1、中山大學考試試卷（期中卷A）,課程名稱：半導體物理教師：陳弟虎考試時間：第13周星期（11月30日）題號一一三四五六七八九十總分得分評分人:名:業專院學工理：院學&&£(Ei2（a）np->_ni6.在熱平衡條件下，溫度1/2。若Ef位于一、填空題（每題3分、共30分）1 1.在能帶頂電子的有效質量是負的,而空穴的有效質量是正的。2 2.在半導體中，雜質所形成的電子態一般都是位于禁帶中:當半導體在電場I的作用下，其能帶必然發生變化或頃斜。3 3.在摻雜半導體中，載流子濃度主要取決于雜質濃度和溫度兩種因素。在強電離區，載流子濃度為有效雜質濃度。雜質濃度,而在高溫本

2、征：區，載流子濃度為本征載流子濃度。4 4.在半導體中，導帶電子和價帶空穴遵從玻爾茲曼分布或費米分布。其簡并化條件為：當Ef非常接近或進入導帶（價帶）時，稱為簡并半導體,載流子濃度服從I費米分布;而當Ec-Ef»kT或Ef-Ev»kT時，稱為非簡并半導體,載流子濃度服從玻爾茲曼分布。?5.根據費米能級的位置填寫下面空白（大于、等于或小于）：&5熱EfIEv（b）np=m2（c）np<m2T大于0K,電子能量位于費米能級時，電子態的占有幾率是C,試計算狀態在Ec+kT時發現電子的幾率為（1+e）-1。在Ec+kT時，若狀態被占據的幾率等于狀態未被占據的幾率。此時

3、費米能級位于何處FF=Ec+kT?7 .導出能量在Ec和E+7kT之間時，V是任意常數，導帶上的有效狀態總數(狀態數/cm3)的表達式為(8史/3)x(2m:"kT/h3)3/2。8 .在半導體導帶底之上能量為E=Ec+koT的電子狀態被電子占據的幾率為e-10,則該半導體材料內費米能級的位置為B:(A)Ef=Ec,(B)Ec-EF=9koT,(C)Ec-EF=10koT(D)EF=Ec+koT9 .在保持300K溫度時，硅器件顯示出如下能帶圖，使用該能帶圖回答下列問題：(數值計算取ni=1010/cm3,k0T=0.0259eV)(6分)(1) 半導體處于平衡態嗎？(A)(A)平衡

4、(B)不平衡(C)不能確定(2)半導體在何處是簡并的？(C)(A)在靠近X=0處L2L(B)在一x三33(C)在靠近x=L處(D)任何地方都不是(3)在x=X2處，p=?(B)(A)7.63106/cm3(B)1.351013/cm3(c)101°/cm3(D)1.721016/cm3(D)Dnn(X2)-n(0)L(4)流過X=X1處，電子的電流密度Jn為(AImEgLmEg(A)0(B)(c)LL(5)流過x=X1處，空穴的漂移電流密度Jep為：(B)口pQEgL(D)qNpNDkTLqpQEg(A)0(B)©L二、論述題：(30分，每題15分)1.一維晶格能量E與波矢

5、k的關系如圖所示。分別討論下列問題:(1)假設電子能譜和自由電子一樣，寫出與簡約波矢k=1/4a對應的A(第I能帶)，B(第II能帶)和C(第III能帶)三點處的能量E。(2)在k=0處，圖中哪個能帶上的電子有效質量最??？(3)在k=0處，第II能帶上空穴的有效質量mp*比第III能帶上的電子有效質量mn*大還是小?(4)當k為何值時，能帶I和能帶II之間，能帶II和能帶III之間發生躍遷需要的能量最小?解:(1)E(k)=E(0)+h2k2/2m*=E(0)+h2/32m*EA(k)=E(0)+h2k2/2m*=EI(0)+h2/32mI*EB(k)=E(0)+h2k2/2m*=EII(0)

