1、2017年XX省XX市中考數學試卷一、選擇題本大題共12小題,每小題3分，共36分1 .-3的相反數是A.-3B.3C.D.2 .2017年XX市固定資產總投資計劃為2580億元,將2580億元用科學記數法表示為A.2.58X1011B.2.58乂1012C,2.58乂1013D.2.58乂10143 .把一張長方形紙片按如圖，圖的方式從右向左連續對折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是A.B.C.D.4,下列運算正確的是A.2a5-3a5=a5B.a2?a3=a6C.a7+a5=a2D.a2b3=a5b35 .我市連續7天的最高氣溫為：28°

2、,27°,30°,33°,30°,30°,32°,這組數據的平均數和眾數分別是A.28°,30°B.30°,28°C.31°,30°D.30°,30°6 .把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果/1=30°,則/2的度數為A.45°B.300C.200D.15°7 .不等式6-4x>3x-8的非負整數解為A.2個B.3個C.4個D.5個8 .已知圓錐的底面積為9冗cm2,母線長為6cm,則圓錐的側面積是A.18兀cm2

3、B.27兀cm2C.18cm2D.27cm29 .關于x的一元二次方程x2+3x+m=0W兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為A.B,mC.D.m10 .如圖，4ABC的面積是12,點D,E,F,G分別是BC,AD,BE,CE的中點，則AFG的面積是A.4.5B.5C.5.5D.611 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點-1,0，對稱軸l如圖所示，則下列結論:abc>0；a-b+c=0；2a+c<0；a+b<0,其中所有正確的結論是A.B.C.D.12 .如圖，ABC中,E是BC中點,AD是/BAC的平分線,EF/AD交AC于F.若AB=11,AC=15MJFC的長為A

4、.11B.12C.13D.14二、填空題本大題共6小題,每小題4分，共24分13 .計算：=.14 .一個正多邊形的一個外角為30°,則它的內角和為.15 .按一定規律排列的一列數依次為：,1,，按此規律，這列數中的第100個數是.16 .明代數學家程大位的算法統宗中有這樣一個問題如圖，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有兩.注：明代時1斤二16兩，故有“半斤八兩”這個成語17 .如圖,AB是。的直徑,AB=4,點M是OA的中點，過點M的直線與。交于C,D兩點.若/CMA=45,則弦CD的長為.18 .如圖，點E,F在

5、函數y二的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B,且BE:BF=1:3,則EOF勺面積是.三、解答題本大題共9小題，共90分19 .計算：|一2|+4一九0一+一12017.20 .化簡分式：-+,并從1,2,3,4這四個數中取一個合適的數作為x的值代入求化21 .學校召集留守兒童過端午節，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個，豆沙粽1個，肉粽1個粽子外觀完全一樣.1小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是；2小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率.22,烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成如圖所

6、示，建造前工程師用以下方式做了測量；無人機在A處正上方97m處的P點，測得B處的俯角為30。當時C處被小山體阻擋無法觀測，無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處，此時測得C處俯角為80°36'.1求主橋AB的長度；2若兩觀察點P、D的連線與水平方向的夾角為30°,求引橋BC的長.長度均精確到1m,參考數據：1.73,sin80°36'=0.987,cos80°36'0.163,tan80°36'=6.0623 .XX省是我國首個大數據綜合試驗區，大數據在推動經濟發展、改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值,為創

7、建大數據應用示范城市，我市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查被調查者每人限選一項，下面是部分四類生活信息關注度統計圖表，請根據圖中提供的信息解答下列問題：生活信息先主度條形統計圖1 HE廠一"0一門.項.F T m - - d -'4U0生;蠲息關注度扇形統tt圖A:政府服務信息B;城右醫療信息C：敦育資源信息D:交通信JB遍1本次參與調查的人數有人；2關注城市醫療信息的有人，并補全條形統計圖;3扇形統計圖中，D部分的圓心角是度；4說一條你從統計圖中獲取的信息.24 .如圖，PA、PB是。的切線,A、B為切點，/APB=60,連接PO并延長與。O交于C點，連接A

8、C,BC1求證：四邊形ACBP1菱形；2若。O半徑為1,求菱形ACBP勺面積.25 .為厲行節能減排，倡導綠色出行，今年3月以來."共享單車”俗稱"小黃車"公益活動登陸我市中心城區，某公司擬在甲、乙兩個街道社區投放一批“小黃車"，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1:單價該公司早期在甲街區進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2:投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區每1000人投放輛“

