1、2022年3月9日星期三1快速回放快速回放10含源含源線性一端口傳給外接負載線性一端口傳給外接負載電阻最大功率的條件（電阻最大功率的條件（即最大即最大功率匹配條件）功率匹配條件）是：是：通常與通常與戴維寧定理結合使用。戴維寧定理結合使用。負載獲得的最大功率為：負載獲得的最大功率為：Pmax = =4Requoc2+ +- -Requoci+ +- -uRLi+ +- -u含源線含源線性一端性一端口口 NSRL1.最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理RL= = Req2022年3月9日星期三22.特勒根定理特勒根定理定理定理1123456bk= =1uk ik = = 0功率守恒功率守恒定理定理2b

2、k= =1uk ik = = 0uk , ik uk , ik bk= =1uk ik = = 01234561234562022年3月9日星期三33.互易定理互易定理形式形式線性線性電阻電阻網絡網絡b+ +- -uS1i2adc電路圖電路圖線性線性電阻電阻網絡網絡bi1adc+ +- -uS2uS1= =i2i1uS2激勵是電壓源，激勵是電壓源，響應為電流。響應為電流。若激勵不變，若激勵不變，則響應也不變。則響應也不變。當當 uS1 = = uS2 時，有時，有 i2 = = i1 。對于具有互易性質的網絡，在單一激勵的情況對于具有互易性質的網絡，在單一激勵的情況下，當下，當激勵源和響應互換

3、位置時激勵源和響應互換位置時，響應與激勵，響應與激勵的的比值保持不變比值保持不變。2022年3月9日星期三4形式形式電路圖電路圖線性線性電阻電阻網絡網絡biS1u2adc+ +- -線性線性電阻電阻網絡網絡badciS2u1+ +- -激勵是電流源，激勵是電流源，響應為電壓。響應為電壓。iS1= =u2u1iS2當當 iS1 = = iS2 時，有時，有 u2 = = u1 。若激勵不變，若激勵不變，則響應也不變。則響應也不變。激勵和響應互換位置后，其比值保持不變。激勵和響應互換位置后，其比值保持不變。2022年3月9日星期三5若若在數值上有在數值上有 iS1 = uS2 ，形式形式形式形式和

4、和比較常用；比較常用；線性線性電阻電阻網絡網絡biS1adci2電路圖電路圖線性線性電阻電阻網絡網絡badc+ +- -uS2+ +- -u1uS2= =u1i2iS1激勵是電流源，響應為電流；激勵是電流源，響應為電流；互換互換置后，激勵是電壓源，置后，激勵是電壓源，響應為電壓。響應為電壓。則則 i2 = = u1 。互易定理可由特勒根定理互易定理可由特勒根定理 2進行證明。進行證明。回放結束回放結束2022年3月9日星期三6 互易時互易時注意注意 互易前后注意電壓電流的方向互易前后注意電壓電流的方向:支路電壓和電支路電壓和電流流要么都關聯，要么都非關聯要么都關聯，要么都非關聯； 含受控源的網

5、絡，互易定理一般不成立；含受控源的網絡，互易定理一般不成立； 實際解題時，兩電路中相同的部分都可以包實際解題時，兩電路中相同的部分都可以包含在線性電阻網絡內部；含在線性電阻網絡內部； 互易定理是特勒根定理的特例互易定理是特勒根定理的特例。若發現電源。若發現電源都置零時兩電路不同，就用特勒根解之。都置零時兩電路不同，就用特勒根解之。2022年3月9日星期三7例例1：測得：測得a圖中圖中U1= =10V，U2= =5V，求，求b圖中的電流圖中的電流 I。a圖圖線性線性電阻電阻網絡網絡b2AU2adc+ +- -U1+ +- -線性線性電阻電阻網絡網絡badcb圖圖2A+ +- -I5 求開路電壓求

6、開路電壓解法解法1：U2 = = U2 = =5V+ +- -UocReqab5 I思路：思路：求出求出b圖虛線框內的圖虛線框內的戴維寧等效電路后戴維寧等效電路后,再求再求I。 對照對照a圖，利用互易圖，利用互易定理即可得到：定理即可得到：線性線性電阻電阻網絡網絡badc2A+ +- -U2+ +- -= = Uoc2022年3月9日星期三8求等效電阻求等效電阻ReqReq = = U1I1= = 102= = 5 + +- -5V5 ab5 I所以所以 I = = 0.5A Req例例1：測得：測得a圖中圖中U1=10V，U2=5V，求，求b圖中的電流圖中的電流 I。a圖圖線性線性電阻電阻網

