1、7.8.A.B.9.如圖物體由兩個圓錐組成.其主視圖中, 面積為1,則下面圓錐的側面積為（4=90, ZABC=105 ,若上面圓錐的側 )2019年浙江省麗水市中考數學試卷題號一一三總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1 .實數4的相反數是（）A. -B.C. -D. 42 .計算a6田3,正確的結果是（）A. 2B. 3aC.D.3 .若長度分別為a, 3, 5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84 . 某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是 （）星期卜一三四最高氣溫10C12C11C9C最低氣溫3C0C

2、-2 C-3CA.星期一B.星期二C.星期三D.星期四5 . 一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同.攪勻后任 意摸出一個球，是白球的概率為（）A. -B. C. -D.6.如圖是雷達屏幕在一次探測中發現的多個目標, 中對目標A的位置表述正確的是（）A.在南偏東 方向處B.在5km處C.在南偏東 方向5km處D.在南偏東 方向5km處用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結果正確的是（）A.B.如圖，矩形ABCD的對角線交于點則下列結論錯誤的是（）10.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖，其中 FM, GN是折痕.若正方形

3、 EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則一的值是（）B.二、填空題（本大題共 6小題，共24.0分）11 .不等式3x-6W9的解是.12 .數據3, 4, 10, 7, 6的中位數是13 .當x=1, y=-時，代數式x2+2xy+y2的值是14 .如圖，在量角器的圓心 。處下掛一鉛錘，制作了一個簡易 測傾儀.量角器的0刻度線AB對準樓頂時，鉛垂線對應 的讀數是50,則此時觀察樓頂的仰角度數是 .15 .元朝朱世杰的算學啟蒙一書記載：“今有良馬日行二 百四十里，弩馬日行一百五十里.弩馬先行一十二日，問 良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路程 s關于行走時 間t的函數圖象，則兩圖象交點 P

4、的坐標是.16 .圖2,圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME、EF、FN是門軸的滑動軌道， ZE=ZF=90 ,兩門AB、CD的門軸A、B、C、D都在滑動 軌道上，兩門關閉時（圖 2） , A、D分別在E、F處，門縫忽略不計（即 B、C重合）；兩門同時開啟， A、D分別沿E- M, F-N的方向勻速滑動，帶動 B、C滑動：B到達E時，C恰好到達F,此時兩門完全開啟，已知 AB=50cm, CD=40cm.（1）如圖 3,當/ABE=30 時，BC=cm.（2）在（1）的基礎上，當 A向M方向繼續滑動15cm時，四邊形 ABCD的面積為_2cm .三、解答題(本大題共8小題，共66.0分)1

5、7 .計算：|-3|-2tan60 + 一 + (-)-1 .18 .解方程組19 .某校根據課程設置要求， 開設了數學類拓展性課程， 為了解學生最喜歡的課程內容, 隨機抽取了部分學生進行問卷調查(每人必須且只選其中一項)，并將統計結果繪 制成如下統計圖(不完整).請根據圖中信息回答問題：抽取的學生懸喜歡喋程內容的扇形統計圖抽取的學生最喜歡涕程內容的冬毯統計圖以期后數學 8教學史活 C賣掩探兗 D生活應用 無思想方法補數(人)214-.一一(1)求m, n的值.(2)補全條形統計圖.(3)該校共有1200名學生，試估計全校最喜歡“數學史話”的學生人數.第6頁，共21頁20 .如圖，在76的方格

6、中，AABC的頂點均在格點上.試按要求畫出線段 EF (E, F 均為格點)，各畫出一條即可.T - - r11- - T1T：rI-T11L - T- - TPT1T1 T卻：EFBC2： E尸UC圖3; E礴直21 .如圖，在？OABC中，以。為圓心，OA為半徑的圓 與BC相切于點B,與OC相交于點D.(1)求的度數.(2)如圖，點E在。上，連結 CE與。交于點F,若EF=AB,求/OCE的度數.22 .如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比仞函數y=- (k0, x0)的圖象上，邊CD在x軸上，點 B在y軸上，已知 CD=2.(1)點A是否在該反比例函數的圖象上

