1、電場(chǎng)強(qiáng)度3【回夢(mèng)仙境】一一-復(fù)習(xí)鞏固1.電場(chǎng)線是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？什么情況下電場(chǎng)線才是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡?(1)電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的比較電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)軌跡(1)電場(chǎng)中并不存在，是為研究電場(chǎng)方便而人為引入的.曲線上各點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，問時(shí)也是正電荷在該點(diǎn)的受力方向，即正電荷在該點(diǎn)廣生加速度的方向(1) 粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是客觀存在的.(2) 軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即為粒子在該點(diǎn)的速度方向，但加速度的方向與速度的方向不一定相同(2) 電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡重合的條件 電場(chǎng)線是直線. 帶電粒子只受靜電力作用，或受其他力，但方向沿電場(chǎng)線所在直線. 帶電粒子初速度為零

2、或初速度方向沿電場(chǎng)線所在的直線.2. 電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)計(jì)算公式E=§與E=kQ2有什么不同？如何理解E=kQ2?(1)關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)計(jì)算公式的對(duì)比區(qū)別公式公式分析物理含義引入過程適用范圍FE=-qq是試探電荷，本式是測(cè)量或計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的一種方法是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式由比值法引入，E與F、q無關(guān)，反映某點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì)適用r-切電場(chǎng)QE=kr2Q是場(chǎng)源電荷，它與r都是電場(chǎng)的決定因素是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式由E=F和庫侖定q律導(dǎo)出真空中的點(diǎn)電荷特別提醒明確區(qū)分“場(chǎng)源電荷”和“試探電荷”. 電場(chǎng)由場(chǎng)源電荷產(chǎn)生，某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E由場(chǎng)源電荷及該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離決定. E=F不能理解成e與F成正比

3、，與q成反比.E=k%只適用于真空中的點(diǎn)電荷.qr(2)對(duì)公式E=牌的理解r“0時(shí)，E“8是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐咽チ?quot;點(diǎn)電荷”這一前提.在以Q為中心，以r為半徑的球面上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同，在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中不存在場(chǎng)強(qiáng)相等的兩點(diǎn).要'成一電場(chǎng)強(qiáng)度的理解1. 電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，描述這一性質(zhì)的物理量就是電場(chǎng)強(qiáng)度.電場(chǎng)強(qiáng)度是采用比值定義法定義的.即E=q,q為放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷的電荷量，F(xiàn)為電場(chǎng)對(duì)試探電荷的靜電力.用比值法定義物理量是物理學(xué)中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等.這樣在定義一個(gè)新物理量的同時(shí)，也確定了這個(gè)新物理量與原

4、有物理量之間的關(guān)系.電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式給出了一種測(cè)量電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方法，但電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，比值F是一定的.q要點(diǎn)二點(diǎn)電荷、等量同種（異種）電荷電場(chǎng)線的分布情況和特殊位置場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)比點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)（如圖13-3所示）（1）離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密集，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng).（2）若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面，電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向各不相同.等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)（如圖13-4所示）（1）兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷.（2）兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場(chǎng)線方向均相同，（線）上到O點(diǎn)等距離處各

5、點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等（O為兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)在中垂面（線）上的電荷受到的靜電力的方向總與中垂面（線）垂直.在中垂面即場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面）.（線）垂直，因此，在中垂面（線）上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做圖13-4等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)（如圖13-5所示）圖13-5（1）兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，此處無電場(chǎng)線.（2）中點(diǎn)。附近的電場(chǎng)線非常稀疏，但場(chǎng)強(qiáng)并不為零.（3）兩點(diǎn)電荷連線中垂面（中垂線）上，場(chǎng)強(qiáng)方向總沿面（線）遠(yuǎn)離0（等量正電荷）.（4）在中垂面（線）上從0點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)線先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)?勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布特點(diǎn)（如圖13-6所示）圖13-6電場(chǎng)線是平行、

6、等間距的直線，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)線平行.1. 等量異種電荷和等量同種電荷連線上以及中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度各有怎樣的規(guī)律？（1）等量異種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)。場(chǎng)強(qiáng)最小，中垂線上以中點(diǎn)。的場(chǎng)強(qiáng)為最大；等量同種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，等于零.因無限遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)E“=0,則沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，之間某位置場(chǎng)強(qiáng)必有最大值.（2）等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)相同；等量同種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反例題精析1.如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出）.圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，D為中垂線

