1、專題6.2電場強度和電場線考情解讀1 .電場強度的疊加問題2 .電場線的理解與應用重點知識梳理一、電場強度1.電場強度三個表達式的比較FE=qQE=k-2rUE=d公式意義電場強度定義式真空中點電荷電場強度的決定式勻強電場中E與U的關系式適用條件一切電場真空點電荷勻強電場決定因素由電場本身決定，與q無關由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定由電場本身決定，d為沿電場方向的距離相同占八、矢量，遵守平行四邊形定則單位：1N/C=1V/m2.電場強度的疊加(1)疊加原理：多個電荷在空間某處產生的電場為各電荷在該處所產生的電場強度的矢量和。(2)運算法則：平行四邊形定則。3.計算電場強度常用的五

2、種方法(1)電場疊加合成的方法。(2)平衡條件求解法。(3)對稱法。(4)補償法。(5)等效法。二、電場線1 .電場線的三個特點(1)電場線從正電荷或無限遠處出發，終止于無限遠或負電荷處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。2 .六種典型電場的電場線等,同種電蒼的電菰為強包城金也杵與金屬 版同構電蜻圖6-1-123.兩種等量點電荷的電場比較等量異種點電荷等量同種點電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大，中點O處電場強度取小中垂線上的電場強度O點最大，向外逐漸減小O點為零，向外先變大后變小4.電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡

3、的關系一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合。(1)電場線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)帶電粒子僅受電場力或所受其他力的合力方向與電場線平行。高頻考點突破考點一、電場強度【例1】關于電場強度的概念，下列說法正確的是()A.由E=F可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比qB.正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負有關C.電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關D.電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零答案C解析電場中某點場強的大小和方向由電場

4、本身次定？與試探電荷的受力情況及電荷性質無關,故縱口錯俁,C正確工電場強度的方向與正電荷所受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反，但場強方向與放入試探電荷的正負無關，B錯誤.【變式探究和】如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有 a、b、d三個點,a和b、b和c、c和d間的距離均為 R在a點處有電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則 d點處場強的大小為(k為靜電Q+ qB.C. k儼Q+ q , k 9R2解析：電荷。產生的電場在白處的場強西=1，方向水平向右j由于白點的合場強為縱故圓盤上的電荷產生的電場在3處的場強&

5、amp;'方向水平向左，故企心由于人d關乎圖盤對稱，故。產生的電場在d處的場強"=國'嚏方向水平向右電荷療生的電場在日處的場強國=中于薪方向水平向右,所以d處的合場強的大小£三最'+3皤答案：B【舉一反三】如圖4所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空.將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上會產生感應電荷.空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發的.已知靜一h電平衡時導體內部場強處處為零，則在z軸上z=萬處的場強大小為(k為靜電力常重)(圖4答案 DE kq4

6、kqh+2 2 9h，由于h解析假設點電荷q帶正電荷，它在z=h處產生的電場強度為z<0空間存在導體，在z=0導體平面感應出負電荷，z軸負向無窮遠處感應出正電荷，因達h到靜電平衡時導體內部場強處處為零，即z=0導體平面感應出的負電何在z=萬處廣生的場一，4kq、，h，_,，強大小為巳=第，方向沿z軸正向，由對稱性知z=2處感應電荷產生的場強大小為曰=4 kq、,，一，一h一,kq40kq人,方向沿z軸負向，故z=5處合場強的大小為E=E3+T=wh2q,正確選項為D.29II2高頻考點二、對電場線的理解及應用1 .判斷電場強度的方向一一電場線上任意一點的切線方向即為該點電場強度的方向。2

7、 .判斷電場力的方向一一正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反。3 .判斷電場強度的大小（定性）一一電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可判斷電荷受力大小和加速度的大小。4 .判斷電勢的高低與電勢降低的快慢一一沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的方向是電勢降低最快的方向。【例2】（多選）兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖9中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A為MNk的一點。一帶負電的試探電荷q,從A點由靜止釋放，只在靜A.q由A向O的運動是勻加速直線運動B.q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小C.q運動到O點時的動能最