7、？請說明理由；(2)若該反比例函數圖象與 DE交于點Q,求點Q 的橫坐標；(3)平移正六邊形 ABCDEF ,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數的圖象上，試描述平移過程.23.恰好存在8個好點,如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC的邊長為4,邊OA, OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形 OABC的內 部及邊上，橫、縱坐標均為整數的點稱為好點.點P為拋物線 y=- (x-m) 2+m+2 的頂點.(1)當m=0時，求該拋物線下方(包括邊界)的好點個數.(2)當m=3時，求該拋物線上的好點坐標.(3)若點P在正方形OABC內部，該拋物線下方(包括邊界) 求m的取值范圍.24.如圖

8、，在等腰 Rt祥BC中，/ACB=90, AB=14，點D, E分別在邊 AB, BC上, 將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉 90。得到EF.(1)如圖1,若AD = BD,點E與點C重合，AF與DC相交于點。.求證：BD=2DO.(2)已知點G為AF的中點.如圖2,若AD=BD, CE=2,求DG的長.若AD=6BD,是否存在點E,使得4DEG是直角三角形？若存在，求 CE的長； 若不存在，試說明理由.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：.符號相反，絕對值相等的兩個數互 為相反數，4的相反數是-4;故 選 ： B根據互 為 相反數的定義 即可判定 選擇項 此 題 主要考 查 相反數的定義

9、：只有符號相反的兩個數互為 相反數2 .【答案】D【解析】解：由同底數幕除法法則：底數校，指數相減知，a6汨3=a6-3=a3.故 選 ： D根據同底數冪 除法法 則 可解本 題 是整式除法的基本運算，必須 熟 練 掌握運算法則 本 題 屬于 簡單題 3 .【答案】C【解析】解：由三角形三邊關系定理得：5-3a5+3,即 2a8,即符合的只有3，故 選 ： C根據三角形三邊關系定理得出5-3a5+3,求出即可.本題考查了三角形三邊關系定理，能根據定理得出5-3a5+3是解此題的關 鍵 ，注意：三角形的兩邊 之和大于第三邊 ，三角形的兩邊 之差小于第三邊 4 .【答案】C【解析】解：星期一溫差1

10、0-3=7；星期二溫差12-0=12；星期三溫差11-（ -2） =13；星期四溫差9-（ -3） =12；故 選 ： C用最高溫度減去最低溫度，結 果最大的即為 所求；本 題 考 查 有理數的減法；能夠 理解 題 意，準確 計 算有理數減法是解題 的關 鍵 5 .【答案】A【解析】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是-=1()2故選:A.讓白球的個數除以球的 總數即為摸到白球的概率.本題考查的是隨機事件概率的求法.如果一個事件有 n種可能，而且這些事J JJ件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P A)= .H6 .【答案】D【

11、解析】解：出S可得，目標A在南偏東75方向5km處，故選：D.根據方向角的定 義即可得到結論.此題主要考查了方向角，正確理解方向角的意 義是解題關鍵.7 .【答案】A【解析】解：用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結果為X-3)2=17,故選:A.方程利用完全平方公式 變形即可得到結果.此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本 題的關鍵.8 .【答案】C【解析】解:A、.四邊形ABCD是矩形，ABC= /DCB=90 , AC=BD , AO=CO , BO=DO ,. AO=OB=CO=DO , .zDBC=/ACB ,由三角形內角和定理得：ZBAC=/BDC=/a,

12、故本選項不符合題意；_ , BCB、在 RtAABC 中，tan a -,，in ，即BBC=m?tan ,故本選項不符合題意；C、在RtzBC中，AC=,即AO=(,故本選項符合題意；D、四邊形ABCD是矩形，. DC=AB=m ,V BAC= /BDC=a ,在RtADCB中，BD=,故本選項不符合題意；故選:C.根據矩形的性 質得出 ZABC= /DCB=90 , AC=BD , AO=CO , BO=DO , AB=DC ,再解直角三角形求出即可.本題考查了矩形的性質和解直角三角形，能熟記矩形的性質是解此題的關鍵.9 .【答案】D【解析】解：. Y=90 , AB=AD ,丁./ABD

