1、中考模擬數學試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的. 1（ 3 分）下列各數中，比小的數是（）A 1B C D 02（ 3 分）近期浙江大A 1.6 104B 0.16 103C 1.6 10 4 D 1610 53（ 3 分）下列計算正確的是（）A B =CD4（ 3 分）如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是（）A BC D5（ 3 分）如圖，直線a b，Rt ABC 的直角頂點 B 落在直線 a 上，若 1=27 ，則 2 的度數是（）A 53 B 63 C 73 D 836（ 3 分）如圖， O 的半徑為 2， A

2、BC 是 O 的內接三角形，連接OB 、OC 若 BAC 與 BOC 互補，則弦 BC 的長為（）A 4B 3C 2D 7（ 3 分）不等式組的解集是（）A x2 B x 3 C 2 x 3D x 28（ 3 分）如圖，已知 ABC （AC BC ），用尺規在 BC 上確定一點 P，使 PA +PC=BC ，則符合要求的作圖痕跡是（）A BCD9（ 3 分）如圖，已知正方形 ABCD ，頂點 A （ 1， 3）、B （1， 1）、C（ 3， 1）規定 “把正方形 ABCD 先沿 x 軸翻折，再向左平移一個單位 ”為一次變換如此這樣，連續經過 2018 次變換后，正方形 ABCD 的對角線交點

3、M 的坐標為（ ）A （ 2018， 2） B （ 2018， 2） C （ 2016， 2） D （ 2016， 2）沿直線 PD 折疊，使點C 落下點C 1 處；作 BPC 1 的平分線交AB于點 E設BP=x ， BE=y ，x 的函數圖象大致應為（）10（ 3 分）如圖， 矩 形 ABCD 中， AB=3 ，BC=5 ，點 P 是 BC 邊上的一個動點 （點 P 不與點 B，C 重合），現將 PCD那么 y 關于A BCD 二、選擇題（每小題 3 分，共 15 分）11（ 3 分）計算： 2cos60 （ +1） 0=12（ 3 分）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點 C 與 F 重合，

4、邊 CA 與邊 FE 疊合，頂點 B、C、D 在一條直線上） 將三角尺 DEF 繞著點 F 按順時針方向旋轉 n后（ 0 n 180 ），如果 EF AB ，那么 n 的值 是 13（ 3 分）在一個不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6 個，黑球 4 個，黃球 n 個，攪勻后隨機摸出一個球恰好是黃球的概率是則 n=14（ 3 分）如圖，點 D 在 O 的直徑 AB 的延長線上，點 C 在 O 上，且 AC=CD ， ACD=120， CD是 O 的切線：若 O 的半徑為 2，則圖中陰影部分的面積為15（ 3 分）如圖，在矩形AOBC中， O 為坐標原點， OA 、OB 分別在 x 軸、 y

5、軸上，點 B 的坐標為（ 0，3）， ABO=30，將 ABC 沿 AB 所 在直線對折后，點C 落在點 D 處，則點 D 的坐標為三、解答題（本題共8 分，滿分 75 分）16（ 8 分）先化簡，再求值： （ 1），其中 m= 117（ 9 分） 某市為提倡節約用水， 準備實行自來水 “階梯計費 ”方式， 用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖（每組數據包括最大值但不包括最小值），請你根據統計圖解決下列問題：（ 1）此次抽樣調查的樣本容量是（ 2）補全左側統計圖，并求扇形

6、統計圖中“25噸 30 噸”部分的圓心角度數（ 3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25 噸， 那么該地區 6 萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？18（ 9 分）如圖，已知 O 與等腰 ABD 的兩腰 AB 、AD 分別相切于點 E、F，連接 AO 并延長到點C，使 OC=AO ，連接 CD 、CB （ 1）試判斷四邊形ABCD 的形狀，并說明理由；（ 2）若 AB=4cm ，填空：當 O 的半徑為cm 時， ABD 為等邊三角形；當 O 的半徑為cm 時，四邊形 ABCD 為正方形19（ 9 分）如圖，某興趣小組用高為1.6 米的儀器測量塔 CD 的高度由距塔 CD 一定距離的

