1、乘法公式的幾何背景1、如下圖可以驗證哪個乘法公式用式子表示為2、如下圖，用該幾何圖形的面積可以表示的乘法公式是.3、如圖，圖是邊長為a的正方形中有一個邊長是b的小正方形，圖是將圖中的陰影部分剪拼成的一個等腰梯形，比較圖和圖陰影部分的面積，可驗證的是第4題圖4、用該幾何圖形的面積可以表示的等量關系是5、如圖：邊長為a,b的兩個正方形，邊保持平行，如果從大正方形中剪去小正方形，剩下的圖形可以分割成4個大小相等的梯形.請你計算出兩個陰影部分的面積，同時說明可以驗證哪一個乘法公式的幾何意義.6、如圖1,A、B、C是三種不同型號的卡片，其中b、寬為a的長方形，C是邊長是b的正方形.A型是邊長為a的正方形

2、,B型是長為囹17、小杰同學用1張A型、2張B型和1張C型卡片拼出了一個新的圖形如圖2.請根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的公式是.8、圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形.2中陰影部分的面1你認為圖1的長方形面積等于；2將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形.請用兩種不同的方法求圖積.方法1：方法2:3觀察圖2直接寫出代數式a+b2、a-b2、ab之間的等量關系；4把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內部如圖3，未被覆蓋的部分用陰影表示.求兩塊陰影部分的周長和用含m、n的代數式表示9、如圖，ABCD是正方形，P是對角線BD上一點，過P點作直線EF、GH

3、分別平行于AB、BC,交兩組對邊于E、F、G、H,則四邊形PEDG,四邊形PHBF都是正方形，四邊形PEAH、四邊形PGCF都是矩形，設正方形PEDG的邊長是a,正方形PHBF的邊長是b.請動手實踐并得出結論：1請你動手測量一些線段的長后，計算正方形PEDG與正方形PHBF的面積之和以及矩形PEAH與矩形PGCF的面積之和.2你能根據1的結果判斷a2+b2與2ab的大小嗎?3當點P在什么位置時，有a2+b2=2ab?1.5平方差公式、點擊公式abab=,abba=abab=.abba=,abab=abba=.、公式運用1、化簡計算:22、3y)2x-2x4+16x+2x2+43(ab)(ab)

4、1ab(ab)4一abab23a2b3a2b2、簡便計算1899x901+1299.9X100.1-99.8X100.232006X2008-2007220002419992001159x11X101X10001課時測試一一基礎篇1、以下多項式乘法中可以用平方差公式計算的是1、，1、A、(ab)(ab)B、(x2)(2x)C、(一xy)(y-x)D、(x2)(x1)332、已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=。3、化簡：xmymx2my2mxmym=。4、用平方差公式計算1(2xy)y2x(y3x)(3xy)22004220032005_、11111'3頊2)(12)

5、(14)(1T)苜4:(2+1)(22+1)(24+1)(216+1)+15、先化簡，再求值:(3+m)(3-m)+m(m-6)-7，其中m=26、假設a絕，b縫，試不用將分數化小數的方法比較a、b的大小.20082009-拓展篇1、計算：121002-992+982-972+22-12,、13（1歹）（1f)(13£)(141、992)(1恭)2、請你估計一下、點擊公式1、a_22222(221)(321)(421)(9921)(10021)2B、2、a2b2、公式運用1、計算化簡12x42xy1222223499100C、1100D、1.6完全平方公式的值應該最接近于12002x

6、y2x3z2xy3z2(xy)(x52aby)(xy)21(12x)22a2、簡便計算:1-69.922472-94>27+2723、公式變形應用：在公式aib2=a2坦ab+b2中，如果我們把a+b,a-b,a2+b2,ab分別看做一個整體，那么只要知道其中兩項的值，就可以求出第三項的值.1已知a+b=2,代數式a2-b2+2a+8b+5的值為，已知x四，y類，代數式7522x+y2-x-y2的值為，已知2x-y-3=0，求代數式12x2-i2xy+3y2的值是，已知x=y+4，求代數式2x2-4xy+2y2-25的值是.2已知ab3,ab1，則a2b2=,a4b4=；假設ab5,ab

7、4,則a2b2的值為；ab?8,ab?2,貝Uab=.3已知：x+y=-6,xy=2，求代數式x-y2的值.4已知x+y=-4,x-y=8,求代數式x2-y2的值.5已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.226假設x2x315,求2xx3的值.，、一，、一->2，7已知x-y=8,xy=-15，求公心的值.8已知：a2+b2=2,ab=-2，求:a-b2的值.4、配方法整式乘法的完全平方公式的反用我們知道，配方是一種非常重要的數學方法，它的運用非常廣泛.學好它，對于中學生來說顯得尤為重要.試用配方法解決以下問題吧！1如果yx22x5,當x為任意的有理數，貝Uy的值為A、有理數B、可

8、能是正數，也可能是負數C、正數D、負數2多項式9x21加上一個單項式后成為一個整式的完全平方，那么加上的這個單項式是.(填上所有你認為是正確的答案)，、.、一.，-9一，3試證明：不管x取何值，代數x2+4x+-的值總大于0.24假設2x2-8x+14=k,求k的最小值.5假設x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值.6已知x(x1)(x2y)2,求xy的值.27已知a2b2a2b21610ab，那么a2b2;8假設關于x的一元一次方程axb50的解為x2，求4a2b24ab2ab3的值.9假設m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值.22210假設ABC的二邊為a,b,c，并7兩

9、足abcabbcca，試問三角形ABC為何種三角形？課時測試一一基礎篇1、以下式子中是完全平方式的是A、a2abb2B、a22a2C、a22bb2D、a22a122、x2ax16是一個完全平方式，貝Ua的值為A、4B、8C、4或一4D、8或一83、已知y+2x=1,代數式y+12-y2-4x的值是4、化簡求值：(x+y)2(x-y)&2x&-f-4y)其中x=-2.525、少x2,ys時，次2xy2xy2xy4xy2x的值拓展篇1、假設a2，貝Ua27的值是,a47的值是,a的值是aaaa41a4的值是a8、求代數式3x2+6x-5的最小值.9、證明x2-4x+5的值不小于1.

10、10、解方程：(13x)2(2x1)213(x1)(x1)2、假設ab15a3b1,則3a212ab9b2。的值是()5A、-B、93、已知3x3x-C、-D、0351,則代數式9x412x33x27x1999的值是()A、1997B、24、假設Mx19992x1C、2003D、004x22x1,Nx2x1x2x1(x0),則M的大小關系是（A、MN2.25、假設3abA、abbc)B、2cMB、NC、MND、無法確定2一.，一一.abc,則a,b,c三者的美系為abc1C、abcd、abbcca6、計算：,、21abc2(a-b+c-d)(c-a-d-b)(3)a2b3c3ca2b7、已知x22x2,求代數式x12x3x3x3x1的值.N11、已知：x2+3x+1=0，求x2的值.2122x25x2xx12、已知x2-5x-1=0，求：1x24x拓展一一立方和、立方差公式一、探究應用：1計算a-2a2+2a+4=;2x-y4x2+2xy+y2=.2上面的整式計算結果很簡潔，你又發現一個新的乘法公式是請用含a.b的字母表示.3以下各式能用你發現的計算的是.A.a-3a2-3a+9B.2m-n2m2+