7、絡網絡b2AU2adc+ +- -U1+ +- -線性線性電阻電阻網絡網絡badcb圖圖2A+ +- -I5 線性線性電阻電阻網絡網絡badc2A+ +- -U2+ +- -?U2 = = U1 = = 10V結合結合a圖可知圖可知2AI1I1Uoc = = 5V2022年3月9日星期三9例例1：測得：測得a圖中圖中U1= =10V，U2= =5V，求，求b圖中的電流圖中的電流I。解法解法2，應用特勒根定理：，應用特勒根定理：= = U1 I1- - U2 I2U1 I1+ + U2 I210 I- - 5 2 = = - - 5I 2 + +U2U2 0整理：整理：20I = = 10a圖圖

8、線性線性電阻電阻網絡網絡b2AU2adc+ +- -U1+ +- -線性線性電阻電阻網絡網絡badcb圖圖2A+ +- -I5 I1 I1I2分別標出兩電路對應支路的電壓電流。分別標出兩電路對應支路的電壓電流。I1 = = I ,+ +- -U1 I2= =0- -U1 = = 5I注意到注意到解得：解得：I = = 0.5A2022年3月9日星期三10例例2：問圖示電路：問圖示電路 與與 取何關系時電路具有互易性取何關系時電路具有互易性?+ +- - U3 I+ +- - U1 1 Iabcd解：在解：在a-b端加電流源得端加電流源得Ucd = = UIS= (= ( + +1) I + +

9、 3I= (= ( + +1) + + 3 IS在在c-d端加電流源得端加電流源得+ +- - U3 I+ +- - U1 1 IabcdISUab = = (= (3- - )I + + 3I + + U- - I+ + 3I + + U+ + (IS + + I)= (= (3- - + + + + ) IS 2022年3月9日星期三11如果要電路具有互易性，如果要電路具有互易性，+ +- - U3 I+ +- - U1 1 Iabcd例例2：問圖示電路：問圖示電路 與與 取何關系時電路具有互易性取何關系時電路具有互易性?Ucd = (= ( + +1) + + 3 ISUab = (=

10、(3- - + + + + ) IS 應有：應有： Ucd = = Uab即：即：( ( + +1) + + 3 IS= (= (3- - + + + + ) IS 解得：解得： = = 0.5 本例說明：本例說明：含受控源的電路一般不具有互易性。含受控源的電路一般不具有互易性。2022年3月9日星期三124- -7* 對偶原理對偶原理電路中一些變量、名詞之間具有電路中一些變量、名詞之間具有“地位地位”相同而性相同而性質質“相反相反”的特性，這些變量、名詞稱為的特性，這些變量、名詞稱為對偶元素對偶元素。N RGNLC usisVCCSCCVS串聯串聯開路開路回路回路 KVL 戴維寧戴維寧并聯并

11、聯短路短路結點結點 KCL 諾頓諾頓電路元件電路元件電路結構電路結構 電路定律、定理電路定律、定理常見的對偶元素常見的對偶元素 將一個電路將一個電路 N的元素，改換成對偶元素，的元素，改換成對偶元素，所形成的電路所形成的電路 N，稱為，稱為 N的的對偶電路對偶電路。2022年3月9日星期三13 對偶關系：對偶關系： 將電路中某一關系式中的元素全部改換成對偶元素將電路中某一關系式中的元素全部改換成對偶元素而得到的新關系式稱為原關系式的對偶關系式。而得到的新關系式稱為原關系式的對偶關系式。 對偶原理：電路中若某一關系式成立，那么其對偶對偶原理：電路中若某一關系式成立，那么其對偶關系式也一定成立。關

12、系式也一定成立。 或者說，或者說，在對偶電路中，某些元素之間的關系在對偶電路中，某些元素之間的關系( (或或方程方程) )可以通過對偶元素的互換而相互轉換。可以通過對偶元素的互換而相互轉換。 對偶原理是電路分析中出現的大量相似性的歸納對偶原理是電路分析中出現的大量相似性的歸納和總結。和總結。根據對偶原理，如果在某電路中導出某根據對偶原理，如果在某電路中導出某一關系式和結論，就等于解決了和它對偶的另一一關系式和結論，就等于解決了和它對偶的另一個電路中的關系式和結論。個電路中的關系式和結論。2022年3月9日星期三14例例1 1：串聯電路串聯電路和并聯電路的對偶。和并聯電路的對偶。總電阻總電阻 R