13、為等腰直角三角形， . jABD=45 , BD=V2AB, . jABC=105 , CBD=60 ,而 CB=CD, zCBD為等邊三角形，. BC=BD=陋 AB , 上面圓錐與下面圓錐的底面相同， 上面圓錐的側面積與下面圓錐的側面積的比等于AB : CB, 下面圓錐的側面積=力洶=6.故選：D.先證明用BD為等腰直角三角形得到 BD=45 ,BD=V0AB,再證明ACBD 為等邊三角形得到BC=BD=i巧AB,利用圓錐的側面積的計算方法得到上面 圓錐的側面積與下面圓錐的側面積的比等于AB：CB,從而得到下面圓錐的 側面積.本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等

14、于 圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了等腰直角三角形 和等邊三角形的性質.10 .【答案】A【解析】解:連接HF,設直線MH與AD邊的交點為P,女隔：第22頁，共21頁由折疊可知點P、H、F、M四點共線，且PH=MF,設正方形ABCD的邊長為2a,則正方形ABCD的面積為4a2, .若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等由折疊可知正方形EFGH的面積=1 X方形ABCD的面積=,* ,V正方形EFGH的邊長GF= 廬=竽盯. HF= JGF=.MF=PH=故選:A.連接HF,設直線MH與AD邊的交點為P,根據剪紙的過程以及折疊的性 質 得PH=MF且正方形EFGH的面積

15、二;X方形ABCD的面積，從而用a分別 表示出線段GF和線段MF的長即可求解.本題主要考查了剪紙問題、正方形的性質以及折疊的性質，由剪紙的過程得 到圖形中邊的關系是解題關鍵.11 .【答案】xW5【解析】解：3x-609,3x9+63x 15xx2+2xy+y22=x+y)4 =故答案為：J .首先把x2+2xy+y2化為K+y)2,然后把x=1, y=-；代入，求出算式的值是多少 41即可.此題主要考查了因式分解的應用，要熟練掌握，根據題目的特點，先通過因 式分解將式子變形，然后再進行整體代入.14.【答案】40【解析】 解:過A點作AC9C于C,V 6OC=50 ,故此時觀察樓頂的仰角度數

16、是40。. QAC=40 .故答案為:400.過A點作ACmC于C,根據直角三角形的性質可求/OAC,再根據仰角的定 義即可求解.考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，仰角是向上看的視線與水平線的夾角，關鍵是作出輔助線構造直角三角形求出/OAC的度數.15 .【答案】(32, 4800)【解析】解：令 150t=240 t-12),解得，t=32,M 150t=150 32=4800,.點P的坐標為32,4800),故答案為：32,4800).根據題意可以得到關于t的方程，從而可以求得點P的坐標，他得以解決.本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思 想解答.16 .

17、【答案】90-45 - 2556【解析】解：、A、D分別在E、F處，門縫忽略不計(即B、C重合)且AB=50cm,CD=40cm.EF=50+40=90cm.B到達E時，C恰好到達F,止出寸兩門完全開啟，. B、C兩點的路程之比為5:41) BE=30 時，在RtAABE 中，BE=更! AB=25 gcm, jj.B運動的路程為50-25&）cmB、C兩點的路程之比為5:4此時點C運動的路程 為50-25)xl = 40-20) cml). BC= 50-25 6)+ 40-20 d)=90-45/bcm故答案為：90-45;2）牛向M方向繼續滑動15cm時，設此時點A運動到了點A處，點B、

18、C、D分別運動到了點B、C、D處，連接AD,女得：VNE B,B C C F則此時AA=15cm. AE=15+25=40cm由勾股定理得：EB=30cm,. B運動的路程為50-30=20cm .C運動的路程為16cm.CF=40-16=24cm由勾股定理得：DF=32cm,四邊形ABCD的面積二梯形AEFD的面積-9EB的面積-ADFC的面積=；X 供X 1；閨-；X 30 40-1 X 24 32=2556cm2 .四邊形ABCD的面積為2556cm2.故答案為：2556.1）先由已知可得B、C兩點的路程之比 為5:4,再結合B運動的路程即可求出C運動的路程，相加即可求出BC的長；2）小

