1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載、構(gòu)建完整的知識框架夯實基礎(chǔ)1、構(gòu)建完整的知識框架是我們解決問題的基礎(chǔ)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須重視基礎(chǔ)概念，必 須加深對知識點的理解， 然后會運用知識點解決問題， 遇到問題自己學(xué)會反思及多維度的思 考，最后形成自己的思路和方法。 但有很多初中學(xué)生不重視書本的概念， 對某些概念一知半 解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。2、正確理解和掌握數(shù)學(xué)的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián) 系。由于數(shù)學(xué)是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學(xué)科， 正確掌握學(xué)過的每一個概念、 法 則、公式、 定理可以為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)， 如果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容或解某一

2、題時碰到 了困難， 那么很有可能就是因為與其有關(guān)的、 以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要經(jīng)常查缺補漏， 找到問題并及時解決之， 努力做到發(fā)現(xiàn)一個問題及時解決一個問題。只有基礎(chǔ)扎實，解決問題才能得心應(yīng)手，成績才會提高。二、初中數(shù)學(xué)中考知識重難點分析1、函數(shù) （一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中考占總分的15% 左右。函數(shù)對于學(xué)生來說是一個新的知識點，不同于以往的知識，它比較抽象，剛接受起來會 有一定的困惑， 很多學(xué)生學(xué)過之后也沒理解函數(shù)到底是什么。 特別是二次函數(shù)是中考的重點， 也是中考的難點，在 填空、選擇、解答題 中均會出現(xiàn)，且知識點多，題型多變。而且一道解 答題一般會在試卷 最后

3、 兩題中出現(xiàn)，一般 二次函數(shù)的應(yīng)用 和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角 形、四邊形 綜合題難度較大。 有一定難度。 如果學(xué)生在這一環(huán)節(jié)掌握不好， 將會直接影響代 數(shù)的基礎(chǔ)，會對中考的分數(shù)會造成很大的影響。2、整式、分式、二次根式的化簡運算整式的運算、 因式分解 、二次根式、科學(xué)計數(shù)法及分式化簡等都是初中學(xué)習(xí)的重點，它 貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的知識 ，是我們進行數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)， 其中因式分解及理解因式分解和 整式乘法運算的關(guān)系、分式的運算是難點。中考一般以選擇、 填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題 完整解答的基礎(chǔ)。 運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系， 掌握不好， 答題正確 率就不會很高，進而后面的的方

4、程、不等式、函數(shù)也無法學(xué)好。3、應(yīng)用題， 中考中占總分的 30% 左右 包括方程（組）應(yīng)用，一元一次不等式（組）應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與 統(tǒng)計應(yīng)用幾種題型。一般會出現(xiàn)二至三道解答題（ 30 分左右）及 23 道選擇、填空題（ 10 分15 分），占中考總分的 30%左右。現(xiàn)在中考對數(shù)學(xué)實際應(yīng)用的考察會越來越多， 數(shù)學(xué)與 生活聯(lián)系越來越緊密， 因為這樣更能讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在自己生活中的運用， 以激發(fā)其學(xué) 習(xí)興趣。 應(yīng)用題要求學(xué)生的 理解辨別 能力很強， 能從問題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息， 并從數(shù)學(xué) 的角度 尋求解決問題的策略和方法 。 方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一 種

5、很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問題的工具。4、三角形 （全等、相似、角平分線、中垂線、高線、 解直角三角形 ）、四邊形 （平行四邊 形、矩形、菱形 、 正方形 ），中考中占總分 25% 左右三角形 是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學(xué)好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初 二到到初三的幾何知識，其中的幾 何證明題及線段長度和角度的計算 對很多學(xué)生是難點。 因為幾何思維更靈活， 定理、 定義及輔助線的添加往往都是解決問題的關(guān)鍵， 這就要求學(xué)生 的思維更靈活，能多維度的思考問題，形成自己的解題思路和方法。也只有學(xué)好了三角形， 后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無從下手

6、， 沒有清晰的思路。 其中 解三角形 在初三下冊學(xué)習(xí)， 是以直角三角形為基礎(chǔ)的， 在中考中會以 船的觸礁、 樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個重點， 而且在以 后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會將此知識點挖深， 拓寬。成為高考的一個重點， 因此，初中的同學(xué)們 應(yīng)將此知識點熟練掌握。四邊形 在初二進行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理 解這些性質(zhì)和判定、 理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎(chǔ)， 四邊形中題型多變， 計 算、證明 都有一定難度。 經(jīng)常在中考選擇題、 填空題及解答題的 壓軸題 （最后一題） 中出現(xiàn)， 對學(xué)生綜合運用知識的能力要求較高。5、圓， 中