9、小黃車”，按照這種投放方式，甲街區共投放1500輛，乙街區共投放1200輛，如果兩個街區共有15萬人，試求a的值.26 .邊長為2的正方形ABCD,P是對角線AC上的一個動點點P與A、C不重合，連接BP,將BP繞點B順時針旋轉90°到BQ,連接QP,QPfBC交于點E,QP延長線與AD或AD延長線交于點F.1連接CQ證明：CQ=AP2設AP=x,CE=y,試寫出y關于x的函數關系式，并求當x為何值時,CE=BC3猜想PF與EQ的數量關系，并證明你的結論.27 .如圖，拋物線y=ax2+bx-a-ba<0,a、b為常數與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數關系式為y

10、=x+.1求該拋物線的函數關系式與C點坐標；2已知點Mm,0是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于DE兩點，當m為何值時，BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？3在2問條件下，當ABDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M，將OM繞原點。順時針旋轉得到ON旋轉角在0°到90°之問；i:探究：線段OB上是否存在定點PP不與QB重合，無論ONfi口何旋轉，始終保持不變，若存在，試求出P點坐標；若不存在，請說明理由；ii:試求出此旋轉過程中，NA+NB的最小值.2017年XX省XX市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題

11、共12小題,每小題3分，共36分1. -3的相反數是A.-3B.3C.D.考點14:相反數.分析依據相反數的定義解答即可.解答解：-3的相反數是3.故選：B.2. 2017年XX市固定資產總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數法表示為A.2.58X1011B.2.58乂1012C.2.58乂1013D.2.58乂1014考點1I:科學記數法一表示較大的數.分析科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時,n是正數；當原數的絕對值1時,n是負數.解答解：將

12、2580億用科學記數法表示為：2.58X1011.故選：A.3. .把一張長方形紙片按如圖，圖的方式從右向左連續對折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是A.B.C.D.考點P9:剪紙問題.分析解答該類剪紙問題，通過自己動手操作即可得出答案.解答解：重新展開后得到的圖形是C,故選C.4,下列運算正確的是A.2a5-3a5=a5B.a2?a3=a6C.a7+a5=a2D.a2b3=a5b3考點48:同底數幕的除法；35:合并同類項；46:同底數幕的乘法；47:幕的乘方與積的乘方.分析根據合并同類項、同底數幕的乘除法以及幕的乘方與積的乘方的計算法則進行解答.解

13、答解：A、原式二-a5,故本選項錯誤；B、原式二a5,故本選項錯誤；C、原式二a2,故本選項正確；D原式=4田,故本選項錯誤；故選：C.5.我市連續7天的最高氣溫為：28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,這組數據的平均數和眾數分別是A.28°,30°B.30°,28°C.31°,30°D.30°,30°考點W5眾數；W1算術平均數.分析根據平均數和眾數的定義及計算公式分別進行解答，即可求出答案.解答解：數據28°,27

14、0,300,33°,30°,30°,32°的平均數是28+27+30+33+30+30+32+7=30,30出現了3次，出現的次數最多，則眾數是30;故選D.6.把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果/1=30°,則/2的度數為A.45°B.300C.200D.15°考點JA:平行線的性質.分析先根據平行線的性質，可得/4的度數，再根據三角形外角性質，即可得到/2的度數.解答解：1=30°,/3=90°-30°=60°,二.直尺的對邊平行，/4=/3=60°,又./4=/2

15、+/5,/5=45°,/2=60°-45°=15°,故選：D.7.不等式64x>3x8的非負整數解為A.2個B.3個C.4個D.5個考點C7:一元一次不等式的整數解.分析首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可.解答解：移項得,-4x-3x>-8-6,合并同類項得，-7x>-14,系數化為1得,x<2.故其非負整數解為：0,1,2,共3個.故選B.8.已知圓錐的底面積為9冗cm2,母線長為6cm,則圓錐的側面積是A.18兀cm2B.27兀cm2C.18cm2D.27cm2考點MP圓錐的計算.分

16、析首先根據圓錐的底面積求得圓錐的底面半徑，然后代入公式求得圓錐的側面積即可.解答解：二.圓錐的底面積為9冗cm,圓錐的底面半徑為3,二,母線長為6cm,二側面積為3X6兀=18冗cm,故選A;9 .關于x的一元二次方程x2+3x+m=0W兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為A.B.mC.D.m考點AA根的判別式.分析利用判別式的意義得到=32-4m>0,然后解不等式即可.解答解：根據題意得=32-4m>0,解得m<.故選B.10 .如圖，4ABC的面積是12,點D,E,F,G分別是BC,AD,BE,CE的中點，則AFG的面積是A.4.5B.5C.5.5D.6考點KX:三角形中