7、A 處用儀器觀察建筑物頂部 D 的仰角為 ，在 A 和 C 之間選一點 B，由 B 處用儀器觀察建筑物頂部D 的仰角為 測得 A ，B 之間的距離為 10 米， tan =1.6， tan =1.2，試求塔 CD 的大約高度20（ 9 分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx +n（ m 0）的圖象與反比例函數y=（ k 0）的圖象交于第一、三象限內的A 、B 兩點，與 y 軸交于點 C，過點 B 作 BM x 軸，垂足為 M ，BM=OM，OB=2，點 A 的縱坐標為 4（ 1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（ 2）連接 MC ，求四邊形 MBOC的面積21（ 10 分）某市正在舉

8、行文化藝術節活動，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種藝術節紀念品若購進甲種紀念品 4 件，乙種紀念品 3 件，需要 550 元，若購進甲種紀念品5 件，乙種紀念品 6 件，需要 800元（ 1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？（ 2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80 件，其中甲種紀念品的數量不少于60 件考慮到資金周轉，用于購買這80 件紀念品的資金不能超過7100 元，那么該商店共有幾種進貨方案7（ 3）若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20 元，每件乙種紀念品可獲利潤30 元在（ 2）中的各種進貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？22（ 10 分）如圖， ABC

9、 是等腰直角三角形， BAC=90，AB=AC ，四邊形 ADEF是正方形，點B、 C 分別在邊 AD 、AF 上，此時 BD=CF ， BD CF 成立（ 1）當 ABC 繞點 A 逆時針旋 轉 （ 0 90）時，如圖， BD=CF 成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（ 2）當 ABC 繞點 A 逆時針旋轉 45時，如圖，延長DB 交 CF 于點 H ；（）求證： BD CF ；（） 當 AB=2 ， AD=3時，求線段 DH 的長23（ 11 分）如圖，已知二次函數y=x 2+bx 與 x 軸交于點 A （ 3，0）和點 B，以 AB 為邊在 x 軸上方作正方形ABCD ，點

10、P 是 x 軸上一動點，連接DP，過點 P 作 DP 的垂線與 y 軸交于點 E（ 1）試求出二次函數的表達式和點B 的坐標；（ 2）當點 P 在線段 AO （點 P 不與 A 、O 重合）運動至何處時，線段OE 的長有最大值，求出這個最大值；（ 3）是否存在這樣的點P，使 PED 是等腰三角形？若存在，請求出點P 的坐標及此時 PED 與正方形ABCD 重疊部分的面積；若不存在，請說明理由2018 年河南省南陽市方城縣中考數學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的. 1（ 3 分）下列各數中，比小的數是（）A 1B C

11、D 0【解答】解： 1 0， 最小的數是 1，故選： A 2（ 3 分）近期浙江大A 1.6 104B 0.16 103C 1.6 10 4 D 1610 5【解答】解： 0.00016=1.6 104， 故選： C3（ 3 分）下列計算正確的是（）A B =CD【解答】解： A、根據二次根式的乘法運算法則，運算正確，故本選項正確；B、，所以本項運算錯誤，故本選項錯誤；C、=2，與不是同類二次根式，不能進行合并同類二次根式，故本選項錯誤；D、=3 ，所以本項中的二次根式化簡錯誤，故本選項錯誤 故選： A 4（ 3 分）如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是（）A BC D