8、大D.q運動到O點時的電勢能為零電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則（）解析等量同種點電荷的電場線如圖所示:負試探電荷q在/點由靜止釋放，在電場力的作用下從且向。做變加速直線運動，目電勵儆正功,電勢能漏小，選項A錯誤,速同E正確手負試探電荷g通過。點后在電場力的作用下向下做變麻速運動，因此多運硝到白點時的速度最大，動能最大，選項C正確：因無限遠處的電勢為零,則修點的電勢用5所以牙在。點的電勢能不為零，選項口錯誤。答案 BC【變式探究】兩點電荷形成電場的電場線分布如圖所示,A B是電場線上的兩點，下列判斷正確的是（）A. AB兩點的電場強度大小不等，方向相同B. AB兩點的電場強度大小相等，

9、方向不同C.左邊電荷帶負電，右邊電荷帶正電D.兩電荷所帶電荷量相等解析：電場線的疏圖表示電偵的強弱，電場線越密，表示電場越強，電場方向為電場甥的切線方向,故從圖可以看出乂點和B點電場強度大小和方向均不同故A、B錯誤？電場線從正電荷指向員電荷j救C正叫右邊電荷周圍的電場線密集,故此電荷的電荷量較大，故D錯誤。答案：C感悟1.12016全國卷n如圖1-所示，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓.帶電粒子Q在P的電場中運動.運動軌跡與兩圓在同一平面內，a、b、c為軌跡上的三個點.若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、a%速度大小分別為va、Vb、Vc,則（）圖1

10、-A. aa>ab>ac,va>vc>vbB. aa>ab>ac,vb>vc>vaC. ab>ac>aa,vb>vc>vaD. ab>ac>aa,va>vc>vb【答案】D【解析】由庫侖定律可知，粒子在a、b、c三點受到的電場力的大小關系為但也由斗£知，&>&2，由運動軌跡可知，粒子Q的電性與P相同，受斥力作用，不論粒子從a到c,還是從c到a,在運動過程中總有排斥力與運動方向的夾角先為鈍角后為銳角，即斥力先做負功后做正功，因此Va>Vc>Vb,故D正確.2

11、.12016浙江卷】如圖1-1所示，兩個不帶電的導體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸.把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在AB下部的金屬箔都張開（）cGaIlx（E）杳圖1-1A.此時A帶正電，B帶負電B.此時A電勢低，B電勢高C.移去C,貼在AB下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開，然后移去C,貼在AB下部的金屬箔都閉合【答案】Ct解析】由感應起電可知？近端感應出席中電荷，故乂帶負電,人帶正電選項A錯誤了處于靜電平衡狀態下的導體是等勢體，故小£電勢相等，選項B錯誤先移去G則小5兩端的等量導種電荷又重新中和，而先分開且、M后移走3貝I、B兩端的等量導種電荷就無法重新中和，故選I

12、頁C正確，選項。錯誤.3.12016浙江卷】如圖1-5所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于。和Q兩點.用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點Q移到Q點固定.兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m.已測得每個小球質量是8.0X104kg,帶電小球可視為點電荷，重力加速度g取10m/s2,靜電力常量k=9.0X109Nm2/C2,則（）圖1-5A.兩球所帶電荷量相等B. A球所受的靜電力為1.0X102NC. B球所帶的電荷量為4y6x10-8CD. AB兩球連線中點處的電場強度為0【答案】ACD【解析】由接觸起電的電荷量分配特點可知，兩相同金屬小球接觸后帶

