1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點總結(jié)第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】一、 根本概念計數(shù)單位：用來計量數(shù)的單位，如 百、千、萬。數(shù)位名稱：數(shù)中的每一個數(shù)字所占的位置。就是在相應(yīng)的計數(shù)單位后添一個“位字，如萬 萬位。從右起，第五位是萬位，第九位是億位。位數(shù)：一個整數(shù)中有幾個數(shù)字就是幾位數(shù)。數(shù)級：從個位起，每4個數(shù)位為一級，依次為：個級個位，十位，百位，千位，表示多少個一；萬級萬位，十萬位，百萬位，千萬位，表示多少個萬；億級億位，十億位，百億位，千億位，表示多少個億。數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。女口： 36472845中的3647在萬級上，表示“ 3647個萬進(jìn)率：相鄰兩個計數(shù)單位之間

2、的進(jìn)率是“十。整數(shù)局部數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億 位千萬位百萬位十萬位萬 位千 位百 位十 位個 位計數(shù)單位千 億百億十 億億千 萬百萬十 萬萬千百十-一-數(shù)字表示10000100010010110個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。 數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，如下。大數(shù)的讀寫大數(shù)的讀法：【組合為讀出有幾個零的數(shù)】 從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。 萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字 每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零或連續(xù) 幾個“零，都只讀一個“零。讀數(shù)考前須知：“ 2讀作

3、“二；如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬位、十億位且最高位上的數(shù)字是“1時，這個“ 1 不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六六干萬、九萬*五百大數(shù)的寫法： 從高級寫起，一級一級往下寫。''J 當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。寫數(shù)考前須知：一定要注意“ 四位一級，保證每級有四個數(shù)位，不夠的要用0補足。比擬億以內(nèi)數(shù)的大小方法1:先分?jǐn)?shù)級，先比擬億級上的數(shù)，誰大的那個數(shù)就大；如果相同，就比擬萬級上的數(shù)，以此類推。方法2:位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起。四、求近似數(shù)和改寫【求最大最小數(shù)】四舍五入法：求“近似數(shù)的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位

4、，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。04為“舍，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。精確到千位12,6000精確到十位12,5930 a ?. 丨女口，12,5933精確到萬位13,000012,593312,5933精確到百位12,590012,5933注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用改寫成不同計數(shù)單位的數(shù):1整萬數(shù)：將個級的 4個0改寫成“萬，整億數(shù)：將萬級、個級共 8個0改寫成“億女口，15,0000 = 15 萬 24,0000,0000 = 24,0000萬=24 億 370,0000 = 370 萬注意：整萬

5、、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=連接！2非整萬億的數(shù)改寫成以“萬億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位四舍五入，再改寫成以“萬億為單位的數(shù)。如 14,728315 萬 56,0384,918256 億注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“ ！五、數(shù)的產(chǎn)生、自然數(shù)1 、古代記數(shù)的方法：實物記數(shù)，結(jié)繩記數(shù)，刻道計數(shù)。2 、記數(shù)符號：巴比倫數(shù)字，中國數(shù)字，羅馬數(shù)字，阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在經(jīng)常用的數(shù)字。3 、自然數(shù)：1表示物體的個數(shù)的1 , 2, 3, 4, 5,都是自然數(shù)，一個物體也沒有，用0表示。2自然數(shù)特點：最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。六、十進(jìn)制計數(shù)法進(jìn)位制：

6、用相同數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同大小的計數(shù)方法就是進(jìn)位制，簡單來說“滿幾進(jìn)一就是“幾進(jìn)制。十進(jìn)制：滿十進(jìn)一的計數(shù)方法。每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，共有10個數(shù)字09。六十進(jìn)制：1時=60分，1分=60秒。七、 計算工具1、算盤：頂珠上瓊檔眶'下珠1算盤的結(jié)構(gòu)：算盤的最外邊緣叫框，中間橫起的叫梁，豎起 的叫檔，上面的珠子叫上珠，每一棵表示5,下面的珠子叫下珠，每一棵表示1。2使用前，必須先確定某一檔為個位， 然后向左，依次為十位， 百位，千位。珠子要靠梁的才算上珠與下珠共同組成3指法：大母指和食指管下珠大母指或和食指一起配合 向上拔，食指向下拔；中指管上珠，向上或向下拔。2、計算

