1、圖形的放大與縮小說課稿教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版第十二冊(cè)數(shù)學(xué)教材第5658頁。說教材：“圖形的放大與縮小”是新課標(biāo)實(shí)施后新增添的內(nèi)容。學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小要利用比例的知識(shí)，同時(shí)它又是比例知識(shí)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)素材。在這部分內(nèi)容中，學(xué)生可以根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比相等這一原理，利用比例知識(shí)計(jì)算出所要作圖的各對(duì)應(yīng)邊長度，從而對(duì)圖形進(jìn)行放大或縮小。從這個(gè)角度上講，它是對(duì)比例知識(shí)的復(fù)習(xí)和運(yùn)用。同時(shí)它又是“空間與圖形”的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)之后的另一種變換方法。這部分內(nèi)容中，學(xué)生通過猜想、觀察、分析、操作、質(zhì)疑、驗(yàn)證體會(huì)圖形放大與縮小的基本原理，進(jìn)而感悟圖形的相似，為中學(xué)學(xué)習(xí)相似圖形打下基礎(chǔ)。這部分教材是

2、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域與“空間圖形”領(lǐng)域之間的有機(jī)融合，讓學(xué)生進(jìn)一步了解了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與環(huán)環(huán)相扣。教材在編排上一開始先出示了四幅生活中放大與縮小的具體圖形，讓學(xué)生感受到了圖形的放大與縮小的基本特征：即改變的是大小，不變的是形狀。從而對(duì)圖形的放大與縮小形成了感性認(rèn)識(shí)，另一方面更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來、到生活中去，這一數(shù)學(xué)的生活性。緊接著教材又出示了“放大與縮小”具體原理的例子。為了解決學(xué)生可能從認(rèn)識(shí)上出現(xiàn)的偏差（按2：1放大，學(xué)生很容易認(rèn)為是面積放大2倍），教材并沒有直接強(qiáng)調(diào)2：1是對(duì)應(yīng)邊的比這一原理，而是把放大后的圖形出示出來，讓學(xué)生自己通過猜想、觀察、分析、測(cè)量、質(zhì)疑、驗(yàn)證等方法去體會(huì)、去

3、認(rèn)識(shí)、去理解。這樣不僅教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材出示的三個(gè)圖形對(duì)放大與縮小的理解有層層遞進(jìn)的作用：正方形是每條邊都同時(shí)放大，長方形是對(duì)應(yīng)的長與寬的同時(shí)放大，而出示的直角三角形一圖體現(xiàn)了三條對(duì)應(yīng)邊的同時(shí)放大，在直角三角形按2：1的放大中，學(xué)生在方格紙內(nèi)只能觀察出直角邊的倍數(shù)關(guān)系，教材中用了一個(gè)疑問句“斜邊是不是也是原圖的2倍？”讓學(xué)生自己去觀察、去測(cè)量，這樣更容易引起學(xué)生的質(zhì)疑：“為什么斜邊正好是原圖的2倍？所有的直角三角形是不是都符合這一特點(diǎn)？如果不是直角三角形還行嗎？”同時(shí)為了突破這一難點(diǎn)，教材在“做一做”和“練習(xí)九第二題”都安排了關(guān)于直角三角形放大與縮小的練習(xí)

4、。這樣的安排為教師引導(dǎo)學(xué)生提供了機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生對(duì)兩對(duì)應(yīng)邊的夾角不變有一個(gè)淺顯的認(rèn)識(shí)，更進(jìn)一步體會(huì)圖形的相似。學(xué)生在掌握了放大的原理之后，教材安排了一組圖形縮小的練習(xí)，讓學(xué)生類比擴(kuò)大進(jìn)行操作，讓學(xué)生更進(jìn)一步了解圖形的各邊按相同的比進(jìn)行放大與縮小，圖形的大小改變而形狀不變這一原理。說教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的要求（“經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變化的過程，掌握空間與圖形的基本關(guān)系和基本技能，解決簡(jiǎn)單的基本問題，建立初步的空間觀念，培養(yǎng)形象思維。”）和以上對(duì)教材的分析我確立以下教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生在自主探索、合作交流中，初步理解圖形放大和縮小的原理，能利用方格紙按一定的比將

5、簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。2、學(xué)生在觀察、猜想、操作、思考、質(zhì)疑、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，并掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、體會(huì)數(shù)學(xué)的生活性和科學(xué)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。說教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)教材的意圖、課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)情（1、學(xué)生已認(rèn)識(shí)了比的意義以及相關(guān)平面圖形的知識(shí)。具有學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小的基本知識(shí)。2、學(xué)生具有生活中的放大、縮小的感性認(rèn)識(shí)，認(rèn)為圖形由小到大視作放大，由大變小視為縮小，但與數(shù)學(xué)里圖形的放大和縮小要求每條對(duì)應(yīng)邊按相等的比來變化有很大的差距。）我把“理解圖形如何的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。”確立為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。說

