1、第二十四章 圓綜合復習測試題(一)一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列命題中，正確的是A平分弦的直線必垂直于這條弦B垂直于弦的直線必過圓心C平分弦的直徑必垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧 圖 1D垂直平分弦的直線必平分這條弦所對的弧2如圖1，是一個五環圖案，它由五個圓組成，下排的兩個圓的位置關系是 （）.內含 外切相交 外離3已知O的半徑為4cm，A為線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與O的位置關系是（ ）A點A在O內 B點A在O上C點A在O外 D不能確定4過O內一點M的最長弦為10 cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（ ）A9cm B6cm C3cm D5已知在A

2、BC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的內切圓的半徑為（ ）A B C2 D3圖26如圖2，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2010cm后才停下來，則螞蟻停的那一個點為（ ）AD點 BE點 CF點 DC點7若三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別為S，S，S，則下列關系成立的是 （ ）AS=S=S BSSS CSSS DSSS8ABC中，AB=3，AC=4，A=90°，把ABC繞直線AC旋轉一周，得到一個圓錐，其表面積為S1，把A

3、BC繞直線AB旋轉一周，得到一個圓錐，其表面積為S2，則S1S2等于（ ）A23 B34 C49 D3956二、填空題（每小題3分，共24分）9在O中，弦AB等于O的半徑，OCAB交O于點C，則AOC= 10已知O的半徑為2，點P為O外一點，OP長為3，那么以P為圓心且與O相切的圓的半徑為 11在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為 12已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為 圖 313如圖3，A，B，C是O上三點，當BC平分ABO時，能得出結論： （任寫一個）14.兩圓的半徑之比為43，

4、外切時兩圓圓心距是28厘米，則兩圓內切時的圓心距為_.圖415扇形的弧長為20cm，面積為240cm2，則扇形的半徑為 cm16如圖4，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分的面積是 三、解答題（本大題共52分） 17（本小題8分）如圖5，AD，BC是O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD圖518（本小題10分）如圖6，O直徑AB與弦CD相交于E，已知AE=1cm，BE=5cm，DEB=60°，求弦CD的長19.(本小題10分) 光明燈具廠需要生產一批臺燈燈罩，圖7中的陰影部分為燈罩的側面

5、展開圖已知半徑分別為36cm，12cm，（1）若要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊（花邊的寬度忽略不計），需要多長的花邊？（2）求燈罩的側面積（接縫不計）（以上計算結果保留）圖7ACODB燈罩20（本小題12分）已知：ABC內接于O，過點A作直線EF（1）如圖8(1)，AB為直徑，要使EF為O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）： ； ； 。（2）如圖8(2)，AB是非直徑的弦，CAE=B，求證：EF是O的切線圖8（1） 圖8（2）圖821（本小題12分）如圖9（1），已知O和O1內切于A，直線OO1交O于另一點B，交O1于另一點F，過B點作O1的切線，切點為D，交O于C點，DEAB垂足為E求

6、證：(1)CDDE；(2)若將兩圓內切改為外切，其他條件不變（如圖9（2），(1)中的結論是否成立?請證明你的結論圖9（1） 圖9（2）參考答案一、1D 2D 3A 4C 5A 6B 7C 8B 二、930 101或5 11 128 13AB/OC 14.4厘米 1524 16 三、解答題17證明：AD=BC，AD=BC；AD+BD=BC+BD，即AB=CD。AB=CD.18 過O作OFCD，垂足為F，連接ODAE=1cm，EB=5cmAB=AE+EB=6cm，OA=AB=3（cm）（cm）在RtOEF中，DEB=60°，EOF=30°，EF=OE=1OF=（cm）在RtOFD中，ACODBDF=（cm）又CF=DF，CD=2DF=2（cm）19 （1）的長，的長， 花邊的總長度（cm）（2） 20（1）BAEF；CAE=B；BAF=90°；（2）證明：連接AO并延長交O于點D，連接CD，則AD為O的直徑，D+DAC=90°。D=B，CAE=B，D=CAE。DAC+EAC=90°，即DAEF。EF是O的切線。21證明：（1）連接DF，AD，AF為O1的直徑，FDAD，又DEAB