1、浙江省湖州市2022年中考數學真題試題、選擇題此題共 10小題，每題3分，共30分1. 3分2022的相反數是A. 2022 B . - 2022C. 20222. 3分計算-3a? 2b，正確的結果是A. - 6abB. 6ab C.- ab D. ab3. 3分如下列圖的幾何體的左視圖是4. 3分某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產能力，隨機調查了某一天每個工人的生產件數.獲得數據如下表:12131415生產件數1011件人數人15那么這一天16名工人生產件數的眾數是A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件AD, CE分別是 ABC的中線和角平分

2、線.假設AB=AC/ CAD=20，那么/5. 3分如圖,A. 20° B. 35° C. 40° D. 70°6. 3分如圖，直線 y=kix kiM 0與反比例函數 y k2 0的圖象交于 M NI兩點.假設點 M的坐標是1, 2，那么點N的坐標是19XA.- 1,- 2B.- 1 , 2C. 1 , - 2D.- 2, - 17. 3分某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類和“違規停車的情況進行抽查.各組隨機抽取轄區內某三個小區中的一個進行檢查，那么兩個組恰好抽到同一個小區的概率是A.& 3分如圖，在 ABC中，/ BAC>90&#

3、176;,點D為BC的中點，點E在AC上,將厶CDE沿DE折疊，使得點 C恰好落在BA的延長線上的點 F處，連結AD那么以下結論不一定正確C.A ADF和 ADE的面積相等 D.A ADED FDE的面積相等9. 3分尺規作圖特有的魅力曾使無數人沉湎其中.傳說拿破侖通過以下尺規作圖考他的大臣： 將半徑為r的O O六等分，依次得到 A B, C，D, E，F六個分點; 分別以點A, D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點； 連結OG 問：OG的長是多少?大臣給出的正確答案應是10. 3分在平面直角坐標系D.-rxOy中，點 M, N的坐標分別為-1 , 2，2, 1,假2 .設拋物線y=

4、ax - x+20與線段MN有兩個不同的交點，那么a的取值范圍是B.1_4c.aw丄或a丄D.、填空題此題共 6小題，每題4分，共24分11. 4分二次根式中字母x的取值范圍是 12.4分當x=1時，分式尸的值是一13.4分如圖，菱形ABCD對角線 AC, BD相交于點 O.假設tan /那么/ BOD的度數是D,連結 OB OD 假設/ ABC=40 ,15.4分如圖，在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y=ax2+bx a>0的頂點為C,與 x軸的正半軸交于點 A,它的對稱軸與拋物線 y=ax2a> 0交于點B.假設四邊形 ABOC是1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點以頂

5、點都是格點的正方形 ABCD勺邊為斜邊，向內作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E, F, G, H都是格點，且四邊形 EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖.例如， 在如圖1所示的格點弦圖中， 正方形ABCD勺邊長為 ，此時正方形EFGH勺而積為5.問: 當格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為 亍時，正方形 EFGH的面積的所有可能值是不包括5.三、解答題此題有 8個小題，共66分17. 6分計算:-62X18.6分解不等式2，并把它的解表示在數軸上.219. 6 分拋物線 y=ax+bx-30經過點-1，0， 3，0，求 a，b 的值.20. 8分某校積極開展中學生社會實踐活動，決

6、定成立文明宣傳、環境保護、交通監督三個志愿者隊伍，每名學生最多項選擇擇一個隊伍，為了了解學生的選擇意向，隨機抽取A,B, C, D四個班，共200名學生進行調查.將調查得到的數據進行整理，繪制成如下統計圖不完整各班級選揮交通監閒口環境保護志 嚴隊伍的學計.交謹監督200名學生酬志底者陸 伍情況的扇蹄計圖文明m.壽交通 監習環境保 護30%旨沐選擇5%1求扇形統計圖中交通監督所在扇形的圓心角度數;2求D班選擇環境保護的學生人數，并補全折線統計圖；溫馨提示：請畫在答題卷相對 應的圖上3假設該校共有學生 2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數.21. 8分如圖， AB是O O的直徑，C, D是