6、教學(xué)難點(diǎn)：圖形的放大與縮小的原理是“大小改變，形狀不變“。針對(duì)小學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，教材中“圖形的放大與縮小”從對(duì)應(yīng)邊的比相等來進(jìn)行安排，而對(duì)應(yīng)角的不變也是形狀不變必備的條件，是學(xué)生體會(huì)圖形的相似所必需的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很有可能會(huì)質(zhì)疑到這一問題。（為什么直角三角形只需要同時(shí)把兩條直角邊放大與縮??？）所以我把“學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似。（對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角不變）”做為本節(jié)課的難點(diǎn)。說教法、學(xué)法：通過直觀演示，情景激趣，結(jié)合生活讓學(xué)生形成感性認(rèn)識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、猜想、分析、操作、質(zhì)疑、小組交流、合作學(xué)習(xí)、驗(yàn)證等過程形成理性認(rèn)識(shí)。說教

7、學(xué)過程：教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、方格紙；（一）、感知圖片的放大與縮小。1、在生活中有許多物體很小，需要把它放大才能看清；而有些物體確很大，需要把它縮小才能很好地表示出來。出示課題圖形的放大與縮小2、感知“形狀不變”。你見過下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些把物體縮?。浚ㄕn件出示課本56頁的四幅圖）：提問：從四幅圖中發(fā)現(xiàn)什么 ？（哪幅圖是把物體放大？哪幅圖把物體縮??？）板書：   形狀相似、大小變化。（二）、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知教學(xué)例4。1、放大的規(guī)律。（1）、要求：按21畫出下面圖形放大后的圖形。（課件出示方格圖形。）（2）、從圖中你獲得什么信息？（

8、小組討論，同桌交流）（3）、按21放大是什么意思？說說自己的理解。（長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對(duì)應(yīng)邊長的比是2：1，這時(shí)我們就說就是把原來的長方形按2:1放大 ）板書：  2：1  前項(xiàng)大于后項(xiàng)    對(duì)應(yīng)邊  擴(kuò)大2倍2、學(xué)生動(dòng)手畫出三個(gè)圖形。在方格紙上畫出三個(gè)圖形；師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)指導(dǎo)：怎樣放大三角形。（放大三角形我們只要放大它的底和高就可以了）3、觀察發(fā)現(xiàn)畫出三個(gè)圖形后請(qǐng)大家來觀察一下，放大前后的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？有哪些相同和不相同的地方？（1）、圖形的形狀沒有發(fā)生變化，但圖形的邊長，周長和面積

9、都發(fā)生了變化（2）、圖形的形狀沒有變化，比值沒有變化，大小發(fā)生了變化。師：面積是怎么變的？（圖形的邊擴(kuò)大到原來的n倍，面積擴(kuò)大到原來的n2倍。）（3）、初步理解相似。我們把圖形按照一定的比擴(kuò)大后或縮小后，得到的圖形和原來形狀相同，大小不同，我們就說這兩個(gè)圖形相似。4、縮小的規(guī)律。剛才的三個(gè)圖形是擴(kuò)大，那縮小是不是也有同樣的規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們把剛剛畫出的三個(gè)圖形都按照1比3進(jìn)行縮小（1）、如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按13縮小，圖形會(huì)發(fā)生什么變化呢？同學(xué)們猜想一下。師：按13縮小也就是怎樣縮小呢？（小組交流后匯報(bào)：1：3也就是把圖形的各邊縮小到原來的 1/3倍）。你們會(huì)畫出縮小后的圖形嗎？老師巡視指

10、導(dǎo)。書： 1：3 前項(xiàng)小于后項(xiàng)  對(duì)應(yīng)邊  縮小到原來的1/3倍（2）、學(xué)生動(dòng)手畫出三個(gè)圖形。完成課本P58頁.1：3縮小圖。老師巡視指導(dǎo).（3）、觀察;縮小前后的圖形，有哪些相同和不同的地方？（跟圖形放大后的相反）3、小結(jié)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開書本57和58頁，認(rèn)真看看；（1）、例題中放大后的圖形與原圖的大小發(fā)生什么變化？縮小后的圖形與它之前的圖形的大小發(fā)生什么變化？（2）、圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得到的圖形就是相似圖形。三、鞏固練習(xí)。（一）火眼金晴巧判斷1、一個(gè)30°的角在顯微鏡下放大5倍，現(xiàn)這個(gè)角的度數(shù)是150°。（ ）2、長方形的長和寬都擴(kuò)大2倍，面積也擴(kuò)大2倍。（ ）3、正方形的邊長縮小3倍，周長就縮小3倍。（ ）（二）謹(jǐn)慎選擇下面哪塊手帕是圖形A按2：1擴(kuò)大后得到的圖形？（3） 我會(huì)填。1、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，把他按2:1放大后的圖 形的兩條直角邊將是（ ）厘米和（ ）厘米。2、圖形按一定的比放大或縮小，圖形的（ ）不變，對(duì)應(yīng)邊的長度發(fā)生變化，圖形的（ ）也隨之發(fā)生變化。3、如果把一個(gè)正方形按1:3縮小，縮小前后邊長的比是（ ），面積的比是（ ）。五、實(shí)踐應(yīng)用：運(yùn)用圖形放大和縮小的知識(shí)，設(shè)計(jì)圖案。