量，要求庫(kù)溫的瞬時(shí)偏差不超過(guò)5，波動(dòng)不超過(guò)1。 庫(kù)溫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)須保證：最大偏差不超過(guò)5靜態(tài)偏差不超過(guò)1 根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)系統(tǒng),沒(méi)有必要高于制冷工藝要求，片面追求調(diào)節(jié)品質(zhì)，而使調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜和昂貴。 一般食品冷藏中往往對(duì)庫(kù)溫的動(dòng)差要求可以放寬些，對(duì)調(diào)節(jié)時(shí)間的要求也不太高，而對(duì)靜態(tài)偏差的要求相對(duì)要嚴(yán)格一些，因?yàn)樗P(guān)系到冷藏食品的質(zhì)量。 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)由發(fā)信器、調(diào)節(jié)器、執(zhí)行器和調(diào)節(jié)對(duì)象四部分組成。系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量與其各組成部分有直接的關(guān)系，其中調(diào)節(jié)對(duì)象的特性對(duì)調(diào)節(jié)對(duì)象的影響是很大的。 調(diào)節(jié)對(duì)象是調(diào)節(jié)系統(tǒng)中最基本的一個(gè)環(huán)節(jié)，一切調(diào)節(jié)設(shè)備都為調(diào)節(jié)對(duì)象服務(wù)，并根據(jù)調(diào)節(jié)對(duì)象的特性來(lái)設(shè)計(jì)和調(diào)整調(diào)節(jié)

21、系統(tǒng)。 調(diào)節(jié)對(duì)象的特性直接影響調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量，調(diào)節(jié)器只是根據(jù)調(diào)節(jié)對(duì)象的特性將調(diào)節(jié)過(guò)程的質(zhì)量指標(biāo)加以改善，其改善的程度還受到調(diào)節(jié)對(duì)象特性的制約。 所謂調(diào)節(jié)對(duì)象的特性，就是指當(dāng)對(duì)象受到擾動(dòng)時(shí)，被調(diào)參數(shù)是如何變化的，也就是指輸入發(fā)生變化時(shí)，輸出如何變化。對(duì)象特性分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。 分析對(duì)象特性，就是分析當(dāng)調(diào)節(jié)對(duì)象受到干擾作用之后，被調(diào)參數(shù)的變化情況。所以，研究對(duì)象特性的方法，就是研究對(duì)象的輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)關(guān)系。方法：向?qū)ο筝斎胍粋€(gè)單位階躍干擾信號(hào)，觀察和分析：1干擾作用加入后，對(duì)象的被調(diào)參數(shù)（輸出信號(hào)）過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)值，從新穩(wěn)態(tài)數(shù)值求取對(duì)象的靜態(tài)特性。2干擾加入后，被調(diào)參數(shù)

22、（輸出信號(hào)）隨時(shí)間而變化，可得被調(diào)參數(shù)的過(guò)渡過(guò)程曲線。從該曲線中求取對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。一容量與容量系數(shù) 調(diào)節(jié)對(duì)象的容量是指被調(diào)參數(shù)為給定值時(shí)，對(duì)象能夠貯存物料或能量多少的能力。 例1：一個(gè)截面積為F的圓柱液體容器，液位高度為H，其容量為 V=FH例2：冷藏箱內(nèi)貯存的能量（熱量）為：式中 mi箱壁、貨物、設(shè)備等各部分的質(zhì)量； ci箱壁、貨物、設(shè)備等各部分的比熱； 冷藏箱內(nèi)溫度。niiicmU1 容量是一個(gè)隨工況變化的參數(shù)。容量概念并不能完全反映容量對(duì)調(diào)節(jié)參數(shù)的影響。 例如兩個(gè)容器的容量相同，貯有液體的體積都相等，但是容量變化時(shí)，容積較大的容器被調(diào)參數(shù)(液體高度)變化就較小，反之則較大。 V1=V2

