1、2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系1第六章 控制測量12011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系2§6-1 控制測量概述一.控制測量的概念二.平面控制測量三.高程控制測量22011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系3一.控制測量的概念1.目的與作用Ñ為測圖或工程建設的測區建立統一的平面和高程控制網Ñ控制誤差的積累Ñ作為進行各種細部測量的基準2.控制測量分類 Ñ按內容分：平面控制測量、高程控制測量 Ñ按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級Ñ按方法分：天文測量、

2、常規測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛星定位測量32011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系4Ñ控制點：對整個測區起控制作用的測量標志點。Ñ控制網：由按一定規范布設，由一系列相互聯系的控制點所構成的網狀幾何圖形。Ñ圖根控制網：直接為測圖而建立的控制網。Ñ圖根點： 圖根控制網中的控制點。3.有關名詞一.控制測量的概念Ñ控制測量： 為建立控制網所進行的測量工作。42011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系5二.平面控制測量建立平面控制網，測定各平面控制點的坐 標x、Y。1.一般概念2等級關系：分一等、二等、三等

3、、四等，前一等級作為以后各等的控制基準；小地區 內布置一級、二級、三級和圖根控制。2布置形式：三角鎖、三角網(三邊網、邊角網)、 導線網、交會定點、GPS測量等。2布網原則：從整體到局部，由高級到低級，分級 布網，逐級控制。52011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系62.常規平面控制測量的等級關系2城市平面控制網的等級關系2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系72一等三角鎖為全國平面控制網的基礎3.各級平面控制網布置形式2二等連續網充填一等三角鎖，成為全國平面控制網 的骨干。一等三角鎖二等連續網72011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系8

4、2三等、四等三角網和導線網,根據測區的需要，在二 等三角網的基礎上進行加密，基本圖形如下：圖6-3 三角網或三邊網圖6-4 導線網 82011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系94.常規平面控制測量的主要技術要求表6.392011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系102011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系11表6-4城市導線控制測量的主要技術要求112011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系12圖根導線的技術要求2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系13三.高程控制測量建立高程控制網，測定各控制點的高程H。

5、2等級關系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 為以后各等的控制基準；地形測量時， 布設圖根水準(也稱等外水準)。2布網原則：從整體到局部，由高級到低級，分級 布網，逐級控制。2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系14城市水準網主要技術要求城市水準網主要技術要求注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。等級每公里高差中誤差 (mm)附合路線長度 (km) 水準儀級別測段往返測高差不符值(mm) 附合路線或環線閉合差(mm)二等± 2400DS1±4 ± 4三等± 645DS3±12±12四等±

6、;1015DS3±20±20等外±208DS3或DS10 ±40142011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系15§ 6.2 直線定向 直線定向的概念確定地面上兩點之間的相對位置，僅知道兩點之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標準方向之間的水平夾角。確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。152011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系16標準方向的種類 1 真子午線方向 通過地球表面某點真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向，真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經緯儀測定的。 2 磁于午

7、線方向 磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。162011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系17標準方向的種類 3 坐標縱軸方向(中央子午線方向) 第二章已述及，我國采用高斯平面直角坐標系，每一6°帶或3°帶內都以該帶的中央子午線為坐標縱軸方向。因此，該帶內直線定向，就用該帶的坐標縱軸方向作為標準方向。 如假定坐標系，則用假定的坐標縱軸(軸)作為標準方向。 172011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系18 表示直線方向的方法 測量工作中，常采用方位角來表示直線的方向。 由標準方向的

8、北端起，順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角，其角值從0° 360°。 由不同的標準方向所得到的方位角，分別為： 真方位角：A 磁方位角：Am 坐標方位角：2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系19幾種方位角之間的關系 1 真方位角與磁方位角之間的關系 由于地磁南北極與地球的南北極并不重合，因此，過地面上某點的真子午線方向與磁子午線方向常不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，磁針北端偏于其子午線以東稱東偏，偏于其子午線以西稱西偏。東偏取正值，西偏取負值。我國磁偏角的變化大約在+6°到-10°之間。直線的真方位角與磁方位19201

