1、?傳感器原理與應用?及?傳感器與測量技術?習題集與局部參考答案教材：傳感器技術第 3 版賈伯年主編，及其他參考書第 7 章 熱電式傳感器7-1 熱電式傳感器有哪幾類？它們各有什么特點？答：熱電式傳感器是一種將溫度變化轉換為電量變化的裝置。它可分為兩大類：熱電阻傳感器和熱電偶傳 感器。熱電阻傳感器的特點： 1) 高溫度系數(shù)、高電阻率。 (2) 化學、物理性能穩(wěn)定。 (3) 良好的輸出特性。 (4). 良好的工藝性，以便于批量生產(chǎn)、降低本錢。熱電偶傳感器的特點： 1結構簡單 2 制造方便 3 測溫范圍寬 4熱慣性小 5 準確度高 6 輸出信號便于遠傳7-2 常用的熱電阻有哪幾種？適用范圍如何？ 答

2、：鉑、銅為應用最廣的熱電阻材料。鉑容易提純，在高溫和氧化性介質中化學、物理性能穩(wěn)定，制成的 鉑電阻輸出輸入特性接近線性，測量精度高。銅在-50150 C范圍內銅電阻化學、物理性能穩(wěn)定，輸出-輸入特性接近線性，價格低廉。當溫度高于100 C時易被氧化，因此適用于溫度較低和沒有侵蝕性的介質中工作。7-3 熱敏電阻與熱電阻相比擬有什么優(yōu)缺點？用熱敏電阻進行線性溫度測量時必須注意什么問題？7-4 利用熱電偶測溫必須具備哪兩個條件？答：1 用兩種不同材料作熱電極 2 熱電偶兩端的溫度不能相同7-5 什么是中間導體定律和連接導體定律？它們在利用熱電偶測溫時有什么實際意義？答：中間導體定律：導體 A、 B

3、組成的熱電偶，當引入第三導體時，只要保持第三導體兩端溫度相同，那么 第三導體對回路總熱電勢無影響。 利用這個定律可以將第三導體換成毫伏表， 只要保證兩個接點溫度一致， 就可以完成熱電勢的測量而不影響熱電偶的輸出。連接導體定律： 回路的總電勢等于熱電偶電勢EAB (T,T0) 與連接導線電勢 EA 'B '(Tn,T0) 的代數(shù)和。 連接導體定律是工業(yè)上運用補償導線進行溫度測量的理論根底。7-6 什么是中間溫度定律和參考電極定律？它們各有什么實際意義？答：Eab(T,Tn,T0)=E ab(T,Tn)+E ab (Tn,T0)這是中間溫度定律表達式，即回路的總熱電勢等于 EAB(

4、T,Tn) 與 EAB(Tn,T0) 的代數(shù)和。 Tn 為中間溫度。 中間溫度定律為制定分度表奠定了理論根底。7-7鎳絡-鎳硅熱電偶測得介質溫度800 C,假設參考端溫度為25 C,問介質的實際溫度為多少？答： t= 介質溫度 +k* 參考溫度 800+1*25=8257-8 熱電式傳感器除了用來測量溫度外，是否還能用來測量其他量？舉例說明之。7-9 實驗室備有鉑銠 -鉑熱電偶、鉑電阻器和半導體熱敏電阻器，今欲測量某設備外殼的溫度。其溫度約為300400 C,要求精度達土 2 C,問應選用哪一種？為什么？1 鋼水包；2 鋼熔融體；3熱電極A、B4、7 補償導圖7 10用浸入式熱電偶測量線接線I

5、示意圖*7-10 在煉鋼廠中，有時直接將廉價熱電極易耗 品，例如鎳鉻、鎳硅熱偶絲，時間稍長即熔化插 入鋼水中測量鋼水溫度，如圖7-10所示。試說明測量鋼水溫度的根本原理？為什么不必將工作端焊 在一起？ 要滿足哪些條件才不影響測量精度？采 用上述方法是利用了熱電偶的什么定律？如果被測 物不是鋼水，而是熔化的塑料行嗎？為什么？ 答：測量鋼水溫度的根本原理是利用了熱電效應； 因為鋼水是導體，又處在同一個溫度下，把鋼水看 作是第三導體接入，禾U用了熱電偶的導體接入定律； 如果被測物不是鋼水，而是熔化的塑料不行，因為， 塑料不導電，不能形成熱電勢。*7-11用鎳鉻-鎳硅K熱電偶測溫度，冷端溫度to為40

