1、重積分習(xí)題三1、試求函數(shù)f(x,y)=xy2在區(qū)域D：0x1,0y1上的平均值。2、計算二次積分3、計算二次積分4、計算二次積分5、計算二次積分 6、計算二次積分7、計算二次積分8、計算二次積分9、計算二次積分10、計算二次積分11、計算二次積分12、計算二重積分 其中D：|x|2,|y|1.13、計算二重積分 其中D：0x1,0y2.14、計算二重積分 其中D：0xa 0yb.15、計算二重積分 其中D：0x1,0y2.16、計算二重積分 其中D：0x1,0y1.17、計算二重積分 其中D：0x1,0y1.18、計算二重積分 其中D：1x1,0y2.19、計算二重積分 其中D：0x2,1y1

2、.20、計算二重積分 其中D：0x,0y.21、計算二重積分 其中D：1x3,0y2.22、計算二重積分 其中D：0x1,0y4.23、計算二重積分 其中24、計算二重積分 其中D：|x|,|y|1.25、計算二重積分 其中D：|x|3,|y|1.26、計算二重積分 其中D：|x|1,0y1.27、計算二重積分 其中D是以O(shè)(0，0)A(1，1)和B(0，1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域。28、計算二重積分 其中D：0x1,1y0.29、計算二重積分 其中D：0ysinx,0x.30、計算二重積分 其中D是由曲線y=x2,直線y=0,x=2所圍成區(qū)域。31、計算二重積分 其中D為由y=x,y=2x,x=

3、4所圍成的區(qū)域。32、計算二重積分 其中D：xyx,1x2.33、計算二重積分其中D是由直線x=0,y=和y=x圍成的區(qū)域。34、計算二重積分 其中D是由直線y=x,y=x+1,y=1及y=3所圍成的區(qū)域。35、計算二重積分其中36、計算二重積分 其中D：1x1,1y1.37、計算二重積分 其中D：|x|,0y1.38、計算二重積分 其中D為由y=x,x=0,y=1所圍成的區(qū)域。39、計算二重積分其中D是由直線y=x,y=5x及x=1所圍成的區(qū)域。40、計算二重積分其中D是由雙曲線，直線y=x及x=2所圍成的區(qū)域。41、計算二重積分 其中D是由直線y=2x,y=x,x=2及x=4所圍成的區(qū)域。

4、42、計算二重積分 其中D：|x|+|y|1.43、計算二重積分 其中D：|x|+|y|1.44、計算二重積分其中45、計算二重積分 其中D：3x4,1y2.46、計算二重積分其中D是由直線y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所圍成的區(qū)域。47、計算二次積分48、計算二重積分 其中D：0x1,0y1.49、計算二重積分其中50、計算二重積分 其中D是由y=x,xy=1,x=3所圍成的區(qū)域。51、計算二重積分 其中D是由y=2,y=x,y=2x所圍成的區(qū)域。52、計算二重積分 其中D是由曲線,y=1x及y=1所圍成的區(qū)域。53、計算二重積分 其中D是由y=x,y=0,x=1所圍成

5、的區(qū)域。54、計算二重積分 其中D為與x=0所圍成的區(qū)域。55、計算二重積分 其中D是由拋物線及直線y=x+4所圍成的區(qū)域。56、計算二重積分 其中D為由y=x,y=0,x=1所圍成的區(qū)域。57、計算二重積分 其中D是由曲線xy=1,y=x2與直線x=2所圍成的區(qū)域。58、計算二重積分 其中D：1x2,0y1.59、計算二重積分 其中D是由x=0,y=x所圍成的區(qū)域。60、計算二重積分 其中D：0ysinx, .61、計算二重積分 其中D：, 0y2.62、計算二重積分 其中D是由拋物線及y=x2所圍成的區(qū)域。63、計算二重積分 其中64、計算二重積分 其中65、計算二重積分 其中66、利用極

6、坐標(biāo)計算二重積分其中D：x2+y21,x0,y0.67、利用極坐標(biāo)計算二次積分68、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：1x2+y24,y0,yx.69、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：a2x2+y21,x0,y0,a0,x=0處廣義。70、利用極坐標(biāo)計算二次積分71、計算二重積分72、由二重積分的幾何意義，求73、計算二重積分 其中D：x2+y22及xy2.74、計算二重積分其中D是第一象限中由y=x和y=x3所圍成的區(qū)域。75、計算二重積分 其中D：x2+(y1)21,x2+(y2)24,y2,x0.76、計算二重積分 其中D：x2+y25, x1y2.77、計算二重積分其中D是由(x2)2+

7、y2=1的上半圓和x軸所圍成的區(qū)域。78、計算二重積分其中D是由直線x=0,y=1及y=x所圍成的區(qū)域。79、計算二重積分 其中D：x2+y2R2.80、計算二重積分 其中區(qū)域81、計算二重積分其中D是由直線x=2,y=x和雙曲線xy=1所圍成的區(qū)域。82、計算二重積分 其中D：x2+y2a2,y0.83、計算二重積分 其中D：84、計算二重積分 其中D：x2+y21.85、計算二重積分，其中D：|x|+|y|=1.86、計算二重積分 其中D：|x|+|y|1.87、計算二重積分 其中D為由y=0,x=1,y=2x圍成的區(qū)域。88、計算二重積分 其中D是由y=ln2,y=ln3,x=2,x=4