6、+h2/32mu*Ec(k)=E(0)+h2k2/2m*=Eiii(0)+h2/32muI*(2) mi*>0,miii*>0,mii*<0在k=0處，II帶上的有效質量最小(3)在k=0處第二能級上空穴的有效質量的大小mp*第三能級上電子的有效質量的大小mn*(4) k=1/2a和k=0時，能級I與II和能級II與III之間發生的躍遷需要能量最小。2、畫圖描述下列問題(15分)(1)能帶圖中，標出下列能級的通常位置(為避免出現錯誤可填加必要的說明)(a)Ei-本征費米能級(b)Ed-施主能級(c)Ea-受主能級(d)Et-產生-復合能級(e)Ef-對應于簡并摻雜的p型材料(

7、2)用能帶圖，畫出溫度分別為300K、40K和0K時，位于施主能級上電子凍結過程的示意圖像(3)使用價鍵模型，畫出施主的物理圖像.(4)畫出p型摻雜的硅半導體中，載流子濃度和費米能級的位置隨溫度的變化曲線(5)畫出表面電勢為正時，在N型半導體內的費米能級，并說明該表面是電子勢阱還是電子勢壘mroooO0ooo七V-liiWllQxC(e億）a3:搦三、計算題1、466克的Si單晶，摻有4.5X10-5克的硼B,設雜質全部電離，求該材料的電阻率。（設遷移率Np=500cm2/v.s硅單晶的密度為2.33克/cm3,B的原子量為10.8,阿伏伽德羅常數為N=6x1023mol-1.（10分）3解4

8、66/2.33=200cmNa=(.5105/10.8)(61023/200)=1.251016cm-3Po=Na=1.251016cm-3EF-Ei的值（10分）：=1/pqp=111cm2、求在下列條件下，均勻摻雜硅樣品中平衡狀態的電子和空穴濃度及(1) T=300K,Na=91015/cm3,ND=1016/cm3(2) T=450K,Na=0,ND=1014/cm3(3)T=650K,Na=0,ND=1014/cm3(注：T=300K:ni=1010/cm3,Eg=1.12eV;T=450K:ni=41013/cm3,Eg=1.08eV;T=650K:ni=1016/cm3,Eg=1.

9、015eV)解:(1)n=ND'=ND-NA=1015cm-3p=ni/n=105cm-3Ef-Ec=kTln(n/Nc)=-0.262eVEF-Ei=EF-(EC-Eg/2)=0.298eV(2)過渡區：n=ND+(ND2+4ni2)1/2/2=1.141014cm-3p=ni2/n=1.41013cm-3Ef-Ec=kTln(n/Nc')=-0.508eVEF-Ei=EF-(Ec-Eg/2)=0.032eV(3)高溫本征區n=ND+ni=1.011016cm3p=ni2/n=11016cm-3EF-Ei=03、T=300K時的硅材料，其摻雜濃度為NA=1016cm-3。求使

10、半導體變成n型且費米能級位于導帶底下0.2eV處，要摻施主雜質的濃度Nd?（T=300K時，Nc=2.8x1019cm-3,n1.5x1010cm-3,Eg=1.12eV,不同計算方法用到的常數不同）（10分）Ec-Ef=kTln(NcNd-Na-(Ec-E)Nd一.exp(kTF)Nd=2.81019exp-0.200.0259=1.241016-3cmND=NA1.241016=2.241016cm'4、有一n型半導體，除施主濃度Nd外，還有少量的受主，其濃度為Na,求弱電離情況電子濃度的表達式。（Nc,Ed為已知，且電子分布為費米分布）（10分）解:當有受主存在時，從施主激發出來的電子，有部分要填充受主能級E，A.電中性條件為：Nan°=Nd其中Nd%電離施主濃度Nd=Nd1”Ed)：NDEf-Ed1exp()k0Tno為導帶中電子濃度no=Ncexp(ECfEfkoT所以：Na-Ncexp(Ec-Ef.Nd-)二koT&