1、第4章題分析圖電路的邏輯功能，寫出輸出的邏輯函數式，列出真值表，說明電路邏輯功 能的特點。YP5P6圖解：（1）邏輯表達式丫 P5P6 P2P3P4CP4 P2P3P4 CP4F2P3 C cp2F3 F2F3 C C P2F3P2 P3C P2 P3CF2F3 BRAR BABAAB AB ABYP2P3CP2P3CABAB CABABCABAB CABAB CABCABCABCABC(2)真值表ABCYABCY0 0 011 0 000 0 101 0 110 1 001 1 010 1 111 1 10(3)功能從真值表看出，這是一個三變量的奇偶檢測電路，當輸入變量中有偶數個1和全為0時

2、，Y=1,否則丫=0。題分析圖電路的邏輯功能，寫出Yi、Y2的邏輯函數式，列出真值表，指出電路完成什么邏輯功能。解解:Y2 AB BC ACYiABC (A B C)Y2ABC (A B C)AB BC ACABC ABC ABC ABC)真值表:ABCY1 Y20 0 00 00 0 11 00 1 01 00 1 10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 1由真值表可知：電路構成全加器，輸入A、B、C為加數、被加數和低位的進位，Yi為“和”， Y2為“進位”。題圖是對十進制數 9求補的集成電路 CC14561的邏輯圖，寫出當 C0MP=1 Z=0、和COMP=0

3、 Z=0時，YiY4的邏輯式，列出真值表。AlA2-A3TGl屯HU】l.TGT -i；皤£1匪古迴4A-|TG4kIG3Y3Y4TGE -JA4 -COMF 2 圖 P4.4解(1) COMP=1 Z=0 時，TG、TG、TG5導通，TG、TG、TG關斷。?(2) COMP=、Z=0 時，Yi=A,Y2=A,Y3=A,W。十進制數A4A3A2A1Y4Y3Y2 Y十進制數A A3 A Ai丫4 丫3 丫2半00 0 0 010 0 1810000 0 0 110 0 0 110 0 0910 0 10 0 0 020 0 100 11110 100 111：30 0 110 110偽

4、10 110 11040 10 00 10 1110 00 10 150 10 10 10 0110 10 10 060 1100 0 11碼11100 0 1170 1110 0 1011110 0 10COMP=1 Z=0時的真值表COMP=01 Z=0的真 值表從略。題 用與非門設計四變量的多數表決電路。當輸入變量A B C、D有3個或3個以上為1時輸出為1,輸入為其他狀態時輸出為 0。解題的真值表如表所示，邏輯圖如圖（b）所示。輸入輸出輸入輸出ABCDYABCDY00000100000001010010001001010000110101110100011000010101101101

5、100111010111111111由表可寫輸出邏輯函數式ABCDY ABCD ABCD ABCD ABCDABC ABD ACD BCD填卡諾圖，如圖（a）所示合并最小項，得最簡與一或式Y ABC ABD ACD BCD0000000011001000011110圖 A4.5 aCDAB 00 01 11 10題 有一水箱由大、 小兩臺泵M和MS供水，如圖所示。水箱中設置了 3個水位檢測 元件A、B、C。水面低于檢測元件時，檢測元件給出高電平；水面高于檢測元件時，檢測元 件給出低電平。現要求當水位超過C點時水泵停止工作；水位低于C點而高于B點時M單獨工作；水位低于 B點而高于A點時M單獨工作

6、；水位低于 A點時M和M同時工作。試用 門電路設計一個控制兩臺水泵的邏輯電路，要求電路盡量簡單。 IMs a 血圖 P4.6解題的真值表如表所示。表MsMlMl B （MS、ML的1狀態表示工作，0狀態表示停止）圖 A4.7ABCMS ML0 0 00 00 0 11 00 1 0X X0 1 10 11 0 0X X1 0 1X X1 1 0X X1 1 11 1MS A BC, 邏輯圖如圖（b）。題 設計一個代碼轉換電路，輸入為4位二進制代碼，輸出為 4位循環碼。可以采用各種邏輯功能的門電路來實現。解題的真值表如表所示。表二進制代碼循環碼二進制代碼循環碼AAAA丫3丫2丫1Y0AAAAY3