7、考中占總分的 10% 左右包括圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇 形弧長及面積， 這章節(jié)知識是在初三學(xué)習(xí)的。 其中切線的性質(zhì)和判定、 圓中的基本性質(zhì)的理 解和運用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長度及角度的計算是 重點也是難點 。三、各年級教材知識重難點分析七年級教材重難點分析上七教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點有理數(shù)有理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反 數(shù)、絕對值及有理數(shù)的運 算。關(guān)于絕對值 的化簡；有理 數(shù)的 混合運算； 符號情 況；規(guī)律探索題絕對值的化簡 ；運算 時符號的錯誤； 規(guī)律 探索 無從下手整式的加 減單項式、多項式、整式的概念；合并同類項；求代數(shù)式的值；整式

8、的加 減運算、求值；規(guī)律探索單項式及多項式中的很多概念性的錯 誤；合并時符號錯誤一元一次 方程等式的基本性質(zhì)及一元一 次方程的解法；實際應(yīng)用關(guān)于一元一次方程的應(yīng) 用題。去分母、 去括號過程 中容易出錯四幾何圖形 初步線段、直線、射線的認識； 線段、角的度量與比較；余 角、補角線段、直線、射線的區(qū)別； 角度的大小比較運算；時 鐘問題線段、直線、射線的認識；七下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點五相交線與 平行線理解“三線八角” ；平行線 的性質(zhì)和判定；準確理解判斷兩條直線 平行的條件和特征；理解 性質(zhì)和判定的關(guān)系不能正確的理解性質(zhì)和條件的關(guān)系六實數(shù)平方根、立方根的概念、實 數(shù)的定義； 區(qū)分有理數(shù)和無 理數(shù)理

9、解無理數(shù)是無限不循 環(huán)小數(shù)；實數(shù)運算的某些 技巧掌握無理數(shù)的表現(xiàn)形式；理解平方根有兩個七平面直角 坐標系平面直角坐標系的概念； 點 的坐標表示； 點的坐標變換點的坐標變換（平移、對稱）坐標的表示； 坐標變 換八二元一次 方程組用代入法， 加減法解二元一 次方程組二元一次方程組的應(yīng)用 題；二元一次方程組和一 次函數(shù)圖像的關(guān)系二元一次方程組的 解法及應(yīng)用題九不等式與 不等式組不等式的基本性質(zhì)； 一元一 次不等式（組）的解及解法 法解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式 （組）處理應(yīng)用問題；求 字母取值范圍的問題一元一次不等式組 解集的確定； 解集端 點值的包含問題十數(shù)據(jù)的收 集、整理 和描述了解

10、隨機抽樣、 個體、總體、 樣本、樣本容量、頻率、頻 數(shù)等概念理解頻數(shù)、頻率的概念，樣本、樣本容量的區(qū) 分；全面調(diào)查和抽樣 調(diào)查的區(qū)分八年級教材重難點分析八上教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點十一三角形三角形的邊、角的關(guān)系； 三角形的“三線” ；重心 的概念及性質(zhì)三角形三邊的關(guān)系； 三角形的 的“三線”三角形的三線的 區(qū)分；多邊形的外 角十二全等三角 形三角形全等的判定與探 索；利用三角形全等解決 實際問題。靈活運用三角形全等的各種 方法證明三角形全等； 利用全 等三角形的性質(zhì)證明邊、 角相 等準確把握三角形 全等的條件， 以避 免條件不完全的 判定、及錯判，如 錯用邊邊角十三軸對稱軸對稱的概念和性質(zhì)；中

11、垂線的性質(zhì)運用；等腰三 角形的的性質(zhì)和判定中垂線性質(zhì)的運用； 等腰三角 形的性質(zhì)的運用； 利用軸對稱 解決最短路徑問題對稱軸是一條直 線而非線段； 最短 路徑問題十四整式的乘 除與因式 分解冪的運算法則；乘法公式；因式分解的方法乘法公式的綜合考察； 準確理 解因式分解和整式乘法運算 的關(guān)系完全平方公式的 運用；因式分解不 徹底十五分式分式的意義及用分式的 基本性質(zhì)解題；分式的化 簡運算；分式方程的解法 和應(yīng)用如何確定最簡公分母； 分式方 程的一般解法； 利用分式方程 解決應(yīng)用題解分式方程時必 須檢驗；通分與解 方程時去分母的 區(qū)別八下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點十六二次根式二次根式的性質(zhì)；二次根 式

