1、探索勾股定理教學設計一、教學目標設計【分析】本單元是八年級數學課本第二章勾股定理，單元教學目標為： (1) 經歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件過程，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。 (2)掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，并能運用勾股定理解決一些實際問題。 (3)掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，并能運用它解決一些實際問題。 (4)通過實例了解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值。 本節課是本章的第一課時，課題是探索勾股定理，基教學目標為：(1) 知識目標：知道勾股定理是怎樣驗證出來的。 了解勾股定理的歷史背景。(2) 能力目標：經歷探索勾股定理的過程

2、，發展合情推理能力，培 養學生主動探索的學習熱情。 理解并掌握勾股定理，用它解決簡單的問題。(3) 情感目標：發展學生的個性，培養他們學習的養成教育，善于獨立思考，敢于克服困難和創新精神。 培養學生的民族自豪感，激勵學生的愛國熱情。學生【設計】要達到教學的目的性，必須在教學的兩個循環系統中完成。(如圖2） 教學目標 教學過程 評價體系圖1 教學目標四維關系圖達到目標反饋與矯正實施目標教學目標目的終結性評價診斷性評價形成性評價評價目標圖2 對教學目標圖的說明二、教學時間：45分鐘三、學生分析： 隨著信息技術日新月異的發展，以多媒體計算機技術和網絡通信技術為主要標志的信息技術已成為現代科技革命的基

3、礎和核心。而且已經迅速地被運用到我國教育的各個方面。為了充分發揮現代信息技術在教學中的作用，對學生進行了培訓，使他們已經具備了一定的微機操作基礎，可以在互聯網上找到很多國內外的教育網站，收集一些學習資料，獲取信息，進行交流。八年級的學生已經具備了一定的觀察和分析能力，能夠獨立的思考問題，但要能發現自然界中的規律還是有一定的困難，還需要教師的引導和啟發。教學班級是八年級二班學生，他們學習熱情高，興趣濃厚，善于思考問題，并且特別喜歡數學課，而且有很多學生參加數學課外興趣小組。所以學生能與教師積極配合，全身心地投入到學習過程中，成功地達到本節課的教學目標。四、教材分析： 本節課是探索勾股定理，是在方

4、格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理的活動，使學生充分經歷觀察、歸納、猜想的過程，從而得出勾股定理，本節也著重以學生為主體，發展學生的空間觀念和推理能力為目的。五、情景創設： 通過俄國偉大的文學家列夫·托爾斯泰在他所著的一個人需要很多土地嗎一書里的一個發人深思的故事，將同學引入現實生活的具體問題中去，激發學生求知的欲望，自然而然的引入新課。六、教學策略及自主學習設計： 概念的產生規律告訴我們：“任何一個數學概念都有它的實際產生過程?！苯嬛髁x還告訴我們：“認識并非主體對客體的實在的、簡單的被動反映(鏡面式的)，而是一個主動的建構過程，每個學習者本身都存在著一個認識結構，外部的知識也有

5、結構，學生的認知結構必須和外部的知識結構相一致，才能接受新知識，獲得學習上的成功?！惫时竟澱n采用“五環節”教學模式。 1、創設情境，實例導入利用錄音播放俄國偉大的文學家列夫·托爾斯泰在他所著的一個人需要很多土地嗎?一書里寫的一個發人深思的故事，激發學生的學習興趣。 2、思路點撥、整體感知、制造懸念展示勾股定理的產生、形成、發展過程，使他們明確勾股定理的價值，激發學生情感，使其在豐富的現實情境中萌生求知的念頭，此時教師可以總體介紹一下勾股定理，使學生有一個整體的感知。 3、師生互動、探索新知，趣引妙答，思路點撥教師以農村中小學遠程教育網網頁及局域網網頁、課件為手段，創設師生交互平臺，引