7、上的一點(diǎn)，電場(chǎng)線的分布關(guān)于MN左右對(duì)稱.則下列說法中正確的是（A.這兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B.這兩點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷C.D、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小4A正確；D、C兩點(diǎn)電場(chǎng)線的密度不解析：由電場(chǎng)線分布的特征可知，產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷一定是等量異種電荷,同，D、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，C不正確；C點(diǎn)電場(chǎng)線的密度大，電場(chǎng)強(qiáng)度大，D不正確.答案：AA. 如圖2所示，AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的一根電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷，它僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線向B運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）電場(chǎng)線由B指向A,負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小電場(chǎng)線由B指向A,負(fù)電荷

8、做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小變化因題設(shè)條件不同不能確定電場(chǎng)線由A指向B,負(fù)電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)線由B指向A,負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越大解析：負(fù)電荷由靜止釋放僅在電場(chǎng)力作用下向B運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力方向由A指向B,故場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)由B指向A,由于形成電場(chǎng)的點(diǎn)電荷情況不詳，電場(chǎng)的分布不能由一根電場(chǎng)線確定，其加速度大小變化不能確定，所以A、C、D錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確.答案：B下列說法正確的是（）由v=矛知：物體的運(yùn)動(dòng)是先有位移后有速度由F=GFm知：在國際單位制中，只要公式中各物理量的數(shù)值選取恰當(dāng)，可使常數(shù)G的值為1由E='可知：電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力成正比，與檢驗(yàn)電荷的電荷量成反比qi由E=2

9、mv2可知：物體的動(dòng)能與物體質(zhì)重與您動(dòng)速度一次方的乘積成正比解析：物體的位移對(duì)應(yīng)一段過程或一段時(shí)間，而物體的速度可對(duì)應(yīng)某一位置或某一時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；在國際單位制中G的取值是一固定的常數(shù)，與m、r的取值無關(guān)，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度是由電場(chǎng)本身決定的，與F、q無1c.、關(guān)，C錯(cuò)誤；由E=2mv2可知，D說法正確.答案：D2. 兩個(gè)分別帶有電荷量一Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的r大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?,則兩球間庫侖力的大小為（）：1FB.3FC.4FD.12F21243解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得:

10、答案：C得F'=4F,C項(xiàng)正確.35.如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線，若帶電粒子q（|Q|?|q|）由a運(yùn)動(dòng)到b,電場(chǎng)力做正功.已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力分別為Fa、Fb,則下列判斷正確的是（）A. 若Q為正電荷，則若Q為正電荷，則若Q為負(fù)電荷，則若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>Fbq帶正電，F(xiàn)a<Fbq帶正電，F(xiàn)a>Fbq帶正電，F(xiàn)a<Fb解析：由于粒子由a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做正功，可知電場(chǎng)力指向外側(cè)，Q、q為同種電荷；電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由F=Eq知Fa大，A正確.答案：A2. 如圖4所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，

11、圓心為O,將等電荷量的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱.要使圓心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷+Q,則該點(diǎn)電荷+Q應(yīng)放在（）A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)解析：由電場(chǎng)的疊加原理可知+q、q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)沿OD方向，要使。點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，放上的點(diǎn)電荷+Q在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與+q、-q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以應(yīng)放在D點(diǎn)。答案：D7.把一帶正電小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使小球a能靜止在如圖5所示的位置，需在MN間放一帶電小球b,則A.b球帶正電，放在A點(diǎn)C.b球帶負(fù)電，放在C點(diǎn)B.b球帶負(fù)電，放在A點(diǎn)D.b球帶正電，放在C點(diǎn)解析：小球a能靜止

12、在斜面上，即小球a受到的合力為零，若b球帶正電放在A點(diǎn)，當(dāng)球a所受電場(chǎng)力大小等于球a的重力時(shí)，小球a受到的合力為零，可以靜止，A正確；若b球帶負(fù)電放在A點(diǎn)，小球a所受電場(chǎng)力向下，小球a受到的合力不能為零，不能靜止，B錯(cuò)誤；若b球帶負(fù)電放在C點(diǎn)，小球a受到三個(gè)力的作用，合力可以等于零，可以靜止，C正確；若b球帶正電放在C點(diǎn)，由力的合成可知，小球a所受合力不能為零，故不能靜止答案：ACA、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度v和時(shí)間t的關(guān)系圖象如左圖所示.則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是右圖中的（）第4頁（共7頁）解析：由v-t圖象可知，

