1、圓周運動模型一、勻速圓周運動模型1.隨盤勻速轉(zhuǎn)動模型1 .如圖,小物體m與圓盤保持相對靜止,隨盤一起做勻速圓周運動,那么物體的受力情況是：A.受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用B.摩擦力的方向始終指向圓心OC.重力和支持力是一對平衡力D.摩擦力是使物體做勻速圓周運動的向心力2 .如下圖,質(zhì)量為m的小物體系在輕繩的一端,輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上.輕繩長度為L.現(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對靜止地以角速度切做勻速圓周運動,求：(1)物體運動一周所用的時間T;(2)繩子對物體的拉力.3、如下圖,MN水平放置的光滑圓盤,半徑為1.0m,其中央O處有一個小孔,穿過小孔的細(xì)繩兩端各系一小球A和

2、B,A、B兩球的質(zhì)量相等.圓盤上的小球A作勻速圓周運動.問(1)當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時,它的角速度是多大才能維持B球靜止？(2)假設(shè)將前一問求得的角速度減半,怎樣做才能使A作圓周運動時B球仍能保持靜止?4、如圖4所示,a、b、c三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺上,它們與圓臺間的動摩擦因數(shù)均相同,a的質(zhì)量為2mb和c的質(zhì)量均為ma、b離軸距離為R,c離軸距離為2R當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)動時,三物均沒有打滑,那么：(設(shè)最大靜摩擦力等于滑A.這時C的向心加速度最大B.這時b物體受的摩擦力最小動摩擦力)()C.假設(shè)逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速,c比b先滑動D.假設(shè)逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速,b比a先滑動5、如右圖所示,某游樂場有一水上轉(zhuǎn)臺

3、,可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個小孩,假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等,他們與盤間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動時,某一時刻兩小孩忽然松手,那么兩小孩的運動情況是()A.兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中B.兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中C.兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,不會發(fā)生滑動而落入水中D.甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,乙發(fā)生滑動最終落入水中6、線段OB=ABA、B兩球質(zhì)量相等,它們繞O點在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動時,如圖4所示,兩段線拉力之比Tab:Tob=o3 .轉(zhuǎn)彎模型1 .火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時,假設(shè)轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高,那么

4、火車轉(zhuǎn)彎時：A.對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用B.對內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用C.對外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用D.對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用2 .火車通過半徑為R的彎道,彎道的軌道平面與水平面的夾角為0,要使火車通過彎道時對內(nèi)外軌道不產(chǎn)生擠壓,求火車通過彎道時的速度？3、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道上下是不同的,內(nèi)外軌道水平面傾角為.圖,彎道處的圓弧半徑為R,假設(shè)質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于t如8,那么A.B.C.D.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓；外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓；這時鐵軌對火車的支持力等于這時鐵軌對火車的支持力大于mg/cos0;mg/cos0.4 .汽車通過一個半徑為133m路面水平的彎道,汽車與地面之間的

5、摩擦因數(shù)為0.3,求汽車轉(zhuǎn)彎時的平安速度.5 .在高速公路的拐彎處,通常路面都是外高內(nèi)低.如下圖,在某路段汽車向左拐彎,司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些.汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動.設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L.重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力即垂直于前進(jìn)方向等于零,那么汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于A.gRhB.gRhC.gRLhD.6 .公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處gRdh是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為Vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢,那么在該彎道處,A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于Vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)

6、滑動C.車速雖然高于Vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,Vc的值變小7、以下圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形.轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大平安速度,假設(shè)超過此速度,摩托車將發(fā)生滑動.對于摩托車滑動的問題,以下論述正確的選項是A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去8.如下圖,內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,那么A.球A的角速度一

7、定大于球B的角速度B.球A的線速度一定大于球B的線速度C.球A的運動周期一定小于球B的運動周期D.球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力9.有一種雜技表演叫“飛車走壁O由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁,做勻速圓周運動.右圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡,軌跡離地面的高度為ho以下說法中正確的選項是:A.h越高,摩托車對側(cè)壁的壓力將越大B.C.h越高,摩托車做圓周運動的周期將越小D.h越高,摩托車做圓周運動的向心力將越大h越高,摩托車做圓周運動的線速度將越大10、如下圖,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中央筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半.OO轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和內(nèi)壁上有

8、一質(zhì)量為m的小物塊.求1當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；2當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其受到的摩擦力為零時,筒轉(zhuǎn)動的角速度.11.如下圖,在半彳5為R的半圓形碗的光滑外表上,一質(zhì)量為m的小球以角速度在水平面內(nèi)作勻速圓周運動,該平面離碗底的距離h為多少？3.圓錐擺模型1 .如下圖,長為L的細(xì)繩一端固定,另一端系一質(zhì)量為m的小球.給小球一個適宜的初速度,小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺,設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為0.以下說法中正確的選項是A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用B.小球只受重力和繩的拉力作用C.0越大,小球運動的速度越大D.0越大,小

9、球運動的周期越大2、如下圖,兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點,并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,那么它們的：A.運動周期相同B,運動線速度相同C.運動角速度相同D.向心加速度相同3.有一種叫“飛椅的游樂工程,示意圖如下圖,長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半彳5為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中央的豎直軸轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時,鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為0.不計鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度w與夾角0的關(guān)系.4.如下圖,是雙人把戲滑冰運動中男運發(fā)動拉著女運發(fā)動做圓錐擺運動的精彩場面.假設(shè)女運發(fā)動做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角為B,女運發(fā)動的質(zhì)量為m,