7、器：1重要功能鍵：開機鍵 ON/C,數(shù)字鍵如1, 2等；運算符號鍵+ X + ；結(jié)果鍵 =;去除鍵CE 2按照算式的順序進(jìn)行按鍵，如果發(fā)現(xiàn)有錯，就按CE鍵進(jìn)行去除，重新按鍵。第二單元【公頃和平方千米】平方千米。1000 米1平方千米面積單位換算。1進(jìn)率 100:1 平方米=100平方分米 1 平方分米1平方千米=100 公頃2丨進(jìn)率10000:3 丨進(jìn)率 1000000:應(yīng)用1 公頃=10000平方米1平方千米 =1000000 平方米平方米:100平方厘米=10000平方厘米常用面積單位1常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米 2測量土地的面積時，常常要用到較大的面積單位：公頃“公頃測

8、量菜地、果園、廣場占地面積；“平方千米 t 測量城市土地面積3相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。1米1平方米1、會填適當(dāng)?shù)拿娣e單位。1) 標(biāo)準(zhǔn)足球場面積約是 7140平方米2) 洪山廣場面積約是11公頃3) 武漢市面積約是8500平方千米2、面積排序；3、如果一平方米能擺 25盆花，1公頃大約能擺多少盆花?第三單元 【角的度量】直線、射線、角直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。 線段可以量出長度。從一點別出荊需射 銭*祈俎戚的圖帶 線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。量角的大小角的計量單位是“度，用符號“。表示。把半圓平分成180

9、等份，每一份所對的角的大小是 I度。記做1 角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的分類銳角V 90°,直角=90°, 90°v鈍角V 180°,平角=180° =2個直角，周角=360° =2個平角=4個平角四、畫角步驟 畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0刻度線和射線重合。 在量角器65°刻度線的地方點一個點。 以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。用三角板畫角如畫75 °的角注：用三角板可畫出所有 15°倍數(shù)的角，如7510

10、5°、120°、135°、150° 和 165而用“一副兩個三角板可以“拼出75°、105°、120°、135 °、150 °這幾個角五、求一個角的余角、補角和對頂角假設(shè)/ 3=25°，那么/ 4=90° - 25 ° =65假設(shè)/ 1=25°，那么/ 2=180° 25° =155°假設(shè)/ 1=25°，那么/ 3=7 仁25六、 鐘面時間問題360°,而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360&#

11、176;- 12=30°因為周角是2: 00 或 14: 00,時針和分針夾角為 2個整點，即 30°X 2=60°3: 00 或 15: 00,時針和分針夾角為 3個整點，即 30°X 3=90°七、 圖形計數(shù):數(shù)線段：2+3+端點個數(shù)數(shù)射線：端點個數(shù)X 2數(shù)角：2+3+射線條數(shù)口算乘法第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1 6 0X3 =4謝1千米100 X3 = 30060 X3 = 1HI300 +180 = 48086 - 41I XO8804 4=-3 OX 16XX1 84筆算乘法1先算個位上的2乘以145等于290,再算十位上的1乘以14

12、5等145， 兩數(shù)相加等于1740筆算乘法2四、行程問題小結(jié)：在上面的例題中，特快列車每小時行 的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列 車的速度可以寫成 106千米/時?！靶×植叫械乃俣仁?60米/分，就是說小林 每分鐘走60米。五、速度、時間與所行的路程之間的關(guān)系：速度X時間=路程積的變化規(guī)律0除外，積也乘或除以兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾六、兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾0除外，另一個因數(shù)除以幾0除外，積不變。七、“買N送一問題的解決:例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵廉價多少錢?解決方法1:先算實際付的錢數(shù):16 X 3=48元估算1估算24步

13、x104匕4歲=鬭、KM u 10()入49-50104-11050X10 = 500050 X 11(1=554)0應(yīng)該準(zhǔn)備5000無買票應(yīng)該準(zhǔn)備陽W死買窯乘法估算將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入成相近的整十、整百 數(shù)，簡化計算。注意要符合實際情況，比方例中只能估大，不能估小！再算實際得到的棵數(shù)：3+仁4棵16 12=4元16X 仁 16元3+仁4棵16 十4=4元接著算平均每棵實際付的錢數(shù)：48十4=12元最后算每棵廉價的錢數(shù)：解決方法2:先算總共廉價的錢數(shù)：再算總共得到的棵數(shù)：最后算每棵平均廉價多少錢:八、“夠不夠問題的解決：例1 :一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了 100元，

