1、精選文檔信號與系統試題庫一、填空題：1. 計算 。2. 已知的收斂域為, 的逆變換為 。3. 信號的拉普拉斯變換為 。4. 單位階躍響應是指系統對輸入為 的零狀態響應。5. 系統函數為的LTI系統是穩定的，則的收斂域為 。6. 理想濾波器的頻率響應為， 如果輸入信號為, 則輸出響應y(t) = 。7. 因果LTI系統的系統函數為, 則描述系統的輸入輸出關系的微分方程為 。8. 一因果LTI連續時間系統滿足：，則系統的單位沖激響應為 。9.對連續時間信號進行抽樣，則其奈奎斯特頻率為 。10. 給定兩個連續時間信號和, 而與的卷積表示為，則與的卷積為 。11. 卷積積分 。12. 單位沖激響應是指

2、系統對輸入為 的零狀態響應。13. 的拉普拉斯變換為 。14. 已知 的收斂域為, 的逆變換為 。15. 連續LTI系統的單位沖激響應滿足 ，則系統穩定。16. 已知信號,則其傅里葉變換為 。17.設調制信號的傅立葉變換已知, 記已調信號的傅立葉變換為, 載波信號為, 則 = 。18. 因果LTI系統的系統函數為, 則描述系統的輸入輸出關系的微分方程為 。19一連續時間周期信號表示為, 則的傅立葉變換= 。20. 某一個連續時間信號的傅里葉變換為，則信號 的傅里葉變換為 。21. 。22.信號到的運算中，若a1，則信號的時間尺度放大a倍，其結果是將信號的波形沿時間軸_a倍。（放大或縮小）23.

3、已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為_。24.已知則卷積和_。25.信號時移只改變信號的_頻譜；不改變信號的_頻譜。26.單位沖激響應與單位階躍響應的關系為_。27.設兩子系統的單位沖激響應分別為和，則由其并聯組成的復合系統的單位沖激響應= _。28.周期為T的連續時間信號的頻譜是一系列_的譜線，譜線間的間隔為_。29.離散時間信號與的卷積和定義為_。30.單位沖激序列與單位階躍序列的關系為_。31.系統輸入為，響應為的因果LTI連續時間系統由下式描述：，則系統的單位沖激響應為= 。32. 連續時間信號的傅里葉變換為 。33卷積和 。34連續時間信號的拉氏變換為 。35若某系統在信號激勵下的零

4、狀態響應，則該系統的單位沖激響應_。36設兩子系統的頻率響應分別為和，則由其串聯組成的復合系統的頻率響應=_。37設反因果連續時間LTI系統的系統函數，則該系統的頻率響應_，單位沖激響應_。38.如果某連續時間系統同時滿足_和_，則稱該系統為線性系統。39. 設兩子系統的單位沖激響應分別為和，則由其串聯組成的復合系統的單位沖激響應= _。40.已知周期連續時間信號，則其傅里葉變換為_。41.如果對帶限的連續時間信號在時域進行壓縮，其對應的頻帶寬度則會_；而對其在時域進行_，其對應的頻帶寬度則會壓縮。42.連續時間LTI系統的完全響應可以表示為零狀態響應和之和_。43.已知系統1和系統2的系統函

5、數分別為和，則系統1和系統2在并聯后，再與系統2串聯組成的復合系統的系統函數為_。44. 是信號的傅里葉變換存在的_條件。45.信號的拉普拉斯變換為_。46. 已知的傅里葉變換為，的波形如圖所示，-1110則_。47.已知連續時間信號，則其傅里葉變換_。48.周期矩形脈沖信號的周期越大，則其頻譜譜線之間的間隔越_。49.已知某因果連續時間系統穩定，則其系統函數的極點一定在平面的_。50.已知連續時間信號的拉普拉斯變換為，則_。51.已知某連續LTI系統滿足微分方程則該系統的系統函數_。52.已知某連續時間LTI系統的輸入信號為，單位沖激響應為，則系統的零狀態響應_。53.已知連續時間LTI系統

