1、三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo): 1 使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 2在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。 3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。 二、教材分析: 三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三

2、角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。 三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析: 我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。 四、教學(xué)設(shè)計(jì): (一)由談話導(dǎo)入新課。 1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。 還記得它們的面積公式嗎?(一人回答) 還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?

3、平行四邊形面積呢? 小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。 2. 誰知道三角形面積的計(jì)算公式? 老師調(diào)查一下: 知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。(可能多) 不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。(可能不多) 不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多) 今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 板書課題:三角形面積 (二)探究活動。 根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?板書:轉(zhuǎn)化 下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。 1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。 2、出示探究目標(biāo)和建議 小組合作探究活動,三角形面積的

4、計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的? 建議:邊動手、邊想、邊說。 (1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形? (2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系? (3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么? 3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了 (教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。) 了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法) 4、匯報:請同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論) 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo) 用一個三角形折

5、成長方形推導(dǎo) 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo) (若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開) 5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是隨即板書 三角形的面積=底高2 s=ah2 6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果) 總起來說,不管同學(xué)們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。可見,你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。 (三)鞏固練習(xí)(機(jī)動) 我們來試著運(yùn)用這個公式: 1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)

6、據(jù),然后計(jì)算。 2 基本題 3 基本題 (由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”) 4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會求它的面積嗎? (四)總結(jié) 說說你這節(jié)課的感受? (重點(diǎn)總結(jié)心得體會或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。) 五、教學(xué)反思: 新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。 如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授,那么它就是一個僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動結(jié)論。 這節(jié)課,我將知識目標(biāo)定位為:使學(xué)

7、生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。 整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子,比如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角

8、形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。 這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。 六、案例點(diǎn)評 本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。 教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。 通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)