1、實驗 運籌學教學軟件的應用實驗名稱：運籌學教學軟件的應用 實驗類型：綜合性實驗 學時：4適用對象：工業工程一、實驗目的 學會使用運籌學軟件，激發學生學習課程內容的興趣，幫助掌握線性規劃、運輸問題、動態規劃求解模型和方法，提高解決運籌問題的能力。二、實驗要求 1掌握各模型的運算原理。2熟悉運籌學軟件。3使用運籌學軟件，求解線性規劃、運輸問題、動態規劃模型的解。4寫出實驗報告。三、實驗原理運籌學軟件的模塊有：線性規劃、運輸問題、整數規劃（0-1整數規劃、混合整數規劃和純整數規劃）、目標規劃、最短路徑、最小生成樹、最大流量、最小費用最大流、關鍵路徑、存貯論、排隊論、決策分析、預測問題、對策論和層次分

2、析法等子模塊。四、實驗所需儀器、設備、材料（試劑）1P以上微機。2管理運籌學軟件2.0版。五、實驗預習要求、實驗條件、方法及步驟 1實驗預習要求： 復習線性規劃、運輸問題、動態規劃相關知識。 熟悉運籌學軟件使用說明。2實驗條件：機房3實驗方法及步驟：用軟件計算我們布置作業中的線性規劃、運輸問題、動態規劃習題，上交電子實驗結果匯總告。1.1(1)1.1(3)1.6（1）2.72.82.9（1）2.9（2）2.9（3）2.9（4）2.9（5）3.2（1）3.3（1）3.3（2）3.53.6七、思考題 一、線性規劃算法的缺點何在? 答：線性規劃是指從各種限制條件的組合中，選擇出最為合理的計算方法，建

3、立線性規劃模型從而求得最佳結果。所以只能處理線性關系的情形二、試分析運輸問題數學模型的特征，并說明為什么（m+n）個約束中最多只 有（m+n-1）個是獨立的？ 答：在運輸問題的模型里這就是運輸問題的數學模型。它包含m*n個變量，（m+n）個約束方程。其系數矩陣的結構比較松散，且特殊。該系數矩陣中對應于變量的系數向量，其分量中除第i個和第m+j個為1以外，其余的都為零。即=對于產銷平衡的運輸問題，由于有以下關系式存在： 所以模型最所有m+n-1個獨立的約束方程。即系數矩陣的秩m+n-1。3、 表上作業法的特點及其系統步驟是什么? （一）特點：表上作業法是指用列表的方法求解線性規劃問題中運輸模型的

4、計算方法。是線性規劃一種求解方法，其實質是單純形法，故也稱運輸問題單純形法。當某些線性規劃問題采用圖上作業法難以進行直觀求解時，就可以將各元素列成表格，作為初始方案，然后采用檢驗數來驗證這個方案，否則就要采用閉合回路法、位勢法等方法進行調整，直至得到滿意的結果。 （二）系統步驟：1、找出初始基本可行解（初始調運方案，一般m+n-1個數字格），用西北角法、最小元素法；（1）西北角法：從西北角（左上角）格開始，在格內的右下角標上允許取得的最大數。然后按行（列）標下一格的數。若某行（列）的產量（銷量）已滿足，則把該行（列）的其他格劃去。如此進行下去，直至得到一個基可行解。（2）最小元素法從運價最小的

5、格開始，在格內的右下角標上允許取得的最大數。然后按運價從小到大順序填數。方法同西北角法。注:應用西北角法和最小元素法，每次填完數，都只劃去一行或一列，只有最后一個元例外（同時劃去一行和一列）。當填上一個數后行、列同時飽和時，也應任意劃去一行（列），在保留的列（行）中沒被劃去的格內標一個0。2、求出各非基變量的檢驗數，判別是否達到最優解。如果是停止計算，否則轉入下一步，用位勢法計算；運輸問題的約束條件共有m+n個，其中：m是產地產量的限制；n是銷地銷量的限制。其對偶問題也應有m+n個變量，據此：ij = cij (ui + vj) ,其中前m個計為,前n個計為由單純形法可知，基變量的ij = 0cij (ui + vj) = 0因此ui,vj可以求出。3、改進當前的基本可行解（確定換入、換出變量），用閉合回路法調整；（因為目