1、2021年浙江省溫州市中考數學試卷、選擇題此題有10小題,每題4分,共40分,每題只有一個選項是正確的,不選、多項選擇、錯選,均不給分4分計算：-3X5的結果是2.A. 一15B. 15C. -24分太陽距離銀河系中央約為250000000000000000D. 2公里,其中數據250000000000000000用科學記數法表示為3.4.18A. 0.25X10_17B. 2.5X104分某露天舞臺如下圖,它的俯視圖是王視方向4分在同一副撲克牌中抽取2張“方塊C.25X1016D.2.5X1016,3張“梅花,1張“紅桃.將這6張牌反面朝上,從中任意抽取1張,是“紅桃的概率為A.B.C.D.

2、5.4分對溫州某社區居民最愛吃的魚類進行問卷調查后每人選一種,繪制成如下圖統計圖.已知選擇鮑魚的有40人,那么選擇黃魚的有溫州昊七區居民最愛珍的色類宙況統計圜A. 20人B. 40人C. 60人D. 80人6. 4分驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y度與鏡片焦距x米的對應數據如下表,根據表中數據,可得y關于x的函數表達式為近視眼鏡的度數y度2002504005001000鏡片焦距x米0.500.400.250.200.10A.yB.yC.yD.y7. 4分假設扇形的圓心角為90.,半徑為6,那么該扇形的弧長為A.-兀B.2cC.3兀D.6兀8. 4分某簡易房示意圖如下圖,它是一個軸對稱圖形,那

3、么坡屋頂上弦桿AB的長為A. 米B. 米C. 米D. 米9. 4分二次函數y=x2-4x+2,關于該函數在-1wxW3的取值范圍內,以下說法正確的選項是A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-210. 4分如圖,在矩形ABC珅,E為AB中點,以BE為邊作正方形BEFG邊EF交CDF點H,在邊BE上取點M使B陣BC彳MN/B皎CD于點L,交FG于點N,歐幾里得在?幾何原本?中利用該圖解釋了a+ba-b=a2-b2,現以點F為圓心,FE為半徑作圓弧交線段DH于點P,連結EP,記EPH的面積為Si,圖中陰影局部的面積為S.假設點

4、A,L,G在同一直線上,那么一的值為*15£DGA.B.C.D.二、填空題此題有6小題,每題5分,共30分12.13.5分5分分解因式:一2.m+4n+4=不等式組>的解為某校學生“漢字聽寫大賽成績的頻數直方圖每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界5分14. 5分如圖,.0分別切/BAC勺兩邊AB,AC于點E,F,點P在優弧上,假設/BAC66,那么/EPF等于度.A09ZAOE=90°,菱形的較短對cm.15. 5分三個形狀大小相同的菱形按如下圖方式擺放,/角線長為2cm假設點C落在AH的延長線上,那么ABE的周長為腳0降OD=10分米,展開角/COR60.,晾衣臂O

5、是OB=10分米,晾衣臂支架HG=F6分米,且H0=F0=4分米.當/AOC=90.時,點A離地面的距離AM為分米；當OB從水平狀態旋轉到OB在CO延長線上時,點E繞點F隨之旋轉至OB上的點E處,那么BE-BE為分米.三、解做題此題有8小題,共80分,解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證實過程17. 10分計算：（1） |-6|一1°-3.（2）18. 8分如圖,在ABC43,AD是BC邊上的中線,E是AB邊上一點,過點C作CF/AB交ED的延長線于點F.(1)求證：BD2ACDF(2)當ADLBCAE=1,CF=2時,求AC的長.19. 8分車間有20名工人,某一天他們生產的零件

6、個數統計如下表.車間20名工人某一天生產的零件個數統計表生產零件的個數(個)91011121315161920工人人數(人)116422211(1)求這一天20名工人生產零件的平均個數.(2)為了提升大多數工人的積極性,治理者準備實行“每天定額生產,超產有獎的舉措.如果你是治理者,從平均數、中位數、眾數的角度進行分析,你將如何確定這個“定額？20. (8分)如圖,在7X5的方格紙ABCDK請按要求畫圖,且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A,B,C,D重合.(1)在圖1中畫一個格點EFG使點E,F,G分別落在邊AB,BCCD上,且/EFG=90°.(2)在圖2中畫一個格點四邊形

7、MNPQ使點MN,P,Q分別落在邊ABBCCDDA上,且MP=221. (10分)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y-x+2x+6的圖象父x軸于點A,B(點A在點B的左側)(1)求點A,B的坐標,并根據該函數圖象寫出y>0時x的取值范圍.(2)把點B向上平移m個單位得點B.假設點3向左平移n個單位,將與該二次函數圖象上的點B重合；假設點Bi向左平移(n+6)個單位,將與該二次函數圖象上的點B3重合.m>0,n>0,求m,n的值./BAC=90°,點E在BC邊上,且CA=CE過A,C,E三點的.O交AB于另一點F,作直徑AQ連結DE并延長交AB于點G,連結CDCF.