12、【解答】解：從正面看是一個大正方形內的左上角是一個小正方形， 故選： D5（ 3 分）如圖，直線a b，Rt ABC 的直角頂點 B 落在直線 a 上，若 1=27 ，則 2 的度數是（）A 53 B 63 C 73 D 83【解答】解： 1=27， 3=90 1=9027=63 a b， 2= 3=63 故選： B6（ 3 分）如圖， O 的半徑為 2， ABC 是 O 的內接三角形，連接OB 、OC 若 BAC 與 BOC 互補，則弦 BC 的長為（）A 4B 3C 2D 【解答】解 BAC 與 BOC 互補， BAC + BOC=180， BAC= BOC ， BOC=120，過 O 作

13、 OD BC，垂足為 D， BD=CD ， OB=OC ， OB 平分 BOC ， DOC= BOC=60， OCD=90 60=30，在 Rt DOC 中， OC=2 ， OD=1 ， DC=， BC=2DC=2，故選： C7（ 3 分）不等式組的解集是（）A x2 B x 3 C 2 x 3D x 2【解答】解：解不等式，得 x 3； 解不等式，得 x 2；不等式組的解集為x 3， 故選： B8（ 3 分）如圖，已知 ABC （AC BC ），用尺規在 BC 上確定一點 P，使 PA +PC=BC ，則符合要求的作圖痕跡是（）A BCD【解答】解： D 選項中作的是 AB 的中垂線， PA

14、=PB ， PB+PC=BC ， PA+PC=BC故選： D9（ 3 分）如圖，已知正方 形 ABCD ，頂點 A （ 1， 3）、B （1， 1）、C（ 3， 1）規定 “把正方形 ABCD 先沿 x 軸翻折，再向左平移一個單位 ”為一次變換如此這樣，連續經過 2018 次變換后，正方形 ABCD 的對角線交點 M 的坐標為（ ）A （ 2018， 2）B （ 2018， 2） C （ 2016， 2） D （ 2016， 2）【解答】解：正方形ABCD ，頂點 A （ 1， 3）、B （1， 1）、C（ 3， 1）點 M 的坐標為（ 2， 2），根據題意得：第 1 次變換后的點 M 的對應

15、點的坐標為（ 2 1， 2），即（ 1， 2），第 2 次變換后的點 M 的對應點的坐標為： （ 2 2， 2），即（ 0， 2），第 3 次變換后的點 M 的對應 點的坐標為（ 2 3， 2），即（ 1， 2），第 n 次變換后的點 M 的對應點的為：當n 為奇數時為（ 2 n， 2），當 n 為偶數時為（ 2 n， 2），連續經過2018 次變換后，點 M 的坐標變為（ 2016， 2）故選： C10（ 3 分）如圖，矩形 ABCD 中， AB=3 ，BC=5 ，點 P 是 BC 邊上的一個動點（點 P 不與點 B ，C 重合），現將 PCD 沿直線 PD 折疊，使點 C 落下點 C 1

16、處；作 BPC 1 的平分線交 AB 于點 E設 BP=x ， BE=y ， 那么 y 關于 x 的函數圖象大致應為（ ）A BCD【解答】解：由翻折的性質得，CPD= CPD， PE 平分 BPC， BPE= CPE， BPE + CPD=90， C=90， CPD + PDC=90， BPE= PDC ， 又 B= C=90， PCD EBP ，=，即=， y=x（ 5 x） = （ x ） 2+，函數圖象為 C 選項圖象 故選： C二、選擇題（每小題3 分，共 15 分）11（ 3 分）計算： 2cos60 （+1） 0=0【解答】解：原式 =2 1=1 1=0故答案為： 012（ 3

17、分）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點 C 與 F 重合，邊 CA 與邊 FE 疊合，頂點 B、C、D 在一條直線上） 將三角尺 DEF 繞著點 F 按順時針方向旋轉 n后（ 0 n 180 ），如果 EF AB ，那么 n 的值 是 45 【解答】解：如圖1 中， EF AB 時， ACE= A=45，旋轉角 n=45 時， EF AB 如圖 2 中， EF AB 時， ACE + A=180， ACE=135旋轉角 n=360 135=225， 0 n 180，此種情形不合題意， 故答案為 4513（ 3 分）在一個不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6 個，黑球 4 個，黃球 n 個，攪勻