7、丫2¥Yo00000000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到邏輯圖如圖所示。題試畫出用4片8線-3線優先編碼器74LS148組成32線-5線優先編碼器的邏輯圖。74LS148的邏輯圖見圖。允許附加必要的門電路。解以表示32個低電平有效的編碼輸入信號，以D4BBDD0表示輸出編碼，可列出D4、D3與Yex4Yex3Yex2Yexi關系的真值表。如表所示。 表工作的芯片號Y

8、EX4YEX3YEX2Yex1D4Cb（4）100011（3）010010（2）001001（1）000100從真值表得到邏輯電路圖略。題某醫院有一、二、三、四號病室4間，每室設有呼叫按鈕，同時在護士值班室內對應地裝有一號、二號、三號、四號4個指示燈。現要求當一號病室的銨鈕按下時，無論其他病室內的按鈕是否按下，只有一號燈亮。當一號病室的按鈕沒有按下，而二號病室的按鈕按下時，無論三、四號病室的按鈕是否按下， 只有二號燈亮。當一、二號病室的按鈕都未按下而三號病室的按鈕按下時，無論四號病室的銨鈕是否按下，只有三號燈亮。只有在一、二、三號病室的按鈕均未按下，而四號病室的按 鈕按下時，四號燈才亮。試分別

9、用門電路和優先編碼器74LS148及門電路設計滿足上述控制要求的邏輯電路，給出控制四個指示燈狀態的高、低電平信號。74LS148的邏輯圖如圖所示，其功能表如表所示。表 74LS148 的功能表輸入輸出1xxxxxxxx1 1 11 101 1 1 1 1 1 1 11 1 10 10XXXXXXX 00 0 01 00XXXXXX 0 10 0 11 00XXXXX 0 1 10 1 01 00XXXX 0 1 1 10 1 11 00XXX 011 1 11 0 01 00XX 0 1 1 11 11 0 11 00X 0 1 1 1 1 1 11 1 01 000 1 1 1 1 1 1

10、11 1 11 0解設一、二、三、四號病室分別 為輸入變量A、A、A3、A4，當其值為 0時，表示呼叫按鈕按下，為1時表 示沒有按呼叫銨鈕，將它們接到74HC148的13、12、» I0輸入端后，便在 74HC148的輸出端匕得到對應的輸出編碼；設 一、二、三、四號病室呼叫指示燈分別為 乙、Z2、Z3、乙，其值為1指示燈亮，否則燈不亮, 列出真值表，如表示。表AA2A3A4Y2Y0 YSZ1 Z2 Z3 Z40 XXX10 0 110 0 010XX10 110 10 0110X110 10 0 10111011110 0 0 1111111100 0 0 0乙乙Z3YYY°

11、;Ys丫2半丫0丫$丫2YY°Ys丫2丫1丫0丫$由上式可得出用74LS148和門電路實現題目要求的電路如圖所示。A _A3A2-A1Vcc11I2丫）YsYex丫2 丫丫 丫丫。乙乙Z3乙24CHf A3A2AA0綣W第¥-圖 A4.9題寫出圖中乙、Z2、Z3的邏輯函數式，并化簡為最簡的與-或表達式。74LS42為拒偽 的二-十進制譯碼器。當輸入信號AAAA）為00001001這10種狀態時，輸出端從依次給出 低電平，當輸入信號為偽碼時，輸出全為1。MNo CP利用偽碼用卡諾圖化簡，得:約束條件：題 畫出用兩片4線-16線譯碼器74LS154組成5線-32線譯碼的接線圖。

12、圖是 74LS154的邏輯框圖，圖中是兩個控制端（亦稱片選端）譯碼器工作時應使同時為低電平，輸入信號 A Aa、Al、A為00001111這16種狀態時，輸出端從依次給出低電平輸出信號。SaSaSbA3A2A1A0丫7丫9JY0 Y1丫2 丫3丫4 丫5丫11丫12 V 丫13丫14 Yi；14圖 A4.11解電路如圖所示。當A4=0時，片（1）工作，對應輸出低電平；當A4=1時，片（2）工作，對應輸出低電平。題試畫出用3線-8線譯碼器 74LS138和門電路產生多輸出邏輯函數的邏輯圖（74LS138邏輯圖如圖所示，功能表如表所示）。515253A2A1A0Y0Y1 丫2 丫3 丫4丫5丫6丫

