1、名揚教育名揚教育個性化輔導教案專業"Ml化用？學生：湯雯 教師:朱彤 日期:班主任：時段:課題圓的認識和基本計算教學目標認識圓的基本組成兀素，會自己動手圓圓，能進行圓的 周長和面積的計算，掌握有關圓的面積計算的綜合題。重難點透視圓的基本組成兀素及其關系，掌握繪制圓的方法，理解圓的周長和面積公式，并能靈活的進行運算。知識點剖析序號知識點預估時間掌握情況1圓的定義10分鐘2圓的基本概念20分鐘3圓的周長計算30分鐘4圓的面積計算25分鐘5習題提高解析25分鐘6知識梳理與小結10分鐘第10單元圓1.圓的認識(1)半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示。(2)直徑：通過圓

2、心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。(3)半徑和直徑的關系：同一個圓里，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。(4)在同一個圓里，后龍數條半徑，所有半徑的長度都相等。(5)在同一個圓里，有無數條直徑，所有直徑的長度都相等。(6)畫圓時，圓規針尖固定的一點是圓心，圓規兩腳之間距離是半徑。(7)圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線。(8)正方形里最大的圓：圓心是對角線交點，半徑是正方形邊長的一半。(9)長方形里最大的圓：圓心是對角線交點，半徑是長方形寬的一半。2.圓的周長(1)圓周率：任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母冗表示。

3、冗是一個無限不循環小數，兀=3.14。(2)圓的周長=圓周率X直徑二圓周率X半徑X2 (C=冗d或C = 2 Ttr)(3)半圓的周長二圓周長的一半+直徑(C半圓二 起攵+ d, C半圓二 曲+ 2r )(4)常用數據：2 兀 6.283幾令.424 兀 42.565 兀 45.76幾48.847 兀 £1.988 兀 25.129 兀 £8.2612幾尊7.6814 兀 ¥3.9616九布0.2418九節6.5224幾平5.3625九48.536 兀 413.0464 兀 200.96(5)同一個圓里，圓的周長是直徑的幾倍，圓的周長是半徑的 2冗倍。3.圓的面積

4、1 .圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。因為長方形的面積 =長乂寬，所以圓的面 積=圓周長的一半x半徑，S圓=冗xr=冗產2 .圓的面積公式：圓的面積=半徑的平方X圓周率，S圓二曲2。要求圓的面積只要知道圓的半徑或者知道圓的半徑的平方。3 .半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=冗2攵4 .大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，面積的倍數=半徑的倍數25 .周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓周長最短。6 .圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行 簡

5、便計算。習題提高難點解析求下列陰影部分面積和周長計算圖19-1中陰影部分面積是多少平方厘米？(圓的半徑 r=10厘米，n取3.14)分析：要計算圖19-1中陰影部分的面積，關鍵在于處理圖中空白部分的面積。利用割補進行轉化，把空白部分轉移到圓的邊緣。如圖19-2所示，這樣陰影部分1面積就可以轉化為1圓面積加上兩個正方形的面積來計算。4解 nx 102X - + 102X 2=25n +200=78.5+200=278.5 4圖19-3大小兩圓相交部分面積是大圓面積的 ,是小圓面積的-,量得小圓的 155半徑是5厘米，問大圓的半徑是多少厘米？分析：因為已知陰影部分與大圓，小圓的面積比，所以可以先求

6、出兩圓面積的比，繼而求出它們的半徑比。，二 、 ,一.,一一 一 15, 一一 一 5 一解設陰影部分的面積為1 .則小圓面積是15,小圓面積是50于是：43大圓面積：小圓面積=15: 5 = ( ) 25 X ° =7.5厘米43 422如圖19-4,正方形面積是8平方厘米。求陰影部分的面積是多少平方厘米？分析：這道題按常規思路是：要求陰影部分的面積，用正方形的面積減去一個四分之一圓的面積。因此，只要知道圓的半徑，問題就得到解決了。但是，從題中的已知條件知道，圓的半徑是不可能求出的，問題難以得解。這時，就必須改變解題思路，重新審題和分析圖形，從圖中不難看到，正方形的邊長等于圓的半徑

7、，進而可以推出ax a=r x r=8平方厘米。所以，在求四分之一圓的面積時，就不必按常規的方法，去求解圓的半徑，而直接用8平方厘米代替rxr的面積，四分之一圓的面積是3.14 X8X2=6.28平方厘米，則陰影部分的面積就是8-3.14X841X 1=1.72平萬厘米。4如圖19-7,求空白部分的面積是正方形面積的幾分之幾？分析：因為圓和正方形它們的對稱性，可以先畫出兩條輔助線幫助分析，即將正方形分成4個全等的小正方形。先看上面的兩個小正方形，從圓中可知，A=BC=D故有A+D=B+C這樣，可以得到陰影部分的面積與空白部分的面積是正方形 面積的二分之一。求圖19-8中陰影部分的面積。1分析：

8、陰影部分的面積是以邊長為20的正方形與半徑為20的圓面積差減去邊41長為10的正萬形與半徑為10的z圓面積差的2倍。S 陰影=20 X 20-3.14 X202X 1-10X10-3.14 X102X 二X2= (86-21.5 ) X 2=12944如圖19-9, A, B是兩個圓的圓心，那么兩個陰影部分的面積差是多少？分析：兩個陰影部分面積都難以直接求得，要計算它們面積的差需要轉化。乙 =(甲+丙+丁)-(乙+丙+丁)，甲丙丁的面積之和是大圓面積的四分之一，3.14 X4X4x1；乙丙丁的面積，乙加丙是一個長方形，2X4, 丁的面積可以直接求， 43.14 X2X2X 1。這樣兩個陰影部分

9、的面積差可以求得。3.14 X4X4X- - (4X441、2+3.14 X2X2X -)=1.4241 一求圖19-10陰影部分的面積。分析：這道題的陰影部分可以從半徑為6的圓4面積中減去其中的空白部分的面積。3.14X6X6X1- (6X4-3.14 X4X4X 工)=28.26-11.44=16.8244如圖19-12, ABCCJ 口 CDE嘟是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米。求陰影的面積。分析：要運用求積公式直接求出陰影部分的面積是行不通的，因為陰影部分的面積是不規則圖形。可以運用轉化的方法，先求出直角梯形ABCF的面積和圓心角為FCD的扇形面積，所得的差就是陰影部分的面

10、積。直角梯形的面積為：（10+12）X 10+2=110平方厘米。1 圓的面積：3.14 X 122+4=3.14X 144+ 4=113.04直4角三角形的面積為：10X （10+12） +2=22X5=110 陰影部分的面積為110+113.04-110=113.04 平方厘米。求圖19-15中的陰影部分的面積。（OB=4厘米）分析：如圖19-16,首先可以用虛線連接 AG BC OC并標出S1、S2、S& S4,則陰影部分S1與空白部分S3面積相等。陰影部分S2與空白部分S4面積相等，所以陰影部分的面積等于1圓面積減去1個直角三角形的面積。3.14 X42X -4 441X4X 1=3.14X4-8