17、位線定理；K3:三角形的面積.分析根據中線的性質,可得AEF的面積=XABE的面積=XABD的面積=XABC勺面積=,AEG勺面積=,根據三角形中位線的性質可得EFG勺面積=XBCE的面積=,進而得到AFG的面積.解答解：丁點D,E,F,G分別是BC,AD,BE,CE的中點,AD是AABC的中線,BE是4ABD的中線,CF是4ACD的中線,AF是4ABE的中線,AG是4ACE的中線，.AEF的面積=XABE的面積=XABD勺面積=XABC的面積=,同理可得AEG勺面積=,BCE勺面積=XABC的面積=6,又;FG是4BCE的中位線，EFG勺面積=XBCE的面積=,.AFG勺面積是X3=,故選：

18、A.11 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點-1,0，對稱軸l如圖所示，則下列結論：abc>0；a-b+c=0；2a+c<0；a+b<0,其中所有正確的結論是A.B.C.D.考點H4:二次函數圖象與系數的關系.分析根據開口向下得出a<0,根據對稱軸在y軸右側，得出b>0,根據圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，得出c>0,從而得出abc<0,進而判斷錯誤；由拋物線y=ax2+bx+c經過點-1,0，即可判斷正確；由圖可知，x=2時,y<0,即4a+2b+c<0,把b=a+c代入即可判斷正確；由圖可知，x=2時,y<0,即4a+2b

19、+c<0,把c=b-a代入即可判斷正確.解答解：二.二次函數圖象的開口向下，a<0,二次函數圖象的對稱軸在y軸右側，.->0,b>0,二次函數的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，c>0,abc<0,故錯誤；:拋物線y=ax2+bx+c經過點-1,0，a-b+c=0,故正確；,a-b+c=0,b=a+c.由圖可知，x=2時,y<0,即4a+2b+c<0,4a+2a+c+c<0,；6a+3c<0,；2a+c<0,故正確；a-b+c=0,c=b-a.由圖可知，x=2時,y<0,即4a+2b+c<0,4a+2b+b-a<

20、;0,3a+3b<0,a+b<0,故正確.故選D.12 .如圖，ABC中,E是BC中點,AD是/BAC的平分線,EF/AD交AC于F.若AB=11,AC=15MJFC的長為A.11B.12C.13D.14考點JA:平行線的性質；KF:角平分線的性質.分析根據角平分線的性質即可得出=，結合E是BC中點，即可得出=,由EF/AD即可得出=，進而可得出CF=CA=1期匕題得解.解答解：:AD是/BAC的平分線,AB=11,AC=15,.E是BC中點,vEF/AD,.=,CF=CA=13故選C.二、填空題本大題共6小題,每小題4分，共24分13 .計算：=3.考點78:二次根式的加減法.分

21、析先進行二次根式的化簡，然后合并.解答解：=2+=3.故答案為：3.14 .一個正多邊形的一個外角為30°,則它的內角和為18000.考點L3:多邊形內角與外角.分析先利用多邊形的外角和等于360度計算出多邊形的邊數，然后根據多邊形的內角和公式計算.解答解：這個正多邊形的邊數為=12,所以這個正多邊形的內角和為12-2X1800=1800°.故答案為1800°.15 .按一定規律排列的一列數依次為：,1,，按此規律，這列數中的第100個數是.考點37:規律型：數字的變化類.分析根據按一定規律排列的一列數依次為：,，可得第n個數為，據此可得第100個數.解答解：按一

22、定規律排列的一列數依次為：,，按此規律，第n個數為,當n=100時尸,即這列數中的第100個數是,故答案為：.16 .明代數學家程大位的算法統宗中有這樣一個問題如圖，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有46兩.注：明代時1斤二16兩，故有“半斤八兩”這個成語考點8A:一元一次方程的應用.分析可設有x人,根據有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據所分的銀子的總兩數相等可列出方程，求解即可.解答解：設有x人,依題意有7x+4=9x-8,解得x=6,7x+4=42+4=46答：所分的銀子共有46兩

23、.故答案為：46.17 .如圖,AB是。的直徑,AB=4,點M是OA的中點，過點M的直線與。交于C,D兩點.若/CMA=45,則弦CD的長為.考點M2垂徑定理；KQ勾股定理；KW等腰直角三角形.分析連接OD作OHCD于E,由垂徑定理得出CE二DE證明AOEM等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM*RtzODW，由勾股定理求出DE二，得出CD=2DE=即可.解答解：連接OD作OELCDTE,如圖所示：WJCE二DE,AB是。O的直徑,AB=4,點M是OA的中點,OD=OA=2,OM=1,./OME=CMA=45,.OEM1等腰直角三角形，OE=OM=,在RtAODEt,由勾股定理得：DE=,C