8、所圍成的區(qū)域。89、計算二重積分其中D是由拋物線y2=2px和直線x=p(p>0)所圍成的區(qū)域。90、計算二重積分D是由拋物線y=x2和y2=x所圍成的區(qū)域。91、計算二重積分其中D是由拋物線y=(x1)和直線y=x,y=2所圍成的區(qū)域。92、計算二重積分其中D是由曲線xy=2,y=1+x2及直線x=2所圍成的區(qū)域。93、計算二重積分 其中D：0x1,0y2.94、計算二重積分其中D是以O(shè)(0，0)，A(10，1)和B(1，1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域。95、計算二重積分其中D是由x=1,y=x3,y=所圍成的區(qū)域。96、計算二重積分其中D為由y=x2+1,y=2x,x=0所圍成的區(qū)域。97、

9、確定常數(shù)A使其中D是由y=x,y=2x,x=所圍成的區(qū)域。98、計算二重積分其中D是以O(shè)(0，0)，A(1，1)和B(1,1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域。99、計算二重積分其中D是由擺線與x軸所圍成的區(qū)域(a>0).100、計算二重積分其中D是由y=x,y=0,x=1所圍成的區(qū)域。101、計算二重積分其中D是由y=x2,y=0,x=1所圍成的區(qū)域。102、計算二重積分其中D：x2+y24,x0,y0.103、計算二重積分 其中D：x2+y22x,x2+y24x.104、計算二重積分 其中D：x2+y22x.105、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：x2+y24.106、計算二重積分 其中D：x2+

10、y24,x0,y0.107、計算二重積分 其中D：x2+y21.108、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：x2+y21.109、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：2x2+y242110、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：x2+y2ax (a>0)111、計算二重積分 其中D：x2+y21,x0,y0.112、設(shè)區(qū)域D：x2+y2a2 (a>0),計算二重積分其中113、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：x2+y2a2,x0,y0. (a>0)114、利用極坐標(biāo)計算二重積分其中D：x2+y2R2,x0,y0. (R0).115、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：a2x2+y2b2 (ba

11、0).116、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：1x2+y28.117、計算二重積分 其中D：x2+y24.118、計算二重積分 其中D：x2+y21,x2+y22x,y0.119、計算二重積分，其中區(qū)域D為x2+y21在第一象限部分。120、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：x2+y22x,x2+y2x.121、計算二重積分 其中D：yx,0y,y0.122、計算二重積分 其中D：x2+y2R2 (R0),x0,y0.123、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：1x2+y24,x0,y0.124、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：x2+y2R2 (R>0)125、利用極坐標(biāo)計算二重積分其中D：x

12、2+y2a2,x0,y0 (a>0).126、計算二重積分 其中D：y2,1x2.127、計算二次積分128、計算二次積分129、計算二次積分130、計算二次積分131、計算二次積分132、計算二重積分其中D是由曲線y=,y=所圍成的區(qū)域。133、計算二重積分其中D為y=與y=x所圍成的區(qū)域。134、計算二次積分135、計算二次積分136、計算二次積分137、計算二次積分138、計算二次積分139、計算二次積分140、計算二次積分141、計算二次積分142、計算二重積分 其中D是由y=,y=2,x=1,x=2所圍成的區(qū)域。143、計算二重積分 其中D：|x|+|y|1.144、計算二重積

13、分 其中D：0x1,0y2.145、計算二重積分 其中D：0x1,0y1.146、計算二重積分 其中D：0x1,0y1.147、計算二重積分 其中D：ax+yb,0ab.148、計算二重積分 其中D是由直線x+y=1,x+y=2,y=0,y=3所圍成的區(qū)域。149、計算二重積分其中D：axa,byb (a0,b0).150、計算二重積分 其中D：x2+y21.151、計算二重積分其中積分區(qū)域D是x2+y2a2 (a>0).152、計算二次積分153、計算積分154、利用極坐標(biāo)計算155、計算二重積分，其中D：x2+y2a2 (0<a<1).156、計算二重積分 其中D：0y,

14、1x2.157、利用極坐標(biāo)計算二重積分 其中D：(x2+y2)2a2(x2y2).158、利用極坐標(biāo)計算二次積分159、計算二重積分 其中D：x2+y21,x0,y0.160、計算二重積分 其中D：x2+y22y.161、計算二重積分 其中D：x2+y22ax(a>0).162、計算二重積分 其中D：x2+y29.163、計算二重積分 其中D是中心在(0，1)，半徑為1的左半圓域。164、計算二重積分 其中D：x2+y2a2 (a>0)165、計算極限 其中D：0xt,0yt.166、計算二重積分 其中D：0x,0y.167、計算二次積分168、計算二次積分169、計算二重積分 其

15、中D：0x,0y.170、計算二重積分 其中D：ox2,0y2,x+y表示不超過x+y的最大整數(shù)。171、設(shè)F(t)= f(x,y)dxdy,其中而D是平面區(qū)域x+yt.求F(t).172、計算極限173、計算二重積分其中D是(x1)2+y21及x2+(y1)21所圍區(qū)域。174、計算二重積分 其中D：x2+y23.175、計算二次積分176、計算二重積分 其中D：x2+y21177、計算二重積分 其中D：x2+y2x+y.178、計算二重積分其中D：x0,ya (a,b0).179、計算二重積分 其中D是由直線x=2,y=0,y=2及左半圓x=所圍成的區(qū)域。180、計算二重積分 其中D：xy,0x1.181、計算二重積分 其中D：x2+y24,x2+y216,x2+y24x.182、計算二重積分 其中D：x2+y24,x2+y22x.183、計算二重積分 其中D是雙紐線(x2+y2)2=x2y2在第一象限的部分區(qū)域。184、計算二重積分 其中D：x2+y22ax,x2+y22ay (a>0).185、利用二重積分計算定積分186、計算二重積分 187、計算二重積分188、計算二重積分189、計算二重積分 其中190、計算二重積分其中區(qū)域D為x2+y21在第一象限的部分。191、計算二重積分其中D是由曲線在第一象限中所圍成的區(qū)域。192、設(shè)F(t)=