23、 而 F1F2 如F1F2 增加V后，H1H2 為進(jìn)一步說(shuō)明容量對(duì)調(diào)節(jié)參數(shù)的影響，引入一個(gè)容量系數(shù)的概念。 容量系數(shù)是指被調(diào)參數(shù)改變一個(gè)單位值時(shí)，對(duì)象容量的改變量，是容量對(duì)被調(diào)參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。用字母C表示。 例1：液位對(duì)象V=FH（立式安裝） 立式安裝的圓柱容器，其截面積為常數(shù)。如為臥式安裝，F(xiàn)是變數(shù)，c也是變數(shù)，一般為簡(jiǎn)化計(jì)算，常把對(duì)象的容量系數(shù)在一定工況范圍內(nèi)，當(dāng)作是常數(shù)考慮。FdHFHddHdVc)(例2：冷藏箱溫度對(duì)象 niiicmU1niiicmddUc1 容量系數(shù)反映同樣干擾下被調(diào)參數(shù)偏離給定值的程度。容量系數(shù)越大，偏離程度越小，系統(tǒng)越容易穩(wěn)定；反之，越不容易穩(wěn)定。例如，圍護(hù)結(jié)構(gòu)良

24、好的大型冷庫(kù)停止供冷后庫(kù)溫不會(huì)迅速升高，而小型冷柜，停機(jī)后，箱內(nèi)溫度會(huì)很快回升。小結(jié)：1.對(duì)于不同的調(diào)節(jié)對(duì)象和調(diào)節(jié)參數(shù)，對(duì)象的容量和容量系數(shù)的量值各不相同。2當(dāng)平衡受到破壞時(shí)，對(duì)象的容量系數(shù)越大，被調(diào)參數(shù)變化就越小；反之，容量系數(shù)越小，被調(diào)參數(shù)變化就越大。即容量系數(shù)大的對(duì)象，調(diào)節(jié)性較好。3容量系數(shù)直接決定被調(diào)參數(shù)的變化。4容量系數(shù)是不隨工況、負(fù)荷和時(shí)間而變化的，屬于靜態(tài)特性。 二傳遞系數(shù)（放大系數(shù)） 假定冷庫(kù)在某一時(shí)刻有一個(gè)階躍干擾（Q入熱量進(jìn)入），使室內(nèi)由原來(lái)溫度0變化至新的穩(wěn)定值，比值：K稱為對(duì)象的傳遞系數(shù)（放大系數(shù)）。KQ0 傳遞系數(shù)表示對(duì)象受到干擾后，又重新達(dá)到平衡的性能，其數(shù)值等于被

25、調(diào)參數(shù)新舊穩(wěn)態(tài)值之差與擾動(dòng)幅度之比。 傳遞系數(shù)K是靜態(tài)特性，它與被調(diào)參數(shù)的變化過(guò)程無(wú)關(guān)，只與過(guò)程的初終態(tài)有關(guān)。 K值越大，輸入對(duì)輸出的影響越大；反之則越小。 傳遞系數(shù)大的對(duì)象，調(diào)節(jié)起來(lái)比較靈敏，但穩(wěn)定性較差。傳遞系數(shù)小的，調(diào)節(jié)不大靈敏，但穩(wěn)定性好。傳遞系數(shù)K值，可以通過(guò)計(jì)算或?qū)嶒?yàn)求得。三、調(diào)節(jié)對(duì)象的自平衡 在制冷系統(tǒng)中，很多調(diào)節(jié)對(duì)象都有自平衡能力。自平衡是對(duì)象的一個(gè)重要特征。 當(dāng)干擾不大時(shí)，既使沒(méi)有調(diào)節(jié)作用，被調(diào)參數(shù)變化到使對(duì)象流入與流出間建立起新的平衡時(shí)，也將穩(wěn)定下來(lái)。 調(diào)節(jié)對(duì)象受到擾動(dòng)后，系統(tǒng)平衡受到破壞，被調(diào)參數(shù)依靠本身的變化，使系統(tǒng)重新達(dá)到平衡，被調(diào)參數(shù)自動(dòng)趨向一個(gè)新的穩(wěn)定值，對(duì)象的這