24、D=2DE=故答案為：.18.如圖，點E,F在函數丫=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B,且BE:BF=1:3,則EOF勺面積是.考點G5:反比例函數系數k的幾何意義.分析證明BPaBHF利用相似比可得HF=4PE根據反比例函數圖象上點的坐標特征，設E點坐標為t,，則F點的坐標為3t,，由于Saoe+SaofdFSaoe+S梯形ECDfSAOF=SOE=1,所以Saoe=S梯形ecdf然后根據梯形面積公式計算即可.解答解：作EP,y軸于P,EC±x軸于C,FD±x軸于D,FH±y軸于H,如圖所示：VEP±y軸,FHy軸，EP/FH,.BPEB

25、HF,.二,即HF=3PE,設E點坐標為t,，則F點的坐標為3t,，Saoe+SofD=Soe+S梯形ecdf而SaofD=Saoe=X2=1,Saoe=S梯形ecd=+3tt=；故答案為：.三、解答題本大題共9小題，共90分19 .計算：|2|+4九0+一1一2017.考點2C:實數的運算；6E:零指數幕；6F:負整數指數幕.分析首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.解答解：2|+4九0+一1一2017=2+1-2-1=020 .化簡分式：-+,并從1,2,3,4這四個數中取一個合適的數作為x的值代入求化考點6D:分式的化簡求值.分析利用分式的運算，先對分式化簡單

26、，再選擇使分式有意義的數代入求值即可.解答解：一+=一+=-一二x=x+2,x2-4w0,x-3金0,x2且xw-2且xw3,可取x=1代入，原式=3.21 .學校召集留守兒童過端午節，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個，豆沙粽1個，肉粽1個粽子外觀完全一樣.1小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是；2小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率.考點X6:列表法與在t狀圖法；X4:概率公式.分析1由甲盤中一共有4個粽子，其中豆沙粽子只有1個，根據概率公式求解可得；2根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖得出一共有16種等可能結果，其中恰好取到兩個

27、白粽子有4種結果，根據概率公式求解可得.解答解：1.甲盤中一共有4個粽子，其中豆沙粽子只有1個，小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是，故答案為：；2畫樹狀圖如下：甲盤白白豆肉小小小心乙盎白白顯肉白白豆肉白白豆肉白白豆肉由樹狀圖可知，一共有16種等可能結果，其中恰好取到兩個白粽子有4種結果,小明恰好取到兩個白粽子的概率為=.22,烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程,由主橋AB和引橋BC兩部分組成如圖所示，建造前工程師用以下方式做了測量；無人機在A處正上方97m處的P點，測得B處的俯角為30。當時C處被小山體阻擋無法觀測，無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處，此時測得C處俯角為80

28、°36'.1求主橋AB的長度；2若兩觀察點P、D的連線與水平方向的夾角為30°,求引橋BC的長.長度均精確到1m,參考數據：1.73,sin80°36'=0.987,cos80°36'0.163,tan80°36'=6.06考點TA:解直角三角形的應用-仰角俯角問題.分析1在RtABP中，由AB4得答案；2由/ABP=30、AP=9口PB=2PA=194W證PBDt等邊三角形得DB=PB=194m,根據BC司得答案.解答解：1由題意知/ABP=30、AP=97,ab=9*168m,答：主橋AB的長度約為168ml

29、2vZABP=30、AP=97, .PB=2PA=194,又./DBCWDBA=90、/PBA=30, ./DBPWDPB=60, .PBD®等邊三角形，DB=PB=194,在RtABCD,./C=8036',BC=r32,答：弓I橋BC的長約為32m23. XX省是我國首個大數據綜合試驗區，大數據在推動經濟發展、改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值,為創建大數據應用示范城市，我市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查被調查者每人限選一項，下面是部分四類生活信息關注度統計圖表，請根據圖中提供的信息解答下列問題：生活信息關注度條形端計圖生活信息關注窟形統計圖n一&g

30、t;ABCD類1本次參與調查的人數有1000人:2關注城市醫療信息的有150人，并補全條形統計圖:3扇形統計圖中，D部分的圓心角是144度;4說一條你從統計圖中獲取的信息.考點VC:條形統計圖；VB:扇形統計圖.分析1由C類別人數占總人數的20端口可得出答案；2根據各類別人數之和等于總人數可得B類別的人數；3用3600乘以D類別人數占總人數的比例可得答案；4根據條形圖或扇形圖得出合理信息即可.解答解：1本次參與調查的人數有200+20%=1000人故答案為：1000;2關注城市醫療信息的有1000-=150人，補全條形統計圖如下:故答案為：150;3扇形統計圖中，D部分的圓心角是360