13、 = =k= =1nRk電流電流 i = =Ru總電導總電導 G = =k= =1nGk電壓電壓 u = =Gi將串聯電路中的電壓將串聯電路中的電壓 u與并聯電路中的電流與并聯電路中的電流 i互換，互換，電阻電阻 R與電導與電導 G互換，串聯電路中的公式就成為互換，串聯電路中的公式就成為并聯電路中的公式。反之亦然。并聯電路中的公式。反之亦然。- -+ +uiR1R2Rn+ + u1 - - + + u2 - -+ + un - - -+ +uiR1i1R2i2Rninuk = =Rk uR 分壓公式分壓公式ik = =Gk iG 分流公式分流公式2022年3月9日星期三15例例2：網孔電流與結

14、點電壓網孔電流與結點電壓的對偶。的對偶。R2R1R3+ +- -uS1+ +- -uS2im1im2(R1+ +R2) im1- -R2 im2= = uS1- -R2 im1+ +(R2+ +R3) im2= = uS2(G1+ +G2) un1- -G2 un2= = iS1- -G2 un1+ +(G2+ +G3) un2= = iS2把把 R 和和 G，us 和和 is ，網孔電流和結點電壓等對，網孔電流和結點電壓等對應元素互換，則上面兩個方程彼此轉換。所以應元素互換，則上面兩個方程彼此轉換。所以“網孔電流網孔電流”和和“結點電壓結點電壓“是對偶元素，這是對偶元素，這兩個平面電路稱為對

15、偶電路。兩個平面電路稱為對偶電路。G1G2G3iS1iS2un1un22022年3月9日星期三16若已知原電路的方程及其解答，則能若已知原電路的方程及其解答，則能直接寫出對偶電路的方程及解答。直接寫出對偶電路的方程及解答。使原有電路的計算方法及公式的記憶使原有電路的計算方法及公式的記憶工作減少一半。工作減少一半。 注意：注意： 對偶原理僅適用于平面電路；對偶原理僅適用于平面電路； 對偶并非等效！對偶并非等效！利用對偶原理利用對偶原理就是說，一個電路就是說，一個電路N的對偶電路為的對偶電路為N，并不是指并不是指N與與N等效。等效。2022年3月9日星期三17第五章第五章 含有運算放大器的電阻電路

16、含有運算放大器的電阻電路學習要點學習要點1. 運算放大器的電路模型運算放大器的電路模型；2. 運算放大器在理想化條件下的外部特性；運算放大器在理想化條件下的外部特性；3. 含理想運放的含理想運放的電阻電阻電路的分析電路的分析；4. 幾個典型電路。幾個典型電路。2022年3月9日星期三18 重點重點 理想運算放大器的外部特性、電路模型；理想運算放大器的外部特性、電路模型； 用結點法分析含有運算放大器的電阻電路。用結點法分析含有運算放大器的電阻電路。 運算放大器的電路模型；運算放大器的電路模型； 理想運算放大器兩個規則的應用；理想運算放大器兩個規則的應用； 典型電路分析。典型電路分析。 難點難點2

17、022年3月9日星期三195-1 -1 運算放大器的電路模型運算放大器的電路模型1. 集成運算放大器簡介集成運算放大器簡介是一個包含許多晶體管的電子器是一個包含許多晶體管的電子器件，最早開始應用于件，最早開始應用于1940年，主要年，主要用來實現對模擬量進行數學運算的用來實現對模擬量進行數學運算的功能，故稱集成運算放大器。功能，故稱集成運算放大器。 1960年后，隨著集成電路技術的發展，運算放大器年后，隨著集成電路技術的發展，運算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了廣泛的應用。逐步集成化，大大降低了成本，獲得了廣泛的應用。如今，集成運算放大器的應用早已超出模擬計算的如今，集成運算放大器的應

18、用早已超出模擬計算的范躊。它象一個性能很高的晶體管，只要外加少數范躊。它象一個性能很高的晶體管，只要外加少數幾個元件，就能方便地完成各種各樣的功能。幾個元件，就能方便地完成各種各樣的功能。2022年3月9日星期三20各種型號的集成運放各種型號的集成運放金屬封裝禮帽式金屬封裝禮帽式塑封雙列直插式塑封雙列直插式塑封單列直插式塑封單列直插式2022年3月9日星期三212. 集成運放的應用集成運放的應用(1)線性應用線性應用：工作于線性放大狀態工作于線性放大狀態。(2)非線性應用：工作于開關狀態。非線性應用：工作于開關狀態。集成運放的集成運放的電路形式電路形式千變萬化千變萬化，應用廣泛應用廣泛，但從工