26、種性質(zhì)稱為調(diào)節(jié)對(duì)象的自平衡。 具有自平衡能力的對(duì)象，流入量和流出量的變化會(huì)影響被調(diào)參數(shù)的變化，同時(shí)，被調(diào)參數(shù)的變化也會(huì)影響流入量和流出量的變化，即被調(diào)參數(shù)與流入量和流出量是相互影響的。若被調(diào)參數(shù)的變化不會(huì)影響流入量和流出量的變化，該對(duì)象就沒(méi)有自平衡能力。自平衡能力的大小，一般用自平衡系數(shù)來(lái)表示。 Qk1 平衡系數(shù)是指被調(diào)參數(shù)變化引起流入量與流出量變化率的大小。調(diào)節(jié)對(duì)象的自平衡系數(shù)的倒數(shù)稱為調(diào)節(jié)對(duì)象的傳遞系數(shù)。 調(diào)節(jié)對(duì)象有自平衡能力對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是一個(gè)有利的因素。在相同的擾動(dòng)作用下，對(duì)不同的調(diào)節(jié)對(duì)象自平衡系數(shù)值越大，經(jīng)自平衡后新穩(wěn)定值的偏差就越小。 如果擾動(dòng)的開始作用量Q很小，而調(diào)節(jié)對(duì)象的自平衡

27、系數(shù)又很大，調(diào)節(jié)參數(shù)最終偏差將很小。如果不超過(guò)參數(shù)變化的允許范圍，這種調(diào)節(jié)對(duì)象就可不設(shè)調(diào)節(jié)器。 自平衡過(guò)程可以用對(duì)象的反應(yīng)曲線描述。反應(yīng)曲線是對(duì)象受階躍干擾后被調(diào)參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線，又叫“飛升曲線”。它表示對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得出，也可建立對(duì)象的動(dòng)態(tài)模型，數(shù)學(xué)求解得出。四、調(diào)節(jié)對(duì)象的時(shí)間常數(shù) 冷庫(kù)冷藏間需要保持一定的溫度，當(dāng)擾動(dòng)出現(xiàn)后，傳入冷藏間的熱量Q入大于從冷間帶走的熱量，Q出即Q入Q出，此時(shí)冷藏間溫度由原來(lái)的0逐漸升高。由于溫度的升高，使得蒸發(fā)溫度和冷間溫度差變大，蒸發(fā)器帶走的熱量Q出增大，另一方面由于冷間溫度升高，冷間和外界溫差減小，滲入熱量Q入也逐漸減小。當(dāng)冷藏間溫度達(dá)

28、到一定值時(shí)，Q入Q出又達(dá)到了新的平衡。 冷藏間受到階躍擾動(dòng)后，被調(diào)參數(shù)溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖示。 圖（a）稱為對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性曲線，即反應(yīng)曲線（飛升曲線）；圖（b）是輸入（干擾）與時(shí)間的關(guān)系。 從圖中可以看到被調(diào)參數(shù)溫度變化速度在初始點(diǎn)t。時(shí)為最大，以后逐漸下降，最后達(dá)到新的平衡時(shí)變化速度為零。 假若被調(diào)參數(shù)保持以初始的變化速度達(dá)到新的穩(wěn)定值，這時(shí)所需的時(shí)間就是時(shí)間常數(shù)T。 由于溫度的變化速度越來(lái)越小，所以達(dá)到新的穩(wěn)定值時(shí)所需時(shí)間遠(yuǎn)比時(shí)間常數(shù)T長(zhǎng)。一般認(rèn)為當(dāng)t3T時(shí)，溫度已經(jīng)變化了95，這時(shí)可以近似認(rèn)為動(dòng)態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。所以時(shí)間常數(shù)是決定對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)特定常數(shù)。 時(shí)間常數(shù)T可以從動(dòng)態(tài)特性曲