8、(1)求證：四邊形DCF前平行四邊形.(2)當BE=4,CD-AB時,求.O的直徑長.23. (12分)某旅行團32人在景區A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.兒童10人,成人比少年多12人.(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人？(2)因時間充裕,該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶著10名兒童去另一景區B游玩.景區B的門票價格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費攜帶一名兒童.假設由成人8人和少年5人帶隊,那么所需門票的總費用是多少元？假設剩余經費只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購

9、票費用最少.24. (14分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y-x+4分別交x軸、y軸于點B,C,正方形AOCD的頂點D在第二象限內,E是BC中點,OF!DE于點F,連結OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動,同時,動點Q在直線BC上從某一點Q向終點Q勻速運動,它們同時到達終點.(1)求點B的坐標和OE的長.(2)設點Q為(mn),當一一tan/EOF寸,求點Q的坐標.(3)根據(2)的條件,當點P運動到AO中點時,點Q恰好與點C重合.延長AD交直線BC于點Q,當點Q在線段也上時,設QQ=s,AP=t,求s關于t的函數表達式.當PQ與OEF勺一邊平行時,求所有滿足條件的AP的長.2021年浙

10、江省溫州市中考數學試卷參考答案與試題解析、選擇題此題有10小題,每題4分,共40分,每題只有一個選項是正確的,不選、多項選擇、錯選,均不給分1.4分計算：-3X5的結果是A. 一15B. 15C. -2D. 2【解答】解：3X5=-15;應選：A2.4分太陽距離銀河系中央約為250000000000000000公里,其中數據250000000000000000用科學記數法表示為A.0.25X1018B,2.5X1017【解答】解：科學記數法表示：250000000000000000應選：B.C.25X1016D,2.5X101617=2.5X103.4分某露天舞臺如下圖,它的俯視圖是【解答】解

11、：它的俯視圖是:應選：B.4. 4分在同一副撲克牌中抽取2張“方塊,3張“梅花,1張“紅桃.將這6張牌反面朝上,從中任意抽取1張,是“紅桃的概率為A.-B.-C.-D.-【解答】解：從中任意抽取1張,是“紅桃的概率為應選：A.5. 4分對溫州某社區居民最愛吃的魚類進行問卷調查后每人選一種,繪制成如下圖統計圖.已知選擇鮑魚的有40人,那么選擇黃魚的有溫州昊七區居民最差路的史類情況婉計明A.20人B.40人C.60人D.80人【解答】解：魚類總數：40+20除200人,選擇黃魚的：200X40%=80人,應選：D.6. 4分驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y度與鏡片焦距x米的對應數據如下表,根據表

12、中數據,可得y關于x的函數表達式為近視眼鏡的度數y度2002504005001000鏡片焦距x米0.500.400.250.200.10A.yB.yC.yD.y【解答】解：由表格中數據可得：xy=100,故y關于x的函數表達式為：y應選：A.7. 4分假設扇形的圓心角為90.,半徑為6,那么該扇形的弧長為A.-TtB.2cC3冗D.6【解答】解：該扇形的弧長3兀.應選：C.AB的長為A. 米B. 米C. 米D.【解答】解：作ADD-BC于點D,那么BD0.3cosasina解得,AB米,應選：B.8. 4分某簡易房示意圖如下圖,它是一個軸對稱圖形,那么坡屋頂上弦桿2卜列說法正確的選項是9. 4

13、分二次函數y=x-4x+2,關于該函數在-1wxW3的取值范圍內,A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2【解答】解：'y=x_4x+2=x2-2,在-iwxw3的取值范圍內,當x=2時,有最小值-2,當x=-1時,有最大值為y=9-2=7.應選：D.10. 4分如圖,在矩形ABC珅,E為AB中點,以BE為邊作正方形BEFG邊EF交CDF點H,在邊BE上取點M使BM=BC彳MIN/B皎CD于點L,交FG于點N,歐幾里得在?幾何原本?中利用該圖解釋了a+ba-b=a2-b：現以點F為圓心,FE為半徑作圓弧交線段DH

14、于點P,連結EP,記EPH的面積為Si,圖中陰影局部的面積為S2.假設點AL,G在同一直線上,那么一的值為A.B.C.D.【解答】解：如圖,連接ALGLPF.由題意：S矩形amld=5陰=2b,PH點A,L,G在同一直線上,AMFGN.AMSGNL整理得a=3b,應選：C.、填空題此題有6小題,每題5分,共30分11. (5分)分解因式：m+4nt4=(n+2)【解答】解：原式=n+2故答案為：n+212.5分不等式組的解為1vxw9【解答】解：,由得,x>1,由得,x<9,故此不等式組的解集為：1vxw9.故答案為：1vxW9.13. 5分某校學生“漢字聽寫大賽成績的頻數直方圖每