6、的初始狀態為零，當系統的輸入為時，系統的響應為，則當系統輸入為時，系統的響應為_。54. 已知某連續時間信號的頻譜為，則原信號_。55.已知某連續時間LTI系統，若輸入信號為，系統的零狀態響應為，則系統的頻率響應_。56.已知連續時間因果信號的拉普拉斯變換為，則信號的拉普拉斯變換為_。57.某連續時間LTI系統對任意輸入的零狀態響應為，則該系統的系統函數_。58.已知連續信號的拉普拉斯變換為，則=_。59.連續時間信號的頻譜包括兩個部分，它們分別是_和_。60.已知某連續時間LTI系統，當輸入信號為時，系統的完全解為，當輸入信號為，系統的完全解為，則當輸入信號為，系統的完全解為_。61.積分_

7、。62.連續時間系統系統結構中常用的基本運算有_、_和_。63.連續時間系統的單位沖激響應_（是或不是）隨系統的輸入信號的變化而變化的。64.矩形脈沖信號經過某連續LTI系統的零狀態響應為，則該系統的單位沖激響應=_。65.某連續時間LTI系統的系統結構如圖所示，則該系統的系統函數_。+-+2366.某連續時間LTI因果系統的系統函數，且系統穩定，則應滿足_。67.已知信號，其中，則的拉普拉斯變換_。68.已知的傅里葉變換為，則信號的傅里葉變換_。69.設連續信號的傅里葉變換為，則信號的傅里葉變換_。70.具有有理系統函數的因果連續時間系統穩定的域充要條件：系統函數的所有極點都位于平面的_。二

8、、選擇題：1、理想低通濾波器的頻率響應為. 如果輸入信號為, 則輸出信號為= 。A、 B、 C、 D、2、矩形信號的傅里葉變換為 。A、 B、 C、 D、3、下列各表達式正確的是 。A、 B、 C、 D、4、給定兩個連續時間信號和, 而與的卷積表示為, 則信號與的卷積為 。A、 B、 C、 D、5、已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。A、 B、 C、 D、6、信號的拉普拉斯變換為 。A、 B、 C、 D、7、一LTI系統有兩個極點, 一個零點, 已知, 則系統的系統函數為 。A、 B、 C、 D、8、信號的拉普拉斯變換為, 則X(s)的收斂域為 。A、 B、 C、 D、9、設的收斂域為

9、, 則的反變換為 。A、 B、 C、 D、10、已知某系統的系統函數,，則該系統是 。A、因果穩定B、因果不穩定C、反因果穩定D、反因果不穩定11、連續時間線性時不變系統的數學模型是 。A、線性常系數差分方程 B、線性非常系數差分方程 C、線性常系數微分方程 D、線性非常系數微分方程12、信號 的拉普拉斯變換為, 則的收斂域為 。A、 B、 C、 D、13、設的收斂域為, 則的反變換為 。A、 B、 C、 D、14、以下單位沖激響應所代表的線性時不變系統中因果穩定的是 。A、 B、C、 D、15、矩形信號的傅里葉變換為 。A、 B、 C、 D、16、下列各表達式正確的是 。A、 B、 C、 D

10、、17、已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。A、 B、 C、 D、18、信號的傅里葉變換為 。A、 B、 C、 D、19、無失真傳輸的條件是 。A、 幅頻特性等于常數 B、 相位特性是一通過原點的直線C、 幅頻特性等于常數，相位特性是一通過原點的直線D、 幅頻特性是一通過原點的直線，相位特性等于常數20、若的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。A、 B、 C、 D、21、積分的結果為 。A、1 B、3 C、9 D、022、因果LTI系統的輸入輸出關系表示為：，若滿足 ，則系統穩定。A、 B、 C、 D、23.設輸入為、時系統產生的響應分別為、，并設a、b為任意實常數，若系統具有如下性質：