29、線的初始點(diǎn)作一條切線，使其與新穩(wěn)定值相交，交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為時(shí)間常數(shù)。也可以把擾動(dòng)加入后，被調(diào)參數(shù)變化到0.63所需時(shí)間近似看作時(shí)間常數(shù)T。 在相同的擾動(dòng)作用下，時(shí)間常數(shù)T越大，參數(shù)變化就越慢，系統(tǒng)就比較穩(wěn)定，容易控制，但時(shí)間要長(zhǎng)；相反，時(shí)間常數(shù)T越小，參數(shù)變化就越快，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就差，也不容易控制，調(diào)節(jié)時(shí)間也短。 五、調(diào)節(jié)對(duì)象的滯后時(shí)間（遲延） 調(diào)節(jié)對(duì)象受到干擾作用或調(diào)節(jié)作用后，調(diào)節(jié)參數(shù)并不立即改變，而要延遲一定時(shí)間后才變化。這一定的延遲時(shí)間稱為調(diào)節(jié)對(duì)象的遲延時(shí)間或滯后時(shí)間，用字母表示。 冷庫(kù)中的空氣經(jīng)冷風(fēng)機(jī)冷卻后，送到庫(kù)內(nèi)。在某一t0時(shí)刻，由于冷庫(kù)負(fù)荷的增加，庫(kù)內(nèi)溫度增加，溫度調(diào)節(jié)器動(dòng)作

30、，制冷劑電磁閥打開，制冷劑進(jìn)入冷風(fēng)機(jī)。而房間溫度需要隔一段時(shí)間后才會(huì)慢慢下降。遲延由兩部分組成：純遲延0、容量遲延c，總遲延=0+c。1 純遲延0（傳遞遲延）由于各部件之間有一定傳遞距離所引起的遲延。電磁閥至蒸發(fā)器間有一定距離l1，若制冷劑流速為v1，則這一段純遲延01=l1/v1；蒸發(fā)器至測(cè)量元件(鉑電阻或感溫包)之間的距離為l2，設(shè)空氣流速為v2, 它的滯后時(shí)間02=l2/v2。所以純遲延 。02010 如果在t0時(shí)刻調(diào)節(jié)作用已實(shí)施，但被調(diào)參數(shù)經(jīng)0時(shí)間后才開始變化，所以純遲延降低了調(diào)節(jié)對(duì)象調(diào)節(jié)性。 應(yīng)盡量減少純遲延0，合理布置調(diào)節(jié)系統(tǒng)及測(cè)量元件。 純延遲隨著調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)至感受元件之間距離的增大

31、而增大，隨著物料流速增大而減小。2容量遲延c 由于存在中間容量而產(chǎn)生的遲延就是容量遲延。 空氣通過(guò)冷風(fēng)機(jī)降溫過(guò)程中，存在著“制冷劑一金屬一空氣”之間的熱阻，制冷劑要使空氣冷卻必需先克服這些熱阻，然后才能使調(diào)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化，故空氣溫度的變化總是滯后于制冷劑冷卻量的變化。 容量遲延主要是由于熱阻造成的，所以調(diào)節(jié)對(duì)象的容量數(shù)越多，熱阻越大，c就越大。運(yùn)行條件改變時(shí)，如換熱器結(jié)霜產(chǎn)生油垢層等，都會(huì)使傳熱系數(shù)減小，熱阻增大，容量遲延時(shí)間c增加。 如已知對(duì)象的反應(yīng)曲線，容量遲延可以通過(guò)作圖法近似求出。在反應(yīng)曲線找出其拐點(diǎn)a，過(guò)a做切線，交于0”，工程上近似的用00”ab代替曲線0ab，00”表示容量遲延c

