1、?有理數的除法(一)教學目標【知識與水平目標】1 .使學生理解有理數除法法那么、會進行有理數的除法運算;2 .會求有理數的倒數.【過程與方法目標】培養學生觀察、歸納、概括、運算及逆向思維水平.【情感態度價值觀目標】讓學生自己思索、判斷,培養學生對數學水平的自信心.教材分析乘法與除法互為逆運算,小學時已經學過,這里實際上是成認它在有理數范圍內仍然成立,也許學生會用“除以一個數等于乘以這個數的倒數的法那么進行運算,對此,教師應予以肯定,并明確此法那么在有理數范圍內同樣成立.教學重難點【教學重點】有理數除法法那么.【教學難點】(1)商的符號確實定.(2)0不能作除數的理解.課前準備“數學教學是數學活

2、動的教學.我們進行數學教學,不能只給學生講結論,由于任何數學理論總是伴隨著一定的數學活動,應該暴露數學活動過程.也只有在數學活動的教學中,學生學習的主動性,才能得以發揮.這一節課,從有理數除法問題的產生,到有理數除法法那么的形成,以及歸納有理數除法的解題步驟等,不是簡單地告訴學生結論和方法,然后進行大量的重復性練習,而是在教師的指導下,讓學生自己去思索、判斷,自己得出結論,從而到達培養學生觀察、歸納、概括能力的目的.教學過程一、創設情境、提出問題由于3X(-2)=-6,所以3x=-6時,可以解得x=-2;同樣-3X5=-15,解簡易方程-3x=-15,得x=5.在找x的值時,就是求一個數乘以3

3、等于-6;或者是找一個數,使它乘以-3等于-15.已知一個因數的積,求另一個因數,就是在小學學過的除法,除法是乘法的逆運算.2315113回憶小學分數除法,如5+/5X/六7,又如；3：1白日就是說除以一個數,等于乘以這個數的倒數,今天我們研究有理數的除法,看看與小學學習除法有什么異同.、分析探索、問題解決1 .有理數的倒數提問：怎樣求一個數的倒數？為什么0沒有倒數？學生自己舉例說明來完成,教師補充糾正.2 .有理數除法法那么利用有理數倒數的概念,我們進一步學習有理數除法.知識理順、得出結論提出問題：見P56做一做學生獨立思考與小組討論交流.師生理性歸納得出除法是乘法的逆運算.既：除以一個數等

4、于乘以這個數的倒數.想一想：(-24)+6=3+(-3)=(-25)+(-5)=0+(-1)=提出問題：觀察上面的式子,你會發現：兩個有理數相除,同號得,異號得,并把絕對值0除以任何非0的數都得.強調：0不能作除數.四、應用反思、拓展創新例1計算：123網十G元)-解,a)(-36)-9=(-36)xg=K；1231254(為七)=(學守方做一做：(1)寫出以下各數的倒數：4.02j©-L(2)計算:3284+(丹(班)+(-65)+013；(-弓)+(-三).例2計算：(lX-241)-(-Q；(2)-35-(-47S4尺-2H(4)(-7)+3-20-3學生思考討論后答復,要求學

5、生說出每一步注意的問題或依據.解,(-2冷+(-6)=(24+2X-(先定符號)=4+；=45(乘法分配律)-3""d)o4=(x=x：=3；(先定符號后定值)ujr嗎=-yx5TX(注意符號)=一2一；-29(4)(-7)+3-20+3(-7-20)+3=(-27)+3=-9.課堂練習(1)化簡:釁措哈9123(-271)+9；+0)+(-1少-025+(-?拓展：如果.0,b<0,那么7b_0；如果*<0,b>0,那么：b0；如果a<0,b<0,那么：b_0；如果*二0,b<0,那婦b0.(4)判斷以下各式是否成立.五、小結回憶、納入

6、體系1 .讓學生談談這節課的收獲.2 .引導學生歸納有理數除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數化為它的倒數；(3)利用乘法計算結果.六、布置作業課堂作業：習題2.122,3,4課外作業：可自選兩題1 .計算：4(1)(/8)-0.6：(2)-256-(-0064)；(3)-(-l)s(5)-0,25+,a/iZioq2 .計算:(五尸9,(3+0)+(T初(3)0.25-(-)X(-1-),(-1J)+(5)-6(-0.25)X弓riu-IA-T3 .當a=-3,b=-2,c=5時,求以下各代數式的值:(l)a+(bc)；(2)ab+c；a+b；c-b+ca?有理數的除法(二)1教

7、學目標1 .使學生理解有理數倒數的意義；2 .使學生掌握有理數的除法法那么,能夠熟練地進行除法運算；3 .培養學生觀察、歸納、概括及運算水平.教學重難點【教學重點】有理數除法法那么.【教學難點】(1)商的符號確實定.(2)0不能作除數的理解.教學過程一、從學生原有認知結構提出問題1 .表達有理數乘法法那么.2 .表達有理數乘法的運算律.3 .計算:(1)3X(-2);(2)-3X5;(-2)X(-5)二、導入新課由于3X(-2)=-6,所以3x=-6時,可以解得x=-2;同樣-3X5=-15,解簡易方程-3x=-15,得x=5.在找x的值時,就是求一個數乘以3等于-6;或者是找一個數,使它乘以

8、-3等于-15.已知兩個個因數的積以及其中的一個因數,求另一個因數,就是在小學學過的除法,除法是乘法的逆運算.三、講授新課1 .有埋數的倒數0沒有倒數,(0不能作除數,分母是0沒有意義等概念在小學里是反復強調的.)提問：怎樣求一個數的倒數？答：整數可以看成分母是1的分數,求分數的倒數是把這個數的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數的倒數,可以先把這個小數化成分.數再求倒數.什么性質所以我們說：乘積為1的兩個數互為倒數,這個定義對有理數仍然適用.這里aw0,同小學一樣,在有理數范圍內,0不能作除數,或者說0為分母時分數無意義.2 .有理數除法法那么利用有理數倒數的概念,我們進一步學習有理數除法.由

9、于(-2)X(-4)=8,所以8+(-4)=-2.由此,我們可以看出小學學過的除法法那么仍適用于有理數除法,即除以一個數等于乘以這個數的倒數.0不能作除數.例1計算：課堂練習(1)寫出以下各數的倒數：(2)計算：3 .有理數除法的符號法那么觀察上面的練習,引導學生總結出有理數除法的商的符號法那么：兩數相除,同號得正,異號得負.掌握符號法那么,有的題就不必再將除數化成倒數再去乘了,可以確定符號后直接相除,這就是第二個有理數除法法那么：兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不為0的數,都得0.W0).利用除法法那么可以化簡分數.例2化簡以下分數：例3計算：(4)(-7)+3-20+3(-7-20)+3=(-27)+3=-9.四、小結1 .指導學生看書,重點是除法法那么.2 .引導學生歸納有理數除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數化為它的倒數；(3)利用乘法計算結果.練習設計習題2.121、2、3、4、5、6題.板書設計2.8有理數的除法一知識回憶三例題解析五課堂小結例1、例2二觀察發現四課堂練習練習設計教學反思“數學教學是數學活動的教學.我們進行數學教學,不能只給學生講結論,由于任何數學理論總是伴隨著一定的數學活動,應該暴露數學活動過程.