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文檔簡介
1、“循環小數”教學案例 背景:我們以往的概念教學著重結果,忽略概念形成的過程。這樣的概念教學并沒有在教學中使概念體現一個形成過程,而只是將一個完整的概念呈現給學生。這樣的做法,不僅對學生的抽象思維的形成不利,也不利于學生多方面數學能力的形成。因此,我著重研究概念的教學。主題:為了體現概念的形成過程,培養學生多方面的數學能力,我在概念教學中確立了這樣的主題,即:概念的呈現體現層次性,在教學中加強問題意識。過程:課前談話:你們聽說過這樣一句話嗎?“冬天來了,春天已經不遠了。” 師:對,冬天之后就是春天,所以春天不遠了。春天之后呢?夏天之后呢?秋天之后呢?這樣季節會
2、不斷地循環下去。想一想生活中這樣的現象還有嗎?學生舉例。(評析:通過四季的輪回,滲透數學中的循環現象,實際上是為學生理解數學中的循環進行鋪墊,也是將概念分層出現的體現。)一 鋪墊導入:1、揭示引入:老師出示課件:“找規律”師:下一個圖形是什么呢?生1:蘋果。師:你是如何猜出來的?生1:前面都是兩個蘋果、一個蝴蝶,蝴蝶下面該是蘋果。(學生猜對一個,電腦接著出示一個,學生連續猜了六個,出示如下:學生每猜對一個要進行提問:你是如何猜出來的?學生回答后接著出示省略號“”師:這里的省略號“”又表示什么意思呢?生2:表示兩個蘋果、一個蝴蝶3種東西依次不斷地重復出現。師:好,這個題中是兩個蘋果、一個蝴蝶3種
3、東西依次不斷地重復出現。(說著把每一組用彩色粗線條在它的下面一節、一節表示出來。)(以上是啟動導入階段,通過以上的鋪墊,激發了學生的學習興趣,學生對循環已有感悟,接著進入新課的學習主動探索階段。)教師追問:如果讓你繼續畫下去,你會怎樣畫?繼續呢,繼續呢?教師總結:對,這樣依次不斷地重復下去,我可以用省略號來表示。(評析:以上的練習設計主要是讓學生對循環有一個感性的認識,并知道省略號可以表示依次不斷地重復下去的內容,為學生理解“循環”搭建平臺。) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 提問:(1)
4、你會怎樣填空?生答。 教師追問:繼續,繼續。這樣依次不斷地重復下去。反問:同學們,你們為什么填寫得這么快?生:發現排列的規律。追問:是怎樣的規律呢?如果我不按照這樣的規律填寫,變換一下順序,行嗎?2、這種依次不斷重復的現象,用一個詞來說明? (板書:循環)3、導入:這節課我們就深入研究數學中有趣的循環現象,好嗎?(評析:這個練習的設計,是在通過數字的循環,讓學生體會循環的意思,將循環現象展現在學生面前,讓學生體會這種依次不斷重復的現象就是“循環”。)二、探索獲取:(一)、 認識循環小數的含義:1、多媒體課件出示王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后,列出算式400÷75。 &
5、#160; 師:請同學們用豎式計算這個算式,看計算過程中你能發現什么?指名板演。 學生計算后交流發現400÷75這個算式的兩個特點:余數重復出現“25”;商的小數部分連續地重復出現“3”。 師:像這樣繼續除下去。能除完嗎?針對例題:(1)、學生停筆后師問:為什么不再繼續算下去了?你是怎樣知道的?(評析:當學生在計算中產生了問題,即:怎么除也除不盡的情況?教師捕捉問題:為什么不再繼續算下去了?學生會回答:因為怎么除也除不盡。教師接著追問:你是怎么知道的?學生發現余數總是1,商總是3。教師這個
6、問題的提出是有極其重要的目的,只有學生理解了永遠也除不盡,才能體會“重復出現”的意思。教師及時的提問,使學生在理解“循環”概念上,邁上了第一個臺階。)生:沒有必要,因為再除下去余數25要重復出現,商3也要重復出現,永遠除不盡。通過觀察余數,余數重復出現,所以商就重復出現。教師:正是3的不斷重復出現,才永遠也除不盡。 (板書:重復出現)(2)提問滲透概念:有幾個數字在重復?
7、; (板書:一個數字)重復出現的數字是從哪一位開始的? (板書:小數部分)(評析:以上兩個問題的設計,使學生理解概念的過程邁上了第二個臺階。)(3)糾正豎式:師:我們通常把商寫成400÷75=5.33 教師追問:你知道后面的省略號
8、表示什么意思?引導學生說出省略號表示后面的數一直是“3”,沒有窮盡豎式時不寫省略號,橫式時才寫。針對計算78 6÷11進一步認識循環小數2、分為三個層次:(1)教師根據情況提問:有誰的計算結果和他不一樣?(2)提問滲透概念:師: 有幾個數字在重復出現? (板書:兩個數字)這兩個數字的出現有順序嗎? (板書:依次 不斷)重復出現的數字是從哪一位開始的?(評析:這是學生理解概念的過程邁上的第三個臺階。)
9、0; (3)糾正豎式:通常寫成這樣7.14545師:能不能不寫省略號?為什么?生:不能不寫省略號。因為只有寫上省略號,才能表示商后面有無數的45。整理補充滲透揭示:師:(出示課件)能說出省略號表示的意思嗎?0.222 (表示后面有無數的2)0.41616 (表示后面有無數的16)0.72360360 (表示后面有無數
10、的360)問:有幾個數字在重復?比較:這三個數有什么相同點和不同點?(1)小結:不僅是一個數字,兩個,甚至三個,四個,五個都可以出現循環現象,也就是一個數字或幾個數字 &
11、#160; (板書:一、幾)(2)小結:從第一位起,從第二位起,第三位,甚至第四位,第五位,你能用一句話說說嗎? (板書:某一位 )&
12、#160; (4)教師提問:像這樣的數都是循環小數,現在誰能說一說什么叫“循環小數”?說給同位聽。(5)指生說: 串連板書:這樣的小數叫做循環小數。一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環小數。 &
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