32、，分析多容對(duì)象，將其反應(yīng)曲線看作一段遲延加上單容對(duì)象反應(yīng)曲線來(lái)代替。 在時(shí)間內(nèi)，測(cè)量裝置不能將被調(diào)參數(shù)的動(dòng)態(tài)及時(shí)報(bào)送調(diào)節(jié)器，使調(diào)節(jié)器仍按過(guò)時(shí)的信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)作用將無(wú)法影響被調(diào)參數(shù)，致使被調(diào)參數(shù)將自由變化，降低了調(diào)節(jié)質(zhì)量，加大了調(diào)節(jié)過(guò)程的波動(dòng)幅度，降低了調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大了動(dòng)態(tài)偏差，延長(zhǎng)了調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間。遲延對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是不利的。 冷庫(kù)制冷系統(tǒng)的熱容量較大，被調(diào)參數(shù)的反應(yīng)速度比較緩慢，滯后時(shí)間值都比較大。為了減少滯后時(shí)間，制冷系統(tǒng)自動(dòng)控制設(shè)計(jì)安裝時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn)： (1)選擇慣性小，靈敏度高的感受元件與調(diào)節(jié)器。 (2)在不影響測(cè)量精度的同時(shí)，測(cè)量點(diǎn)應(yīng)盡量選在能較快反應(yīng)被調(diào)參數(shù)變化的位置上

33、。 (3)在設(shè)計(jì)熱交換器時(shí)，應(yīng)改進(jìn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)，盡量減小容量之間的阻力(熱阻、流動(dòng)阻力等)。 (4)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的安裝應(yīng)盡可能靠近調(diào)節(jié)對(duì)象，以縮短測(cè)量元件與執(zhí)行機(jī)構(gòu)間的距離。 靜態(tài)計(jì)算，只能解決穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，箱內(nèi)溫度變化與熱量進(jìn)出情況，并不能確定該箱內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。 列寫對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程式的目的在于找出被調(diào)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。 調(diào)節(jié)對(duì)象動(dòng)態(tài)特性一般可用數(shù)學(xué)模型（微分方程）來(lái)描寫，方便用各種分析方法及計(jì)算機(jī)對(duì)對(duì)象作分析綜合。假設(shè)： 忽略一些對(duì)象實(shí)際存在的次要因素 忽略一些實(shí)際存在的非線性因素得到線性微分方程。一.冷藏箱溫度對(duì)象動(dòng)態(tài)特性 1熱平衡方程 制冷劑Q出 zQ入s 假設(shè)：冷藏箱內(nèi)壁與箱內(nèi)空

34、氣溫度相同箱內(nèi)溫度 （）箱外溫度 s（）制冷劑溫度 z（）滲入熱為 Q入（KW）制冷劑帶走的熱量 Q出（KW）)(11sAkQ則加入冷藏箱內(nèi)的熱量為： （1）式中 k1箱壁的傳熱系數(shù)kw/m2K A1箱壁的傳熱面積m2制冷劑帶走的熱量為： （2）式中 k2蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)kw/m2K A2蒸發(fā)器的傳熱面積m2)(22zAkQ出初始穩(wěn)態(tài)時(shí)： 000出入QQ當(dāng)有干擾加入后，不平衡時(shí)，熱容量U發(fā)生變化，即出入QQdtdCdtCdQQdtdU)(出入代入（1）和（2）式，得：)()()(221122112211AkAkAkAkAkAkdtdCzszs （3） zsAkAkAkAkdtdC2211221

35、1)(（3）式即為冷藏箱溫度的動(dòng)態(tài)方程。 左邊為被調(diào)參數(shù)，是對(duì)象的輸出信號(hào) 右邊兩項(xiàng)為輸入信號(hào)， 其中s箱外溫度為干擾作用參數(shù)，k1A1s為干擾作用項(xiàng) z為調(diào)節(jié)作用參數(shù)，k2A2z為調(diào)節(jié)作用項(xiàng)。2增量方程 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)處于初始平衡狀態(tài)時(shí)，Q入=Q入0，Q出=Q出0，被調(diào)參數(shù)等于給定值，=0。 干擾加入后，偏離0。 初始點(diǎn)不一定是坐標(biāo)原點(diǎn)，即初始條件并不為零，以這樣的坐標(biāo)列寫動(dòng)態(tài)方程，解起來(lái)很不方便。因此需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，將坐標(biāo)移至額定點(diǎn)0 。 000Q入0 Q入增量方程列寫如下：初始穩(wěn)態(tài)：箱內(nèi)溫度0、環(huán)境溫度s0、滲入熱為Q入0、蒸發(fā)溫度為z0，則)(00110sAkQ)(00220zAkQ出