6、導學生去感受，去親歷從現實生活中建立勾股定理的過程。 4、情感教育，應用舉例，變式訓練，鞏固反饋使學生了解中國數學史，逐步認識勾股定理，感受現實生活中的豐富多彩，同時領悟勾股定理來源于實踐，反過來又作用于實踐的辨證原理，做問題的發現者。使學生成為問題的解決者，使學生主動學習知識，培養學生技能。教師根據實際情況，對不同的學習對象以不同的要求，不同的對象側重點不同，即對象分層、題目分檔、任務分檔、分層推進，達到不同的人在數學上得到不同的發展效果。這樣教師和學生也會積累豐富的教學活動經驗，更加完善教學過程，提高教學質量。 5、啟迪悟性教師列舉出勾股定理在現實生活中的多種應用，培養學生運用勾股定理的意

7、識，同時，使學生進一步理解勾股定理的內涵和外延，進而培養學生通過實踐總結規律的能力，提升學生的情感、態度、價值觀。 在勾股定理的教學過程中教師只是利用遠程教育網絡資源，起“導”的作用，作為學生學習的倡導者和幫助者，起引發激勵的作用，讓學生去自主參與，主動探索，從而最終提高學生的科學素養?！局攸c、難點及解決策略】 a、重點：掌握勾股定理，并能利用它解決有關數學問題。 解決辦法：通過實際生活中的實例，加以鞏固。 b、難點：探索驗證勾股定理 解決辦法：通過實際的操作教學器材 1 學生：A、每人準備一個以12厘米、5厘米長為直角邊的直角三角形。 B、刻度尺 2 教師：三角板、多媒體。七、教學多媒體設計

8、：表一：數學探索勾股定理“五環節式”教學課件設計序號媒體內容要點媒體類型教學作用使用形式占用時間媒體來源1巴河姆的故事二維動畫創設情境，引發動機設疑 播放 討論3分鐘自制2直角三角形三邊有何關系？文本圖象呈現過程，形成表象設疑 播放 討論2分鐘課本3正方形中有多少個小方格？圖象呈現過程，形成表象播放 討論 總結2分鐘課本4正方形A、B、C三兄弟面積間有何關系？圖象演繹原理，啟發思維設疑 討論3分鐘課本5字母表示面積文本呈現過程，形成表象討論 講解1分鐘自制6勾股定理文本呈現過程，形成表象討論 講解1分鐘課本7龜兔賽跑的故事文本圖象設難置疑，引起思辯、播放 討論 講解5分鐘下載8電視機中的學問文

9、本圖象設難置疑，引起思辯播放 討論 講解5分鐘下載八、教學過程設計與分析：表二： 二模數學探索勾股定理教學過程設計分析教 學 過 程多媒體應用與操作多媒體設計思想與應用分析教學效果與評價以情啟思，以思激情一、 創設情景，實例導入向學生講解俄國偉大的文學家列夫·托爾斯泰在他所著的一個人需要很多土地嗎？一書里的一個故事。錄像播放、屏幕展示故事內容讓學生聽、看、領會故事情節中的用意。創設情境，增強課堂氣氛媒體應用可以是學生身臨其境，感覺教學和實際生活密不可分。通過故事創設情境，再加上多媒體的配合，激發了學生的求知欲，而且全班99%學生的注意力都很集中。感知勾股定理的應用二、思路點撥、整體感

10、知、制造懸念。1、學生畫出巴河姆所走的路線；2、問題：巴河姆這一天一共走了多少路？他走過的路線圍成的地有多大？3、整體感知：勾股定理是反映自然界基本規律的一條重要結論，它揭示了直解三角形三邊的數量關系，主要解決直角三角形中的計算問題。課題展示巴河姆所走路線圖使學生能夠一目了然的看出巴河姆所走的路線。合作探究，突出重點在媒體上展示圖形，使學生對巴河姆所走的路線有信任感。全班同學都已了解巴河姆所走的路線，并且還知道了要解決巴河姆所走的路線以我們目前的知識還不能解決，學生理解透徹，對下一環節起到了鋪墊作用。探索勾股定理的過程三、師生互動，探索新知，超引妙答，思路點撥。1、觀察圖1-1、圖1-2，得出