15、一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值如下圖,其中成績為“優良80分及以上的學生有90人.某校學生一漢字所寫“大賽班的頻數直方圖“轉為、丹成最分【解答】解：由直方圖可得,成績為“優良80分及以上的學生有：60+30=90人,故答案為：90.14. 5分如圖,.0分別切/BAC勺兩邊ARAC于點E,F,點P在優弧上,假設/BAO66那么/EPF等于57度.一.0分別切/BAC勺兩邊ABAC于點E,F.OELAROF!AC又./BAC=66° ./EOF=114°./EOF=2/EPF ./EPF=57°故答案為：57°15. 5分三個形狀大小相同的菱形按如下

16、圖方式擺放,/AO屋ZAOE=90.,菱形的較短對角線長為2cm假設點C落在AH的延長線上,那么ABE的周長為12+8-_cm.CD【解答】解：如下圖,連接IC,連接CH交OI于K,那么A,H,C在同一直線上,CI=2,三個菱形全等,CO=HO/AOH=/BOC又./AOB=/AOH/BOH=90,ZCOI4/BOC/BOH=90,即COK等腰直角三角形,./HC®/CH®45°=ZHOG/COK./CKO=90,即CKLIO,設CK=OK=x,那么CO=IO-x,IK-xx,CIK中,-x-x2+x2=22,解得x2=2,又,:S菱形BCOI=IOxCK-ICx

17、BO.-2x-2XBO:.B0=2-2,.BE=2B0=4-4,AB=AE-BO=4+2一,.ABE的周長=4-4+24+2一=12+8一,故答案為：12+8一.CD2所示,兩支16.5分圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時,該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖腳OG=OD=10分米,展開角/CO260°,晾衣臂OAOB=10分米,晾衣臂支架HG=F上6分米,且HO=F0=4分米.當/AO仔90°時,點A離地面的距離AW5+5-分米；當O映水平狀態旋轉到OB在CO長線上時,點E繞點F隨之旋轉至OB上的點E'處,那么BE-BE為4分米.【解答】解：如圖,作OPLCD于P,OQ

18、LAMTQ,FK!OBTK,FJ±OCJ.JRVCD水平地面國上.AMLCD/QMP/MP®/OQM90,四邊形OQMP矩形,QM=OPOC=O氏10,/COD60,COD1等邊三角形,.OPLCD./COP-ZCOD=30,QM=OP=OC?cos30=5一分米,/AO裊/COP30,AQOA=5分米,.AM=AQMQ=5+5.OBICD.BO2/ODC60°在RtAOFK,KO=OF?cos60=2分米,FQOF?sin60=2一分米,在RtPKE中,EK2一分米BE=10-2-28-2一分米,在RtOFJ中,OJ=OF?cos60°=2分米,FJ=

19、2一分米,在RtFJE'中,E'J一2一,BE'=10-22=12-2BE'-BE=4.故答案為5+5一,4.三、解做題此題有8小題,共80分,解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證實過程17. 10分計算：（1） |-6|一1一°-3.（2） .【解答】解：1原式=63+1+3=7;2原式18. 8分如圖,在ABC43,AD是BC邊上的中線,E是AB邊上一點,過點C作CF/AB交ED的延長線于點F.(1)求證：BD2ACDF(2)當ADLBCAE=1,CF=2時,求AC的長.尸【解答】(1)證實：:CF/AB./B=/FCD/BED=/F,AD是BC

20、邊上的中線,BD=CDBD摩CDF(AA§(2)解：.BD2ACDFBE=CF=2,AB=AEfBE=1+2=3,ADLBCBD=CD.AC=AB=3.19. (8分)車間有20名工人,某一天他們生產的零件個數統計如下表.車間20名工人某一天生產的零件個數統計表生產零件的個數(個)91011121315161920工人人數(人)116422211(1)求這一天20名工人生產零件的平均個數.(2)為了提升大多數工人的積極性,治理者準備實行“每天定額生產,超產有獎的舉措.如果你是治理者,從平均數、中位數、眾數的角度進行分析,你將如何確定這個“定額？【解答】解：(1)(9X1+10X1+1