36、00出入QQ02201102211)(zsAkAkAkAk （4）初始平衡狀態(tài)時(shí) ，可得對(duì)象初始熱平衡方程式： 若蒸發(fā)溫度變化z，箱外溫度變化s，由（4）式zszzssAkAkAkAkAkAk221102201102211)()()( 引起流入量增加， 引起流出量增加。所以，可以得到， sAk11zAk22sAkQ11入zAkQ22出把（3）式變量用它的初始平衡值和微增量之和表示： （5） )()()()(022011022110zzssAkAkAkAkdtdC（5）-（4）式，考慮 ，則得到： （6）00dtdzsAkAkAkAkdtdC22112211)(整理 (7)zsAkAkAkAkA

37、kAkdtdAkAkC2211222211112211 比較(3)和(6)式,可見增量方程與熱平衡方程的形式完全一樣。 方程中s、z等是各變量對(duì)平衡狀態(tài)下數(shù)值的增量。 在自動(dòng)調(diào)節(jié)中微分方程的書寫,大都省略“”,直接用變量s、z表示各變量的增量。3.無(wú)量綱方程 自動(dòng)調(diào)節(jié)中常習(xí)慣于把微分方程寫成無(wú)量綱方程式，以具有通用性，便于分析，便于物理、數(shù)學(xué)和計(jì)算模擬。若令： 000;zzssMfy則式（6）可寫成： MAkfAkyAkAkdtydCzs022011022110)(MAkAkAkfAkAkAkydtydAkAkCzs0221102202211011022110)()()(（8） 令 ； 干擾通

38、道傳遞系數(shù)，無(wú)量綱。 調(diào)節(jié)通道傳遞系數(shù)，無(wú)量綱。CRAkAkCT)(12211022110111)(AkAkAkKs022110222)(AkAkAkKzT時(shí)間常數(shù)（s） R阻力系數(shù), （9）省略，（9）式可以寫成 （10）方程（10）就是冷藏箱溫度對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程。)(12211AkAkRMKfKydtydT21)(MKfKydtdyT21二液位對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性及微分方程 流入量q入由閥A控制，流出量依靠液位靜壓頭從閥B自行流出。 流出側(cè)有自平衡能力。)(Hfq出ABq入q出H設(shè)：水箱截面積為A，流入量為q入（流入側(cè)為干擾項(xiàng)），被調(diào)參數(shù)H為對(duì)象的輸出信號(hào)。初始平衡狀態(tài) （1）水箱中蓄存量變化方程

39、 (2)00出入qq出入qqdtdV出入qqdtdHA流出量與液位高度有關(guān) 式中CvB閥的流量系數(shù)代入（2）式 （3）HCqv出入qHCdtdHAv（3）式為液位對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程，這是一條非線性方程。 把變量的非線性函數(shù)用泰勒級(jí)數(shù)展開成這個(gè)變量額定值附近的增量表達(dá)式，然后略去高階項(xiàng)，就可得近似的線性函數(shù)。 （4）HHHHdHHdHHdHHdHdHHdHHHHH000222021)(! 2)(! 1)(000初始穩(wěn)態(tài) （5）把（5）式用初始值和為增量值和來(lái)表示 （6）（6）-（5）式，且 (7)000HCqqv出入）入入qqHHHCdtHHdAv0000()2()(00dtdH入qHHCdtHdA