19、向M方向繼續滑動15cm時，AA=15cm,由勾股定理和題目條件得出 BEB、FC和梯形AEFD邊長，即可利用割補法求出四邊形四邊形ABCD的面積.本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數的定 義，本題屬于中等題型.17.【答案】解：原式=一 .【解析】按順序依次計算，先把絕對值化簡，再算出2tan60=2/i,然后根據二次根式 的性質以及負指數幕化簡即可求解.本題考查了二次根式的混合運算和分式的加減法， 設計到的知識點有零指數 幕、特殊角的三角函數值，一定要牢記.將化簡得：-x+8y=5，+，得y=1 ,將y=l代入，得x=3,【解析】根據二元一次方程組的解法，先將式子化簡，再

20、用加減消元法(或代入消 元法)求解；本題考查二元一次方程組的解法；湎掌握加減消元法或代入消元法解方程組是解題的關鍵.19.【答案】 解：(1)觀察條形統計圖與扇形統計圖知：選 A的有12人，占20%, 故總人數有12+20%=60人，. m=15-60 X100%=25%n=9 為0M00%=15% ；(2)選 D 的有 60-12-15-9-6=18 人，故條形統計圖補充為：小人數內1852963021111200X25%=300 人.(3)全校最喜歡“數學史話”的學生人數為:【解析】1）先用先A的人數除以其所占的百分比即可求得被 調查的總人數，然后根 據百分比二其所對應的人數芯人數分別求出

21、m、n的值；2）用數減去其他各小組的人數即可求得 選D的人數，從而補全條形統計 圖；3）對羊本估計總體即可確定全校最喜 歡 數學史話”的學生人數.本題考查了扇形統計圖、條形統計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是能夠讀懂兩種統計圖并從中整理出進一步解題的有關信息，難度不大.-1. - T一B ir11v/ K0111 1s17r . vi.二/I/I- -r-Hl/1IL - 71Jr, i - 1 1 一1- - B1111Jii1J - K- J - j J：* F i -r - acirF1 ,1IT1IIVT巾jrfU1111一H 一 =1 Ji111V1八rStii*i-/ r -

22、 i - ryi t1 73TTQJ31 h i i i h a1 口1 -Tl141IIllIIN1il11hI1it11N111la卻二EF平分3c20.【答案】解：如圖：圖3 EFUC卻:互唾直平分MF從圖中可得到 AC邊的中點在格點上設為 E,過E作AB的平行線即可在格點上找到F,則EG平分BC;EC= 一，EF= 一，FC=一,借助勾股定理確定 F點，則EF必C;借助圓規作 AB的垂直平分線即可；【解析】從圖中可得到AC邊的中點在格點上 設為E,過E作AB的平行線即可在格點 上找到F;EC=后，EF八3 FC=vm ,借助勾股定理確定F點；本題考查三角形作圖；在格點中利用勾股定理，三

23、角形的性質作平行、垂直、中點是解題的關鍵.21.【答案】解：（1）連接OB,圖1.BC是圓的切線，. OBIBC,.四邊形OABC是平行四邊形, . OA/BC, .OBOA,ZAOB是等腰直角三角形， . zABO=45 , 的度數為45。；（2）連接OE,過點O作OH1EC于點H,設EH=t,E圖. OH 1EC, . EF=2HE=2t, 四邊形OABC是平行四邊形， . AB=CO=EF=2t, 第OB是等腰直角三角形， .OA= -t,貝U HO=t,. OC=2OH ,.,.zOCE=30.【解析】1）連接OB,證明BOB是等腰直角三角形，即可求解；2） AAOB是等腰直角三角形,