11、，則系統為 。A.線性系統B.因果系統C.非線性系統D.時不變系統24.信號的帶寬為20KHz，則信號的帶寬為 。A.20KHzB.40KHzC.10KHzD.30KHz25.卷積積分的結果為 。A. B. C. D. 26.已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。A.B. C. D. 27.已知某因果系統的系統函數，則該系統是 。A.穩定的B.不穩定的C.臨界穩定的D.不確定的28. 積分 。 A. B. C. D. 29.已知的傅里葉變換為，其中a、b為常數，則為( )A. B. C. D. 30.已知信號，其傅里葉變換為，則為 。A. 2 B. C. D. 431.離散時間系統的單位

12、沖激響應 。A. B. C. 3 D. 32某連續時間系統的單位階躍響應為則該系統的系統函數 。ABCD33設某線性系統的單位沖激響應為，為系統的輸入，則是系統的 。A自由響應B零輸入響應C完全響應D零狀態響應34已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。ABCD35長度為的序列與長度為的序列的卷積和的序列的長度為 。ABCD36.某穩定的連續時間LTI系統的響應可分為瞬態響應與穩態響應兩部分，其穩態響應的形式完全取決于 。A.系統的特性B.系統的激勵C.系統的初始狀態D.以上三者的綜合37.卷積積分 。A. B. C. D.38. 已知的傅里葉變換為，則函數的傅里葉變換 。A. B. C. D

13、. 39.已知信號，則其傅里葉變換為 。A. B. C. D. 40.已知拉普拉斯變換，則原函數為 。A. B. C. D. 41.某連續時間LTI系統的單位沖激響應，則系統的微分方程為 。A. B. C. D. 42.已知信號則信號的傅里葉變換 。A. B. C. D. 43.下列對線性系統穩定性說明不正確的是 。A.對于有界輸入信號產生有界輸出的系統為穩定系統B.系統穩定性是系統自身的性質之一C.系統是否穩定與系統的輸入有關D.當趨于無窮大時，趨于有限值或0，則系統可能穩定44.線性常系統微分方程表征的連續時間LTI系統，其單位沖激響應中 。A .不包括 B.包括 C.包括 D.不確定45

14、. 已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。A. B. C. D. 46.已知信號、的波形如圖所示，則的表達式為 。-1110-11(1)0(1)A. B. C. D. 47.已知矩形信號，若信號的脈寬變小，則其頻譜的主瓣寬度會 。A. 變寬 B. 變窄 C.不變 D. 不確定48.已知連續時間帶限信號的帶寬為，則信號的帶寬為 。A. B. C. D. 49.某連續時間系統的系統函數為，若系統存在頻率響應函數，則該系統必須滿足 。A. 時不變 B. 因果 C.穩定 D. 線性50.設連續時間信號的傅里葉變換，則 。A. B. C. D. 51.已知連續時間信號的傅里葉變換，則信號的傅里葉變換

15、。A. B. C. D. 52.已知信號，則其拉普拉斯變換 。A. B. C. D. 53.已知連續信號的拉普拉斯變換為，則原信號為 。A. B. C. D. 54.設連續信號的拉普拉斯變換為，則信號的拉普拉斯變換為 。A. B. C. D.55.已知某連續時間LTI系統的系統函數為，唯一決定該系統的單位沖激響應函數形式的是 。A. 的零點 B. 的極點 C.系統的輸入信號 D. 系統的輸入信號和的極點56.某連續時間系統的系統結構框圖如圖所示，則該系統的單位沖激響應滿足的方程式為 。+-A. B. C. D. 57.已知某因果連續時間LTI系統，其頻率響應為，對于某一輸入信號所得輸出信號的傅