18、后隨機摸出一個球恰好是黃球的概率是則 n=5【解答】解：口袋中裝有白球6 個，黑球 4 個，黃球 n 個，球的總個數為6+4+n，從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為，=，解得， n=5 故答案為 514（ 3 分）如圖，點 D 在 O 的直徑 AB 的延長線上，點 C 在 O 上，且 AC=CD ， ACD=120， CD是 O 的切線：若 O 的半徑為 2，則圖中陰影部分的面積為2【解答】解：連接OC ， AC=CD ， ACD=120， CAD= D=30， DC 切 O 于 C， OC CD ， OCD=90， COD=60，在 Rt OCD 中， OCD=90 CD=2， D=30，

19、 OC=2 ，陰影部分的面積是S OCD S 扇形 COB = 2 2=2 ， 故答案為： 2 15（ 3 分）如圖，在矩形AOBC中， O 為坐標原點， OA 、OB 分別在 x 軸、 y 軸上，點 B 的坐標為（ 0，3）， ABO=30，將 ABC 沿 AB 所在直線對折后， 點 C 落在點 D 處，則點 D 的坐標為 （ ，） 【解答】解：如圖，過點D 作 DM x 軸于點 M ，四邊形 AOBC 是矩形， ABO=30 AC=OB=3， CAB=30 ， BC=AC?tan30=3=3，點 B 的坐標為（ 0， 3），將 ABC 沿 AB 所在直線對折后，點C 落在點 D 處， BA

20、D=30 ， AD=3， CAB= BAD=30 ， DAM=30， DM=AD=， AM=3 cos30=， MO= 3=，點 D 的坐標為（，） 故答案為： （ ，）三、解答題（本題共8 分，滿分 75 分）16（ 8 分）先化簡，再求值： （ 1），其中 m= 1【解答】解：當m= 1 時， 原式 =?=m+1=17（ 9 分） 某市為提倡節約用水， 準備實行自來水 “階梯計費 ”方式， 用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖（每組數據包括最大值但不包括最小值），請你

21、根據統計圖解決下列問題：（ 1）此次抽樣調查的樣本容量是100（ 2）補全左側統計圖，并求扇形統計圖中“25噸 30 噸”部分的圓心角度數（ 3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25 噸， 那么該地區 6 萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？【解答】解： （1）此次抽樣調查的樣本容量是10 10%=100 ， 故答案為： 100；（ 2）用水量在 15 20 的戶數為 100（ 10+36+25+9） =20， 補全圖形如下：其中扇形統計圖中 “25噸 30 噸”部分的圓心角度數為360=90；（ 3） 60000=39600 （戶），答：該地區6 萬用戶中約有 39600 戶的用水

22、全部享受基本價格18（ 9 分）如圖，已知 O 與等腰 ABD 的兩腰 AB 、AD 分別相切于點 E、F，連接 AO 并延長到點C，使 OC=AO ，連接 CD 、CB （ 1）試判斷四邊形ABCD 的形狀，并說明理由；（ 2）若 AB=4cm ，填空：當 O 的半徑為cm 時， ABD 為等邊三角形；當 O 的半徑為2cm 時，四邊形 ABCD 為正方形【解答】解： （1）四邊形 ABCD 是菱形， 理由如下： AB 、AD 分別相切于點 E、F， EAO= FAO ， OD=OB ， AO=OC ，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=AD ， ? ABCD 是菱形；（ 2）當 O 的