9、1年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系20幾種方位角之間的關系 2真方位角與坐標方位角之間的關系 中央子午線在高斯平面上是一條直線，作為該帶的坐標縱軸，而其它子午線投影后為收斂于兩極的曲線，地面點M、N等點的真子午線方向與中央子午線之間的夾角，稱為子午線收斂角。在中央子午線以東地區，各點的坐標縱軸偏在真子午線的東邊，為正值；在中央子午線以西地區，為負值。 直線的真方位角與磁方位角 之間可用下式進行換算202011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系21幾種方位角之間的關系 3坐標方位角與磁方位角的關系若已知某點的磁偏角與子午線收斂角，則坐標方位角與磁方位角之間的換算

10、式為 為磁坐偏角212011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系22當標準方向為坐標縱軸(中央子午線)方向時，直線的方位角稱為坐標方位角(a，簡稱方向角)。YBaAB例1：已知aCD= 78°2024， aJK=326°1230， 求aDC，aKJ：Ñ各點的坐標縱軸方向都是平行的，所以，一條直線有兩個 相差180°的方位角，互稱為正、反方位角。正、反方位角關系aBAaBA=aAB±180°解：aDC=258°2024 aKJ=146°1230 正、反坐標方位角及其推算2011年3月24日星期四 湖北工

11、業大學土建學院測量工程系23方位角的推算 左角公式：右角公式：方位角的范圍：當 時，應減去360232011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系24已知：aAB=76°20，bB=185°42，b1=211°08，b2=150°45 求：aB1、a12、a23解： aB1=aBA+bB =aAB+180°+bB =76°20+180°+185°42 =82°02a12=a1B+b1=aB1+180°+b1=82°02+180°+211°08=113&#

12、176;10a23=a21+b2=a12+180°+b2=113°10+180°+150°45=83°55Ñ方位角推算公式：方位角的推算 2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系256.3導線測量6.3 導線測量一.導線測量概述二.導線測量的外業三.導線測量的內業計算252011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系26Ñ導線測量是平面控制測量中最常 用的方法。導線測量概述Ñ導線的已知點和新建點組成的若 干條直線(即導線邊)聯結成一系 列折線或閉合多邊形。Ñ閉合導線和附合導線

13、也稱為單導 線，結點導線和兩個環以上的導 線稱為導線網。導線測量概述Ñ導線測量時，通常只需要前后兩 點相互通視。2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系27一.單導線的布置形式一.單導線的布置形式1.閉合導線2.附合導線3.支導線272011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系281.閉合導線已知數據：aAB，B，YB觀測數據：連接角bB； 導線轉折角b0，b1，,b5； 導線各邊長DB1，D12，D51。1.閉合導線閉合導線圖A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。282011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系292.附合導線

14、圖2.附合導線AB1234CDÑ已知數據：aAB,B,YB；aCD,C,YC。ÑAB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。aABaCD(B,YB)Ñ觀測數據：連接角bB 、bC ； 導線轉折角b1, b2, b3 ,b4 ； 導線各邊長DB1，D12，D4C。(C,YC)bBbCb1b2b3b4附合導線圖2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系303.支導線3.支導線圖Ñ觀測數據：轉折角bB, b1 邊長DB1，D122011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系31二.導線測量的外業二.導線測量的外業1.踏勘選點（

15、選點）2.導線邊長測量（測邊）3.導線角度測量（測角）4.導線連接測量（連測）312011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系32導線測量外業的準備工作Ñ準備工作： 收集資料：測區舊地形圖、已知點(平面和程控制 點)資料、測量規范； 儀器工具：所用儀器(包括儀器的檢驗和校正)、工 具、記錄手簿、材料。1.踏勘選點及建立標志(1).踏勘測區 0實地了解測區地形； 0了解已知點狀況。(2).圖上(指原有舊圖)設計布網方案 0導線網形、等級； 0導線邊長、總長、點位密度等符合規范要求。1.踏勘選點及建立標志322011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系33(3

