1、絕密啟用前 試卷類型：A數 學 試 題本試卷分第卷和第卷兩部分，共6頁滿分120分考試時間120分鐘考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項：1答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將學校、班級、姓名、考試號、座號填寫在答題卡和試卷的相應位置2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號答案不能答在試卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；需要在答題卡上作圖時，可用2B鉛筆，但必須把所畫線條加黑4答案不能使用涂改液

2、、膠帶紙、修正帶修改不按以上要求作答的答案無效不允許使用計算器第卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分1在科學計算器上按順序按3，8，1，5，3，2，最后屏幕上顯示（A）686（B）602（C）582（D）5022如圖是一個三棱柱的立體圖形，它的主視圖是（A）（B）（C）（D）3下列二次根式中，不能與合并的是（A）（B）（C）（D）4分解因式x2yy3結果正確的是（A）y（xy）2（B）y（xy）2（C）y（x2y2）（D）y（xy）（xy）5下列運算正確的是（A）3x22x35x6（B

3、）500（C）23（D）（x3）2x66如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為（A）（3，3）（B）（4，3）（C）（3，1）（D）（4，1）7如圖數軸上有A，B，C，D四點，根據圖中各點的位置，所表示的數與112最接近的點是（A）A（B）B（C）C（D）D8A，B，C，D四名選手參加50米決賽，賽場共設1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道，若A首先抽簽，則A抽到1號跑道的概率是（A）1 （B） （C） （D）9在同一平面直角坐標系中，函數ymxm與y（m0）的圖

4、象可能是（A）（B）（C）（D）10如圖，動點P從（0，3）出發，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2015次碰到矩形的邊時，點P 的坐標為（A）（1，4）（B）（5，0）（C）（6，4）（D）（8，3）11如圖，有一個ABC，今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點若ABAC，則關于AD，AE，BE，CD的大小關系，正確的是（A）ADAE（B）ADAE（C）BECD（D）BECD12如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉90，則旋轉后點D

5、的對應點D的坐標是（A）（2，10）（B）（2，0）（C）（2，10）或（2，0）（D）（10，2）或（2，0）第卷（非選擇題 共72分）二、填空題：本題共5小題，滿分20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分13在平面直角坐標系中，點（4，4）在第象限14如圖，ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點若DE2，則BC15設實數x，y滿足方程組，則xy16如圖，等腰ABC中，ABAC，DBC15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數是 17已知關于x的分式方程1的解為負數，則k的取值范圍是 三、解答題：本大題共7小題，共52分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18（本題滿

6、分5分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在數軸上表示出來；（）原不等式組的解集為 19（本題滿分5分）如圖，AC和BD相交于點O，OAOC，OBOD求證：DCAB20（本題滿分8分）已知關于x的方程x2axa20（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根21（本題滿分8分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制

7、出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表： 組別成績x分頻數（人數）第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請結合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率22（本題滿分8分）如圖，點A，B，C表示某旅游景區三個纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點在同一鉛直平面內，它們的海

8、拔高度AA，BB，CC分別為110米、310米、710米，鋼纜AB的坡度i11：2，鋼纜BC的坡度i21：1景區因改造纜車線路，需要從A到C直線架設一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？（注：坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）23（本題滿分9分）如圖，在RtABC中，B90，AC60，AB30D是AC上的動點，過D作DFBC于F，過F作FEAC，交AB于E設CDx，DFy（1）求y與x的函數關系式；（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；（3）當DEF是直角三角形時，求x的值24（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C

9、的左側），已知A點坐標為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與C有怎樣的位置關系，并給出證明；（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和PAC的最大面積初四參考答案及評分標準說明：1、答案若有問題，請閱卷老師自行修正2、解答題每小題的解答中所對應的分數，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數各解答題只提供其中一種解法的評分標準，出現不同解法可參照評分標準給分3、選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分

10、檔，不給中間分4、如果考生在解答的中間過程出現計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數的一半；若出現嚴重的邏輯錯誤，后續部分不再給分一、選擇題：每小題4分BBCDD ABDAA DC二、填空題：本題共5小題，滿分20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分13二； 144； 158； 1650； 17k且k1；三、解答題：本大題共7小題，共52分18（本題滿分5分）解：（I）x1； 1分（II）x1， 2分（III）在數軸上表示為： 4分（IN）1x1 5分19（本題滿分5分）證明：在ODC和OBA中， 1分， 2分ODCOBA（SAS）， 3分CA

11、（或者DB）， 4分DCAB 5分20（本題滿分8分）解：（1）將x1代入方程x2axa20得1aa20，解得a；2分方程為x2x0，即2x2x30，設另一根為x1，則x1 4分（2）a24（a2）a24a8a24a44（a2）240，6分不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根 8分21（本題滿分8分）解：（1）a5048161012； 2分（2）如圖： 4分（3）本次測試的優秀率是0.44（44%）； 6分（4）用A表示小宇B表示小強，C、D表示其他兩名同學，根據題意畫樹狀圖如下：共有12種情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有4種，則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是 8分

12、22（本題滿分8分）解：過點A作AECC于E，交BB于F，過點B作BDCC于D，則AFB、BDC、AEC都是直角三角形，四邊形AABF，BBCD和BFED都是矩形， 1分BFBBBFBBAA310110200，CDCCCDCCBB710310400， 3分i11：2，i21：1，AF2BF400，BDCD400， 5分又EFBD400，DEBF200，AEAFEF800，CECDDE600，7分在RtAEC中，AC1000（米）答：鋼纜AC的長度是1000米 8分23（本題滿分9分）解：（1）在RtABC中，B90，AC60，AB30，C30，2分CDx，DFyyx； 3分（2）四邊形AEFD

13、為菱形，ADDF，y60x，4分方程組，（或60xx） 5分解得x40，當x40時，四邊形AEFD為菱形； 6分（3）DEF是直角三角形，當FDE90時，FEAC，EFBC30，DFBC，DEFDFEEFBDFE，DEFEFB30，EF2DFAD，60x2y， 7分得（或60xx），解得x30，x30 8分當DEF90時，x48 9分24（本題滿分9分）解：（1）設拋物線為ya（x4）21，1分拋物線經過點A（0，3），3a（04）21，a；2分拋物線為y（x4）21x22x3；3分（2）相交4分證明：連接CE，則CEBD，當（x4）210時，x12，x26A（0，3），B（2，0），C（6，0），對稱軸x4，OB2，AB，BC4，5