19、但從工作狀態看作狀態看，分為兩大類：分為兩大類：線性應用線性應用和和非線性應用非線性應用。 構成構成比例、加、減、乘、除、指數、對數、微分、比例、加、減、乘、除、指數、對數、微分、積分積分、有源濾波器有源濾波器 、正弦、正弦波發生器等電路波發生器等電路。 構成電壓比較器、構成電壓比較器、各種非正弦各種非正弦波發生器波發生器( (方波、方波、三角波、鋸齒波三角波、鋸齒波) )等電路。等電路。信號的運算電路信號的運算電路信號的處理電路信號的處理電路信號的發生電路信號的發生電路2022年3月9日星期三223. 電路結構與特點電路結構與特點頻帶過窄頻帶過窄線性范圍小線性范圍小缺點：缺點：加入負反饋加入

20、負反饋擴展頻帶擴展頻帶減小非線性失真減小非線性失真優點：優點：高增益；高增益；輸入電阻大，輸出電阻小。輸入電阻大，輸出電阻小。輸輸入入級級輸入端輸入端中間級中間級用以電用以電壓放大壓放大輸輸出出級級輸出端輸出端線性應用線性應用時時偏置偏置電路電路2022年3月9日星期三23國產國產F007內部原理圖內部原理圖(對應國外對應國外 A741)同相同相輸入端輸入端反相反相輸入端輸入端輸輸出出端端正正電電源源負負電電源源調調零零端端調調零零端端A= =105.5u+ +u- -uo+ +15V- -15V2022年3月9日星期三24F007(或或 A741)有八個管腳：有八個管腳：腳為反相輸入端；腳為

21、反相輸入端；腳為同相輸入端；腳為同相輸入端；腳為輸出端；腳為輸出端；和和腳為正腳為正、負電源端；、負電源端；和腳為調零端；和腳為調零端；腳為空腳。腳為空腳。通常接通常接10k 調零電位器，中心抽頭接調零電位器，中心抽頭接腳。腳。LM358為雙運放為雙運放單電源：單電源：330V雙電源：雙電源：1.515V自穩零自穩零2022年3月9日星期三254.電路符號電路符號+ +- -+ +A反反相輸入相輸入同同相輸入相輸入輸出端輸出端u- -u+ +uo+ +EC- -EC在電路符號圖中一般在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，不畫出直流電源端，而只有而只有 u+ +、u- -、 uo三三端和接地端。端

22、和接地端。+ +- -+ +Au+ +uo+ +- -+ +- -u- -+ +- -+ +- -udA：開環電壓放大倍數，：開環電壓放大倍數，可達十幾萬倍以上。可達十幾萬倍以上。圖中參考方向表示每一點圖中參考方向表示每一點對地的電壓，對地的電壓，在接地端未在接地端未畫出時尤須注意畫出時尤須注意。+ +- -u- -u+ +uo o有些資料采用這一符號有些資料采用這一符號2022年3月9日星期三265. 集成運放的輸入集成運放的輸入情況情況uo = = - -Au- -同相輸入同相輸入：uo = = Au+ +(1) 若在兩個輸入端同時加輸入電壓若在兩個輸入端同時加輸入電壓 u+ + 和和u-

23、 -有：有：uo= = A (u+ +- -u- -) = = A ud叫做叫做雙端輸入雙端輸入。ud = = u+ +- -u- - 稱差動電壓，稱差動電壓，(2) 若只在一個輸入端加輸入電壓，另一端接地，若只在一個輸入端加輸入電壓，另一端接地，反相輸入：反相輸入：故也稱故也稱差動輸入差動輸入方式。方式。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -u- -uo+ +- -+ +Aud+ +- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -則稱為則稱為 單端輸入單端輸入。 有兩種方式有兩種方式2022年3月9日星期三276. 運算放大器的運算放大器的外特性外特性加加 ud =

24、= u+ + - - u- - ，得輸出得輸出 uo 與與 ud之間的特性曲線。之間的特性曲線。Usat - - ud/mVuo/V0- -Usat曲線曲線分三個區域：分三個區域：線性工作區線性工作區( (放大狀態放大狀態)|ud| ，uo= = Usatud - - ，uo= -= -Usatu- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -注意：注意： 是一個數值是一個數值如：如：Usat= =13V， A = =105，則則： = =0.13mV。很小的電壓很小的電壓。實際特性實際特性近似特性近似特性2022年3月9日星期三287. 運放的電路模型運放的電路模型工作在線性放大狀態時

