1、圖形的相似易錯題匯編及答案一、選擇題21 .如圖，O是AC的中點，將面積為16cm的菱形ABCD沿AC方向平移AO長度得到菱形OBCD,則圖中陰影部分的面積是（）BH2222A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm【答案】C【解析】【分析】1根據題意得，？ABCg?OECF,且AO=OC=-AC,故四邊形OECF勺面積是？ABCD面積的14【詳解】解：如圖，1由平移的性質得，？ABCg?OECF且AO=OCAC1故四邊形OECF的面積是？ABCD面積一4即圖中陰影部分的面積為4cm2.故選：C【點睛】此題主要考查了相似多邊形的性質以及菱形的性質和平移性質的綜合運用.關鍵是應用相似多邊形的性質解

2、答問題.2.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=31,連接AE交BD于點F,則4DEF的面積與ABAF的面積之比為（）ABA.3：4B,9：16C.9：1D.3：1【答案】B【解析】【分析】可證明ADF&ABFA根據相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，.DC/AB,.DF&BFA1 .DE：EC=31,2 .DE:DC=3:4,3 .DE:AB=3:4,4 Sgfe:Szbfaf9:16.故選B.3.如圖，在x軸的上方，直角/BOA繞原點O按順時針方向旋轉.若/BOA的兩邊分別與1 2函數y、y的圖象交于B、A兩點，則/O

3、AB大小的變化趨勢為()A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變【答案】D【解析】【分析】如圖，作輔助線；首先證明ABE8AOFAEMXBD,垂足分別為M、N,貝UEM/AN,2 .EM:AN=BE:AB,3 E為AB中點，1be=-ab,EM=-AN,2 平行四邊形ABCD的面積為8, c、，1 -2X-XANXBD8,2.ANNP,那么線段MP的長度等于()A.(2而+2)cmB.(2/5-2)cmC.(V5+1)cmD.(V5-1)cm【答案】B【解析】【分析】根據黃金分割的定義進行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，理遍1,又MN=4,所以，MP=2j52.所以答案選B.MN2【

4、點睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關鍵16.如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6,3)、B(6,0).以原點O為位似中心，相似比為1，一一一一在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD,則點C的坐標為()3A.(2,1)B,(2,0)C.(3,3)D,(3,1)【答案】A【解析】【分析】根據位似變換的性質可知，ODAOBA,相似比是1,根據已知數據可以求出點C的坐3標.【詳解】1由題意得，OD8OBA/13B.3C.5D.65652517【答案】A【解析】【分析】過點E作HG/AD,交AB于H,交CD于G,作ENBC于N,首先證明EHAE1VAEH:VEMG,則有記俞

5、3,設MGx,則EH3x,DGAH1x,在RtVAEH中利用勾股定理求出x的值，進而可求EH,BN,CG,EN的長度，進而可求FN,再利用勾股定理求出EF的長度，最后利用cosEFCFNEF即可求解.【詳解】過點E作HG/AD,交AB于H,交CD于G,作ENBC于N,則AHGMGE90,四邊形ABCD是正方形,ADAB3,ABCCD90,.四邊形AHGD,BHEN,ENCGTB是矩形.由折疊可得，AEMD90,AEAD3,DMEMAEHMEGEMGMEG90,AEHEMG,VAEH:VEMG,EHAE1二.MGEM3設MGx,則EH3x,DGAH1x在RtVAEH中，-2_2_2QAHEHAE，(1x)2(3x)234解得x或x1(舍去)，512-66EHBNCGCDDGEN55QBFDM117FNBFBN175.在RtAEFN中，由勾股定理得，efJen2fn