16、里葉變換為，則該系統的輸入= 。A. B. C. D. 58.已知連續信號的波形如圖所示，則其傅里葉變換為 。-11202-21A. B. C. D. 59.某連續時間系統滿足微分方程，則該系統的單位階躍響應 。A. B. C. D. 60.已知某理想低通濾波器的頻率響應為，則濾波器的單位沖激響應 。A. B. C. D. 三、應用綜合題1、已知連續時間LTI系統，其輸入輸出關系通過如下方程聯系，求：1）該系統的單位沖激響應2）當輸入信號，系統的響應。2、已知連續時間LTI系統，若系統輸入為，則輸出為，即有：，當輸入，有，求該系統的單位沖激響應。3、已知一個連續時間LTI系統，其頻率響應為，若

17、輸入至該系統的信號為一周期信號，周期為，求系統的輸出。4、已知某因果連續時間LTI系統，其頻率響應為，對于輸入，該系統的輸出為，求輸入。5、已知某因果連續時間LTI系統的輸入輸出關系由下列微分方程表征：1） 求該系統的單位沖激響應。2） 若，求該系統的響應。6、假設，下圖給出了連續時間周期信號的傅里葉級數系數所對應的頻譜結構。(a) 寫出的表達式。(b) 如果為理想高通濾波器的輸入，濾波器的頻率響應，確定輸出。7、下圖描述了一個通信系統的原理，已知信號和的傅立葉變換分別為和，如下圖所示，令，。為理想帶通濾波器的頻率響應，為理想低通濾波器的頻率響應。為使得信號等于：1）在圖中描述信號的傅立葉變換

18、。2）選擇合適的頻率。3）在圖中描述兩個濾波器的頻率響應。圖(3) (a)(b)8、給定一連續時間周期信號的傅里葉變換所對應的頻譜如圖所示。1）寫出的表達式。2）如果作用于理想低通濾波器其頻率響應為確定輸出信號。9、給定一個因果LTI系統，如果其輸入和輸出信號分別為, , 1）確定系統的系統函數;2）判斷該系統是否穩定，為什么？3）如果輸入信號為, 確定相應的輸出信號。10、考慮一個因果連續LTI 系統，其輸入輸出關系有下列方程描述: 1） 確定系統函數；2）畫出的零極點圖。3）系統是否穩定? 為什么?4） 假設輸入, 求該系統的輸出響應。11、已知連續時間信號的拉普拉斯變換為，求在下述三種情

19、況下的原信號:1）收斂域：;2）收斂域：;3）收斂域：。12. 已知連續時間信號的拉普拉斯變換為，用部分分式展開法求所有可能的原信號。13、給定一個因果LTI系統，如果其輸入和輸出信號分別為, , 1）確定系統的頻率響應;2）求系統的單位沖激響應。3）求關聯該系統的輸入輸出的微分方程。14、已知一個連續時間理想帶通濾波器，其頻率響應為，如果該濾波器的單位沖激響應為，有，求信號。15、已知連續時間LTI系統的輸入，單位沖激響應的波形如圖所示，求系統的輸出并畫出其波形。202101（1）（1）16、一因果LTI系統由微分方程描述，給定系統的輸入和初始條件如下：，=-1，確定系統的完全解。17、假設。下圖描述了一個連續時間周期信號的傅立葉級數系數所對應的頻譜。(1).確定信號的表達式。(2).如果信號通過一個頻率響應為的低通濾波器。確定輸出信號。18、已知某系統的系統函數滿足，且有，求下述三種情況下系統的單位階躍響應。(記系統的單位沖激響應為，系統的單位階躍響應為) 1）收斂域：;2）收斂域：;3）收斂域：。19. 一個連續時間信號，如果利用沖激串對抽樣得到，其中= 0.5s。1）畫出信號的傅里葉變換。 2）畫出信號的傅里葉變換。3）當作用于頻率響應為的理想帶通濾波器, 如圖3所示，濾波器的輸出記為，畫出輸出信號的傅里葉變換。4）根據頻譜結構，寫