40、v02或 (8)令 則 (9)省略“”,則(9)式寫成 (10)上式為水箱液位對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程(流入側(cè)干擾)。入qCHHdtHdCHAvv0022vCHR02ACHRCTv02入qRHdtHdT入qRHdtdHT三.容量系數(shù)C及阻力系數(shù)R的意義、RC與時(shí)間常數(shù)的關(guān)系 冷藏箱對(duì)象：溫度變化蓄熱量變化niiicmddUC1液位對(duì)象：液位變化蓄液量變化AdHdVC 當(dāng)干擾加入時(shí)，被調(diào)參數(shù)發(fā)生變化，被調(diào)參數(shù)的變化速度與物料（能量）的變化率成正比。出入QQdtdUdtdC出入qqdtdVdtdHC其比例系數(shù)就是該對(duì)象的容量系數(shù)。容量系數(shù)的物理意義：被調(diào)參數(shù)變化單位值時(shí)，對(duì)象物質(zhì)或能量貯存量的變化量；或者說(shuō)

41、是對(duì)象的物質(zhì)或能量貯存量的變化與被調(diào)參數(shù)變化量之比。阻力系數(shù)是物質(zhì)的推動(dòng)力變化與單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)的能量或流量之比。阻力系數(shù)反映了對(duì)象中阻礙物質(zhì)和能量流通的能力。阻力系數(shù) 流量變化推動(dòng)力變化R冷藏箱對(duì)象阻力系數(shù)的推導(dǎo):22110220110022011022022110110212101)()()()()()()()()()()(AkAkAkAkAkAkAkAkAkAkQQQQQQRzzss出出入入出入熱流量變化箱內(nèi)溫度變化液位對(duì)象阻力系數(shù) vvvvvCHHHHHCHHHCHHCHCHHqqHqHR000000002)21()(出出出vCHR02ACHRCTv02niiicmC1)(12211Ak

42、AkR)(22111AkAkcmRCTniiiRCT 特性參數(shù)調(diào)節(jié)對(duì)象被調(diào)參數(shù)y容量系數(shù)C阻力系數(shù)R時(shí)間常數(shù)T液位液位HC=A冷藏箱空氣溫度RC電路電壓uCR推導(dǎo)T=RC 飛生曲線 (1)液位對(duì)象微分方程 且 ，C=A )1 ()(TteHtH入qHHCdtHdAv02vCHR02入qHRdtHdC1 入qCHRCdtHd11dtHRCqCHd11入dtqCHRCHd入11dtRCqRHHd1入兩邊積分 C是待定系數(shù) 由初始條件: t=0 H=0 (2)比較(1)和(2)是式,可知液位變化的速度以指數(shù)形式變化,其時(shí)間常數(shù) T=RCCtRCqRH1)ln(入tRCeCqRH11入入qRC1)1

43、(RCteqRH入以線性化后的夜位對(duì)象微分方程為例進(jìn)行分析： （液位對(duì)象K=R）求解得：入qKHdtdHT)1 (TteKqH入 對(duì)象受到干擾作用后，被調(diào)參數(shù)H開始變化，當(dāng)t， 傳遞系數(shù)(放大系數(shù))K是對(duì)象受干擾作用q入后，被調(diào)參數(shù)的新穩(wěn)態(tài)值H()與干擾幅度q入之比。 相同q入，K大，則H()大；K小，H()小。H()是靜態(tài)偏差，K大的對(duì)象，調(diào)節(jié)性差。 一.傳遞系數(shù)K 入KqH二時(shí)間常數(shù)T 時(shí)間常數(shù)的大小，反映了對(duì)象受干擾作用后，被調(diào)參數(shù)到達(dá)新穩(wěn)定值的快慢。 當(dāng)t=0時(shí)，被調(diào)參數(shù)的變化速度可以從對(duì)方程求導(dǎo)數(shù)得到：TKqTeKqdtdHtTtt入入1)(00 假若被調(diào)參數(shù)以 的速度變化，當(dāng)它到新