14、錢夠嗎？100>96 。計算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢 24X 4=96元之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比擬，即 例2:小軍家距離學(xué)校 420米，小軍上學(xué)時平均每分鐘走 62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎?這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單：解：62 X 6=372米372 V 420 答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。第五單元【平行四邊形和梯形】互相平行。垂直與平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線垂線，這兩條直線的圖一：“直線A和直線B是平行線；直線 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 交點叫做垂足。A的平行線是直線 B互相垂直，其中

15、一條直線叫做另一條直線的圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線AB例一例二2、畫垂線:例一：過直線上一點畫這條直線的垂線方法?A是直線B的垂線;然后用筆沿另一條直角邊畫出答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點靠近直線上的點,直線就可以了。 例二：過直線外一點畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然后用筆沿這條邊畫直線就可以 了。 例三：把直線外一點 A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短？ 小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是 10

16、厘米3、畫平行線：例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角 邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點? 小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。/勺/ LjF/J1lsf1劃找 例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形?提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。2厘米的垂線；再過另一個點也畫一條 2厘米的垂線;小結(jié)：先畫一條長 3厘米的線段；再過線段端點畫一條連接兩個端點就可以了。4、平行四邊形：小結(jié)：

17、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫 梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時， 這兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形。 四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360 °。5、梯形:小結(jié)：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊 引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做 平行四邊形的 高。垂足所在的邊叫做平行 四邊形的底。當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等 的梯形叫做等腰梯形。第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】口算除法:估算除法:80 士 20= ?(牛) 通過來法來算除法20 X

18、 (4 = 80H0 土 20= A別導(dǎo)20= ?個 用表內(nèi)除法計界K2 = 4H0 -= 20 = 43oo 60先將除數(shù)看成蚯似的豐 卜數(shù)池科將被除數(shù)看 成最歡的60的倍敎300 ,赧皆估訊出曲是h200-317210 30先特除墩看成近似 的聘I數(shù)3D,再將 厳除數(shù)右賤埼接也 的3誦倍數(shù)昭0, 晶估算出商斟gjg ： 7 1 9而70光將除數(shù)看咸巾* 再將被除數(shù)看威雖 接訴的和的借數(shù)咼0 歸后姑毎出蘇杲?！俺院汀俺牟煌鹤x法、意思有不同，常作為考點可以上9的情況：12JT0823/219-44/42554/524筆算除法：例一：92本連環(huán)畫，每班 30本，可以分別給幾個班?O 923

19、0 = ? 92-r 30=()()用估算9290豎式計算：3-*-3 X30 <9230J 爭 2商選階寫在個位：9 °290 亍 30=392豐述3例二： 有140本故事書，每班 30本，可以分給幾個班? 140 于 30 =豎式計算:±4個位O 140 專 30= ?用仕算30X4 = 12«140-咖44dt破賂童的前兩住才;|夠廉*養(yǎng)矯苜三住(4 JX3O< 140(5 )x30=150>14C所以商選牡寫在個位t例三：1售貨員給顧客21本書，顧客付了 84元，那一本書多少元?84-r2l= ?(元)2l/M21 * 20(4 )X 2

20、0 < M2我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元?答：可以買§本還剩1元錢。140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？把26看做30；先試4結(jié)果余數(shù)是3乩比除數(shù)26大* 這罡不可以的！說陰商4小了30J商4小了，改商札2心1 4 0 1 3 0Fo答：可議坐滿芻排還剩10人。商4小了例四：禮堂每排有 26個座位，四年級共有140-5-26= ? (#) ?(人)小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商!57618=(組寫在寫在?3十位32 J個位18/ 5 7 6I創(chuàng) 5 7 61創(chuàng)5 761855 45 45336例五：1576名學(xué)生，每18人組成一個小組，可以組成多少組呢?7 466 033例五：2十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)?930+31 =?3 J十位3 031) 9 3 031丿 9 3 09 331丿 9 3 000除到十位余下的數(shù)是0怎幺辦呢?這時個位上的0要放上去；除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一