12、的化簡運算；二次根式 的幾何應(yīng)用最簡二次根式的理解； 二次根式的化簡及運算技巧；二次根式的化簡 時沒有到最簡； 運 算結(jié)果沒有寫最 簡十七勾股定理勾股定理的概念及應(yīng)用； 勾股定理及其逆定理的 關(guān)系；理解定理和逆定理的概念； 勾 股定理的應(yīng)用， 如最短路徑問 題沒理清勾股定理 及其逆定理的關(guān) 系十八平行四邊 形平行四邊形及特殊的平 行四邊形的性質(zhì)和判定； 正確理解他們的關(guān)系；三 角形中位線定理平行四邊形及特殊的平行四 邊形的性質(zhì)和判定的綜合運 用；證明和線段、 角度的計算；平行四邊形的判 定；特別平行四邊 形的判定。十九一次函數(shù)一次函數(shù)解析式及其圖 象；一次函數(shù)的概念和性 質(zhì)；待定系數(shù)法。對函數(shù)

13、的理解； 一次函數(shù)圖像 的運用；數(shù)形結(jié)合思想的考察一次函數(shù)圖像與 方程、方程組、 不 等式的關(guān)系；二十數(shù)據(jù)的分 析理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)的概念；方差、標準 差的計算理解頻平均數(shù)、 中位數(shù)、 眾數(shù) 的概念；方差、標準差的計算。方差、標準差的計 算。九年級教材重難點分析九上教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點二十一一元二次 方程用配方法、公式法、因式 分解法解一元二次方程； 一元二次方程的應(yīng)用用配方法解一元二次方程； 實際問題中的一元二次方程利用因式分 解法及公式 法解方程二十二二次函數(shù)二次函數(shù)的解析式、性質(zhì) 和圖像；二次函數(shù)解決應(yīng) 用題靈活運用二次函數(shù)的圖像和 性質(zhì)解決問題；二次函數(shù)的 實際應(yīng)用（最值問

14、題）二次函數(shù)圖 形問題；最值 問題二十三旋轉(zhuǎn)理解中心對稱和中心對稱圖形的概念坐標系中點的中心對稱變換旋轉(zhuǎn)作圖二十四圓圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理 與其推論，圓周角與圓心 角的關(guān)系） ；直線與圓的 位置關(guān)系；扇形弧長、圓 錐面積的計算圓的基本性質(zhì)的理解；直線 與圓相切的判定方法；圓心 角與弧、弦、圓周角之間的 關(guān)系切線的概念 理解；圓錐的 側(cè)面積，弧長 的計算二十五概率初步概率的定義；用列表法和 畫樹狀圖法計算簡單事 件概率；理解用事件發(fā)生的頻率來估 計概率的概念；用列表法和 畫樹狀圖法計算簡單事件概 率；頻率是在一 個樣本中出 現(xiàn)的，而概率 是整個事件 來說的。九下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點二十六反比例

15、函 數(shù)反比例函數(shù)的表達式；反 比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)； 雙曲線和直線相交的問 題反比例函數(shù)的應(yīng)用；猜想證 明與拓廣；雙曲線與直線相 交的綜合問題；有關(guān)三角形 的面積問題注意反比例 函數(shù)的圖象 與 X 、Y 軸無 交點，且越來 越逼近二十七相似相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用理解相似和位似的關(guān)系；相 似三角形性質(zhì)的應(yīng)用（如面 積比等于相似比的平方） ；利 用相似解決實際問題比例尺為相 似比；相似比 的平方等于 面積比二十八銳角三角 函數(shù)對三角函數(shù)的準確理解； 用三角函數(shù)和勾股定理 解決實際應(yīng)用問題用三角函數(shù)聯(lián)系實際解決實 際問題；用邊角關(guān)系處理實 際生活中的問題特殊角三角 函數(shù)值記錯；二十九投影與視

16、圖會畫、看某個物體的三視 圖；由三視圖描述立體圖 形的形狀；理解平行投影與中心投影的 區(qū)別；由三視圖描述立體圖 形的形狀；三視圖的理 解；中心投影 與平行投影 的區(qū)別備注：黑體加粗標題為各年級重難點章節(jié)四、初中學(xué)不好數(shù)學(xué)的常見現(xiàn)象（一）、初一學(xué)不好數(shù)學(xué) 許多小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科成績很好的學(xué)生到了初中數(shù)學(xué)成績會出現(xiàn)下滑，成績不穩(wěn)定等現(xiàn)象。 初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，知識的深度、 廣度、 能力要求都有不小的提高。許多學(xué)生還是帶 著小學(xué)學(xué)習(xí)的心態(tài)，學(xué)習(xí)主動性不足，課前沒有預(yù)習(xí)，坐等上課，上課也不專心聽講，不重 視書本上基礎(chǔ)知識， 自認為書本上很簡單，知道怎么做就行了，不去認真的演算書寫。 其實 對概念、 法則