25、的模型工作在線性放大狀態時的模型RoA(u+ +- -u- -)+ +- -uo+ +- -Ri+ +u- -u+ +- -ud+ +- -非線性應用時，非線性應用時，應開環運行或引應開環運行或引入正反饋。入正反饋。線性應用時，必線性應用時，必須閉環運行，即須閉環運行，即在輸入輸出間引在輸入輸出間引入負反饋網絡。入負反饋網絡。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- - Ri 是輸入電阻，一是輸入電阻，一般為般為1031012 。 用用VCVS表示輸入電表示輸入電壓對壓對uo的控制作用。的控制作用。 Ro 是輸出電阻，一是輸出電阻，一般為十幾幾百般為十幾幾百 。2022年3月9日星

26、期三29+ +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -5- -2 比例電路分析比例電路分析用結點法分析用結點法分析 uo與與ui的關系的關系R11+ +Ri1+ +R21u- - -R21uo= =R1uiun1 = = u- -，un2 = = uo o，R21消去中間變量消去中間變量 u- - 并整理得到并整理得到)(- -u- -+ +Ro1+ +R21= =Ro- -Au- -uo()R2RoRi- -Au- -+ +- -uo+ +- -R1+ +- -ui+ +- -u- -uoui2022年3月9日星期三30uoui= =R1- -R21

27、1+ +A - -R2Ro 表明：表明： + +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -1+ +R2Ro()1+ +R1R2+ +RiR2() A很大時，比例系數只取決于很大時，比例系數只取決于R1和和R2，與放大器本身的參數，與放大器本身的參數無關。集成運放性能稍有改變，無關。集成運放性能稍有改變，比例系數基本不受影響；比例系數基本不受影響；uiuo R1- -R2負號表明負號表明uo和和ui總是符號相總是符號相反反 (倒向或反相比例器倒向或反相比例器)。一些高精度運放，一些高精度運放，A可達可達107，Ri很很大、大、 Ro很小。很小。所以：所以：

28、02022年3月9日星期三315- -3 含理想運放的電路分析含理想運放的電路分析1. 在在線性應用線性應用時時的的兩條規則兩條規則Ri 規則規則 i- - = = i+ + = = 0輸入端輸入端相當于相當于斷路。斷路。理想運放的參數：理想運放的參數：(“虛斷虛斷”路路)u- -u+ +i+ +uo+ +- -+ +ud+ +- -i- -= =(u+ +- -u- -) = = 0= = uduoA規則規則 u+ + = = u- -反相端與同相端反相端與同相端相當于相當于短路。短路。A (“虛短虛短”路路) 分析方法：分析方法：電路簡單時直接運用兩條規則分析；電路簡單時直接運用兩條規則分

29、析；A，Ri ，Ro= = 0 復雜時，可結合結點電壓法分析。復雜時，可結合結點電壓法分析。2022年3月9日星期三322.典型電路分析典型電路分析(1)倒向倒向反相反相比例器比例器 實用中，當實用中，當 R1和和 R2 確定后，為使確定后，為使uo不超過飽和不超過飽和電壓電壓(即保證工作在線性區即保證工作在線性區)，對，對ui有一定限制。有一定限制。根據根據“虛短虛短”的概念的概念根據根據“虛斷虛斷”的概念的概念即即 u+ + = = u- - = =0 得得即即 i- -= = 0，i1 = =R1uii2 = -= -R2uo所以：所以：得得 i2= = i1R1ui = -= -R2u

30、ouo = -= -R1R2ui+ +- -+ + +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2i- -虛地虛地2022年3月9日星期三33uR1= =R1+ + R2R1uouR1= =ui(2)非倒向非倒向同相同相比例器比例器R1、R2為串聯。為串聯。虛斷：虛斷：虛短：虛短：u+ + = = u- -由分壓公式：由分壓公式：R1R2uR1uo+ +- -+ + +- -+ +- -ui+ +- -uo= =R1R1+ +R2uiuoui= =1+ +R1R2所以：所以： uo與與ui同相；同相；輸入、輸出關系與運放本身參數無關；輸入、輸出關系與運放本身參數無關；當當 R1= = ，R2=