13、上一、一人，一，一一，&AD一q2等重同種電何，選項A正確；對A受力分析如圖所不，有mg=oDj,而尸庫=卜而，得F庫=6X103N,q=4j6X108C,選項B錯誤，選項C正確；等量同種電荷連線的中點電場強度為0,選項D正確.60.I2電場的能的性質4.12016全國卷出】關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是（）A.兩個電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點電場強度一定相等D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功一【答案】B【解析】靜電場中的電場線不可能相交？等勢面也不可能相交,否則的話會出現一個點有兩個電場強度,哂

14、個電勢值的矛盾，A*甑吳:由啊豆二352可知，當電荷在等勢面上移和寸，電荷的電勢能不變，如果電場著不與等勢面垂直I刃燧電荷將受到電場力,在電荷運動晡必然會做功并引起電勢能變化,這就矛盾了，B正確.:同一等勢面上管點電勢相等，但電場強度不一定相等，C錯誤；對于負電荷，從電勢高的4點移到電勢低的刀點，3,由電場力做功的公式聞加=§口丑可知“內電場力做負功D錯誤.5.12016江蘇卷】一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內的電場線分布如圖1-所示.容器內表面為等勢面，A、B為容器內表面上的兩點，下列說法正確的是（）圖1-A. A點的電場強度比B點的大B.小球表面的電

15、勢比容器內表面的低C.B點的電場強度方向與該處內表面垂直D.將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點，電場力所做的功不同【答案】C【解析1電場線的疏密反映電場的強弱,電場線越密，電場越強,據圖可知？S點的電場逐度比/點大，選項A錯設廠沿電場線電勢降低，小球表面的電勢比容器內表面的高，選項B錯誤；音器內表面為等勢面，而電場線息與等勢面垂直，額月點.的電場強度方向與該處內表面垂直，選所C正確.乩5兩點等勢，將檢瞼電荷從<點沿不同路徑移到君點j電場力做功均為零，選項D錯誤.1.12015安彳t-201已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發電場的場強大小為其中為平面上單位面積所帶的電荷量,。為常量。如圖

16、所示的平行板電容器，極板正對面積為S,其間為真空，帶電荷量為 Q不計邊緣效應時，極板可看作無窮大導體板,則極板間的電場強度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為A. -Q-和 0SQ°sQ和0s2Q°s2-Q和-Q-2 0s 2 0s2和Q一科s 2 0S【解析】由公式S正負極板都有場強，由場強的疊加可得E旦0s，電Q故選FQ場力20s2.12015海南7】如圖，兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側，a點位于x軸上O點與點電荷Q之間，b位于y軸O點上方。取無窮遠處的電勢為零，下列說法正確的是A.b點的電勢為零，電場強度也為零B.正的試

17、探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右C.將正的試探電荷從O點移到a點，必須克服電場力做功D.將同一正的試探電荷先后從Qb點移到a點，后者電勢能的變化較大【答案】BC【解析】因為等量異種電荷在其連續的中垂上的電場方向為水平指向負電荷，所以電場方向與卬垂線方向垂直.故中垂線為等勢線,因為中垂名蜒伸到無窮遠處，所以中垂線的電勢為零，故b點的電勢力零，但是電場強度不為零，A錯誤.等量用中電荷連線上，電場方向由正電荷指向員電荷，聲向水平向右,在中點。處電勢為零,Q點左側電勢為正右側電勢為負，5d噬正電荷在正電勢處電勢育物正故B正確；。點的電勢低于工點的電勢，電場力做負功，所以必須克服電場力做功

18、，c正確；。點和b點的電勢相等，所以先后從o、b點移到a點,電場力做動才解，電勢能變化相同，D錯誤33.12015江蘇-8】兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c時兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）A.a點的電場強度比b點的大B. a點的電勢比b點的高C. c點的電場強度比d點的大D. c點的電勢比d點的低【答案】ACD【解析】由圖知，a點處的電場線比b點處的電場線密集，c點處電場線比d點處電場密集，所以A、C正確；過a點畫等勢線，與b點所在電場線的交點在b點沿電場線的方向上，所以b點的電勢高于a點的電勢，故B錯誤；同理可得d點電勢高于

