1、特殊三角形綜合練習、選擇題1以下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是A .線段B .等腰三角形C .直角三角形 D .圓2假設等腰三角形的兩邊長分別為4和9,那么周長為A . 17 B . 22 C . 13 D . 17 或 223如果三角形一邊上的高平分這條邊所對的角，那么此三角形一定是A .等腰三角形B .直角三角形 C .等邊三角形D .等腰直角三角形4小明將兩個全等且有一個角為60。的直角三角板拼成如下列圖的圖形，其中兩條較長直角邊在同一直線上，那么圖中等腰三角形的個數是A . 4 B . 35.如圖，在 ABC中,0tBD丄AC , DE丄BC , D , E為垂足，以下結論正確的選項

2、是A . AC=2AB B . AC=8EC1C . CE= =BD D . BC=2BD26. 有四個三角形，分別滿足以下條件：1 一個角等于另外兩個內角之和；三個內角之比為3: 4: 5;三邊之比為 5: 12: 13 ;三邊長分別為 5, 24, 25 .其中直角三角形 有 A . 1個 B. 2個 C . 3個 D . 4個7. 如圖，EA丄AB , BC丄AB , AB=AE=2BC , D為AB的中點，有以下判斷： DE=AC ;DE丄AC;/ CAB=30 ;/ EAF= / ADE .其中正確結論的個數是A . 1 B . 2 C . 3 D . 4&如圖，以點A和點B

3、為兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出A . 2個 B . 4個 C . 6個D . 8個9.如下列圖， ABC中，AB=6 , AC=9 , AD丄BC于D , M為AD上任一點，那么MC2=MB2 等于A . 9 B . 35 C . 45 D .無法計算10 .假設 ABC是直角三角形，兩條直角邊分別為5和12,在三角形內有一點D, D到厶ABC各邊的距離都相等，那么這個距離等于A . 2 B . 3 C . 4 D . 5二、填空題11 .等腰三角形中頂角的度數是底角的3倍，那么底角的度數是 12 .等腰 ABC的底邊BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰 AC的長

4、為.13 .如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走捷徑'，在花圃內走出了一條小路，他們僅僅少走了 步路，假設2步為1m，卻踩傷了花革.14.如圖，在 ABC中，AB=5cm , BC=12cm , AC=13cm，那么 AC 邊上的中線 BD的長 為cm.16.，如圖，正方形 ABCD中，對角線,FC=3cm，且 0E 丄 0F,那么 EF=的點，假設AE=4cm三、解答題17.如圖，在 ABC中，F,添加一個條件，使AC和BD相交于點0, E, F分別是邊AD , DC上cm .AB=AC，點D在BC邊上，DE丄AB , DF丄AC，垂足分別為 E, DE=DF .18

5、.如圖，/ AOB=30° , 0C 平分/ AOB , P 為 0C 上一點, 于E,如果 0D=4，求PE的長.PD / 0A 交 0B 于 D, PE丄 0A19.如圖， ABC是等邊三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中/ 的度數.BAD15.，如圖， ABC是等邊三角形，BD是中線，延長 BC到E,使CE=CD，不添加輔助線，請你寫出三個正確結論：(1)； (2)； (3).21. 如下列圖，：在 ABC 中，/ A=80° BD=BE , CD=CF .求/ EDF 的度數.BC 1Z*22. 如圖，點 B , C, D在同一條直線上， ABC和厶CDE都是等邊

6、三角形，BE交AC于點F, AD交CE于點H.說明： BCE ACD ;說明：CF=CH ;(3)判斷 CFH的形狀并說明理由.23. 如圖，在 ABC中，/ ABC=90° , AB=BC，三角形的頂點分別在相互平行的三條直線11,12,13上，且11,12之間的距離為 2，12,13之間的距離為3,求AC的長.24. 如圖所示，在 ABC中，/ BAC=90° , AB=AC , AE是過A的一條直線，且 B , C 在AE的異側，BD丄AE于D, CE丄AE于E.說明：BD=DE+EC :假設直線AE繞點A旋轉到圖 位置時(BD V CE)，其他條件不變，那么 BD與

7、DE , EC的關系又怎樣？請寫出結果，不必寫過程.假設直線AE繞點A旋轉到圖時(BD > CE)，其余條件不變，問 BD與DE , CE的 關系如何？青直接寫出結果.參考答案1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. C 7. C 8. C 9. C 10. A II . 36° 12. 6cm 或 12cm 13 . 4 14 . 6.5 I5 .解：答案不唯一，/ E=30° , / ABD= / DBC=30 , BD 丄 AC 等 I6 . 5 17.解：BD=CE 或 BE=CF 說明 BDE CDF 18.解：作 PF丄 OB 于 F, PF

8、=PE / OC 平分/ AOB / l= / 2/ PD / 0A /-Z 2= / 3/-Z l= / 3/ PD=OD=4 / PE=PF=1 PD=2219.解： ABC是等邊三角形 AC=BC/ BCD是等腰直角三角形，Z BCD=90 BC=CD AC=CD CAD= Z ADC= 180 A = 180302 2AB AC1 2CD BE=75 °/.Z BAD= Z CAD+ Z BAC=75° +60 ° l35 20.解：ABC 為等邊三角形 ABE 也厶 ACD AE=AD DAE= Z BAC=60° ADE 為等邊三角形21.解

9、：T BD=BE /.Z l= Z 2= 180 B / CD=CF /.Z 3= Z 4= 180 C2 2tZ EDF+ Z 2+Z 3=180° /.ZEDF=180 -(Z 2+ Z 3)=:180 °180B + 18032 2=12ZB+ Z C=丄(180 - Z A)=:1 180°-80 °=50°2222 .解：(1) / ABC 和 CDE都是正 /BC=AC,Z BCE= Z ACD=120°CE=CD/ BCE 也厶 ACD(SAS)(2) - BCE BZ ACD/Z CBF= Z CAH又/ BC=ACZ BCF= Z ACH=60BCFZ ACH(ASA) CF=CH(3) CFH 是等邊三角形，理由：CF=CH , Z FCH=60 CFH是等邊三角形23.解：分別過A , C作AE丄I3, CD丄l3,垂足分別為 E , D 由題意可知 AE=3 , CD=2+3=5 又/ AB=BC , Z ABE= Z BCD Rt AEB CBD(AAS) AE=BD=3 CB2=BD 2+CD2=32+52=34/ AC2=AB 2+CB2=34 >2=68/ AC >0 AC= .68=2.1724 .解：(1) / ABC 為等腰直角三角形 /Z BAE+ Z