1、?有理數(shù)的除法(一)教學(xué)目標(biāo)【知識與水平目標(biāo)】1 .使學(xué)生理解有理數(shù)除法法那么、會進行有理數(shù)的除法運算;2 .會求有理數(shù)的倒數(shù).【過程與方法目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、運算及逆向思維水平.【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】讓學(xué)生自己思索、判斷,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)水平的自信心.教材分析乘法與除法互為逆運算,小學(xué)時已經(jīng)學(xué)過,這里實際上是成認它在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立,也許學(xué)生會用“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)的法那么進行運算,對此,教師應(yīng)予以肯定,并明確此法那么在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣成立.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】有理數(shù)除法法那么.【教學(xué)難點】(1)商的符號確實定.(2)0不能作除數(shù)的理解.課前準(zhǔn)備“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活

2、動的教學(xué).我們進行數(shù)學(xué)教學(xué),不能只給學(xué)生講結(jié)論,由于任何數(shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動,應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動過程.也只有在數(shù)學(xué)活動的教學(xué)中,學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,才能得以發(fā)揮.這一節(jié)課,從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生,到有理數(shù)除法法那么的形成,以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等,不是簡單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法,然后進行大量的重復(fù)性練習(xí),而是在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生自己去思索、判斷,自己得出結(jié)論,從而到達培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題由于3X(-2)=-6,所以3x=-6時,可以解得x=-2;同樣-3X5=-15,解簡易方程-3x=-15,得x=5.在找x的值時,就是求一個數(shù)乘以3

3、等于-6;或者是找一個數(shù),使它乘以-3等于-15.已知一個因數(shù)的積,求另一個因數(shù),就是在小學(xué)學(xué)過的除法,除法是乘法的逆運算.2315113回憶小學(xué)分數(shù)除法,如5+/5X/六7,又如；3：1白日就是說除以一個數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),今天我們研究有理數(shù)的除法,看看與小學(xué)學(xué)習(xí)除法有什么異同.、分析探索、問題解決1 .有理數(shù)的倒數(shù)提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？為什么0沒有倒數(shù)？學(xué)生自己舉例說明來完成,教師補充糾正.2 .有理數(shù)除法法那么利用有理數(shù)倒數(shù)的概念,我們進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法.知識理順、得出結(jié)論提出問題：見P56做一做學(xué)生獨立思考與小組討論交流.師生理性歸納得出除法是乘法的逆運算.既：除以一個數(shù)等

4、于乘以這個數(shù)的倒數(shù).想一想：(-24)+6=3+(-3)=(-25)+(-5)=0+(-1)=提出問題：觀察上面的式子,你會發(fā)現(xiàn)：兩個有理數(shù)相除,同號得,異號得,并把絕對值0除以任何非0的數(shù)都得.強調(diào)：0不能作除數(shù).四、應(yīng)用反思、拓展創(chuàng)新例1計算：123網(wǎng)十G元)-解,a)(-36)-9=(-36)xg=K；1231254(為七)=(學(xué)守方做一做：(1)寫出以下各數(shù)的倒數(shù)：4.02j©-L(2)計算:3284+(丹(班)+(-65)+013；(-弓)+(-三).例2計算：(lX-241)-(-Q；(2)-35-(-47S4尺-2H(4)(-7)+3-20-3學(xué)生思考討論后答復(fù),要求學(xué)

5、生說出每一步注意的問題或依據(jù).解,(-2冷+(-6)=(24+2X-(先定符號)=4+；=45(乘法分配律)-3""d)o4=(x=x：=3；(先定符號后定值)ujr嗎=-yx5TX(注意符號)=一2一；-29(4)(-7)+3-20+3(-7-20)+3=(-27)+3=-9.課堂練習(xí)(1)化簡:釁措哈9123(-271)+9；+0)+(-1少-025+(-?拓展：如果.0,b<0,那么7b_0；如果*<0,b>0,那么：b0；如果a<0,b<0,那么：b_0；如果*二0,b<0,那婦b0.(4)判斷以下各式是否成立.五、小結(jié)回憶、納入

6、體系1 .讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲.2 .引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結(jié)果.六、布置作業(yè)課堂作業(yè)：習(xí)題2.122,3,4課外作業(yè)：可自選兩題1 .計算：4(1)(/8)-0.6：(2)-256-(-0064)；(3)-(-l)s(5)-0,25+,a/iZioq2 .計算:(五尸9,(3+0)+(T初(3)0.25-(-)X(-1-),(-1J)+(5)-6(-0.25)X弓riu-IA-T3 .當(dāng)a=-3,b=-2,c=5時,求以下各代數(shù)式的值:(l)a+(bc)；(2)ab+c；a+b；c-b+ca?有理數(shù)的除法(二)1教

7、學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2 .使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法那么,能夠熟練地進行除法運算；3 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算水平.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】有理數(shù)除法法那么.【教學(xué)難點】(1)商的符號確實定.(2)0不能作除數(shù)的理解.教學(xué)過程一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題1 .表達有理數(shù)乘法法那么.2 .表達有理數(shù)乘法的運算律.3 .計算:(1)3X(-2);(2)-3X5;(-2)X(-5)二、導(dǎo)入新課由于3X(-2)=-6,所以3x=-6時,可以解得x=-2;同樣-3X5=-15,解簡易方程-3x=-15,得x=5.在找x的值時,就是求一個數(shù)乘以3等于-6;或者是找一個數(shù),使它乘以

8、-3等于-15.已知兩個個因數(shù)的積以及其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù),就是在小學(xué)學(xué)過的除法,除法是乘法的逆運算.三、講授新課1 .有埋數(shù)的倒數(shù)0沒有倒數(shù),(0不能作除數(shù),分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強調(diào)的.)提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？答：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù),求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù),可以先把這個小數(shù)化成分.數(shù)再求倒數(shù).什么性質(zhì)所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),這個定義對有理數(shù)仍然適用.這里aw0,同小學(xué)一樣,在有理數(shù)范圍內(nèi),0不能作除數(shù),或者說0為分母時分數(shù)無意義.2 .有理數(shù)除法法那么利用有理數(shù)倒數(shù)的概念,我們進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法.由

9、于(-2)X(-4)=8,所以8+(-4)=-2.由此,我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法那么仍適用于有理數(shù)除法,即除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù).例1計算：課堂練習(xí)(1)寫出以下各數(shù)的倒數(shù)：(2)計算：3 .有理數(shù)除法的符號法那么觀察上面的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號法那么：兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.掌握符號法那么,有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了,可以確定符號后直接相除,這就是第二個有理數(shù)除法法那么：兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不為0的數(shù),都得0.W0).利用除法法那么可以化簡分數(shù).例2化簡以下分數(shù)：例3計算：(4)(-7)+3-20+3(-7-20)+3=(-27)+3=-9.四、小結(jié)1 .指導(dǎo)學(xué)生看書,重點是除法法那么.2 .引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結(jié)果.練習(xí)設(shè)計習(xí)題2.121、2、3、4、5、6題.板書設(shè)計2.8有理數(shù)的除法一知識回憶三例題解析五課堂小結(jié)例1、例2二觀察發(fā)現(xiàn)四課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計教學(xué)反思“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué).我們進行數(shù)學(xué)教學(xué),不能只給學(xué)生講結(jié)論,由于任何數(shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動,應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動過程.