7、O O上的點，OC BD,交AD于點E,連結BC1求證：AE=ED2假設 AB=10,Z CBD=36，求，f 的長.某果農方案從甲、22. 10分“綠水青山就是金山銀山，為了保護環境和提高果樹產量,乙兩個倉庫用汽車向 A, B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥；A, B兩個果園分別需用 110噸和70噸有機化肥.兩個倉庫到 A, B兩個果園的路程如表所示:路程千米甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，假設汽車每噸每千米的運費為2元,1根據題意，填寫下表.溫馨提示：請填寫在答題卷相對應的表格內運量噸、1 -rH-t 運費元甲

8、倉乙倉甲倉乙倉庫庫庫庫A果園x110-2 X2X 25x15x110-xB果園2設總運費為y元，求y關于x的函數表達式，并求當甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最省？最省的總運費是多少元？23. 10分在 Rt ABC中，/ BAC=90 , AB>AC, D, E分別為AC, BC邊上的點不包括端點，且一4=m連結AE,過點D作DMLAE,垂足為點M,延長DM交 AB于點F.BE BC1如圖1,過點E作EH丄AB于點H,連結DH 求證：四邊形 DHEC1平行四邊形;假設U，求證:AE=DF2如圖2,假設唸，求霽的值.24. 12分如圖1，在平面直角坐標系 xOy中， ABC /

9、ABC=90，頂點 A在第一象限，B, C在x軸的正半軸上C在B的右側，BC=2 AB=2 : ：, ADC與 ABC關于AC所在的直線對稱.1當0B=2時，求點D的坐標;2假設點A和點D在同一個反比例函數的圖象上，求0B的長；3如圖2,將第2題中的四邊形 ABCD向右平移，記平移后的四邊形為ABCD,過點D的反比例函數y=kz 0的圖象與BA的延長線交于點 P.問：在平移過程中，是否存在這樣的k,使得以點P, A, D為頂點的三角形是直角三角形？假設存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；假設不存在，請說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題此題共 10小題，每題3分，共30分1. 3分2022

10、的相反數是A. 2022 B . - 2022 C. 1D.-】2022 2022【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數可得答案.【解答】 解：2022的相反數是-2022,應選：B.【點評】此題主要考查了相反數，關鍵是掌握相反數的定義.2. 3分計算-3a? 2b，正確的結果是A. - 6ab B. 6ab C.- ab D. ab【分析】根據單項式的乘法解答即可.【解答】 解：-3a? 2b=-6ab,應選：A.【點評】此題考查單項式的除法，關鍵是根據法那么計算.3. 3分如下列圖的幾何體的左視圖是/主規方向【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解

11、：從左邊看是一個圓環, 應選：D.【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.4. 3分某工藝品廠草編車間共有 16名工人，為了了解每個工人的日均生產能力，隨機 調查了某一天每個工人的生產件數獲得數據如下表：121314432生產件數1011件人數人15那么這一天16名工人生產件數的眾數是A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件【分析】 眾數指一組數據中出現次數最多的數據，根據眾數的定義就可以求解.【解答】 解：由表可知，11件的次數最多，所以眾數為 11件， 應選：B.【點評】此題主要考查眾數， 解題的關鍵是掌握眾數的定義：眾數是指一組數據中出現次數

12、最多的數據.AD, CE分別是 ABC的中線和角平分線.假設AB=AC/ CAD=20，那么/5. 3分如圖,C. 40° D. 70°【分析】先根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出/ACB= 180° -Z CAB =70°.再利用角平分線定義即可得出/【解答】 解：I人。是厶ABC的中線，AB=AC Z CAD=20 ,Z CAB=Z CAD=40 , Z B=Z ACB= 180°-Z CAB =70°CAB=Z CAD=40 , Z B=ZACE= Z ACB=35 .CE是厶ABC的角平分線, Z ACEZ ACB=