6、 C,用高精度毫伏表測得這時的熱電勢為29.186mV，求被測點溫度？答：查K分度表，熱電偶在 40 C時相對于0 C的熱電勢為：1.6118mV;由公式：U (t,0) U (t,40) U (40,0) =29.186+1.6118mV=30.798mV;查K分度表得被測點溫度值為：740 C。*7-12 使用k型熱電偶，基準接點為0 C、測量接點為30 C和900 C時，溫差電動勢分別為 1.203mV 和37.326mV。當基準接點為 30 C,測溫接點為900 C時的溫差電動勢為多少？答：由公式 U (900,0) U (900,30) U (30,0)，得：U (900,30) U

7、 (900,0) U(30,0)當基準接點為 30 C,測溫接點為 900 C時的溫差電動勢為：37.326-1.203=36.123mV。7-13熱電偶冷端溫度對熱電偶的熱電勢有什么影響？為消除冷端溫度影響可采用哪些措施？半導體熱敏 電阻的主要優(yōu)缺點是什么？在電路中是怎樣克服的？7-14 PN 結為什么可以用來作為溫敏元件？7-15集成溫度傳感器的測溫原理，有何特點？7-16 如果需要測量1000 C和20 C溫度時，分別宜采用哪種類型的溫度傳感器？7-17 采用一只溫度傳感器能否實現(xiàn)絕對溫度、攝氏溫度、華氏溫度的測量？怎樣做？7-18熱電阻傳感器主要分為幾種類型？它們應用在什么不同場合？答

8、：熱電阻傳感器分為以下幾種類型： 鉑電阻傳感器：特點是精度高、穩(wěn)定性好、性能可靠。主要作為標準電阻溫度計使用，也常被用在工業(yè) 測量中。此外，還被廣泛地應用于溫度的基準、標準的傳遞，是目前測溫復現(xiàn)性最好的一種。 銅電阻傳感器：價錢較鉑金屬廉價。在測溫范圍比擬小的情況下，有很好的穩(wěn)定性。溫度系數(shù)比擬大， 電阻值與溫度之間接近線性關系。材料容易提純，價格廉價。缺乏之處是測量精度較鉑電阻稍低、電阻率 小。 鐵電阻和鎳電阻：鐵和鎳兩種金屬的電阻溫度系數(shù)較高、電阻率較大，故可作成體積小、靈敏度高的電 阻溫度計，其缺點是容易氧化，化學穩(wěn)定性差，不易提純，復制性差，而且電阻值與溫度的線性關系差。 目前應用不多

9、。7-19 什么叫熱電動勢、接觸電動勢和溫差電動勢？說明熱電偶測溫原理及其工作定律的應用。分析熱電 偶測溫的誤差因素，并說明減小誤差的方法。答：熱電動勢：兩種不同材料的導體或半導體A、B串接成一個閉合回路，并使兩個結點處于不同的溫度下，那么回路中就會存在熱電勢。有電流產(chǎn)生相應的熱電勢稱為溫差電勢或塞貝克電勢，通稱熱電 勢。 接觸電動勢：接觸電勢是由兩種不同導體的自由電子，其密度不同而在接觸處形成的熱電勢。它的大小 取決于兩導體的性質及接觸點的溫度，而與導體的形狀和尺寸無關。 溫差電動勢：是在同一根導體中，由于兩端溫度不同而產(chǎn)生的一種電勢。 熱電偶測溫原理：熱電偶的測溫原理基于物理的熱電效應。所

10、謂熱電效應，就是當不同材料的導體組成一個閉合回路時， 假設兩個結點的溫度不同， 那么在回路中將會產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象。 兩點間的溫差越大， 產(chǎn)生的電動勢就越大。引入適當?shù)臏y量電路測量電動勢的大小，就可測得溫度的大小。 熱電偶三定律：a 中間導體定律：熱電偶測溫時，假設在回路中插入中間導體，只要中間導體兩端的溫度相同，那么對熱電 偶回路總的熱電勢不產(chǎn)生影響。在用熱電偶測溫時，連接導線及顯示一起等均可看成中間導體。b中間溫度定律：任何兩種均勻材料組成的熱電偶，熱端為T,冷端為T時的熱電勢等于該熱電偶熱端為T冷端為Tn時的熱電勢與同一熱電偶熱端為 Tn，冷端為T0時熱電勢的代數(shù)和。應用：對熱電偶冷端不為