19、c點電勢，故D正確。（2015山東理綜18）直角坐標系xOy中，MN兩點位于x軸上，GH兩點坐標如圖5.MN兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為（）（j1|由圖53kQ B.47,3kQ 一，A. 402-,沿y軸正向沿y軸負向c 5kQD. 2,沿y軸負向答案B解析因正電荷g在口息時,G點的場強為零，則可知兩員電荷在G點形成的電境的合場強與正電荷。在G點產生的場強等大反向大小為二號;若將正電荷移到G點，則正電荷在H點的場強為Ei二二宗因兩負電荷在G點的場強與在H點的場強等大

20、反向，則優點的合場強為春-西二券，方向沿Uruy軸負向，故選B.1.（多選）（2014浙江卷，19）如圖5所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為e。一根輕質絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球a,細線與斜面平行。小球A的質量為mi電荷量為q。小球A的右側固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為do靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上，則（）A.小球A與B之間庫侖力的大小為學dq/m邯in0b.當d=、*k時，細線上的拉力為0c.當q=、lmaF時，細線上的拉力為0D-當1='/3mgA時，斜面對小

21、球A的支持力為0dVktan92解析根據庫侖定律得AB間的庫侖力尸庫=卜冷，則A項正確。當細線上的拉力為。時滿足k*=mgan§，得至2=1mgaF，則B錯誤，C正確。斜面對小球A的支持力始終不為零，則D錯誤。答案AC2.（2014江蘇卷，4）如圖7所示，一圓環上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環面且過圓心Ob下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是（）圖7A. O點的電場強度為零，電勢最低B. O點的電場強度為零，電勢最高C.從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高D.從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低解析由微元去相對稱的思想分析可知，均勻帶電圓環內部d點的場強為零，電

22、勢為標量，目正電荷周圍的電勢為正j在北軸上©點高帶電體最近，故口點電勢最高；選項A錯，B對j從。點沿工軸正方向電場強度先增大后減小,電勢降低選項C、D錯誤；答案BC. （多選）（2014廣東卷，20）如圖14所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電荷量為+Q的小球P,帶電荷量分別為一q和+2q的小球M和N,由絕緣細桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L,P、M和N視為點電荷，下列說法正確的是（）圖14A. M與N的距離大于LB. P、M和N在同一直線上C.在P產生的電場中，MN處的電勢相同岸:L k:+ x' 2,得 x<L,貝U A錯；若D.MN及細桿組成的系統所受合外

23、力為零解析對小球MN和桿組成的整體，由題意可知P、M和N不在同一直線上則不能平衡，所以B正確；在+Q的電場中6廬6電則C錯誤；MN及細桿靜止于光滑絕緣桌面上，所以系統所受合外力為零，D正確。答案BD4.(2014福建卷，20)如圖10所示，真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構成等邊三角形，邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0X106C的兩點電荷分別固定在AB點，已知靜電力常量k=9.0X109N-m2/C2,求：icfp-一"=1"I/iw圖10(1)兩點電荷間的庫侖力大小；(2)C點的電場強度的大小和方向。解析根據庫侖定律,乩君兩點間的庫侖力大小為：尸二嬉代

24、人數據得：(2乂、B點電荷在C點產生的場強大小相等,均為：4二噌S乩B兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為：代入數據得以=7£對伊MC方向沿J軸正方向答案(1)9.0X103N(2)7.8X103N/C方向沿y軸正方向1 一一一1. (2013江蘇卷)下列選項中的各4圓環大小相同，所帶電何量已在圖中標出，且電一,，,，1荷均勻分布，各4圓環間彼此絕緣.坐標原點0處電場強度最大的是（）ABCD一11,.一【答案】B【解析】設每個彳圓環產生的電場的場強大小為E,則圖A產生的電場的場強1如圖甲所示；圖b中兩個圓環各自產生的電場如圖乙所示，合場強的大小為，2e；圖c中第.3一、二象限廣生的