10、轉(zhuǎn)動過程中女運發(fā)動的重心做勻速圓周運動的半徑為r,求這時男運發(fā)動對女運發(fā)動的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的角速度.5、如下圖,在光滑的圓錐頂用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為球一起以角速度3勻速轉(zhuǎn)動時,球壓緊錐面.(1)此時繩的張力是多少？(2)假設(shè)要小球離開錐面,那么小球的角速度至少為多少？m的小球,圓錐頂角為20,當(dāng)圓錐和4.雙星模型1.甲、乙兩名溜冰運發(fā)動,面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演,如下圖.M甲=80kg,M乙二40kg,兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為96N,以下判斷正確的選項是()A.兩人的線速相同,約為40m/sB.兩人的角速相同,約為2rad/sC.兩人的運動半徑相同,都中0.45mD

11、.兩人的運動半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6m2、一根長為L的輕質(zhì)硬桿,兩端各固定一質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)以桿的中點為軸心,使兩小球在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,其周期T=271VzL/1.在圖473所示豎直位置時,桿對兩球的作用力.E二、常見的變速圓周運動模型1、線球模型1、繩系著裝有水的小桶(可當(dāng)做質(zhì)點),在豎直平面內(nèi)彳圓周運動,水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長L=60cm,重力加速度g=10m/s2.求：(1)水桶運動到最高點時水不流出的最小速率多大？(2) 如果運動到最高點時的速率V=3m/s2,水對桶底的壓力多大？(3) 如果運動到最低點時的速率V=3m/s1水對桶底的壓力多大？2.如下圖,用長為

12、L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,那么以下說法中正確的選項是A.小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力B.小球在最高點時繩子的拉力不可能為零C.假設(shè)小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,那么在最高點的速率為D.小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力3、定性分析單擺在擺動的過程中拉力的大小變化情況gL4.如圖8所示,一質(zhì)量為0.6kg的小球,用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運動,求:(1)當(dāng)小球在圓上最高點速度為4m/s時,細(xì)線的拉力是多大?(2)當(dāng)小球在圓上最低點速度為4,2m/s時,細(xì)線的拉力是多大？(g=10m/s2)5.小球質(zhì)量為m,在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道的底端,

13、具有水平初速度v時,小球恰能通過圓環(huán)頂端,現(xiàn)將小球在底端速度加大到2v,那么小球運動到圓環(huán)頂端時,對圓環(huán)壓力的大小為多少呢?如下圖,2、桿球模型1.如下圖,長為R的輕質(zhì)桿(質(zhì)量不計),一端系一質(zhì)量為m的小球(球大小不計),繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,假設(shè)小球最低點時,桿對球的拉力大小為小球最低點時的線速度大小？小球以多大的線速度運動,通過最高處時桿對球不施力?1.5mg,求:2、如下圖：細(xì)桿的一端與一小球相連,并可繞過另一端O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動,現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動,圖中的a、b分別表示小球運動軌跡的最低點和最高點,那么桿對球的作用力可能是A、a處為拉力,b處為拉力B、

14、a處為推力,b處為推力B、a處為拉力,b處為推力、a處為推力,b處為拉力3、如下圖,長度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿圓周運動,小球通過最高點時的速度為OAA端有一質(zhì)量為3kg的小球,以O(shè)點為圓心,在豎直平面內(nèi)做/華、一22Ms,取g=10m/s,那么此時小球受到桿的作用力是A.6.0N的支持力B.6.0N的拉力C.24N的拉力D.54N的拉力24、如下圖一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部.取g=10m/s(1)此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?(2)如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部,那么汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?(3)汽車以多大速度通過拱橋的頂部時,汽車對圓弧形

15、拱橋的壓力恰好為零?5、有一運輸西瓜的汽車,以5m/s的速率通過一個半徑為R=10m的凹形橋,車經(jīng)凹形橋最低點時,車中間一個質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力大小為g取10m/s26.如圖2所示,汽車在一段丘陵地勻速行駛時.由于輪胎太舊.發(fā)生爆胎,爆胎可能性最大的地點是A.a點B.b點C.c點D.d點7、如下圖,半徑為R,外表光滑的半圓柱體固定于水平地面,其圓心在直面內(nèi)的曲線軌道AB的底端水平,與半圓柱相切于圓柱面頂點軌道?t至B點時的速度大小為中未畫出,不計空氣阻力,那么,方向水平向右,滑塊在水平地面上的落點為C(圖O點.位于豎Bo質(zhì)量為m的小滑塊沿A.滑塊將沿圓柱體外表始終做圓周

16、運動滑至c.oc之間的距離為也RB.滑塊將從B點開始作平拋運動到達(dá).OC之間的距離為R8.如下圖,可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m的小球,在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,以下有關(guān)說法中正確的選項是A.小球能夠通過最高點時的最小速度為B.小球能夠通過最高點時的最小速度為gRC.如果小球在最高點時的速度大小為2%'gR,那么此時小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧.如果小球在最高點時的速度大小為0,那么此時小球與管道間無相互作用力三、圓周運動臨界問題.1.如下圖,細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體,靜止在水平平板上,另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體,M的中點與圓孔距離為0.2m

17、,并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N,現(xiàn)使此平板繞中央軸線轉(zhuǎn)動,問角速度在什么范圍內(nèi),物體會與平板處于相對靜止?fàn)顟B(tài)(g取10m/s2)?2、用長L=0.5米的細(xì)繩,一端拴一質(zhì)量m=1千克的小球,另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=O.3米的O點上,使小球在光滑桌面上做勻速圓周運動(如下圖).(1)如果運動速率v=1.2米/秒,求此時繩對球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?(2)為使小球不離開桌面做圓周運動,它的速率不能超過多大？3 .如下圖,勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,放有質(zhì)量均為m的小物體A、B;A、B間用細(xì)線沿半徑方向相連,它們到轉(zhuǎn)軸距離分別為R=20cmR=30cmAB與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍,求：(1