23、半徑為時， ABD 為等邊三角形； 連接 OE ， AD 切 O 于點 E， OE AD ， ABD 為等邊三角形， BD=AB=AD=4， DAO=30， OD=BD=2 ， AO=2， OE=AO=，當 O 的半徑為時， ABD 為等邊三角形； 故答案為：；當 O 的半徑為 2cm 時，四邊形ABCD 為正方形；如圖， DAO= ADO=45， AD=AB=4 ， OA=OD=2，由（ 2）知， OE AD ， OE=AE=2 ，當 O 的半徑為 2cm 時，四邊形ABCD 為正方形； 故答案為： 219（ 9 分）如圖，某興趣小組用高為1.6 米的儀器測量塔 CD 的高度由距塔 CD 一

24、定距離的 A 處用儀器觀察建筑物頂部 D 的仰角為 ，在 A 和 C 之間選一點 B，由 B 處用儀器觀察建筑物頂部D 的仰角為 測得 A ，B 之間的距離為 10 米， tan =1.6， tan =1.2，試求塔 CD 的大約高度【解答】解：延長EF 與 CD 交于點 M ，設 DM=x米由題意知， EF=EM FM=AB=10 ， 在 Rt DMF 中，=tan =1.6，在 Rt DME 中，=tan =1.2， FM=， EM=， EM FM=10解得： x=48 ， CD=DM +1.6=49.6 米，答：塔 CD 的高度大約是 49.6 米20（ 9 分）如圖，在平面直角坐標系中

25、，一次函數y=mx +n（ m 0）的圖象與反比例函數y=（ k 0）的圖象交于第一、三象限內的A 、B 兩點，與 y 軸交于點 C，過點 B 作 BM x 軸，垂足為 M ，BM=OM，OB=2，點 A 的縱坐標為 4（ 1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（ 2）連接 MC ，求四邊形 MBOC的面積【解答】解： （1）由題意可得，BM=OM， OB=2， BM=OM=2，點 B 的坐標為（ 2， 2），設反比例函數的解析式為y=，則 2=，得 k=4 ，反比例函數的解析式為y=，點 A 的縱坐標是4， 4=，得 x=1 ，點 A 的坐標為（ 1， 4），一次函數y=mx +n（ m 0

26、）的圖象過點 A （ 1， 4）、點 B（ 2， 2），得，即一次函數的解析式為y=2x +2；（ 2） y=2x +2 與 y 軸交與點 C，點 C 的坐標為（ 0， 2），點 B （ 2， 2），點 M （ 2， 0），點 O（ 0， 0）， OM=2 ， OC=2 ，MB=2 ，四邊形 MBOC的面積是：=421（ 10 分）某市正在舉行文化藝術節活動，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種藝術節紀念品若購進甲種紀念品 4 件，乙種紀念品 3 件，需要 550 元，若購進甲種紀念品5 件，乙種紀念品 6 件，需要 800元（ 1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？（ 2）若該商店決定購進

27、這兩種紀念品共80 件，其中甲種紀念品的數量不少于60 件考慮到資金周轉，用于購買這80 件紀念品的資金不能超過7100 元，那么該商店共有幾種進貨方案7（ 3）若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20 元，每件乙種紀念品可獲利潤30 元在（ 2）中的各種進貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？【解答】解： （1）設購進甲種紀念品每件需x 元，購進乙種紀念品每件需y 元 由題意得：，解得：答：購進甲種紀念品每件需100 元，購進乙種紀念品每件需50 元（ 2）設購進甲種紀念品a（ a 60）件，則購進乙種紀念品（80 a）件由題意得： 100a+50（ 80 a） 7100解得

28、 a 62又 a 60所以 a 可取 60、61、62 即有三種進貨方案方案一：甲種紀念品60 件，乙種紀念品 20 件；方案二：甲種紀念品61 件，乙種紀念品 19 件；方案三：甲種紀念品62 件，乙種紀念品 18 件（ 3）設利潤為 W ，則 W=20a +30（ 80 a） = 10a+2400 所以 W 是 a 的一次函數， 10 0，W 隨 a 的增大而減小 所以當 a 最小時， W 最大此時 W= 10 60+2400=1800答：若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤是1800 元22（ 10 分）如圖， ABC 是等腰直角三角形， BAC=90，AB=AC ，四邊形 ADEF是