25、電場的場強大小相等，方向相反，合場強為0,整個二圓環廣生的電場就相4當于第二象限的;圓環產生的電場，如圖丙所示；圖D中產生的電場的合場強為零，故選項B正確.2. （2013-新課標全國卷I）如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷.已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）（A. kR2Q+ q c. 9Q+q,k9R2【答案】Bt解析】考查真空中點電荷的場強公式及場強的嶷加.由題意,b點處的場強為零說明點電荷q和園盤在點產生的

26、場強等大反向，即圓盤在距離為R的b點產生的場強為比嗜故圓盤在距離為R的d點產生的場強也為Eq二需，點電荷q在d點產生的糜壇二7急不方向與圓盤在d點產生的場強方向相同，d息的合場強為二者之和，即E.二翳f謹聲二嘿，B正確.3. （2013江蘇卷）將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等.a、b為電場中的兩點，則（）A. a點的電場強度比b點的大B. a點的電勢比b點的高C.檢驗電荷一q在a點的電勢能比在b點的大D.將檢驗電荷一q從a點移到b點的過程中，電場力做負功【答案】ABD【解析】在電場中電場線越密的地方電場越強，故選項A正確；電場線

27、總是指向電勢降低的方向，故選項B正確；在電場中移動電荷時，負電荷順著電場線移動時，電場力做負功，電勢能增加，故選項C錯誤，選項D正確。4. （2013天津卷）兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MNPQ連線的中垂線，交PQ于。點，A為MN上的一點.一帶負電的試探電荷q,從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則（）A. q由A向。的運動是勻加速直線運動B. q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小C. q運動到。點時的動能最大D. q運動到。點時電勢能為零一i答案】BC【解析】由等量正電荷形成的電場的規律可知，試探電荷q從A到。的運動過程中，所受的力發生變化J方向指向

28、。點,試探電荷做變加速直名版動，A錯誤3力的方向與速度的方向一致J電場力做正功，電勢能逐漸追小JB正確3合外力做正功，動能增加，C正確；招電荷從。點移到無窮遠處要克服電場力微功,電勢能增加,最后電勢皆筑為零？所以電荷在。點時電勢成為負值,口專制吳.1 .如右圖所示，勻強電場中的A、B、C三點構成一邊長為a的等邊三角形.電場強度的方向與紙面平行.電子以某一初速度僅在靜電力作用下從B移動到A動能減少E）,質子僅在靜電力作用下從C移動到A動能增加E）,已知電子和質子電荷量絕對值均為e,則勻強電場的電場強度為（）2EoE0A. eaB.ea【解析】根據題述,BC在一等勢面上，勻強電場的方向垂直于BC指

29、向 A 由 eEasin60=Eo,解得：E=2*后選項D正確.3ea2 .如右圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個小球，帶電量分別為一q、Qq、Q四個小球構成一個菱形，一q、一q的連線與一q、Q的連線之間的夾角為a.若此系統處于平衡狀態，則正確的關系式可能是 （2A.C. sin 3 aQ8q3B. COS aD. sin 3 aQ2=-2 q【解析】設菱形邊長為叫則兩個Q之間距離為2汨則兩個y之間距高為Ax選取-9作為研究對象，由庫侖定律?口平衡條件得吟二解得如爐武二善，故兒正確，b錯俁選取。作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得噂皿叱?一井，解得標月卷故c正確，D錯誤.【答案】AC3 .如