11、 0 度時，可用中間溫度定律加以修正。熱電偶的長度不夠時，可根據(jù)中間溫度定 律選用適當?shù)难a償線路。c參考電極定律：如果 A、B兩種導體熱電極分別與第三種導體 C參考電極組成的熱電偶在結點 溫度為T，To丨時分別為Eac T，T0丨和EbcT，To，那么受相同溫度下，又 A、B兩熱電極配 對后的熱電勢為EABT， To = E AcT， To - EBcT， To實用價值：可大大簡化熱電偶的選配工作。在實際工作中，只要獲得有關熱電極與標準鉑電極配對的熱電 勢，那么由這兩種熱電極配對組成熱電偶的熱電勢便可由上式求得，而不需逐個進行測定。 誤差因素：參考端溫度受周圍環(huán)境的影響減小誤差的措施有：a o

12、 oc 恒溫法b 計算修正法冷端溫度修正法c 儀表機械零點調整法d 熱電偶補償法e 電橋補償法f 冷端延長線法。7-2o 試述熱電偶測溫的根本原理和根本定理。答：熱電偶測溫原理：熱電偶的測溫原理基于物理的熱電效應。所謂熱電效應，就是當不同材料的導體組成一個閉合回路時，假設兩個結點的溫度不同，那么在回路中將會產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象。兩點間的溫差越 大，產(chǎn)生的電動勢就越大。引入適當?shù)臏y量電路測量電動勢的大小，就可測得溫度的大小。根本定理見第7題。7-21試比擬電阻溫度計與熱電偶溫度計的異同點。答：電阻溫度計利用電阻隨溫度變化的特性來測量溫度。熱電偶溫度計是根據(jù)熱電效應原理設計而成的。前者將溫度轉換為電阻

13、值的大小，后者將溫度轉換為電勢大小。相同點：都是測溫傳感器，精度及性能都與傳感器材料特性有關。7-22試解釋負電阻溫度系數(shù)熱敏電阻的伏安特性并說明其用途。答：伏安特性表征熱敏電阻在恒溫介質下流過的電流I與其上電壓降U之間的關系。當電流很小時缺乏以引起自身發(fā)熱，阻值保持恒定，電壓降與電流間符合歐姆定律。當電流I>Is時，隨著電流增加，功耗增大，產(chǎn)生自熱，阻值隨電流增加而減小，電壓降增加速度逐漸減慢，因而出現(xiàn)非線性的正阻區(qū)ab。電流增大到Is時，電壓降到達最大值 Um。此后，電流繼續(xù)增大時，自熱更為強烈，由于熱敏電阻的電阻溫 度系數(shù)大，阻值隨電流增加而減小的速度大于電壓降增加的速度，于是就出

14、現(xiàn)負阻區(qū)be段。研究伏安特性，有助于正確選擇熱敏電阻的工作狀態(tài)。對于測溫、控溫和溫度補償，應工作于伏安特性的線性區(qū)，這 樣就可以忽略自熱的影響，使電阻值僅取決于被測溫度。對于利用熱敏電阻的耗散原理工作的場合，例如 測量風速、流量、真空等，那么應工作于伏安特性的負阻區(qū)。7-23有一串聯(lián)的熱敏電阻測溫電路，如以下圖。試設計其最正確線性工作特性，并計算其線性度，最后,用坐標紙每5 C 一點繪出電路圖中u=f(t)的曲線。7-24 鉑線電阻在20 C時為10Q。求50 0C時的電阻。答：R=R 0 1+at 丨中，t=20 C, R=10Q , a =30*10 -4/C。因此，10= R 0 1+3

15、0*10-4*20，R= R 0 1+30*10-4*50 丨得 Q。17-25 以下圖1所示的鉑測溫電阻元件，當溫度由0 C上升到100 C時，電阻變化率 R/R0為多少？以下圖2所示的熱敏電阻R0=28kQ ，其 R/R0為多少？答：由圖1可讀取t=100 C時的R/R 01.4。因此0 ,又有 AR= R-R 00 -R 0=0.4 R0 。因此， R/R=0.4。學習文檔僅供參考圖2的熱敏電阻中t=100 C時的R 103Q 。又 AR= R-R o=-27k Q。因此， AR/R o。7-26 上圖1所示的鉑測溫電阻元件，在0200 C范圍內的電阻溫度系數(shù)為多少？答：由圖1，t=20

