1、比的基本性質與化簡比教學內容：青島版六年級數學上冊第三單元人體的奧秘一一比。比的基本性 質與化簡比第2課時第41-44頁教學目標：1 .在解決實際問題的過程中，運用商不變的性質和分數的基本性質，概括 并理解比的基本性質并會運用比的基本性質化簡比。2 .經歷比的基本性質的探索過程，提高比較、類推能力體驗化歸的數學方法。3 .在解決化簡比的實際問題中，感受比在生活中的應用，體驗數學與生活 的密切相關性。教學重難點教學重點：正確理解并掌握比的基本性質。教學難點：運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。教具、學具教具：多媒體課件教學過程4 、創設情境，引入課題（用時約5分鐘）1.出示情境圖引入復習師：

2、趙凡想用自己身體高度中的一些數據考考你，敢接受挑戰嗎？（敢）（1）什么叫做比？比的各部分名稱是什么？(2)比與除法、分數之間是什么關系？2.課件出示問題：舉例說明除法中商不變的規律(分數的基本性質)是什么？(1)除法中商不變的規律。12+8=(12+4) + (8 + 4)=3+2= 1.51.2+0.6 = (1.2X10)+(0.6X 10)學生回答后課件出示總結：商不變性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數(0除外)商不變。(2)分數的基本性質。(略)3.引入課題.師：在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有 類似的性質呢？如果有會是什么呢？這就是

3、這節課我們要探究學習的一個內容。板書課題：比的基本性質【設計意圖：比與分數、除法有著密切的關系，通過復習建造了由已知知識 向新知的學習遷移過渡，培養學生的遷移能力】二、自主學習，小組探究(用時約7分鐘)1 .猜測比的基本性質。學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整。預設：(1)我覺得比也應該有自己的性質。(2)我猜想是比的前項和后項同時乘或除以同一個數 (0除外)，比值不變。2 .驗證比的基本性質。師：任何結論都不能僅靠猜測獲得，只有建立在驗證基礎上的數學結論才是 合理的，大家能不能用自己的已有知識驗證自己的結論呢？(1)學生獨立思考后進行驗證。(2)小組內交流各自的方法與結果，由小組長總結并

4、匯總方法。三、匯報交流，評價質疑 (用時約20分鐘)1.師：哪個小組愿意把你們的驗證方法過程與大家一起分享？尋找不同的小 組進行交流匯報。匯報時，讓學生充分交流自己的想法。預設：(1)將比的前項和后項同時乘或除以相同的數看比值的變化情況來驗3:5=0.6比的前項和后項同時乘2,變成(3X2) : (5X2) =0.6;比的前項 和后項同時乘5, (3X5) : (5X5) =0.6; 18:24=0.75比的前項和后項同時除以 2變成(18 + 2) : (24-2) =0.75;比的前項和后項同時除以3變成(18 + 3):(24+3) =0.75比值不變，由此可知比值前后沒變，所以猜想成立

5、。)(2)舉例子驗證。(可以找多個同學舉例，舉不同的例子進行驗證。)(3)不舉例子直接利用比與除法的關系，比與分數的關系推導驗證。師總結：同學們運用了以前學過的知識證明了猜測是正確的。非常好！大家還有沒有其他問題？生質疑：為什么要0除外？師：這位同學問的非常好，對呀，到底是為什么呢？誰來回答？預設：(1)因為如果我們同時乘0的話，比的前項和后項就會成為0 ,而在 前面我們提到了比的后項不能為0 ,所以要0除外。(2)因為0不能做除數，所以比的前項和后項不能都除以002 .歸納總結比的基本性質.(1)師：我們依靠自己的力量驗證了數學中一個非常重要的性質比的基本性質。同桌互相說一說什么是比的基本性

6、質？(2)課件出示：比的基本性質-比的前項和后項 同時乘或除以相同的數 (0除外)比值不變。(3)追問：在比的基本性質中，你認為哪些字詞是關鍵字詞？(要求學生說出“同時”、“相同的數”、“0除外”，教師用紅筆圈上.)【設計意圖：利用學生已有認知經驗去探究新知親歷猜測、驗證、質疑、總 結的過程，把舊知合理的向新知遷移】3 .利用比的基本性質化簡比師：我們利用分數的基本性質可以化簡分數，約分、通分，其實運用比的基 本性質可以進行比的化簡。板書課題 ：比的基本性質 與化簡比。(1)學習什么是最簡整數比師：你知道什么是最簡整數比嗎？學生討論后總結：最簡整數比必須是一個整數比，比的前項和后項是互質數，

7、也就是比的前項和后項只有公因數 1.(2)讓學生舉幾個最簡整數比的例子(3)化簡整數比14:21化成最簡整數比是什么？怎么化簡的？根據是什么？教師根據學生的講述板書：14: 21= (14+7): (21 + 7) =2: 3引導總結：根據比的基本性質化簡比，化到比的前項和后項只有公因數1時為止。這時的比就是最簡整數比。用比的前、后項分別除以它們的最大公因數， 直到前后項是互質數為止。(4)化簡分數比13 一 .課件出小想一想：怎樣將：木：3化成最簡單的整數比？108學生獨立解決后化簡提問：這個比的前、后項是什么數？(分數)”根據比的基本性質，怎樣才能把這兩個分數轉化成整數比？預設：比的前后項