30、圖所示，小球A、B帶電荷量相等，質量均為mi都用長為L的絕緣細線掛在絕緣的豎直墻上O點，A球靠墻且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向e角而靜止，此時A、B兩球之間的庫侖力為F.由于外部原因小球B的電荷量減少，使兩球再次靜止時它們之間的庫侖力變為原來的一半，則小球B的電荷量減少為原來的（）1A. 21C.81B.41 D. 16【解析】小球 B受力如圖所示，兩絕緣線的長度都是L,則4 OA配等腰三角形，根據力的合成及幾何關系可知線的拉力T與重力G大小相等，即 G= T,小球靜止處于平衡狀態，則庫侖力F= 2Gsin y,設原來小球帶電荷量為 q, AB間的距離是r,則r = 2Lsin -2,

31、由庫侖定 q2F 0 '0 ' FqqB .律彳導F=串，后來庫侖力變為原來的一半，則 2=2Gsin, r' =2Lsin2，-= k巡，解得qB= 8q,故選C.【答案】C4.庫侖定律是電學中第一個被發現的定量規律，它的發現受萬有引力定律的啟發.實際問題中有時需要同時考慮萬有引力和庫侖力，比如某無大氣層的均勻帶有大量負電荷的質量分布均勻的星球.將一個帶電微粒置于離該星球表面一定高度處無初速釋放，發現微粒恰好能靜止.現給微粒一個如圖所示的初速度v,則下列說法正確的是（A.微粒將做勻速直線運動B.微粒將做圓周運動C.庫侖力對微粒做負功D.萬有引力對微粒做正功【解析】根據

32、庫侖定律，澈粒所受的靜電力產二誓，萬有引力尸=竿|根據平衡條件J有產=嚴距離變化時,靜電力與庫侖力一直平衡，故微粒所受合力為零：做勻速直線運動，A正確.【答案】A5.如圖所示，固定在豎直面內的光滑金屬細圓環半徑為R圓環的最高點通過長為L的絕緣細線懸掛質量為m可視為質點的金屬小球，已知圓環所帶電荷量均勻分布且帶電與小球相同均為Q未知），小球在垂直圓環平面的對稱軸上處于平衡狀態，已知靜電力常量為k,重力加速度為g,線對小球的拉力為F（未知），下列說法正確的是（）mgR "TmgLRr【解析】由于圓環不能看成點電荷,采用微元法，小球受到的庫侖力為圓環各個點對小球庫侖力的合力，以小球為研究對

33、象，進行受力分析，如圖所示.設圓環各個點對小球的庫侖力的合力為Fq,則Fsin0=mg其中sin0=RL,解得F=mRgL水平方向上有Fcos0=kL2解得q=mgL故選d.kR8.如圖所示，兩根等長帶電棒放置在第一、二象限，其端點在兩坐標軸上，棒與坐標軸圍成等腰直角三角形.兩棒帶電荷量相等，且電荷均勻分布，此時O點電場強度大小為E.撤去其中一根帶電棒后，O點的電場強度大小變為（）EA. 2BEC.ED.'2E【解析】一兩根等長帶電棒等效成兩個正點電荷j如圖所示，兩正點電荷在。點產生的場強的大小為月=恒S故撤去其中一根帶電棒后,在0點產生的場強為夙二患辱,敵選口【答案】B9.（多選）如圖甲所示，Q、Q為兩個被固定的點電荷，其中Q為正點電荷，在它們連線的延長線上有a、b兩點，現有一檢驗電荷q（電性未知）以一定的初速度沿直線從b點開始經a點向遠處運動（檢驗電荷只受電場力作用），q運動的vt圖象如圖乙所示，則（）里乙A. Q必定是負電荷B. Q的電荷量必定大于Q的電荷量C.從b點經a點向遠處運動的過程中，檢驗電荷q所受的電場力一直減小D.可以確定檢驗電荷的帶電性質1解析】若生為正電荷，則在占息右側的電場方向必定向右，個受力方向不可能改變，放Q一定為負電荷，A正確：根據點電荷場強公式，謾g到5.6的距離分男垃）口、小則g所在處的場強為£二譬一詈，q在從拄到以運