13、35 .應選：B.等腰三角形的頂角平分線、 底邊上【點評】此題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質,的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出/ACB=70是解題的關鍵.6. 3分如圖，直線 y=kix ki 0與反比例函數 y=0的圖象交于 M Nx,2,那么點N的坐標是 2C. 1 , - 2D.- 2, - 1【分析】 直接利用正比例函數的性質得出M, N兩點關于原點對稱，進而得出答案.【解答】 解：t直線y=kix ki豐0與反比例函數 y= " k2 0的圖象交于 M N兩點， M N兩點關于原點對稱，/點M的坐標是1, 2，點N的坐標是-1,

14、- 2.應選：A.【點評】此題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，正確得出M N兩點位置關系是解題關鍵.7. 3分某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類和“違規停車的情況進行抽查.各組隨機抽取轄區內某三個小區中的一個進行檢查，那么兩個組恰好抽到同一個小區的概率是c :【分析】將三個小區分別記為 A、B、C,列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多 少即可.【解答】解：將三個小區分別記為 A B C,列表如下：AA, AB, AC, ABA, BB, BC, BCA, CB, CC, CABC3種,由表可知，共有9種等可能結果，其中兩個組恰好抽到同一個小區的結果有應選：C.【點評】此

15、題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.8 3分如圖，在 ABC中，/ BAO90°,點D為BC的中點，點E在AC上，將厶CDE 沿DE折疊，使得點 C恰好落在BA的延長線上的點 F處，連結AD,那么以下結論不一定正確C ADF和 ADE的面積相等 D.A ADED FDE的面積相等【分析】先判斷出厶BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出A正確，進而判斷出AE=CE得出。丘是厶ABC的中位線判斷出 B

16、正確，利用等式的性質判斷出D正確.【解答】解：如圖，連接CF,點D是BC中點， BD=CD由折疊知，/ ACB=/ DFE CD=DF BD=CD=DF BFC是直角三角形,/ BD=DF/ B=Z BFD/ EAF=/ B+Z ACB玄 BFD+/ DFE=Z AFE AE=AF故A正確，由折疊知，EF=CE AE=CE/ BD=CD DE > ABC的 中位線, AB=2DE故B正確,/ AE=CESa adE=Sacde,由折疊知， cdeaa FDE Sa cd=Safde, Sa ade=Safde,故 D 正確, C選項不正確，三角形的中位線定理，作【點評】此題主要考查了折疊

17、的性質，直角三角形的判定和性質, 出輔助線是解此題的關鍵.9. 3分尺規作圖特有的魅力曾使無數人沉湎其中傳說拿破侖通過以下尺規作圖考他的 大臣： 將半徑為r的O 0六等分，依次得到 A B, C, D, E, F六個分點； 分別以點A, D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點； 連結0G 問：0G的長是多少?D.-r【分析】如圖連接CD AC, DG AG在直角三角形即可解決問題;AC, DG AG/ ACD=90 ,解題的關2 , 1，假: 在 Rt ACD中, AD=2r,Z DAC=30 , AC=：飯,/ dg=ag=caod=oa OGL AD,:丄 GOA=9°

18、,應選：D.【點評】此題考查作圖-復雜作圖，正多邊形與圓的關系，解直角三角形等知識,鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題.10. 3分在平面直角坐標系 xOy中，點 M, N的坐標分別為-1 , 2,1yB.av 亠43a的取值范圍是設拋物線y=ax2- x+20與線段MN有兩個不同的交點，那么c.D.1 或 a >_L4【分析】根據二次函數的性質分兩種情形討論求解即可;【解答】 解：拋物線的解析式為 y=ax2-x+2.，0觀察圖象可知當 av0時，x=- 1時，yw 2時，滿足條件，即 a+3w2,即卩aw- 1；當a>0時，x=2時，y?1,且拋物線與直線 MN有交

