1、分數除法的意義和分數除以整數馬鎮中心小學 王建東教學內容：教材第2829頁例1、例2。教學目標：知識與技能1、通過觀察實物圖，理解分數除法的意義。2、理解分數除以整數的計算法則的推導過程，會正確地進行分數除以整數的計算。3、培養學生歸納概括的能力。過程與方法使學生解決問題的過程，體驗歸納概括推導的學習方法。情感態度與價值觀感知數學來源于生活，對數學產生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體驗，培養學生勇于探索，自主學習的精神。重點、難點重點：理解分數除法的意義。突破方法：質疑引導，讓學生通過歸納概括，自主探究的方法解決問題。難點：分數除以整數的計算法則的推導過程。突破方法：分析引導，合作探究計算

2、法則。教法與學法教法：質疑問題，自主探究。學法：分析引導，歸納推理。教學準備數字卡片、投影、課件等教學過程一、課前準備活動：師：上課之前，老師想測試一下同學們對前面所學的知識掌握的怎么樣，有沒有信心？師出示卡片，指名說一說下面各數的倒數。4 1/5 1 4/7 10 0.5二、創設情境導入，合作探究新知1分數除法的意義。師：中秋節剛過，你們吃月餅了嗎？（吃過）中秋那天王老師也買回了一些月餅，如果每人吃半塊月餅，4個人一共吃了多少塊月餅？生：4=2（塊）請繼續算一算（課件出示）：把這兩塊月餅，平均分給4個人，每人分得多少月餅？ 生：24=（塊）把這兩塊月餅，分給每人半塊，可分給幾個人？ 生：2=

3、4（個）師：下面來研究一下這三道算式，第一道中的“1/2”、“4”和“2”分別叫什么名稱？請再觀察后兩道算式，結合第一道算式，你能說一說它們都是已知什么和什么，求什么的運算嗎？生：已知兩個因數的積和其中一個因數求另一個因數的運算。師：很好！那你們能說說分數除法的意義是怎樣的嗎？生1：把一個數平均分成幾份，求一份是多少？師：這里的一個數是指？生1：被除數師：對！也就是兩個因數的積，誰能再具體說一說！生2：分數除法的意義就是已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。（課件出示）：已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。師：這就是分數除法的意義（師板書分數除法的意義）。你們想的

4、是這樣的嗎？它和整數除法的意義一樣嗎？（一樣）師：請看屏幕這兒有一道乘法算式，你能結合分數除法的意義很快說出兩道除法算式的得數嗎？你是怎樣想的？（課件出示）做一做（p28）： =（ ）= =（ ）2分數除以整數的計算方法。師：我們班的同學解決問題的能力真棒！我們學校正有一件事情想請人幫忙解決，想了解嗎？事情是這樣的：學校多媒體教室由于年久失修，現在地面的瓷磚破損得非常厲害，學校打算將地面重新鋪上地板磚，有兩名工人聞訊而來，都紛紛表示想接這個活，甲說：“我兩小時能鋪地面的。”乙說：“我3小時可鋪地面的。”，并且學校還了解到他們每小時的工錢和做工的質量均相同，請同學們說一說學校該選擇哪位工人？（課

5、件出示基本情況）生思考。師：要知道選擇誰，可以先求出什么？生：他們的工作效率。師：對！也就是要知道（課件出示）：甲平均每小時鋪完地面的幾分之幾？乙平均每小時鋪完地面的幾分之幾？師：第一個問題算式怎么列？第二個問題呢？2 3師：我們先來解決第一個問題。“2”是一個什么樣的算式呢？（板書：分數除以整數）那么這個算式等于多少呢？（請大家拿出操作紙一，圖中的陰影部分表示的就是甲2小時鋪的）在圖上分一分、涂一涂、再算一算，并寫出計算過程。（學生獨立嘗試、探究后在小組內交流）教師實物投影展示一個學生的作業： 2=22/5=1/5師：請同學們看屏幕，你能說說你這樣做的道理嗎？生1：里面有2個，把2個平均分成

6、2份，每份就是1個。師：直接用分子除以整數，很好！有別的做法嗎？生2：2= =師：對這種做法大家有什么疑問嗎？生3：這兒是除法怎么變成了乘法？師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？生2：除以2，就是把平均分成2份，求一份是多少，也可以看作是求的是多少。師：誰能結合圖講一講嗎？生3：師：很好！把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，還有不同的算法嗎？生4：也就是0.4，0.42=0.2=師：把分數化為小數，問題就變得直觀了，好辦法！還有其它解法嗎？師：計算“2”我們想到了三種方法。“3”等于多少呢？請同學們在練習本上算一算。師（指著方法一）：象這樣采用用分子直接除以整數這種方法計算的請舉手！生：3=3=。師

7、：用所學知識把變成，這樣做有道理嗎？你為什么不直接用分子除以整數呢？生：因為2不能被3整除。師（指著方法二）：象這樣采用把除法轉化成乘法來做的請舉手！3=能再講講這樣做的道理嗎？師：“3”表示把平均分成3份，取其中的一份。請同學們拿出操作紙二，你能把圖中的平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？展示學生的分法： 師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是的多少？通過后面一圖理解的是。師（指方法三）：有轉化成小數來做的嗎？為什么？還有其他做法的嗎？生：3=233=2（33）=29=師：看明白了嗎？誰來講講！師：在計算這兩道題時同學們想到了這么多算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？在兩道題的

8、計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？師：同學們觀察真仔細！那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢？請同學們在小組內互相說一說！小組活動，說算法。師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。投影出示：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。對這句話，有什么需要補充的嗎？質疑。理解除數不能為0，完善算法：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。師：我們知道了“2=”，“3=”，你們認為學校應留下哪位工人。（謝謝你們給學校出謀劃策，老師會建議學校認真斟酌你們的意見。）三、鞏固練習1選擇合適的方法進行計算。（投影出示） 3 2 6 4 師（實物投影展示一生的作業）：誰來評價一下，他做的怎樣？那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什么？生：要約分！除號要變成乘號！總結：同學們這節課我們研究了什么問題？（揭示課題）2看來同學們已經掌握了分數除以整數的計算方法，下面來比一比看誰運用方法最靈活？敢接受挑戰嗎？請看大屏幕!（題略）四、作業布置：課本第32頁1、2、3題五、總結。老師很高興和你們一起度過了這難忘的40分鐘！