16、).實地選點(4).建立標志 (3).實地選點(考慮以下因素)：0視野開闊，便于測圖(重要)；2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系34臨時性標志大鐵釘沙石路、瀝青、磚石縫臨時性標志圖2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系35(5).繪制點位圖 Ñ在現場丈量23個攀距，便于以后尋找或確定點位。 Ñ用紅油漆標出攀距出發點，并寫點號與攀距尺寸。 Ñ畫出攀距關系的平面示意圖，作為控制點資料。 Ñ攀距交會角度要好。(5).繪制點位圖 電桿房屋道路控制點2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系36點 號 D

17、5 樁 別 大鐵釘埋設日期 1999年5月20日 備 注導線點的點位圖導線點的點之記2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系372.導線邊長測量 測定導線各邊長(往返丈量)。2精度要求：符合規范規定。2.導線邊長測量例：圖根導線2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系383.導線角度測量 觀測導線各轉折角、連接角。2DJ6一個測回(圖根導線)。2邊長較短時，采用光學對點。2全部測左角，或全部測右角；閉合導線測內角。4.導線連接測量 導線定向（包括連接角和連接邊測量）2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系39三.導線測量的內業計算三.導線測

18、量的內業計算1.附合導線的計算2.閉合導線的計算3.支導線計算4.無定向附合導線的特點導線計算目的：計算各導線點的坐標。要求：合理分配測量誤差，評定導線測量的精度。392011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系40三、導線測量的內業計算思路：由水平角觀測值，計算方位角；由方位角、邊長D，計算坐標 增量 、 Y；由坐標增量 、 Y，計算、Y。（計算前認真檢查外業記錄，滿足規范 限差要求后，才能進行內業計算）402011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系411、坐標計算公式：（1） 坐標正算（由、D，求 、Y）已知A（ ）， ， 求B點坐標 。 2011年3月24日

19、星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系42注：計算出的 AB ，應根據 、 Y的正負， 判斷其所在的象限。（2） 坐標反算（由、Y，求、D， ）已知A（ ）、B（ ）求 。2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系432、附合導線的計算如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角 和終止邊的方位角 為已知。外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角。AB1234CD2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系44B（1）計算角度閉合差：一般公式：以左角計算同理：以右角計算2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系45即：（各級導線的限差見規范）檢核：（2）

20、閉合差分配（計算角度改正數）：式中：n 包括連接角在內的導線轉折角數452011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系46（3）計算改正后的角度改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標方位角： （用改正后的改）計算出的 ， 否則，需重算。462011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系47（5）計算坐標增量、Y：（6）計算坐標增量閉合差：由于 的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差 ：導線全長相對閉合差：472011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系48（7）分配閉合差 ：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：482011年3月24日

21、星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系49（9）計算各導線點的坐標值：依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點C的坐標，應和C點已知坐標相同。492011年3月24日星期四 輔助計算1095.374217.8471167.971190 50 57D351 36 484845826277.816889.818357.4887.1713C520357.56088 51 0336581745920.333882.667134.6519.1213528134.96093 52 3036471605785.684891.795139.21559.3303428151.330113 04 572413181

22、5646.471951.134148.62559.6273329160.140111 51 3645542105497.8481010.769172.04127.40832310174.21080 56 5436001305325.810983.371143.353124.34831311 189.770130 56 2112102505182.4601107.7303B60 46 12Ammmmm°°坐標Y坐標坐標增量Y坐標增量邊長坐標方位角觀測角度(左角)測點2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系513.閉合導線的計算閉合導線的計算步驟與附合導線基本

23、相同，需要強調以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內角和的理論值應為：512011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系52（2）坐標增量閉合差的計算根據閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m522011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系531.附合導線的計算計算器的角度及坐標計算1計算器的角度運算1計算器直角坐標與極坐標換算功能53計算器的角度運算1計算器的角度運算例：12°34562=25°0952(1). CASIO、SHARP計算器角度輸入、運算、顯示：2計算器：CASIO

24、 Ä-570AD 角度運算123456= 212.12.5666666712.5822222225.16444444SHIFT25°9°52.Ñ該計算器在度、分、秒顯示狀態或以度為單位的 顯示狀態下，均能進行角度運算。2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系552011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系561計算器直角坐標與極坐標換算功能例：坐標正算 D=67.580，a=341°0554，求Dx、Dy=341.0983333SHIFT67.5867.58P R67.58341°0554SHIFTxY