17、、 公式、 定理知識一知半解， 沒有吃透課本內(nèi)容。 課后又不能及時鞏固、 總結(jié)、 尋找知識間的聯(lián)系， 只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺乏思考，學(xué)習(xí)方法的缺乏或不得當嚴 重制約學(xué)生的有效思維， 久而久之容易形成思維惰性， 學(xué)不好數(shù)學(xué)。 以上這些問題如果在 初一階段不能很好的解決， 在初二的兩極分化階段， 同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。 相反， 如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是策略：1、狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。立足課本，把課本知識點吃透，輔以基礎(chǔ)知識、基本方法的 訓(xùn)練，先以基礎(chǔ)題為主，培養(yǎng)運算能力，提升學(xué)生自信心。等基礎(chǔ)知識熟悉了，再逐漸加深 難度，能舉一反三，形成自己的思維。能靈活運用知識點

18、。2、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。及時預(yù)習(xí)書本知識，然后帶著問題去聽課，提高課堂效率。 總結(jié)相似的題型，收集自己的典型錯題和不會做的題目。 就不懂得問題，積極討論、請教老 師。自己制定每日學(xué)習(xí)計劃，形成習(xí)慣。3 、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。做好學(xué)生的思想工作，調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，增強自信 心。4、提高作業(yè)質(zhì)量和效率。學(xué)生每天作業(yè)是對當天所學(xué)內(nèi)容的鞏固，如果能高質(zhì)量的完 成當天的作業(yè)，就能把當天所學(xué)的知識點消化吸收，遺留的問題就少，進而學(xué)習(xí)效率就高。（二）初二數(shù)學(xué)成績下滑 初中數(shù)學(xué)是一個整體。初二的難點多，初三的考點多。相對而言， 初一數(shù)學(xué)知識點雖然 很多，但都比較基礎(chǔ)，中考多以基礎(chǔ)題為主，要求不高。很多

19、同學(xué)對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在 學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力， 基礎(chǔ)沒有打牢， 慢慢積累了很多小問題， 這些問題在進入初 二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。初二是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個 拐點，坡度突然增加，知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上學(xué)生是很容易適應(yīng)的。 特別是幾何內(nèi)容的增加， 它的研究對象從 “數(shù)”到“形”發(fā)生變化， 方法也從 “運算”到“推 理”發(fā)生變化， 學(xué)生的分析能力和表達能力跟不上就很難從圖形中找到關(guān)系， 推理論證困難 學(xué)科（物理）也相應(yīng)增加，學(xué)業(yè)加重，精力分散，有些學(xué)生有些力不從心，缺乏毅力的，就 會慢慢掉隊。策略：1、引導(dǎo)學(xué)生樹立自己明確的目標，以增強學(xué)習(xí)

20、的目的性、主動性。2、從基礎(chǔ)知識入手，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，輔以學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，用簡單、中等 的題來訓(xùn)練自己的解題思路，思考“憑什么”從第一步走到第二步，它們之間的關(guān)聯(lián)性、邏 輯性是怎樣的？從而真正形成自己的做題思維。3、堅持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯題、典型題的習(xí)慣，常堅持34 周后，就能養(yǎng)成習(xí)慣。4、過好幾何入門關(guān)識圖、書寫、推理。書寫是幾何入門的難點，有條理的書寫時 培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。 應(yīng)根據(jù)題目的要求， 步步有據(jù)， 句句有理， 由條件推理得到結(jié)論。 對已知條件的整合剖析能力對很多學(xué)生也是很高的要求。 對書本上的定義、 性質(zhì)定理、 判定 定理要非常熟悉。5、引導(dǎo)學(xué)生進行知識歸類，如將判定方法、定理歸類整合，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。（三）初三基礎(chǔ)不扎實，力不從心進入初三以后， 學(xué)生的學(xué)習(xí)到了一個新的階段， 為了總復(fù)習(xí)能有更多的時間， 各科上課 節(jié)奏開始加快， 學(xué)業(yè)任務(wù)相應(yīng)加重， 基礎(chǔ)不扎實的學(xué)生就會跟不上， 嚴重時自信心會嚴重受 挫，感覺