19、點，滿足條件,直線MN勺解析式為，消去y得到,23ax - 2x+1=0,/> 0,av -,3q-w av二滿足條件,綜上所述，滿足條件的a的值為aw - 1 或w a v應選：A.【點評】此題考查二次函數的應用,二次函數的圖象上的點的特征等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型.二、填空題此題共 6小題，每題4分，共24分11. 4分二次根式 ：中字母x的取值范圍是 x?3【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可.【解答】 解：當x-3>0時，二次根式 :-:有意義，故答案為：x > 3.【點評】此題考查了二次

20、根式有意義的條件、不等式的解法；熟記二次根式有意義的條件是解決問題的關鍵.12. 4分當x=1時，分式的值是亠.y+2色【分析】將x=1代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【解答】解：當x=1時，原式=-=1 ,1+2 3故答案為：一.3【點評】此題主要考查分式的值，在解答時應從條件和所求問題的特點出發，通過適當,AC=6,的變形、轉化，才能發現解題的捷徑.13. 4分如圖，菱形 ABCD對角線AC, BD相交于點0.假設tan /ACL BD, OA=-AC=3 BD=2OB 再解 Rt OAB根據 tan / BAC=p ,求出 OB=1那么BD=2U A o【解答】 解：四邊形 A

21、BCD是菱形，AC=6, AC丄 BD, OA專AC=3 BD=2OB在 Rt OAB中，/ AOD=90 ,tan / BAC十丄, BD=2.故答案為2.【點評】此題考查了菱形的性質，解直角三角形，銳角三角函數的定義，掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關鍵.14. 4分如圖， ABC的內切圓O O與BC邊相切于點 D,連結OB OD假設/ ABC=40 , 那么/ BOD的度數是 70°.【分析】先根據三角形內心的性質和切線的性質得到OB平分/ ABC OD£ BC,那么/ABC=20，然后利用互余計算/ BOD的度數.【解答】 解： ABC的內切圓O O與BC邊相切

22、于點D,OB平分/ ABC ODL BC,/ OBD丄/ ABCX 40° =20°,2 2/ BOD=90 -Z OBD=70 .故答案為70°.【點評】此題考查了三角形內切圓與內心: 的內心與三角形頂點的連線平分這個內角.三角形的內心到三角形三邊的距離相等；三角形也考查了等腰三角形的判定與性質和三角形的外接圓.15. 4分如圖，在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y=ax2+bx a>0的頂點為C,與 x軸的正半軸交于點 A,它的對稱軸與拋物線 y=ax2a> 0交于點B.假設四邊形 ABOC是【分析】根據正方形的性質結合題意，可得出點B的坐標為-函

23、數圖象上點的坐標特征即可得出關于b的方程，解之即可得出結論.2:_，B,【解答】 解：四邊形 ABOC是正方形,點B的坐標為-拋物線y=ax2過點解得：bi=0舍去，b2=- 2.故答案為：-2.【點評】此題考查了拋物線與 x軸的交點、二次函數圖象上點的坐特征以及正方形的性質,利用正方形的性質結合二次函數圖象上點的坐標特征，找出關于b的方程是解題的關鍵.16. 4分在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.以頂點都是格點的正方形 ABCD勺邊為斜邊，向內作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點 E, F, G, H都是格點，且四邊形 EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為

24、格點弦圖.例如， 在如圖1所示的格點弦圖中， 正方形ABCD勺邊長為亍，此時正方形EFGH勺而積為5.問： 當格點弦圖中的正方形 ABCD勺邊長為時，正方形EFGH勺面積的所有可能值是13或49 不包括5.【分析】當DG= . , CG=2 .時，滿足DG+CG=CD，此時HG=.，可得正方形EFGH勺面 積為13.當DG=8 CG=1時，滿足 DG+CG=CD，此時HG=7可得正方形 EFGH勺面積為49.【解答】 解：當dg3, cg=3時，滿足dG+cG=cD，此時hg護了，可得正方形 efgh 的面積為13.當DG=8 CG=1時，滿足 DG+CG=CD，此時HG=7可得正方形 EFG