11、正方形A、B、C中有多少個小方格及面積。2、觀察圖13、圖1-4，再次得出正方形A、B、C中有多少小方格及面積。3、正方形A、B、C三者之間面積關系。4、根據正方形面積，將三角形的邊長聯系起來，得出“a2+b2=c2”課件展示探索勾股定理在展示的過程中，采用間隙展示的方式，目的使學生能夠步步理解，起到升華作用。探索學習，相互交流媒體的展示，使學生通過由特殊的一般得到的規律，并且使學生能夠通過觀察歸納猜想而得到勾股定理。學生們都很快地看出正方形的面積，而且全班90%以上的學生已理解了勾股定理的探索過程。5、解釋勾股定理由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以

12、，把它叫做勾股定理。學生都了解了勾股定理的命名。教 學 過 程多媒體應用與操作多媒體設計思想與應用分析教學效果與評價勾股定理的靈活運用四、情感教育、應用舉例、變式訓練、鞏固反饋1、情感教育：我國是最早了解勾股定理的國家之一，讓學生產生自豪感。2、應用舉例，變式訓練，鞏固反饋。通過烏龜和兔子賽跑中的路線問題來鞏固勾股定理。小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？課件播放龜兔賽跑的故事在播放的過程中，學生的注意力很集中，突出了媒體的播放效果。課件展示電視機在展示的過程

13、中，讓學生思考電視機的尺寸說的是什么？變式訓練，鞏固反饋在采用多媒體進行變式訓練，目的是學生能夠在輕松的心情下學習，去直觀地感受。多媒體為學生提供創造學習的氛圍，使學生自然地進入到學習的思想交流中，從而對數學與生活產生共鳴。通過互動學習，80%以上的同學突破了學習難點，變式思維，能力得到提高，而且從中也體會到了學習的樂趣。學生自主總結五、啟迪悟性。（1）內容總結探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實際問題。學生重復展示課件讓一個學生展示課件，其他同學通過所展示的課件，回憶思考本節課的內容。教師提問，學生小結用媒體展示使學生能夠記憶猶新，從而鞏固了本節課的內容。通過本

14、節課各個環節的教學，使學生從各個方面都得到了提高，并且對學習產生了濃厚的興趣。（2）方法歸納數方格看圖找關系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發現。通過學生重復的展示課件，使學生能從中總結出本課的學習方法。媒體的應用使學生能夠直觀的觀察，提高課堂效率。全班有90%以上的學生都掌握了重點，突破了難點，教學效果明顯。九、教學板書設計：表三 二模數學探索勾股定理“五環節式”教學板書設計A的面積+B的面積=C的面積 a2 b2 c2a2 + b2 = c2探索勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜為c，那么a2+b2

15、=c2即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 弦 勾解：過點D作DEAB DC=2AE=10-2=8根據勾股定理，得DE2=AD2AE2=17282=152DE=15因此BC的長為15俄理。十、課件結構圖：二模西部農村中小學遠程教育網正方形A、B、C中兄弟面積間有何關系a2+b2=c2給這三個正方形面積起個名吧這個正方形中有多少個小方格直角三角形三邊有何關系巴河姆的故事練一練退 出想一想主 頁 菜 單探索勾股定理課件下載、組合、自制猜一猜議一議電視機上的學問龜兔賽跑的故事圖3：二模數學探索勾股定理“五環節式”課件結構圖二模西部農村中小學遠程教育網十一、教學流程圖：下載、組合、自制探索勾股定理課件開 始導學“勾股定理”教師判斷學生畫出巴河姆所走的路線圖巴河姆的故事創設情境，實例導入，教師講解。展示課件巴河姆這一天共走了多少路？課件：“猜一猜”師生交流學生交流教師板書學生觀