1、七年級數學上冊 一元一次方程教學設計一、 教材分析（一）教材的地位和作用本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數與不等式的思想，為以后內容學習奠定了必要的數學基礎，本節內容具有承上啟下的作用學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型，領悟到“方程”的數學思想方法總之，本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力（二）教材的重難點本節的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關系對學生來說仍

2、相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關系，尤其是相等關系”為本節的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋，這是本節的難點之二二、教學目標分析（一）知識技能目標1目標內容(1) 結合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個實際問題，并能解釋結果的實際意義及其合理性(2) 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識2目標分析(1) 本節的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發現和解決問題的有效途徑(2) 七年級的學生對數學建模還比

3、較陌生，建模能突出應用數學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學生這方面的能力（二）過程目標1目標內容在活動中感受方程思想在數學中的作用，進一步增強應用意識2目標分析利用方程解決問題是有用的數學方法，學生在前兩節的數學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問題則需要師生合作，探索解決（三）情感目標1目標內容(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數學來源于生活，且服務于生活”的辯證思想2目標分析七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切利用

4、教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵三、教材處理與教法分析本節內容擬定兩課時完成，今天說課的內容是第一課時（探究、探究）根據本節課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節課采用探索發現法進行教學，在活動中充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果課中以設疑提問、分組活動等方式，激發學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識四、教學過程分析（一）教學過程流程圖探究（二）教學過程（以探究為主線、形式多樣化）1問題情境(1) 多媒體展示有關盈虧的新聞報道，感

5、受生活實際(2) 據此生活實例，展示探究，引入新課考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業術語，故針對性地播放相關新聞報道，然后引出要探索的問題2討論交流(1) 學生結合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解(2) 學生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數，是什么意思？）(3) 要求學生對探究中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由在討論中學生對商店盈虧可能出現不同的觀點，因此引導學生用數學方法解決問題，統一認識(4) 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件

6、衣服的進價讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數學生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊3建立模型(1) 學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關系，確定相等關系(2) 學生分組，根據找出的相等關系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價(3) 師生互動：兩件衣服的進價和為_；兩件衣服的售價和為_；由于進價_售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況（教師及時給出完整的解答過程）學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到決

7、策這樣設計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利于學生知識的形成與發展，也有利于學生健康人格的養成這樣設計易于突出重點，突破難點，鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗4小結一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷培養學生科學的學習態度與嚴謹的學習作風探究（三）教學過程1在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突恰當的問題情境激發學生探索的欲望，同時讓學生體會到數學來源于生活，又服務于生活的實用性啟發：選擇的目的

8、是節省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結論：2列代數式費用燈的售價電費電費0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）在此基礎上，用t表示照明時間（小時）要求學生列出代數式表示這兩種燈的費用節能燈的費用（元）：600.5×0.011t白熾燈的費用（元）：30.5×0.06t分析各個量之間的關系，列出代數式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎3特值試探具體感知學生分組計算：t1000、2000、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：時間（小時）1000200025003000節能燈的費用（元）白熾燈的費用（元）一、 學生填完表格后

9、，展示由表格數據制成的條形統計圖引導學生討論：從統計圖表，你發現了什么？問題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時間不同，作出的選擇不同由于在前面的第二節，學生已經學過“兩種移動電話計費方式”的一道例題，因此學生應該能較熟練地完成表格中的特值試探又因為七年級學生的認知以直觀形象為主，再給出統計圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化4方程建模觀察統計圖，你能看出使用時間為多少（小時）時，這兩種燈的費用相等嗎？列出方程：600.5×0.011t30.5×0.06t5合作交流解釋拓展(1) 照明時間小于2327小時，用哪種燈省錢？照明時間超過2327小時但不超過3000小時，用哪種燈

10、省錢？學生分組討論，交流各自的看法(2) 如果計劃照明3500小時，則需購買兩個燈，設計你認為合理的選燈方案學生分組、討論購燈方案只有三種：兩盞節能燈；兩盞白熾燈；一盞節能燈、一盞白熾燈學生計算各種方案所需費用關于選燈方案，學生可能會有不同的結果，先讓學生充分展示他們的計算理由，然后對學生得出“使用節能燈3000小時，白熾燈500小時”的結論，給予充分肯定，并引導學生尋找理論依據，列式驗證：設節能燈的照明時間為t（小時），那么總費用為：6030.5×0.011t0.5×0.06（3500t）1680.0245t（0t3000）觀察上式可看出，只有當t3000時，總費用最低培

11、養學生合作交流，傾聽他人意見，并從交流中獲益的學習習慣，綜合各方面信息的能力討論2需要考慮的情形不只一種，通過這一問題，培養分類討論的思想，養成縝密的思維品質此處滲透著函數、不等式和分類討論的思想，為后面學習實際問題提供了實踐經驗6反饋練習一家游泳館每年68月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，討論并回答：(1) 什么情況下，購會員證與不購證付相同的錢？(2) 什么情況下，購會員證比不購證更合算？(3) 什么情況下，不購會員證比購證更合算？適時的反饋練習，以加深學生對這一知識的理解，逐步完善自己的知識結構（四）教學小結學生分組小結“本課

12、學到了什么”，各組發言交流體驗、教師總結：五、設計說明七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強，思想活躍、求知心切因此我從“以人為本”的理念出發，依據數學的工具性和人文性等特點，在整個教學活動中始終關注學生的發展，培養學生的創新精神與創新能力（一）充分尊重學生的主體地位發揮學生的主體作用，堅持讓學生自主探索、合作交流，展示學生的思維過程（二）樹立方程建模思想突出解釋與應用，滲透函數、不等式、分類討論等數學思想和方法，培養學生應用數學的意識（三）注重對學習過程與方法的評價關注學生參與數學活動的熱情，與他人合作的態度，以及獨立地分析問題、解決問題的能力，力爭讓不同的人在數學上得到不同的發展(1) 某

13、種商品因換季打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元問這種商品的定價為多少元？(2) 某商店為了促銷A牌高級洗衣機，規定在元旦那天購買該機可以分兩期付款，在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在明年的元旦付清，該洗衣機售價是每臺8 224元，若兩次付款相同，問每次應付款多少元？(3) 工廠甲、乙兩車間去年計劃共完成稅利720萬元，結果甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，求去年兩個車間各超額完成稅利多少萬元？(4) 一輛汽車用40千米/時的速度由甲地駛向乙地，車行3小時后，因遇雨平均速度被迫每小時

14、減少10千米，結果到達乙地時比預計的時間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離(5) 甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為34，第一年共獲利30 800元，問甲、乙兩人可獲利潤多少元？(6) 有人問老師班級有多少名學生時，老師說：“一半學生在學數學，四分之一學生在學音樂，七分之一的學生在讀外語，還剩六名學生在操場踢球”你知道這個班有多少名學生嗎？(7) 某人10時10分離家去趕11時整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤火車？綜合運用4某市居民生活用電

15、基本價格是每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費(1) 某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求a；(2) 若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？5為了鼓勵節約用水，市政府對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶不超過10噸部分，按0.45元/噸收費；超過10噸而不超過20噸部分，按0.80元/噸收費；超過20噸部分，按1.5元/噸收費現已知李老師家六月份繳水費14元，問李老師家六月份用水多少噸？6一支自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米/時的速度前進突然，有一名隊員以45千米/時的速度獨自行進，行進10千米后調轉車頭，仍以45千米/時的速度往回騎，直到與其他隊員會合你知道這名隊