13、7圖 P4.12表74LS138功能表輸入輸出允許選擇AAAX1XXX111111110XXXX1111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110解令A=A, B=A ,C=A。將Y1Y2Y3寫成最小項之和形式，并變換成與非-與非形式。圖 A4.12Y0Y1/Y3£Y6x0H3CH4/SS2S3A2A1A0用外加與非門實現之，如圖所示。AB c題 畫出用4線-16線譯碼器74LS154（參見題）和門電路產生如下多

14、輸出邏輯函數 的邏輯圖。創6!r4!Y6l対制1111 u/ X WYY11YWYX dEXOLazAb 3 2 10 SSSEA AAA電路圖如圖所示。AB C D圖 A4.13題用3線-8線譯碼器74LS138和門電路設計1位二進制全減器電路。輸入為被減數、減數和來自低位的借位；輸出為兩數之差及向高位的借位信號。解設ai為被減數，bi為減數，cm為來自低位的借位，首先列出全減器真值表，然后將Di，Ci表達式寫成非-與非形式。最后外加與非門實現之。由全減器真值表知：全減器真值表表 4.14輸入輸岀Mi Ni Bi-1DiBi0 0 00 00 0 11 10 1 01 10 1 1011 0

15、 0101 0 1001 1 0001 1 11 1同理可知令ai =A2, bi =Ai, Ci-i =A）。電路如圖所示。丫7 丫6 丫5 丫4 丫3 丫2 Yl 丫074LS138Si S2 S3A2 Ai AoM i Ni Bi-i圖 A 4.14題試用兩片雙4選1數據選擇器74LS153和3線-8線譯碼器74LS138接成16選1數據選擇器。74LS153的邏輯圖見圖，74LS138的邏輯圖見圖。解見圖。題分析圖電路，寫出輸出Z的邏輯函數式，并化簡。CC4512為8選1數據選擇器,它的邏輯功能表如表所示。表CC4512的功能表A2YA174LS151AoD7 Dg D5 D4 D3

16、D2 D1 Do S1圖 A4.16圖是用兩個4選1數據選擇器組成的邏輯電路，試寫出輸出Z與輸入MNP、題Q之間的邏輯函數。已知數據選擇器的邏輯函數式為圖 A4.17題試用4選1數據選擇器74LS153產生邏輯函數解4選1數據選擇器表達式為：而所需的函數為與4選1數據選擇器邏輯表達式比較，則令接線圖如圖所示。YAo74LS153D3 D2 D1 Do圖 A4.18題 用8選1數據選擇器74HC151 （參見圖）產生邏輯函數解 令A=A B=A, C=Ao, D=DD,將Y寫成最小項之和的形式，找出與 8選1數 據選擇器在邏輯上的對應關系，確定DbD所接信號。則如圖所示。A2YwAl74LS15

17、1AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do S圖 A4.19題用8選1數據選擇器74HC151 (參見圖)產生邏輯函數解將Y變換成最小項之和形式。 令 A=A, B=A, C=A,凡Y中含有的最小項，其對應的Di接1,否則接0。如圖所示。|Z 丄 A2YwA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 DoS圖 A4.20題 設計用3個開關控制一個電燈的邏輯電路，要求改變任何一個開關的狀態都控 制電燈由亮變滅或由滅變亮。要求用數據選擇器來實現。解以A、B C表示三個雙位開關，并用 0和1分別表示開關的兩個狀態。以Y表示燈的狀態，用1表示亮，用0表示滅。設AB(=000

18、時Y=0,從這個狀態開始，單獨改變任 何一個開關的狀態 Y的狀態要變化。 據此列出Y與A、B、C之間邏輯關系的真值表。 如表所 示。表ABCYABCY0 0 000 1 100 0 111 0 100 1 011 1 001 0 011 1 11從真值表寫出邏輯式取4選1數據選擇器，令 A=A A)=B, D=D=G D=D2=,即得圖。Y74LS153D3 D? D i DoCI *1圖 A4.21題人的血型有 A B、AB O四種。輸血時輸血者的血型與受血者血型必須符合圖中用箭頭指示的授受關系。試用數據選擇器設計一個邏輯電路，判斷輸血者與受血者的血型是否符合上述規定。（提示：可以用兩個邏輯