31、=0時，時，uo= =ui，為電壓跟隨器，為電壓跟隨器。或：或： 結論：結論：i- -i+ +i- - = = i+ + = = 02022年3月9日星期三34 稱隔離放大稱隔離放大器，亦稱緩器，亦稱緩沖放大器。沖放大器。(3) 電壓跟隨器電壓跟隨器R1= = ，R2= =0uo= =ui 輸入阻抗無窮大輸入阻抗無窮大(虛斷虛斷)； 輸出阻抗為零；輸出阻抗為零；應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。 uo= = ui。特點特點R1R2uR1uo+ +- -+ + +- -+ +- -ui+ +- -uo+ +- -+ + +- -ui+ +- -uiu

32、o = = 1+ +R1R2()2022年3月9日星期三35例如例如插入緩沖放插入緩沖放大后，大后，RL的的變化就不會變化就不會影響影響 u2 。RL的變化會影響的變化會影響 u2。u2 = =R2R1+ +R2u1+ +- -+ +R1R2+ +u1RL- -+ +- -u2RiRo= 0R1R2+ +u1+ +- -u2- -RL2022年3月9日星期三36(4) 反相加法器反相加法器i1+ + i2 + + i3 = = if若若 R1 = = R2 = = R3 = = Rf ，R1ui1+ +R2ui2+ +R3ui3= = - -Rfuouo = -= -RfR1ui1+ +RfR

33、2ui2+ +RfR3ui3i- - = = 0u- - = = u+ + = = 0i- -()實現了比例加法運算：實現了比例加法運算：y = =a1x1+ +a2x2+ +a3x3則則 uo = -= -(u1+ + u2 + + u3) 。ui1+ +- -uoR1Rfi1R2ui2ifi2R3i3ui3+ +- -+ +2022年3月9日星期三37(5) 減法運算減法運算+ +- -+ +ui1+ +- -uoR1Rfi1R2ui2ifR3u- -u+ +i1= = ifi- - = = i+ + = = 0， u- - = = u+ + i- -i+ +i1 = =ui1- - u-

34、 -R1if = =u- - - uoRf= =u- -= = u+ +解得：解得：uo o = = =R3R2+ +R3ui2R3R2+ +R3(1 + +RfR1)ui2- -RfR1ui1當當 R1 = = R2 ， R3 = = Rf 時：時：uo o = =RfR1(ui2 - - ui1)當當 R1 = = R2 = = R3 = = Rf 時：時：uo o = = ui2 - - ui12022年3月9日星期三383. 解題指導解題指導 例例1+ +- -+ + +- -uoR6VRRR+ +- -求輸出電壓求輸出電壓uo。解解1：用戴維寧定理：用戴維寧定理+ +- -+ +3V

35、+ +- -uoRR+ +- -23化簡電路化簡電路RRuo o = -= -3236V+ +- -3R 3R3R解解2：也可以用：也可以用Y-D-D變換變換Ruo o = -= -63R= -= -2V= -= -2V倒向比例電路倒向比例電路2022年3月9日星期三39第五章第五章 含有運算放大器的電阻電路含有運算放大器的電阻電路學習要點學習要點1. 運算放大器的電路模型運算放大器的電路模型；2. 運算放大器在理想化條件下的外部特性；運算放大器在理想化條件下的外部特性；3. 含理想運放的含理想運放的電阻電阻電路的分析電路的分析；4. 幾個典型電路。幾個典型電路。2022年3月9日星期三40

36、重點重點 理想運算放大器的外部特性、電路模型；理想運算放大器的外部特性、電路模型； 用結點法分析含有運算放大器的電阻電路。用結點法分析含有運算放大器的電阻電路。 運算放大器的電路模型；運算放大器的電路模型； 理想運算放大器兩個規則的應用；理想運算放大器兩個規則的應用； 典型電路分析。典型電路分析。 難點難點2022年3月9日星期三415-1 -1 運算放大器的電路模型運算放大器的電路模型1. 集成運算放大器簡介集成運算放大器簡介是一個包含許多晶體管的電子器是一個包含許多晶體管的電子器件，最早開始應用于件，最早開始應用于1940年，主要年，主要用來實現對模擬量進行數學運算的用來實現對模擬量進行數