25、H的面積為49.故答案為13或49.【點評】此題考查作圖-應用與設計、全等三角形的判定、勾股定理等知識，解題的關鍵是 學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.三、解答題此題有 8個小題，共66分17. 6 分計算：-6X_ -丄.23【分析】原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可求出值.【解答】 解：原式=36X丄-一=18 - 12=6.23【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵.18. 6分解不等式 上2，并把它的解表示在數軸上.| 2 |【分析】先根據不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數軸上.【解答】解：去分母，得：3x -

26、 2 < 4,移項，得：3x< 4+2,合并同類項，得：3xw 6,系數化為1,得：xw 2,將不等式的解集表示在數軸上如下：1 1-101 J【點評】此題考查了解一元一次不等式，解答此題的關鍵是掌握不等式的解法以及在數軸上 表示不等式的解集.219. 6 分拋物線 y=ax+bx-30經過點-1, 0， 3, 0，求 a, b 的值.【分析】根據拋物線y=ax2+bx - 3a豐0經過點-1, 0，3, 0，可以求得a、b的值, 此題得以解決.【解答】 解：拋物線y=ax2+bx- 3a豐0經過點-1, 0，3 , 0，.匕-b-解得，:3即a的值是1, b的值是-2.【點評】此

27、題考查二次函數圖象上點的坐標特征，解答此題的關鍵是明確題意， 利用二次函數的性質解答.20. 8分某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環境保護、交通監督三個志愿者隊伍，每名學生最多項選擇擇一個隊伍，為了了解學 生的選擇意向，隨機抽取A,B, C, D四個班，共200名學生進行調查將調查得到的數據進行整理，繪制成如下統計圖不完整容學生迭捋志愿者隊 伍情況的扇形統計圖都不選擇5臨十環境保護各班級選搖交通占脣和環境彳昊護恵 陲者隊伍的學圭人數的折袋統計1求扇形統計圖中交通監督所在扇形的圓心角度數;2求D班選擇環境保護的學生人數，并補全折線統計圖；溫馨提示：請畫在答題卷相對 應的圖上3假

28、設該校共有學生 2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數.【分析】1由折線圖得出選擇交通監督的人數，除以總人數得出選擇交通監督的百分比， 再乘以360。即可求出扇形統計圖中交通監督所在扇形的圓心角度數；2用選擇環境保護的學生總人數減去A B, C三個班選擇環境保護的學生人數即可得出D班選擇環境保護的學生人數，進而補全折線圖；3用2500乘以樣本中選擇文明宣傳的學生所占的百分比即可.【解答】 解：1選擇交通監督的人數是：12+15+13+14=54人，£4選擇交通監督的百分比是：100%=27%扇形統計圖中交通監督所在扇形的圓心角度數是：360°X 27%=97.2 ;2

29、D班選擇環境保護的學生人數是：200 X 30%- 15 - 14 - 16=15人.補全折線統計圖如下列圖；32500X 1 - 30%r 27%- 5% =950人,即估計該校選擇文明宣傳的學生人數是950人.各班憑這屋袞通監箭LJ訴' 墳停滬舌 愿者臥伍的學生人敢的折絃統計名學生選駐愿者叭 伍情況的扇形統計圖蝦選5%【點評】此題考查折線統計圖、用樣本估計總體、扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找 出所求問題需要的條件、禾U用數形結合的思想解答問題.21. 8分如圖， AB是O O的直徑，C, D是O O上的點，OC BD,交AD于點E,連結BC1求證：AE=ED2假設 AB=10

30、,Z CBD=36，求的長.【分析】1根據平行線的性質得出/ AEO=90，再利用垂徑定理證明即可;2根據弧長公式解答即可.【解答】證明：1： AB是O O的直徑，/ ADB=90 ,TOC/ BD,/ AEO=z ADB=90 ,即 OCX AD, AE=ED2T OCL AD,AC 二 CD，/ ABC玄 CBD=36 ,/ A0C=ZABC=2X 36° =72°,AC 二72K X5180【點評】 此題考查弧長公式，關鍵是根據弧長公式和垂徑定理解答.22. 10分“綠水青山就是金山銀山，為了保護環境和提高果樹產量，某果農方案從甲、乙兩個倉庫用汽車向 A, B兩個果園

