1、隱圓”最值問題隱圓”最值問題分析題目條件發現題目中的隱藏圓，并利用一般的幾何最值求解方法來解決問題【例1】在平面直角坐標系中，直線y = - x + 6分別與x軸、y軸交于點A、B兩點，點C在Ay軸的左邊，且/ ACB = 90 ,則點C的橫坐標xc的取值范圍是【練】（201$ 2014六中周練16）如圖，已知Rt ABC中，/ ACB =c90° AC = 3，BC = 4,點D是AB的中點，E、F分別是直線AC、Bf上的動點，/ EDF = 90 °貝U EF長度的最小值是 .【例2】如圖，在Rt ABC中，/ ACB = 90 ； D是AC的中點,M是BD的中點，將線

2、段AD繞A點任意旋轉（旋轉過程中始終保持點M是BD的中點），若AC = 4，BC = 3,那么在旋轉過程中，線段CM長度的取值范圍是 :【練】已知 ABC和 ADE都是等腰直角三角形，/ ACB =Z ADE=90 ° AC = 2血，AD = 1，F是BE的中點，若將 ADE繞點A旋轉一周，則線段AF長度的取值范圍是 .A【例3】如圖，已知邊長為2的等邊 ABC，兩頂點A、B分別在平面直角C坐標系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點長的最大值是（）B. 1C. 1 + 3【練1】如圖，在矩形ABCD中，AB = 2E直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連接OC，則OC【

3、練2】（2013武漢中考16）如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點， 滿足AE = DF，連接CF交BD于點G,連接BE交AG于點H，若正方形的長為2,則線段DH長度的最小值是 .【例4】如圖，/ XOY = 45 : 一把直角三角尺ABC的兩個頂點A、B分別在OX、OY上移動，其中AB = 10,那么點O到AB的距離的最大值為 :【練】（20102014二中、七一九上期中16）已知線段AB = 4,在線段AB上取一點P,在AB的同側作等邊 APC和等邊 BPD,則線段CD的最小值為.【例5】已知A （2, 0）, B （4, 0）是x軸上的兩點，點C是y軸上的動點，當/ ACB最大

4、時，則點C的坐標為.【練】當你站在博物館的展廳中時，你知道站在何處觀賞最理想嗎? 如圖，設墻壁上的展品最高點 P距底面2.5米，最低點Q距底面 2米，觀察者的眼睛E距底面1.6米，當視角/ PEQ最大時，站 在此處觀賞最理想，則此時E到墻壁的距離為（）A . 1 米 B. 0.6米 C. 0.5米 D. 0.4米【課外提升】1.（2010 河南）如圖，Rt ABC 中，/ C = 90,° / ABC = 30 , AB = 6,點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點 B、C重合），且DA =DE,則AD的取值范圍是（）2.2 < AD < 3D 1 WAD < 2（2012濟南）如圖，矩形 ABCD中，AB =分別在x軸正半軸和y軸正半軸上移動時，矩形OD的最大值為（）A.2+ 1 B. 5 C.書3. （2013-2014 黃陂區九上期中 10）在厶ABC 中，/ ACB = 90，/ ABCp=30°,將厶ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為 （0° < X 180 ），得C到厶MNC, P、Q分別是AC、MN的中點，AC = 2t，連接PQ,則旋轉時MQNPQ長度的最大值是（）A. 2 6t