37、學運算的功能，故稱集成運算放大器。功能，故稱集成運算放大器。 1960年后，隨著集成電路技術的發展，運算放大器年后，隨著集成電路技術的發展，運算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了廣泛的應用。逐步集成化，大大降低了成本，獲得了廣泛的應用。如今，集成運算放大器的應用早已超出模擬計算的如今，集成運算放大器的應用早已超出模擬計算的范躊。它象一個性能很高的晶體管，只要外加少數范躊。它象一個性能很高的晶體管，只要外加少數幾個元件，就能方便地完成各種各樣的功能。幾個元件，就能方便地完成各種各樣的功能。2022年3月9日星期三42各種型號的集成運放各種型號的集成運放金屬封裝禮帽式金屬封裝禮帽式塑封雙列直

38、插式塑封雙列直插式塑封單列直插式塑封單列直插式2022年3月9日星期三432. 集成運放的應用集成運放的應用(1)線性應用線性應用：工作于線性放大狀態工作于線性放大狀態。(2)非線性應用：工作于開關狀態。非線性應用：工作于開關狀態。集成運放的集成運放的電路形式電路形式千變萬化千變萬化，應用廣泛應用廣泛，但從工但從工作狀態看作狀態看，分為兩大類：分為兩大類：線性應用線性應用和和非線性應用非線性應用。 構成構成比例、加、減、乘、除、指數、對數、微分、比例、加、減、乘、除、指數、對數、微分、積分積分、有源濾波器有源濾波器 、正弦、正弦波發生器等電路波發生器等電路。 構成電壓比較器、構成電壓比較器、各

39、種非正弦各種非正弦波發生器波發生器( (方波、方波、三角波、鋸齒波三角波、鋸齒波) )等電路。等電路。信號的運算電路信號的運算電路信號的處理電路信號的處理電路信號的發生電路信號的發生電路2022年3月9日星期三443. 電路結構與特點電路結構與特點頻帶過窄頻帶過窄線性范圍小線性范圍小缺點：缺點：加入負反饋加入負反饋擴展頻帶擴展頻帶減小非線性失真減小非線性失真優點：優點：高增益；高增益；輸入電阻大，輸出電阻小。輸入電阻大，輸出電阻小。輸輸入入級級輸入端輸入端中間級中間級用以電用以電壓放大壓放大輸輸出出級級輸出端輸出端線性應用線性應用時時偏置偏置電路電路2022年3月9日星期三45國產國產F007

40、內部原理圖內部原理圖(對應國外對應國外 A741)同相同相輸入端輸入端反相反相輸入端輸入端輸輸出出端端正正電電源源負負電電源源調調零零端端調調零零端端A= =105.5u+ +u- -uo+ +15V- -15V2022年3月9日星期三46F007(或或 A741)有八個管腳：有八個管腳：腳為反相輸入端；腳為反相輸入端；腳為同相輸入端；腳為同相輸入端；腳為輸出端；腳為輸出端；和和腳為正腳為正、負電源端；、負電源端；和腳為調零端；和腳為調零端；腳為空腳。腳為空腳。通常接通常接10k 調零電位器，中心抽頭接調零電位器，中心抽頭接腳。腳。LM358為雙運放為雙運放單電源：單電源：330V雙電源：雙電

41、源：1.515V自穩零自穩零2022年3月9日星期三474.電路符號電路符號+ +- -+ +A反反相輸入相輸入同同相輸入相輸入輸出端輸出端u- -u+ +uo+ +EC- -EC在電路符號圖中一般在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，不畫出直流電源端，而只有而只有 u+ +、u- -、 uo三三端和接地端。端和接地端。+ +- -+ +Au+ +uo+ +- -+ +- -u- -+ +- -+ +- -udA：開環電壓放大倍數，：開環電壓放大倍數，可達十幾萬倍以上。可達十幾萬倍以上。圖中參考方向表示每一點圖中參考方向表示每一點對地的電壓，對地的電壓，在接地端未在接地端未畫出時尤須注意畫出時尤

42、須注意。+ +- -u- -u+ +uo o有些資料采用這一符號有些資料采用這一符號2022年3月9日星期三485. 集成運放的輸入集成運放的輸入情況情況uo = = - -Au- -同相輸入同相輸入：uo = = Au+ +(1) 若在兩個輸入端同時加輸入電壓若在兩個輸入端同時加輸入電壓 u+ + 和和u- -有：有：uo= = A (u+ +- -u- -) = = A ud叫做叫做雙端輸入雙端輸入。ud = = u+ +- -u- - 稱差動電壓，稱差動電壓，(2) 若只在一個輸入端加輸入電壓，另一端接地，若只在一個輸入端加輸入電壓，另一端接地，反相輸入：反相輸入：故也稱故也稱差動輸入差