21、1X6+12X4+13X2+15X2+16X2+19X1+20X1)=13(個)；答：這一天20名工人生產零件的平均個數為13個;(2)中位數為12(個),眾數為11個,當定額為13個時,有8人達標,6人獲獎,不利于提升工人的積極性；當定額為12個時,有12人達標,6人獲獎,不利于提升大多數工人的積極性；當定額為11個時,有18人達標,12人獲獎,有利于提升大多數工人的積極性；,定額為11個時,有利于提升大多數工人的積極性.20. (8分)如圖,在7X5的方格紙ABCDK請按要求畫圖,且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點AB,C,D重合.(1)在圖1中畫一個格點EFG使點E,F,G分別落

22、在邊ABBCCD上,且/EFG=90°.(2)在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ使點MN,P,Q分別落在邊ABBCCDDA上,且MP=【解答】解：(1)滿足條件的EFG如圖1,2所示.圖工2滿足條件的四邊形MNP如下圖.圖T21.10分如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y-x2+2x+6的圖象交x軸于點A,B點A在點B的左側1求點A,B的坐標,并根據該函數圖象寫出y>0時x的取值范圍.2把點B向上平移m個單位得點B.假設點3向左平移n個單位,將與該二次函數圖象上的點B重合；假設點B1向左平移n+6個單位,將與該二次函數圖象上的點B3重合.m>0,n>0,求【解答】解：

23、1令y=0,那么解得,X1=-2,X2=6,.A(2,0),B(6,0),由函數圖象得,當y>0時,-2WXW6;(2)由題意得,B1(6,m),B2(6-n,m,&(n,m),函數圖象的對稱軸為直線點B2,B3在二次函數圖象上且縱坐標相同,1-mn的值分別為一,1.22. (10分)如圖,在ABC,/BAG=90°,點E在BC邊上,且CA=CE過A,C,E三點的.O交AB于另一點F,作直徑AD連結DE并延長交AB于點G連結CDCF.(1)求證：四邊形DCF前平行四邊形.(2)當BE=4,CD-AB時,求.O的直徑長.D【解答】1證實：連接AE /BAC=90°

24、;,CF是.O的直徑,.AC=ECCFLAE.AD是OO的直徑, .ZAED=90°,即GDLAECF/DG.AD是OO的直徑, ./ACD=90, /ACD/BAC=180AB/CD,四邊形DCFO平行四邊形；(2)解：由CD_AB設CD=3x,AB=8x,:.CD=FG=3x, /AOF=/CODAF=CD=3x,BG=8x-3x-3x=2x,.GE/CF,BE=4,.AC=CE=6,BC=6+4=10,AB8=8x,x=1,在RtAACFt3,AF=10,AC=6,CF3一,即.O的直徑長為3一.23. (12分)某旅行團32人在景區A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.兒童10

25、人,成人比少年多12人.(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人？(2)因時間充裕,該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶著10名兒童去另一景區B游玩.景區B的門票價格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費攜帶一名兒童.假設由成人8人和少年5人帶隊,那么所需門票的總費用是多少元?假設剩余經費只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費用最少.【解答】解：(1)設成人有x人,少年y人,解得,答：該旅行團中成人與少年分別是17人、5人;(2)由題意可得,由成人8人和少年5人帶隊,那么所需門票的總費用

26、是:100X8+5X100X0.8+(108)x100X0.6=1320(元),答：由成人8人和少年5人帶隊,那么所需門票的總費用是1320元;設可以安排成人a人,少年b人帶隊,那么1waw17,Kb<5,當10<a<17時,假設a=10,那么費用為100x10+100Xbx0.8w1200,得b<2.5,一.b的最大值是2,此時a+b=12,費用為1160兀;假設a=11,那么費用為100X11+100Xbx0.8<1200,得b,b的最大值是1,此時a+b=12,費用為1180元;假設a>12,100a>1200,即成人門票至少是1200元,不合題

27、意,舍去;當1wav10時,假設a=9,那么費用為100X9+100bx0.8+100x1X0.6w1200,得b<3,a+b=12,費用為1200元;假設a=8,那么費用為100X8+100bX0.8+100X2X0.6&1200,得b<3.5,a+b=1K12,不合題意,舍去;同理,當a<8時,a+bv12,不合題意,舍去;綜上所述,最多安排成人和少年12人帶隊,有三個方案：成人10人,少年2人；成人11人,少年1人；成人9人,少年3人；其中成人10人,少年2人時購票費用最少.24. (14分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y一x+4分別交x軸、y軸于點B,C,正方形AOCD的頂點D在第二象限內,E是BC中點,O"DE于點F,連結OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動,同時,動點Q在直線BC上從某一點Q向終點Q勻速運動,它們同時到達終點.(1)求點B的坐標和OE的長.(2)設點Q為(mn),當一一tan/EOF寸,求點Q的坐標.(3)根據(2)的條件,當點P運動到AO中點時,點Q恰好與點C重合.延長AD交直線BC于點Q,當