31、運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥；A, B兩個果園分別需用 110噸和70噸有機化肥.兩個倉庫到 A, B兩個果園 的路程如表所示：路程千米甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，假設汽車每噸每千米的運費為2元,1根據題意，填寫下表.溫馨提示：請填寫在答題卷相對應的表格內運量噸、1 -rH-t 運費元甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110 - x2 X 15x2X 25 110- xB果園80 - xx - 102X 20X 80 - X2 X 20X x - 102設總運費為y元，求y關于x的函數表達式，并求當甲倉庫運往A果園多少

32、噸有機化肥時，總運費最省？最省的總運費是多少元？【分析】1設甲倉庫運往 A果園x噸有機化肥，根據題意求得甲倉庫運往 B果園80 - X 噸，乙倉庫運往 A果園110 - x噸，乙倉庫運往 B果園x - 10噸，然后根據兩個倉庫 到A, B兩個果園的路程完成表格；2根據1中的表格求得總運費 y元關于x噸的函數關系式，根據一次函數的 增減性結合自變量的取值范圍，可知當x=80時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費.故答案為【解答】解：1填表如下:運量噸運費元甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110 - x2 X 15x2X 25 110 - XB果園80 - xx - 102 X 20X

33、 80 - X2X 20Xx - 1080- x, x 10, 2X 20X 80- X，2X 20X x 10；2y=2 X 15x+2 X 25X 110- x+2X 20 X 80 - x+2X 20X x- 10，即y關于x的函數表達式為 y= - 20X+8300,- 20v 0,且 10Wxw 80,當x=80時，總運費 y最省，此時 y最小=-20X 80+8300=6700.故當甲倉庫運往 A果園80噸有機化肥時，總運費最省，最省的總運費是6700元.【點評】此題考查了一次函數的實際應用問題此題難度較大，解題的關鍵是理解題意，讀 懂表格，求得一次函數解析式，然后根據一次函數的性

34、質求解.23. 10分在 Rt ABC中，/ BAC=90 , AB>AC, D, E分別為 AC, BC邊上的點不DC.1AC =BEBC包括端點，且連結 AE,過點D作DML AE,垂足為點M,延長DM交 AB于點F.1如圖1,過點E作EH丄AB于點H,連結DH 求證：四邊形 DHEC1平行四邊形;J2 假設m='，求證：AE=DF2【分析】1先判斷出 BHEA BAC進而判斷出HE=DC即可得出結論;先判斷出AC=AB BH=HE再判斷出/ HEA=/ AFD即可得出結論；2先判斷出厶EGBA CAB進而求出 CD BE=3: 5，再判斷出/ AFM=Z AEG進而判斷出厶

35、 FAMA EGA即可得出結論.【解答】 解：1證明：T EHL AB,Z BAC=90 , EH/ CA BHEA BAC/ EH/ DC，四邊形DHEC是平行四邊形;/ BHE=90 ,BH=HE/ HE=DCBH=CD AH=AD/ DM! AE, EHL AB, / EHA玄 AMF=90 , / HAE+Z HEA玄 HAE+Z AFM=90 , / HEA=/ AFD,/ EHA玄 FAD=90 , HEAA AFD AE=DF2如圖2,過點E作EG丄AB于G,/ CA± AB,EG=CD設 EG=CD=3x AC=3y, BE=5x, BC=5y, BG=4x, AB=4y,/ EGA=/ AMF=90 , / GEA+Z EAG=/ EAG+/ AFM / AFM/ AEG/ FAD=Z EGA=90 , FADA EGA【點評】此題是相似形綜合題， 主要考查了平行四邊形的判定和性質，相似三角形的判定和24. 12分如圖