8、同時乘它們分母的最小公倍數 40,就把分數比轉化成整數比，再化簡成最簡單的整數比.例:13,1，3而：8 =(1040) ： ( X40)=4 ： 15引導學生小結分數比化簡的方法： 比的前、后項同時乘它們的分母的最小 公倍數，就化簡成最簡單的整數比.質疑：還有其它方法化簡嗎?預設：還可以用比與除法的關系1313184一 一 二 +一 = x- =一10 , 8 10 8 10 315師質疑：在化簡比中化簡結果 梟 和我們平時的分數意義是相同的嗎？15學生討論后總結：是不同的，前者是一個比，我 讀作：4比15,而后者是15一個分數值，讀作：十五分之四。比較優化分數化簡比的方法哪個更簡便？選擇優

9、化方法。(5)化簡小數比提問：怎中¥才能把1.25 : 4這個小數化成最簡單的整數比？讓學生思考后回答，引導學生想到應用小數點向右移動相同位數的方法，可以將小數比化成整數比，然后再化簡成最簡單的整數比.1.25 ： 4=125:400=5:16 (6)歸納化簡比的方法。師生總結化簡比的方法：根據比的基本性質，把不是整數比的化成整數比，再把比的前、后項同時除以它們的最大公因數，就得到最簡單的整數比.（溫馨提示：在化簡分數比時可以選擇自己喜歡的簡便的方法進行化簡。）3.區別化簡比與求比值。（1）出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。100:255 : 23:0.2563學生獨立解決問題組

10、內集體訂正。52535 51質疑：5 - 2 = 5 ><3 =5，化簡比的結果是5能不能寫成13為什么？6362444100:25化簡比100:25=100 =4能化成整數4嗎？251師生討論后總結：不可以，因為化簡比的最后結果一定是個最簡整數比，的形式。而11和4是具體的數值。4強調：化簡比和求比值的區別。學生討論交流后師生共同總結：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的 整數比可以寫成分數的形式；求比值的結果是一個數.這個數可以是整數、小數、 分數。化簡比的最后結果仍然是比，而不是數，因而不能寫成帶分數，整數形式。【設計意圖：根據比的基本性質化簡比，借助實例練習歸納化簡比的方

11、法：區別化簡比與求比值的區別會正確利用選擇方法進行比的化簡】四、抽象概括，總結提升通過以上的學習你有什么收獲？談談你的體會？找學生談一談。師生共同總結：我們通過對實際問題的解決 了解了比的基本性質、知道了如 何化簡比；在解決問題的過程中我們經歷了猜測、驗證總結、運用的過程，知道 了數學知識之間是相通的； 我們用遷移的方法把舊知運用到了新知識的學習中。【設計意圖：通過談體會讓學生對知識進行梳理，提高學生的總結能力】五、鞏固應用，拓展提高（用時約8分鐘）師：大家都會了嗎？（會）那我考考大家，敢接受老師的挑戰嗎？（敢）1 .基本練習（1）化簡下列比并求比值：1000,3 ： 2（此題學生獨立解決后組

12、內互相訂正，強調化簡比與求比值的區別。2 .綜合練習,填一填。I ）通常情況下，成人共有206塊骨，其中頭顱骨29塊，軀干 骨51塊，上肢骨64塊，下肢骨62塊1頭顱骨與軀干骨塊數 的比是（），上肢骨與下肢骨塊數的比是（）.：2）一般情況下，一個體重50千克的成年人的血液約4千 克血液的質量與體重的比是（）&：3）人的頭發的壽命約為3年，睫毛的壽命約為4個月口睫毛 的壽命與頭發的壽命的比是（）Q（做題時引導學生注意第三小題中睫毛壽命與頭發壽命使用的單位不一致 應化成相同單位的數后再寫比，所以睫毛壽命與頭發壽命的比為1:9）3 .拓展練習AB兩個正方 形邊長的比是多少？ 周長的比呢？面積

13、的 比呢？（引導學生弄清解題思路，先測量邊長，然后分別求出邊長比、周長比、面 積比。練習后比較邊長比與周長比的關系與面積比的關系。邊長比和周長比相等是：2:3;邊長比與面積比是4:9既面積比是邊長比的平方）【設計意圖：有效的練習是鞏固學生知識掌握的有效手段， 練習中設計到基 礎練習和拓展練習關注不同學生的掌握情況】4 .全課總結：通過這一節課的學習我們知道了什么是比的基本性質，根據比的基本性質化簡不同的比，歸納出化簡比的基本方法。知道了化簡比與求比值的 區別。在具體探究學習中我們用遷移的方法解決新的問題。并運用所學知識解決 生活中的問題。板書設計：比的基本性質與化簡比冏不變的規律）j整數比的化簡讓=> 比的基本性質 o 化簡比 小數比的化簡 移分數的基本性質，（比的前項和后項同時乘或除以、分數比的化簡相同的數（0除外）比值不變）使用說明：1 .教學反思：本節課亮點之處有：（1）學生真正成為課堂的主人，本課采用猜測、驗證、總結的方法讓學生 經歷了學習過程。并合理的把舊知向新知遷移，