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文檔簡介
1、1. 2 回 歸 分 析 ( 二 ) 同步練習(xí)§1.2回歸分析(二)、基礎(chǔ)過關(guān)1 .已知x, y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:x1.081.121.191.25y2.252.372.432.55則y與x之間的線性回歸方程y = bx + a必過點(diǎn).2 .為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn),并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為11和|2.已知在兩個(gè)人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值恰好相等,都為s,對(duì)變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等,都為t.那么下列說法正確的是 . 直線11和|2有交點(diǎn)(S, t) 直線11和|2相交,但是交點(diǎn)未必
2、是點(diǎn)(S, t) 直線11和|2由于斜率相等,所以必定平行 直線11和|2必定重合3 .每一噸鑄鐵成本yc(元)與鑄件廢品率x%建立的回歸方程yc= 56+ 8x,下列說法正確的是 廢品率每增加1%,成本每噸增加64元 廢品率每增加1%,成本每噸增加8%廢品率每增加1%,成本每噸增加8元如果廢品率增加1%,則每噸成本為56元A4 .已知線性回歸方程為 y = 0.50x 0.81,貝U x= 25時(shí),y的估計(jì)值為 .5關(guān)于回歸分析,下列說法錯(cuò)誤的是 .(填序號(hào)) 在回歸分析中,變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系,那么因變量不能由自變量惟一確 疋; 散點(diǎn)圖反映變量間的線性相關(guān)關(guān)系,誤差較大; 散點(diǎn)圖中
3、,解釋變量在 x軸,預(yù)報(bào)變量在y軸; 散點(diǎn)圖能明確反映變量間的關(guān)系.6 某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),某同學(xué)獲得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01對(duì)于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出下列擬合曲線,其中擬合程度最好的是1 y= 2x 2 y= (了 y= log2x y= 2(x2 1)7 在研究兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí),觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)集中于某一條指數(shù)曲線y= ebx+aA的周圍,令z= In y,求得線性回歸方程為 z = 0.25X 2.58,則該模型的回歸方程為8.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x2456
4、8y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程.9 某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):年份20022004200620082010需求量(萬噸)236246257276286利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的線性回歸方程y = bx+a ;利用中所求出的線性回歸方程預(yù)測該地2012年的糧食需求量.三、探究與拓展10 某種書每冊(cè)的成本費(fèi) y元與印刷冊(cè)數(shù)x(千冊(cè))有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下:x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.151檢驗(yàn)每冊(cè)書的成本費(fèi) y元與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù) 之
5、間是否有線性相關(guān)關(guān)系,如有,求出yx對(duì)1的回歸方程.x答案1. (1.16,2.4)2.35.6A0.25X 2.587. y = e8. 解(1)散點(diǎn)圖如圖所示:(2)列出下表,并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算i12345Xi(白力兀)24568yi(白力兀)3040605070xiyi60160300300560x = 5; y = 50;55i51xi2= 145;葛Xiyi= 1 3805A 苕紗一5 x y 1 380 5x 5x 50 于是可得 b = 一5=2 = 6.5,Ex2 5,145 - 5x 52i = 1AAa = y b x = 50 6.5 x 5= 17.5.A于是所
6、求的線性回歸方程是y = 6.5x+ 17.5.9.解(1)由所給數(shù)據(jù)看出,年需求量與年份之間是近似直線上升,下面來求線性回歸方 程,先將數(shù)據(jù)預(yù)處理如下:年份200642024需求量257萬噸211101929由預(yù)處理后的數(shù)據(jù),容易算得x = 0, y = 3.2,A 4 X 21 + - 2 X 11 + 2X 19 + 4X 29 _260_ 6 5b =42+ 22+ 22+ 42= 40 =,AAa = 7 b V = 3.2.由上述計(jì)算結(jié)果,知所求線性回歸方程為AAAy 257= b (x 2 006) + a = 6.5(x 2 006)+ 3.2.A即 y = 6.5(x 2 006) + 260.2.利用所求得的線性回歸方程,可預(yù)測2012年的糧食需求量為6.5X (2 012 2 006) + 260.2=6.5X 6+ 260.2=299.2(萬噸)疋300(萬噸).10.解 把1置換為乙則z= -,從而z與y的數(shù)據(jù)為:xxz10.50.3330.20.10.050.0330.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15根據(jù)數(shù)據(jù)可得r
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