31、6;X=144°,故答案為：144;4由條形統計圖可知，市民關注交通信息的人數最多.24.如圖，PA、PB是。的切線,A、B為切點，/APB=60,連接PO并延長與。O交于C點，連接AC,BC1求證：四邊形ACBP1菱形；2若。O半徑為1,求菱形ACBP勺面積.考點MC切線的性質；LA:菱形的判定與性質.分析1連接AO,BO根據PAPB是。O的切線，得到/OAPWOBP=90,PA=PB,/APOWBPOWAPB=30,由三角形的內角和得到/AOP=60，根據三角形外角的性質得至|J/ACO=30，得至IAC=AP同理BC=PB于是得至U結論；2連接AB交PC于D,根據菱形的性質得到

32、ADLPC,解直角三角形即可得到結論.解答解：1連接AO,BO,.PAPB是。O的切線，./OAPWOBP=90,PA=PB,/APOWBPOWAPB=30,丁./AOP=60,OA=OC,丁./OAC=OCA, ./AOPWCAO+ACO,丁./ACO=30, ./ACO=APO,AC=AP,同理BC=PB, .AC=BC=BP=AP,一四邊形ACBPt菱形；2連接AB交PC于D,ADLPC, .OA=1,/AO=60°,AAD=OA=, .PD=, .PC=3,AB=,菱形ACBP勺面積=AB?PC=25 .為厲行節能減排，倡導綠色出行，今年3月以來."共享單車”俗稱&

33、quot;小黃車"公益活動登陸我市中心城區，某公司擬在甲、乙兩個街道社區投放一批“小黃車"，這批自行車包括AB兩種不同款型，請回答下列問題：問題1:單價該公司早期在甲街區進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2:投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區共投放1500輛，乙街區共投放1200輛，如果兩個街區共有15萬人，試求a的值.考點B7:分式方程的應用；9A:二元一次方程組

34、的應用.分析問題1:設A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為x+10元，根據成本共計7500元，列方程求解即可；問題2:根據兩個街區共有15萬人，列出分式方程進行求解并檢驗即可.解答解：問題1設A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為x+10元，依題意得50x+50x+10=7500,解得x=70,.x+10=80,答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2由題可得,x1000+X1000=150000,解得a=15,經檢驗：a=15是所列方程的解，故a的值為15.26 .邊長為2的正方形ABCD,P是對角線AC上的一個動點點P與A、C不重合，連接BP,將BP繞點B順時針

35、旋轉90°到BQ,連接QP,QPfBC交于點E,QP延長線與AD或AD延長線交于點F.1連接CQ證明：CQ=AP2設AP=x,CE=y,試寫出y關于x的函數關系式，并求當x為何值時,CE=BC3猜想PF與EQ的數量關系，并證明你的結論.考點LO:四邊形綜合題.分析1證出/ABP4CBQ由SAS證明zBA國BCQ得結論；2如圖1證明AAPBzCEP列比例式可得y與x的關系式，根據CE=BC+算CE的長，即y的長，代入關系式解方程可得x的值；3如圖3,作輔助線，構建全等三角形，證明4PG軍zQEB得EQ=PGF、A、GP四點共圓，得/FGPWFAP=45,所以FPG等腰直角三角形,可得結

36、論.如圖4,當F在AD的延長線上時,同理可得結論.解答1證明：如圖1,線段BP繞點B順時針旋轉90°得到線段BQ,BP=BQ/PBQ=90.丁四邊形ABC此正方形，BA=BC/ABC=90./ABCWPBQ丁./ABO/PBCWPBO/PBC,即/ABPWCBQ在ABA用口BCQt,.BA國ABC(QSAS. .CQ=AP2解：如圖1,二四邊形ABCD1正方形， ./BAC=rBAD=45,/BCAWBCD=45, ./APB吆ABP=180-45°=135,vDC=AD=2,由勾股定理得：AC=4,.AP=x,.PC=4-x, PBQt等腰直角三角形，丁./BPQ=45, ./APB+ZCPQ=18045°=135°, ./CPQ=ABP, /BAC"CB=45,.APBACEP,y=x4一x=-x0<x<4,由CE=BC=,y=x=,x2-4x=3=0,x-3x-1=0,x=3或1,當x=3或1時,CE=BC3解：結論：PF=EQ理由是