43、動輸入方式。方式。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -u- -uo+ +- -+ +Aud+ +- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -則稱為則稱為 單端輸入單端輸入。 有兩種方式有兩種方式2022年3月9日星期三496. 運算放大器的運算放大器的外特性外特性加加 ud = = u+ + - - u- - ，得輸出得輸出 uo 與與 ud之間的特性曲線。之間的特性曲線。Usat - - ud/mVuo/V0- -Usat曲線曲線分三個區域：分三個區域：線性工作區線性工作區( (放大狀態放大狀態)|ud| ，uo= = Usatud - - ，uo= -= -U

44、satu- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -注意：注意： 是一個數值是一個數值如：如：Usat= =13V， A = =105，則則： = =0.13mV。很小的電壓很小的電壓。實際特性實際特性近似特性近似特性2022年3月9日星期三507. 運放的電路模型運放的電路模型工作在線性放大狀態時的模型工作在線性放大狀態時的模型RoA(u+ +- -u- -)+ +- -uo+ +- -Ri+ +u- -u+ +- -ud+ +- -非線性應用時，非線性應用時，應開環運行或引應開環運行或引入正反饋。入正反饋。線性應用時，必線性應用時，必須閉環運行，即須閉環運行，即在輸入輸出間引在輸

45、入輸出間引入負反饋網絡。入負反饋網絡。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- - Ri 是輸入電阻，一是輸入電阻，一般為般為1031012 。 用用VCVS表示輸入電表示輸入電壓對壓對uo的控制作用。的控制作用。 Ro 是輸出電阻，一是輸出電阻，一般為十幾幾百般為十幾幾百 。2022年3月9日星期三51+ +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -5- -2 比例電路分析比例電路分析用結點法分析用結點法分析 uo與與ui的關系的關系R11+ +Ri1+ +R21u- - -R21uo= =R1uiun1 = = u- -，un2 = =

46、uo o，R21消去中間變量消去中間變量 u- - 并整理得到并整理得到)(- -u- -+ +Ro1+ +R21= =Ro- -Au- -uo()R2RoRi- -Au- -+ +- -uo+ +- -R1+ +- -ui+ +- -u- -uoui2022年3月9日星期三52uoui= =R1- -R211+ +A - -R2Ro 表明：表明： + +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -1+ +R2Ro()1+ +R1R2+ +RiR2() A很大時，比例系數只取決于很大時，比例系數只取決于R1和和R2，與放大器本身的參數，與放大器本身的參數無

47、關。集成運放性能稍有改變，無關。集成運放性能稍有改變，比例系數基本不受影響；比例系數基本不受影響；uiuo R1- -R2負號表明負號表明uo和和ui總是符號相總是符號相反反 (倒向或反相比例器倒向或反相比例器)。一些高精度運放，一些高精度運放，A可達可達107，Ri很很大、大、 Ro很小。很小。所以：所以：02022年3月9日星期三535- -3 含理想運放的電路分析含理想運放的電路分析1. 在在線性應用線性應用時時的的兩條規則兩條規則Ri 規則規則 i- - = = i+ + = = 0輸入端輸入端相當于相當于斷路。斷路。理想運放的參數：理想運放的參數：(“虛斷虛斷”路路)u- -u+ +

48、i+ +uo+ +- -+ +ud+ +- -i- -= =(u+ +- -u- -) = = 0= = uduoA規則規則 u+ + = = u- -反相端與同相端反相端與同相端相當于相當于短路。短路。A (“虛短虛短”路路) 分析方法：分析方法：電路簡單時直接運用兩條規則分析；電路簡單時直接運用兩條規則分析；A，Ri ，Ro= = 0 復雜時，可結合結點電壓法分析。復雜時，可結合結點電壓法分析。2022年3月9日星期三542.典型電路分析典型電路分析(1)倒向倒向反相反相比例器比例器 實用中，當實用中，當 R1和和 R2 確定后，為使確定后，為使uo不超過飽和不超過飽和電壓電壓(即保證工作在線性區即保證工作在線性區)，對，對ui有一定限制。有一定限制。根據根據“虛短虛短”的概念的概念根據根據“虛斷虛斷”的概念的概念即即 u+ + = = u- - = =0 得得即即 i- -= = 0，i1 = =R1uii2 = -= -R2uo所以：所以：得得 i2= = i1R1ui = -= -R2uouo = -= -R1R2ui+ +- -+ +