16、0 C處的R/R o疋1.8 ,電阻溫度系數(shù) a曲線的傾斜率=1.8-1/200=0.4%/ C。7-27 要測1000 C左右的高溫，用什么類型的熱電偶好？要測 1500 C左右的高溫呢？答：假設是1000 C鉻鎳-鋁鎳，鉑、銠-鉑，1500 C時，鉑、銠30%-鉑。7-28 使用k型熱電偶，基準接點為 0 C、測量接點為30 C和900 C時，溫差電動勢分別為1.203mV和37.326mV 。當基準接點為 30 C ,測溫接點為900 C時的溫差電動勢為多少？答：現(xiàn)12=900 C , t1=30 C ,基準接點溫度為 30 C ,測溫接點溫度為900 C時的溫差電動勢設為E ,那么 3

17、7.326=1.203+ E，所以 E=36.123mV。7-29 0 C時鉑金熱電阻的阻值為100Q。按以下圖所示進行溫度測量。R1=100Q ,R 2=200Q ,R 3=300Q時橋路到達平衡。此時溫度為多少？假設鉑金電阻的溫度系數(shù)為0.003851 C -1，電阻與溫度成線性關系，另外導線的電阻可忽略不計。I'b電祠答：電橋平衡的條件為R1* R 2= R 1* R 3，所以100 300=150Q另一方面，t( C )時的電阻阻值表示式為Rt= 100 1+0.003851*tRt=150所以 t =129.8 C7-300 C時的電阻為10 0Q的鉑金熱電阻。300 C時的

18、阻值按下面兩種方法計算，其結果之差換算成溫度差是多少？電阻用溫度的一次方程表示，Rt=R 0 1+A t+B t2丨式中B=0 , A=0.003851 C -1。此時100 C時的電阻值為138.51 Q丨電阻值與溫度為二次函數(shù)關系。用一次方程近似時，溫度誤差為多少？答：1Rt=100 1+0.003851*t，以 t=300 C 代入，得 Rt=215.53 Q 。學習文檔僅供參考2Rt=R o 1+At+Bt2 式中以 t=300 C 代入，得 Rt=212.05 Q 。3同2，算得t=310 C時電阻值為215.61 Q ,即溫度上升10 C電阻增加3.56 Q。9.8 C。7-31某

19、熱敏電阻0 C時電阻為30kQ,假設用來測量100 C物體的溫度，其電阻為多少？設熱敏電阻的系數(shù)B為3450K 。答：式中以 R00T =1.017k Q 。7-32和人體體溫36 C相同的黑體，其熱輻射的分光輻射輝度為最大時波長為多少？答：將 T=273.15+36=309.15代入 入 m*T=2.8978*10-3m - K,得 入 m=9.37*10 -6 m=9.37 (im。7-33何謂熱電阻傳感器？測量溫度的范圍？答：熱電阻利用電阻隨溫度變化的特性制成的傳感器稱熱電阻傳感器。常用的熱電阻有：鉑、銅等。鉑-200 C650 C、銅-50 C150 C經(jīng)常使用電橋作為傳感器的測量電路

20、，為了減少連線電阻變化引起的誤差，工業(yè)上用鉑電阻引線為三根，實驗室用四根，可消除測量電路中連線電阻引起的誤差。kn7-34熱電勢公式：EAb(T,T0) EAb(T) Eab(T0)(T T0) ln A，從公式中得到的哪幾個結論？enB答：1丨假設組成熱電偶回路的兩種導體相同，那么無論兩接點溫度如何，熱電偶回路中的總熱電勢為零。2如熱電偶兩接點溫度相同，T To，那么盡管導體 A、B的材料不同，那么無論兩接點溫度如何，熱電偶回路中的總熱電勢為零。3熱電偶AB的熱電勢與 A、B材料的中間溫度無關，而只與接點溫度有關。4熱電偶AB在接點溫度為T1,T3時的熱電勢，等于熱電偶在接點溫度為 T1,T2和T2,T3時的熱電勢總和。5丨在勢電偶回路中，接入第三種材料的導線，只要第三種導線的兩端溫度相同，第三種導線的引入不會影響熱電偶的熱電勢。6當溫度為T1,T2時，用導體A , B組成的熱電偶的熱電勢等于AC熱電偶和CB熱電偶的熱電勢之代數(shù)和。7-35熱電偶測溫的物理根底是什么？熱電偶冷端為什么要溫度補償？常用的溫度補償方法有哪些？答：熱電偶測溫的物理根底是熱電效應