19、變量的4種取值表示輸血者的血型，用另外兩個邏輯變量的4種取值表示受血者的血型。）圖 p4.22解以MN的4種狀態組合表示輸血者的 4種血型，并以PQ的4種狀態組合表示受血者的4種血型，如圖（a）所示。用Z表示判斷結果，Z=0表示符合圖（a）要求，Z=1表示 不符合要求。據此可列出表示 Z與M N P、Q之間邏輯關系的真值表。從真值表寫出邏輯式為其真值表如表所示。表MNPQZMNPQZ00000100010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110令 A2=M A1=N, A0=P，并使 D0=D=D

20、3=D5=Q D2=，D4=1，D6=D7=0，則得到圖（b）電路。MN(00)(01)(10)(11)ABPQA (00)B (01)Y74LS151OO(a)AB (10)(11)圖 A4.22A2A1AoD7 Dg D5 D4 D3 D2 D1D0 S1(b)74HC151 （參見圖）設計一個組合邏輯電路。該電路有題用8選數據選擇器輸入邏輯變量 A、B C和1個工作狀態控制變量 M當M=0時電路實現“意見一致”功能（A B C狀態一致時輸出為1,否則輸出為0），而M=1時電路實現“多數表決”功能，即輸出 與A B、C中多數的狀態一致。解根據題意可列出真值表，如表所示。以Z表示輸出。表MA

21、BCZMABCZ00001100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111由真值表寫出邏輯式為Z M ABCABCABCABCABCABC8選1數據選擇器的輸出邏輯式為ZA2 A1 A0 - D 0A2 A1A0 D1A2A Ao D2A2 A1A0 D3A2A A0 D6A2A1A0 D7A2 A1 A0 D4 A2 A1A0 D5將要求產生的函數式化為與數據選擇器輸出函數式完全對應的形式,得到Z M ABC ABC M ABC ABC ABC ABCABC M ABC 0 ABC 0 AB

22、C M ABC 0 ABC M ABC M ABC 1用74CC151接成的電路如圖。其中 Ae=A， A=B, A0=C, D)=， Di=C2=Di=0， C3=D5=Ci=M> D7=1。Z.11A2YWA174LS151AoD7 d6D5D4D3D2D1D0 SLX-I 1*1nABC圖 A4.23題 用8選1數據選擇器設計一個函數發生器電路，它的功能表如表所示。表 P4.24輸入輸岀SiSoY00AB01A+B10A O B11A解 由功能表寫出邏輯式Y SS0AB Ss。A B SiS0(A B) SiS°AS1 So AB S1S0A S1S0B S1 So AB

23、 S1S0AB SiS0 A8選1數據選擇器的輸出邏輯式為AAAq.D。A2AAj D1 A2AA0 D2 A2A1A0 d3A2 A1 Ao D4 A2 AiAo D5 A2A Ao D6 A2 A1A0 D7將要求產生的函數式化為與數據選擇器輸出函數式完全對應的形式，得到Y Si S0AB S1S0A S1S0 AB S1S0AB Si So AB S1S0AB S1S0ASi So A.0Si So A BSi So A BS1S0 A 1Si So A BSS°ABSi So A 1Si So A0令 A=S, Ai=So，A>=A, D0=D7=O，D=D=D4=B，

24、D3=D6=1，D5=，即得到圖電路。SiSo ABLI丄A2 ywAi74LS151D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 DOS* 1圖 A4.24Ao題 試用4位并進行加法器74LS283設計一個加/減運算電器。當控制信號 M=0時 它將兩個輸入的4位二進制數相加，而M=1時它將兩個輸入的 4位二進制數相減。允許附加 必要的電路。解被加數用A表示，從74LS283的A3A2AA0端接入；加數用 C表示，從74LS283 的B3B2B1B0端接入。電路如圖。M=0時，S A B CI A C ,即 SS2SiSo=AA2AiAo+COCiCo,此時令 C| MO、B C 即可M=1 時，

25、S A B CI A C,即S3S2S1 So= A 3A2AiAo 一 C3C2C CO=A3A2AiAo+C3C2Ci Co補此時令CI M 1> B c C補即可。為此，將74LS283的進位輸入端 C接控制信號 M加數的輸入端接一異或門，所接電路 圖如圖JT4-240所示。題能否用一片4位并行加法器74LS283將余3代碼轉換成8421的二十進制代碼如果可能，應當如何連線解由第一章的表可知，從余 3碼中減去3（ 0011）即可能得到8421碼。8421BCD 碼 余 3 碼 0011設相加（減）的兩個數均為正整數； 被加數為A A3A2A1A0，從74LS283的A3A2A1A0