24、則OA=陋t, HO= VW= V,至二？ 二t,即可求解.本題主要利用了切線和平行四邊形的性質，其中2）,要利用1Q 心OB是等腰直角三角形 結論.22.【答案】解：（1）過點P作x軸垂線PG,連接BP,.P是正六邊形 ABCDEF的對稱中心，CD=2,. BP=2, G是CD的中點，. PG= 一， P （2, 一），P在反比仞函數y=-上，. k=2-y=，由正六邊形的性質， A （1, 2 一），.點A在反比例函數圖象上；（2） D （3, 0） , E （4, 一），設DE的解析式為y=mx+b,. y= -x-3聯立方程二 解得x=,.Q點橫坐標為；（3） E （4, 一），F （

25、3, 2 一），將正六邊形向左平移兩個單位后，E （2, 一），F （1, 2 一），則點E與F都在反比例函數圖象上；【解析】1過點P作x軸垂線PG,連接BP,可得BP=2,G是CD的中點，所以P 2, 吊；2）易求D 3,0） E 4,舊），待定系數法求出DE的解析式為爐x-3ya ,年 立反比例函數與一次函數即可求點 Q;3）E 4, g） F 3,2%舟，將正M形向左平移兩個單位后，E 2, %&） F1,2笈）則點E與F都在反比例函數圖象上；本題考查反比例函數的圖象及性質，正六邊形的性質；將正大4形的邊角關 系與反比例函數上點的坐 標將結合是解題的關系.23.【答案】 解：（1）如圖1

26、中，當m=0時，二次函數的表達式 y=-x2+2,函數圖象如 圖1所示.,拋物線經過點（0, 2）和（1, 1）,觀察圖象可知：好點有：（0, 0） ,（ 0,1） , （0,2）, （ 1,0）, （ 1,1）,共個.（2）如圖2中，當m=3時，二次函數解析式為 y=- （x-3） 2+5.如圖2.,.當 x=1 時，y=1 ,當 x=2 時，y=4,當 x=4 時，y=4,.拋物線經過(1,1), ( 2, 4) , ( 4, 4),共線圖象可知，拋物線上存在好點，坐標分別為(1, 1) , (2,4), (4,4).(3)如圖3中，,.拋物線的頂點P (m, m+2),.,拋物線的頂點P

27、在直線y=x+2上，,點P在正方形內部，則 0vmv2,如圖3中，E (2, 1) , F (2, 2),觀察圖象可知，當點 P在正方形OABC內部，該 拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個好點時，拋物線與線段EF有交點(點F除外)， 當拋物線經過點 E時，-(2-m) 2+m+2=1 ,解得m=或(舍棄)，當拋物線經過點 F時，- (2-m) 2+m+2=2,解得m=1或4 (舍棄)，用1時，頂點P在正方形OABC內部，該拋物線下方(包括邊界)恰好存在1)女置1中，當m=0時，二次函數的表達式y=-x2+2,畫出函數圖象，利用圖 象法解決問題即可.2)女料2中，當m=3時，二次函數解析式為y=

28、- K-3)2+5,女畫2,結合圖象即可解決問題.3)3中，拋物線的頂點P m, m+2),推出拋物戔的頂點P在直線y=x+2上，由點P在正方形內部，則0m2,如圖3中，E 2,1) F 2,2)觀察圖象可知，當點P在正方形OABC內部，該拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個 好點時，拋物線與線段EF有交點(點F除外)，求出拋物線經過點E或點F時D m的的,即可判斷.本題屬于二次函數綜合題，考查了正方形的性質，二次函數的性質，好點的 定義等知識，解題的關鍵是理解題意，學會正確畫出圖象，利用圖象法解決 問題，學會利用特殊點解決問題，屬于中考壓軸題.1中,. CA=CB, /ACB=90, BD=AD,. CD4B, CD=AD=BD, .CD=CF,.AD=CF, .zADC=ZDCF=90,. AD 心F , 四邊形ADFC是平行四邊形，.OD=OC,. BD=2OD.(2)解：如圖2中，作DT1BC于點T, FH1BC于H.由題意：BD=AD=CD=7 , BC= -BD=14, . DT IBC,.BT=TC=7, .EC=2 ,.TE=5, zDTE=ZEHF = ZDEF=90 , zDET+dDE=90： ZDET + ZFEH=90, .1DE=/FEH ,. ED=EF , ZDTEZ任HF (AAS),. FH=ET=5, . zDDBE = ZDFE