29、正方形，點B、 C 分別在邊 AD 、AF 上，此時 BD=CF ， BD CF 成立（ 1）當 ABC 繞點 A 逆時針旋轉 （ 0 90）時，如圖， BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（ 2）當 ABC 繞點 A 逆時針旋轉 45時，如圖，延長DB 交 CF 于點 H ；（）求證： BD CF ；（） 當 AB=2 ， AD=3時，求線段 DH 的長【解答】解： （1） BD=CF 理由如下：由題意得，CAF= BAD= ，在 CAF 和 BAD 中， CAF BAD ， BD=CF （ 2）（）由（ 1）得 CAF BAD ， CFA= BDA ， FNH= DNA

30、 ， DNA + NAD=90， CFA + FNH=90 ， FHN=90 ，即 BD CF （）連接DF ，延長 AB 交 DF 于 M ，四邊形 ADEF是正方形，AD=3， AB=2 ， AM=DM=3，BM=AM AB=1 ，DB=， MAD= MDA=45， AMD=90，又 DHF=90 ， MDB= HDF DMB DHF ，=，即=，解得， DH=23（ 11 分）如圖，已知二次函數y=x 2+bx，與 x 軸交于點 A （ 3，0）和點 B，以 AB 為邊在 x 軸上方作正方形ABCD ，點 P 是 x 軸上一動點，連接DP，過點 P 作 DP 的垂線與 y 軸交于點 E（

31、 1）試求出二次函數的表達式和點B 的坐標；（ 2）當點 P 在線段 AO （點 P 不與 A 、O 重合）運動至何處時，線段OE 的長有最大值，求出這個最大值；（ 3）是否存在這樣的點P，使 PED 是等腰三角形？若存在，請求出點P 的坐標及此時 PED 與正方形ABCD 重疊部分的面積；若不存在，請說明理由【解答】解： （1）將點 A （ 3， 0）代入 y=x2+bx 得 3b =0， 解 得 b=1，二次函數的表達式為y=x2+x ，當 y=0 時，x 2+x =0 ，解得 x 1=1 ， x2= 3， B （ 1，0）；（ 2）設 PA=t （ 3 t 0），則 OP=3 t，如圖

32、1， DP PE ， DPA= PEO ， DAP POE ，=，即=， OE= t 2+t=（ t ） 2+，當 t=時， OE 有最大值，即 P 為 AO 中點時， OE 的最大值為；（ 3）存在當點 P 在 y 軸左側時，如圖 2， DE 交 AB 于 G 點， PD=PE ， DPE=90 ， DAP POE ， PO=AD=4 ， PA=1 ， OE=1 ， AD OE ，=4， AG=， S DAG =?4=， P 點坐標為（ 4， 0），此時 PED 與正方形 ABCD 重疊部分的面積為； 當 P 點在 y 軸右側時，如圖 3， DE 交 AB 于 G 點， DP 與 BC 相交

33、于 Q，同理可得 DAP POE ， PO=AD=4 ， PA=7 ， OE=7 ， AD OE ，=， OG=， 同理可得 BQ= S 四邊形 DGBQ =?（+1） ?4+?4?=當點 P 的坐標為（ 4， 0）時，此 時 PED 與正方形 ABCD重疊部分的面積為中考模擬數學試卷考生注意：1. 本試卷包括試題卷和答題卡,共有六道大題，試題卷共4 頁，答題卡共 6 頁。2. 答題前，必須在答題卷的密封區內填寫校名、班號、姓名和學號。考生在答題卷上作答,請務必注意試題序號和答題序號相對應, 在試題卷上作答無效。考試中不準使用計算器。3. 考試時間為 120 分鐘，滿分 120 分, 考試結束