25、(1).計算器：CASIO Äx-570AD D.a Dx.Dy.2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系57例：坐標反算 Dx=+63.936、Dy=-21.892，求D、a：SHIFT341°5°54.76(2).計算器：CASIO Äx-570AD Dx.Dy. D.a-21.892SHIFT63.93663.93663.93621.892±=SHIFT=+360341.09854462011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系58SHARP 極坐標直角坐標例：坐標正算 D=67.58，a=341°

26、;0554，求Dx、Dy(3).計算器： SHARP EL5812 D.a Dx.Dy.341.098333367.5867.58341.05540.DEG63.93581176(Dx-21.89219895 Dy2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系592011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系60SHARP 極坐標直角坐標例：坐標正算 D=67.58，a=341°0554，求Dx、Dy(3).計算器： SHARP 506 D.a Dx. Dy.341.098333367.58 a67.58341.0554DEG b63.93581176bDx-

27、21.89219895 Dy2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系61SHARP 直角坐標極坐標例：坐標反算 Dx=+63.936, Dy=-21.892,求D、a:(4)計算器 SHARP 506 Dx.Dy D. a 63.936 a63.93621.892± b-21.89267.58011364Dbg qa-18.90145539+=360341.0985446341.055476計算器的角度計算 2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系633.支導線計算Ñ已知數據：aAB,B,YBÑA、B為已知邊，點1、2為新建支導

28、線點。1支導線沒有多余觀測值,因此不會產生閉合差,從而 無須進行任何改正。3.支導線計算1由于支導線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無 法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。Ñ觀測數據：轉折角bB, b1 ；邊長SB1，S12。2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系641支導線的計算步驟2支導線的計算步驟2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系65四、查找導線測量錯誤的方法1、個別測角錯誤的檢查基本方法：通過按一定比例展繪導線來發現測 角錯誤點。閉合導線附合導線4AD2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系662、個別

29、邊錯誤的檢查例： 導線全長閉合差f 的坐標方位角凡坐標方位角與 或 相接近的導線邊，是可能發生量邊錯誤的邊。2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系67ß6-4 控制點加密Ñ需要加密個別控制點時，可用交會定點的方法一.前方交會二.后方交會672011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系68一.前方交會的計算一.前方交會的計算 ABPabg已知點： A(A,YA)、B(B,YB) 待定點： P 觀測數據：a、b,(g =180°-a-b)682011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系69前方交會計算公式直接計算待定點坐

30、標的公式：abABP余切公式正切公式692011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系702A、B、C、P處于共圓(也稱危險圓)時，無法確定P點坐標。二.后方交會計算二.后方交會計算2在待定點P觀測三個已知點的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以計算夾角a、b、 g) ，以計算待定點P的坐 標。2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系712后方交會的圖形編號(三種情況)ABCPABCPABCPa、b取負值2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系722后方交會計算方法重心公式：ABCPÐA、ÐB、ÐC由A、B、C坐標反算

31、得。2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系73ß6-5 三、四等水準測量 Ñ三、四等水準測量一般用于建立小地區測圖以及 一般工程建設場地的高程首級控制。一、三.四等水準測量及其技術要求 Ñ三、四等水準點的高程應從附近的一、二等水準點引測；如在獨立地區，可采用閉合水準路線； Ñ三、四等水準點一般須長期保存，點位須建立在穩固處。Ñ三、四等水準測量可用精密水準測量方法進行，而本節主要介紹用S3水準儀進行三、四等水準測量的方法；732011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系74三、四等水準測量的技術要求2011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系75二、三.四等水準測量作業方法二、三四等水準測量作業方法1.采用雙面尺法作測站檢核2.每站觀測次序： 后視(黑面) 上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數 前視(黑面) 上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數 前視(紅面) 中絲讀數 后視(紅面) 中絲讀數后視尺前視尺752011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系76三 、四等水準測量記錄762011年3月24日星期四 湖北工業大學土建學院測量工程系77測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)d(m)方向及尺號水準尺讀數 （ m