44、穩(wěn)定值Kq入時(shí)，所需的時(shí)間，即為時(shí)間常數(shù)。TKqdtdHt入0當(dāng)t=T時(shí)， tTKqtdtdHHt入0HKqTTKqTdtdHHt入入0所以，時(shí)間常數(shù)就是從反應(yīng)曲線初始點(diǎn)作切線，切線和新穩(wěn)態(tài)值的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的這段時(shí)間。以t=T代入方程，得： 即當(dāng)階躍干擾加入后，被調(diào)參數(shù)到達(dá)63.2%新穩(wěn)態(tài)值時(shí)所需的時(shí)間。)(632. 0632. 0)368. 01 ()1 (HKqKqeKqHTT入入入三自調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間ts液位對(duì)象受到干擾作用后，具有自平衡能力，被調(diào)參數(shù)新的穩(wěn)定值H()取決于干擾作用幅度q入大小及對(duì)象的傳遞系數(shù)K的大小。ts3T，T越大，反應(yīng)曲線愈平坦，受到干擾作用后，恢復(fù)到新穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間越長(zhǎng)

45、。因此時(shí)間常數(shù)表征著對(duì)象的慣性，反映了對(duì)象的被調(diào)參數(shù)對(duì)干擾作用反應(yīng)的遲后性。)(95. 095. 0)1 ()3(3HKqeKqTH入入 對(duì)象時(shí)間常數(shù)分別為T1T2T3，容積數(shù)n=1，2，8，在階躍作用下被調(diào)參數(shù)的反應(yīng)曲線。 設(shè)多容對(duì)象為n個(gè)時(shí)間常數(shù)為T的單容對(duì)象串聯(lián)組成，可以看出，若組成的單容對(duì)象阻力系數(shù)R不變，傳遞系數(shù)K不變，而僅增加容積數(shù)，則穩(wěn)定值H（）不會(huì)改變。但增加容積數(shù)會(huì)使自調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng)。容積系數(shù)增大，被調(diào)參數(shù)H的初始變化速度減小。若n2，則TsT（單容對(duì)象的時(shí)間常數(shù)）。四容量系數(shù)C與阻力系數(shù)R對(duì)反應(yīng)曲線的影響 C僅影響時(shí)間常數(shù)，不影響傳遞系數(shù)值。容量系數(shù)大，慣性大，使初始變化速度

46、減少，自調(diào)節(jié)時(shí)間增大。阻力系數(shù)不但影響時(shí)間常數(shù)T，還影響傳遞系數(shù)K，而初始變化速度不變。K影響H（）。R1R2新穩(wěn)定變化，自調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間相應(yīng)變化。CqRCKqTeKqdtdHTt入入入100 調(diào)節(jié)對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程一般是一階或高階微分方程，和調(diào)節(jié)器組成系統(tǒng)后，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的微分方程一般都是高階微分方程。 要分析調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)，就要解微分方程。解高階微分方程很復(fù)雜，引入拉氏變換，將解微分方程轉(zhuǎn)化為解代數(shù)方程。 拉氏變換是自動(dòng)調(diào)節(jié)工程中不可缺少的運(yùn)算手段。（一）定義：設(shè)函數(shù)f(t)，當(dāng)t0時(shí)，f(t)=0；t0時(shí)下列積分有意義， 在s的某一域內(nèi)收斂，則由此積分所確定的函數(shù)可寫成： F(s)是函數(shù)f(t)的拉氏變換式，記作F(s)稱為象函數(shù)，f(t)原函數(shù)。0)(dtetfst0)()(dtetfsFst0)()()(dtetftfLsFst一、拉氏變換 （二）拉氏變換的幾個(gè)重要的性質(zhì) 6積分定理 設(shè)， 則 式中 f(-1)(0)為函數(shù) 在t=0時(shí)的值。 若原函數(shù)f(t)對(duì)t的各次積分的初始值為0，則原函數(shù)f(t)對(duì)t的n次積分的拉氏變換式等于f(t)的拉氏變換式F(s)除以sn，即 )()(sFtfL)0(1)(1 )()1(fssFstfLdttf)(nnnssFdttfL)()(0 （三）拉氏反變換 假如