1、 二次函數的實際應用最大(小)值問題（銷售問題）知識要點：二次函數的一般式()化成頂點式，如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值）即當時，函數有最小值，并且當，；當時，函數有最大值，并且當，如果自變量的取值范圍是，如果頂點在自變量的取值范圍內，則當，如果頂點不在此范圍內，則需考慮函數在自變量的取值范圍內的增減性；如果在此范圍內隨的增大而增大，則當時，當時，；如果在此范圍內隨的增大而減小，則當時，當時，例1：某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，

2、如何定價才能使利潤最大？練習：1某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內可以售出400件根據銷售經驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件如何提高售價，才能在半個月內獲得最大利潤？2某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元你能幫助分析一下，當旅行團的人數是多少時，旅行社可以獲得最大營業額？例2： 某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價(元)與產品的日銷售量(件)之間的關系如下表： 若日銷售量是銷售價的一次函數 求出日銷售量(件)與銷售價

3、(元)的函數關系式； 要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？x（元）152030y（件）252010練習1某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克市場調查發現，該產品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)有如下關系：=280設這種產品每天的銷售利潤為(元) (1)求與之間的函數關系式；(2)當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少?(3)如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元? 2市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千

4、克銷售，那么每天可售出400千克由銷售經驗知，每天銷售量(千克)與銷售單價(元)(）存在如下圖所示的一次函數關系式 試求出與的函數關系式； 設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現該超市經理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍(直接寫出答案)銷售價x（元/千克） 25 24 23 22銷售量y（千克）20002500300035003.某果品批發公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調查統計，得到如下數據： （1）在如圖的直角坐

5、標系內，作出各組有序數對（x，y）所對應的點連接各點并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數關系，并求出y與x之間的函數關系式；（2）若櫻桃進價為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式，并求出當x取何值時，P的值最大？4有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養，最多只能存活兩天如果放養在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數量的蟹死去假設放養期內蟹的個體質量基本保持不變，現有一經銷商，按市場價收購這種活蟹1000 kg放養在塘內，此時市場價為每千克30元，據測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當天全部銷售出，售價都是每千克20元(1)設x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關于x的函數關系式；(2)如果