26、 端接入；加數為 C C3C2C1C0，從74LS283的B3B2B1B0端接入；相加時，應使 A和C直 接相加；相減時，應使 A和C的補碼相加。本題，人3人2人小0=余3碼，C3C2GC°=0011，要利用74LS283實現，實現原理如下：S3S2S1S0 A3A2A1 Ao 0011S3S2S1S0 A3A2A1A0 （0011）補S3 S2 S1S0 A3 A2 A1 A0 （0011）反 1 S3S2S1S0A3A2A1A0 1101于是得到圖電路。8421BCD 碼S3 S2 S1 SoCO74LS283CIA3 A2 A1 A0B3 B2 B1 Bo余3碼 1圖 A 4.

27、26題 試利用兩片4位二制并行加法器 74LS283和必要的門電路組成 1位二一十進制 加法器電路。（提示：根據BCD碼中8421碼的加法運算規則，當兩數之和小于、等于9（ 1001） 時，相加的結果和按二進制數相加所得到的結果一樣。當兩數之和大于 9（即等于10101111）時，則應在按二進制數相加的結果上加6（0110），這樣就可能給出進位信號，同時得到一個小于9的和。)解當兩個8421BCD碼相加時，每個數都不會大于9 (1001),考慮低位的進位，最大的和為 9+9+1=19。當用4位二進制加法器74283完成這個加法運算時，加法器輸出的是 4位二進制數表示 的和，而不是 BCD碼表示

28、的和。因此，必須將 4位二進制數表示的和轉換成 8421BCD碼。(1 )和數一覽表如表(a) 所示表 A4.27(a)用十進制按BCD碼相加的結果按二進制數相加的結果二進制數加6修正的結果表示的和Co1 S3 S2 S1 SoC01 S3 S2 S1 S0Co2 S3 S2 S1 So00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 010 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0 0 120 0 0 1 00 0 0 1 00 0 0 1 030 0 0 1 10 0 0 1 10 0 0 1 140 0 1 0 00 0 1 0 00 0 1 0 050 0 1 0 10 0 1

29、0 10 0 1 0 160 0 1 1 00 0 1 1 00 0 1 1 070 0 1 1 10 0 1 1 10 0 1 1 180 1 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 090 1 0 0 10 1 0 0 10 1 0 0 1101 0 0 0 00 1 0 1 01 0 0 0 0111 0 0 0 10 1 0 1 11 0 0 0 1121 0 0 1 00 1 1 0 01 0 0 1 0131 0 0 1 10 1 1 0 11 0 0 1 1141 0 1 0 00 1 1 1 01 0 1 0 0151 0 1 0 10 1 1 1 11 0 1 0 116

30、1 0 1 1 01 0 0 0 01 0 1 1 0171 0 1 1 11 0 0 0 11 0 1 1 1181 1 0 0 01 0 0 1 01 1 0 0 0191 1 0 0 11 0 0 1 11 1 0 0 1將019的二進制數和與用 8421BCD碼表示的和進行比較發現，當和數V 1001(9)時，二進 制碼與8421BCD碼相同；當數1001時，只要在二進制和上加 0110(6)就可以把二進制和轉 換為8421BCD碼的和，同時產生進位輸出。這一轉換可以由一個修正電路來完成。(2 )修正電路的設計設計修正電路，先列設計一覽表，見表JT4-25(b).第2片74LS83的輸

31、入第2片74LS83的輸出C01 S3 S2 S1 S0修正值兩個8421BCD碼相加的和A3 A2 A1 A0B3 B2 B1 B0Co2 S3 S2 S1 S00 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 10 0 0 00 0 0 0 10 0 0 1 00 0 0 00 0 0 1 00 0 0 1 10 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 0 00 0 1 0 00 0 1 0 10 0 0 00 0 1 0 10 0 1 1 00 0 0 00 0 1 1 00 0 1 1 10 0 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 10 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 01 0 0 0 00 1 0 1 10 1 1 01 0 0 0 10 1 1 0 00 1 1 01 0 0 1 00 1 1 0 10 1 1 01 0 0 1 10 1 1 1 00 1 1 01 0 1 0 00 1 1 1 10 1 1 01 0 1 0 11 0 0 0 00 1 1 01 0 1 1 01 0 0 0 10 1 1 01 0 1 1 11 0 0 1 00 1 1 01 1