34、后將試題卷和答題卷一并交回。試 題卷一、選擇題（本題共10 個小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題的選項中只有一項符合題目要求, 請將答案填在答題卷的表格中）1. 2014的絕對值是A 2014B 12014C -2014D12014332. 下列運算正確的是A. aa2a2B. a2 a3a6C. a3a3D.(a)a3. 下列各數中，不是不等式組x2 的解的是x32A 2B 3C 0D 24. 若關于 x 的一元二次方程x (k3)x20 的一個根是2 ，則另一個根是A 2B1C 1D 0 5一個菱形被一條直線分成面積為x ， y 的兩部分，則 y 與 x 之間的函數圖象只可能是6.

35、 如果事件 A 發生的概率是 1，那么在相同條件下重復試驗，下列陳述中，正確的是100A說明做 100 次這種試驗，事件A 必發生 1 次B 說明事件 A 發生的頻率是1100C說明做 100 次這種試驗中，前99 次事件 A 沒發生，后 1 次事件 A 才發生D說明做 100 次這種試驗，事件A 可能發生 1 次7. 要說明命題“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是等腰梯形”是假命題，以下四個圖形可以作為其反例圖形的是A. 任意四邊形B.平行四邊形C.任意梯形D.直角梯形8. 如圖 1，六邊形 ABCDEF 中錯誤的是（）A120o ，且它關于直線l 的軸對稱圖形是六邊形AB C D E F

36、 . 下列判斷A. ABA B B. BC /B C C. 直線 l BB D.A120o（圖 1 ）（圖 2 ）（圖 3 ）9. 如圖 2，以 O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點 A，再以 A 為圓心， AO長為半徑畫弧，兩弧交于點 B，畫射線 OB，則 sin AOB的值等于A. 1 2B. 22C. 32D. 3310. 如圖 3，在正方形格上，與ABC相似的三角形是A. AFDB. AEDC.FEDD.不能確定二、填空題（本題8 個小題，每小題3 分，共 24 分，請將答案填寫在答題卷的空格中）112764的立方根是 .12. 若實數 a 、 b 滿足 ab5， a2 bab

37、210 ，則 ab 的值是 .13. 若補角是余角的 3 倍，則= .（圖 4）（圖 5 ）（圖 6 ）15. 如圖 5，AC與 BD交于點 P，AP=CP，從以下四個論斷 AB=CD， BP=DP， B= D， A= C中選擇一個論斷作為條件，則不一定能使 APB CPD的論斷是 （限填序號） .16. 圖 6 中的直線為一次函數y kx(k3) 的大致圖象，試寫出一個符合條件的k 的值 17. 已知 x 、 y 滿足方程組2xy5 ，則 xy 的值為 .x2y418. 若弧長為 20的扇形的圓心角為150，則扇形的面積是 (答案允許含) 三、解答題（本大題共2 個小題，每小題 6 分，共

38、12 分)19. 計算： 21120()(3)2220. 先化簡，后求值：(a2a1)22a1 ，其中 a1 aaa2四、解答題（本大題共2 個小題，每小題 8 分，共 16 分)21. 某班分成甲、 乙兩組參加班級跳繩對抗賽，兩組參賽人數相等， 比賽結束后， 依據兩組學生的成績 ( 滿分為 10 分) 繪制了如下統計圖表：分 數人 數5 分5 人6 分2 人7 分3 人8 分1 人9 分4 人甲組學生成績統計表乙組學生成績條形統計圖（ 1）經計算，乙組的平均成績為7 分，中位數是 6 分，請寫出甲組學生的平均成績、中位數，并分別從平均數、中位數的角度分析哪個組的成績較好；（ 2）經計算，甲組