13、粒子的速度隨時(shí)間逐漸減小，粒子的加速度逐漸變大，則電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場(chǎng)線逐漸變密.綜合分析知，帶負(fù)電的粒子沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處答案：A兩個(gè)點(diǎn)電荷的質(zhì)量分別為mi、m2,帶異種電荷，電荷量分別為Qi、Q2,相距為d,在庫侖力的作用下（不計(jì)萬有引力）各自繞他們連線上的某一固定點(diǎn)，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知mi的動(dòng)能為Ek,貝Um2的動(dòng)能為（）kQiQ2AT"EkkQiQ2lB.飛廠EkkmiQiQ2_c-EkkmiQiQ2_Dim-Ekik=mivi，故可礙m2的動(dòng)能為Ek2.,2解析:i=2m2v2兩電荷靜電引力提供向心力f或寸=m2吉而"

14、廠d,e答案：B2kQiQ2=EkB正確.2d，i0.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷M、N分別固定在A、B兩點(diǎn)，O為AB連線的中點(diǎn)，CD為AB的垂直平分線.在CD之間的F點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電荷的小球P（設(shè)不改變?cè)瓉淼碾妶?chǎng)分布），在以后的一段時(shí)間內(nèi)，P在CD連線上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）若小球P所帶電荷量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速率不斷減小p毒若小球P所帶電荷量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中的振幅不斷減小落，*同；°若點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中周期不斷減小若點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量同時(shí)等量地緩慢增

15、大，則小球P往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中振幅不斷減小解析：帶負(fù)電的小球P受到點(diǎn)電荷M、N的庫侖力的合力總是指向O點(diǎn)，當(dāng)小球P所帶電荷量緩慢減小時(shí)，小球P的加速度減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速率不斷減小，振幅不斷增大；當(dāng)點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量同時(shí)等量地緩慢增大時(shí)，小球P的加速度增大，則小球P往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中周期不斷減小，振幅也不斷減小。答案：ACDii.用一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖9所示，絲線與豎直方向成37°角.現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳碌笮〔蛔儯豢紤]因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g）,求：（i）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)

16、強(qiáng)度的大小；（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力.3mg4q.顯然小球帶正電，由平衡條件得：mgtan37=Qe(2)當(dāng)電場(chǎng)方向變成向下后，小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做正功.由動(dòng)能定理得：12mv2=(mg+qE)l(1cos37)°由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向=Ft(mg+qE)=m；由解得Ft=罷mg.答案：(1)3?g(2)罷mg,1j/IcC,O.II/1、/ac、/C【梯云縱】一一-題海泛舟1.如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為a,小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷.將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下

17、滑過程中電荷量不變.不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中.已知靜電力常量k和重力加速度g.求：(1)A球剛釋放時(shí)的加速度是多大?當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離.電場(chǎng)正方向，帶電體周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，這時(shí)Q的小物體，已知沿2.如圖6所示,x軸正方向?yàn)樵谄矫嫔先∽鴺?biāo)軸x、y,在y軸上的點(diǎn)y=a、與y=a處各放帶等量正電荷在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一輕質(zhì)棒AB,A點(diǎn)固定在一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，B端固定有一個(gè)大小可忽略、質(zhì)量為m,帶電荷量為Q的小球，當(dāng)棒靜止后與豎直方向的夾角為0,求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).如圖所示，質(zhì)量為M的塑料箱內(nèi)有一根與底部連接的輕彈簧，彈簧上端系一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球.突然

18、加上勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧正好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球速度最大，試分析塑料箱對(duì)桌面壓力為零時(shí)，小球的加速度.3. 如圖所示，正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的靜電力正好為零，貝U勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向如何？b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向如何？秘笈:1.解析：由牛頓第二定律可知mgsina-F=ma,受到合力為零、加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大.設(shè)此時(shí)答案：(1)gsina-2kQqsin濟(jì)mH2(2)kQq_ymgsinaQqkQasin2a根據(jù)庫侖te律F=k2,r=H/sina,得a=gsina772.當(dāng)A球rmHA球與B點(diǎn)間的距離為d,貝Umgsina=，食軍得d=kQqmgsin&2.答案D解析兩個(gè)正電荷Q在x軸產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)如下圖所示，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，合場(chǎng)強(qiáng)的方向也如圖所示,在x軸正半軸，場(chǎng)強(qiáng)方向與正方向相同，在x軸負(fù)半軸，場(chǎng)強(qiáng)方向與正方向相反，而兩個(gè)正電荷在。點(diǎn)及無窮遠(yuǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在x軸正、負(fù)半軸的場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，故D正確.3.答案mgtan0Q由平衡條件:4.答案解析小球受重力mg、棒拉力Ft,還應(yīng)受到水平向右的靜電力-一/口-mgtan0FTsin0F=0,Ftcos0=mg所以F=mgtan0又由