39、的成績的方差是2.56 ，乙組的方差是多少？比較可得哪個組的成績較為整齊？（ 3）學校組織跳繩比賽，班主任決定從這次對抗賽中得分為9 分的學生中抽簽選取4 個人組成代表隊參賽，則在對抗賽中得分為9 分的學生參加比賽的概率是多少？22. 如圖 7，將 ABCD的邊 DC延長到點 E，使 CE=DC，連接 AE，交 BC 于點 F若 AFC=2 D，連結 AC、 BE. 求證：四邊形 ABEC是矩形 .( 圖 7)( 圖 8)五、解答題（本大題共2 小題，每小題 9 分，共 18 分）23. 如圖 8，已知 O的直徑 AB 與弦 CD相交于點 E，ABCD， O的切線 BF 與弦 AD的延長線相交

40、于點F（ 1）求證： CD BF；（ 2）若 O的半徑為 5， cos BCD=0.8，求線段 AD與 BF 的長(1) 求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元?六、解答題（本大題共2 小題，每小題 10 分，共 20 分）25. 某工廠共有 10 臺機器生產一種儀器元件，由于受生產能力和技術水平等因素限制，會產生一定數量的次品 每臺機器生產的次品數P（千件） 與每臺機器的日產量x（千件） 之間的變化關系如下表 （生產條件要求 4 x 12）：日產量 x（千件 / 臺）456789次品數 P（千件 / 臺）10.70.60.711.5已知每生產1 千件合格的元件可以盈利1.6 千元，但每生

41、產 1 千件次品將虧損0.4 千元，該廠每天生產這種元件獲得的利潤為y( 千元 ). （提示：利潤盈利虧損）（ 1）觀察并分析表中的P 與 x 的對應關系，用所學過的一次函數、反比例函數或者二次函數的有關知識求出P 與 x 的函數解析式；（ 2）試將 y 表示為 x 的函數；（ 3）當每臺機器日產量是多少時，該廠當天的利潤可達98 千元？（ 4）求當每臺機器的日產量為多少時，該廠當天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？26. 如圖9-1 ，點 A 是反比例函數y12 ( x0) 圖像上的任意一點，過點A 作 AB x 軸，交另一個反比例x函數 y2k (k x0, x0) 的圖像于點 B .（ 1

42、）當 k8時： 若點 A 的橫坐標是 1，求 AOB 的度數；2如圖9-2所示，將中的AOB 繞著點 O 旋轉一定的角度，使AOB的兩邊分別交反比例函數y1、y 2 的圖像于點 M 、N ，在旋轉的過程中，OMN 的度數是否變化？并說明理由；（ 2）如圖 9-3 ，若不論點 A 在何處，反比例函數AOBD 為平行四邊形，求 k 的值 .yk ( k x0, x0) 圖像上總存在一點 D ，使得四邊形( 圖 9-1)(圖 9-2)(圖 9-3)數 學 參考答案特別提醒：閱卷前請先審核答案。解答題提供一、二種參考答案，其他正確解法，請參照標準量分。一、選擇題（本題每小題4 分，共 32 分）1 5

43、 題： ADACC6 10 題 ： DBBC A二、填空題（本題每小題4 分，共 24 分）11.3 ，12.2 ，13.45 ，14. 75%，15.，416.答題不唯一，只要滿足0 k 3 即可，如 2， 17. 3，18.240 三、解答題19.原式24123. （第一步各加數化簡正確可各記1 分）20.原式 = a2-2a+1 aa22= (a1)a(1a)= a1 ；5 分aa21a(a1)(a1)（以上 3 步正確分別記 2 分、 2 分、 1 分）當 a四、解答題1 時， a121 .6 分221.（ 1）甲組的平均成績為6.8 分，中位數為 7 分，2 分從平均數上分析乙組成績較好，從中位數上分析甲組成績較好； 4 分（ 2）乙組的方差是 1.6 ；乙組的成績較為整齊.6 分（ 3）初賽得分為 9 分的學生參加比賽的概率是2 .8 分322. 解法一：四邊形ABCD是平行四