1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二講 簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題【知識(shí)概要】 在日常生活中會(huì)碰到一些不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們稱為簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題。解答簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題一般要利用余數(shù)來(lái)解答，就是根據(jù)條件，確定周期是幾，通過(guò)除法計(jì)算得出余數(shù)后，再看余數(shù)在周期中是第幾位，從而得出所求問(wèn)題。 在日常生活中，有很多想象總是按照一定的規(guī)律重復(fù)地出現(xiàn)。如：一年總是按春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)循環(huán)往復(fù)；一個(gè)星期總是由周一、周二、周三周日，又到周一、周二、周三如此反復(fù)；時(shí)鐘總是從1時(shí)到2時(shí)，3時(shí)12時(shí)，再回到1時(shí)開(kāi)始，又一輪的運(yùn)行。像這樣按規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫周期現(xiàn)象。【例1】找出下面圖形排列的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律算出第16個(gè)圖形是什么

2、？（1）（2）分析：（1）題的圖形按“”依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，以3個(gè)圖形為一個(gè)周期。先算出16個(gè)圖形里有幾個(gè)周期。16÷351，這商5表示16個(gè)圖形里有5個(gè)周期；玉書(shū)表示第六個(gè)周期的第1個(gè)圖形，即“”。 （2）題的圖形，按“”依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，以4個(gè)圖形為一個(gè)周期。16÷44，沒(méi)有余數(shù)，表示16個(gè)圖形里剛好有4個(gè)周期。說(shuō)明第16個(gè)圖形正好是第4個(gè)周期的最后一個(gè)圖形，即“”。解：（1）第16個(gè)圖形是“”。 （2）第16個(gè)圖形是“”。【例2】一串珠子按圖排列，那么第33顆是什么珠子？第48顆是什么珠子？分析：這串珠子的排列是有規(guī)律的，即按“ ”不斷地重復(fù)出現(xiàn)，每6顆珠子為一個(gè)周

3、期。先算出33個(gè)珠子形成幾個(gè)周期：33÷653，余數(shù)是3，表明第33顆是第六個(gè)周期的第3顆珠子，即“ ”。48÷68，表明48顆珠子正好排完八個(gè)周期，即“ ”。解：第33顆珠子是“ ”，第48顆珠子是“ ”。【例3】國(guó)慶節(jié)掛彩燈，按“紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫”的順序掛，一共掛了50只彩燈，第50只彩燈是什么顏色的？紅色的彩燈一共有多少只？分析：這些彩燈按“紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫”六種顏色為一個(gè)周期。先算出50只彩燈有幾個(gè)這樣的周期：50÷682，余數(shù)是2，這2只彩燈是第八個(gè)周期之后的紅、黃兩種彩燈，所以紅色的彩燈有819（只）。解：第50只彩燈是黃色的，紅色的彩燈一

4、共有9只。【例4】有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5，（1） 第26個(gè)數(shù)是幾？（2）這26個(gè)數(shù)的和是多少？分析：（1）從這列數(shù)可以看出，它以“1，3，5”三個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，不斷地重復(fù)出現(xiàn)。先要算出26個(gè)數(shù)里有幾個(gè)周期：26÷382，所以第26個(gè)數(shù)是第八個(gè)周期后的第二個(gè)數(shù)“3”。（2）先算出每個(gè)周期三個(gè)數(shù)的和是1359，26個(gè)數(shù)里有8個(gè)9，加上1與3，所以26個(gè)數(shù)的和是9×81376。解：（1）第26個(gè)數(shù)是3。 （2）這26個(gè)數(shù)的和是76。【例5】今年“六一”兒童節(jié)是星期三，再過(guò)16天是星期幾？分析：一個(gè)星期是七天。“六一”兒童節(jié)是星期三，后面的日期依次是星期四、星

5、期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四，每七天為一個(gè)周期。16天里有幾個(gè)這樣的周期？16÷722，余數(shù)是2，即在兩個(gè)周期后，再數(shù)兩天即星期五。解：再過(guò)16天是星期五。【例6】胡老師把140號(hào)拼音卡片，一次發(fā)給小偉、小冬、小軍、小輝和小燕，問(wèn)第27張卡片應(yīng)發(fā)給誰(shuí)？分析：先看一看分發(fā)卡片的情況：小偉 小冬 小軍 小輝 小燕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15從排列情況可以看出，這些卡片按從小到大，每5個(gè)數(shù)為一個(gè)周期。27÷552，余數(shù)是2，也就是說(shuō)，第27張卡片發(fā)給小冬。解：第27張卡片發(fā)給小冬。想一想：把40張卡片發(fā)完，最后一張

6、卡片應(yīng)發(fā)給誰(shuí)？練 習(xí) 二1、按下面圖形的排列情況，算出第20個(gè)圖形是什么？（1）第20個(gè)圖形是 （2）第20個(gè)圖形是 （3）第20個(gè)圖形是 （4）第20個(gè)圖形是 2、麗麗用一根繩子穿珠子。珠子有黑白兩色。她先穿1顆黑珠子，再穿2顆白珠子，以后都按1顆黑珠子2顆白珠子這樣的規(guī)律穿下去。等穿完20顆時(shí)，最后一顆是什么顏色的珠子？3、學(xué)校大門(mén)有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”規(guī)律排列起來(lái)，請(qǐng)你算一算，第13只彩燈是什么顏色？第18只和第24只彩燈分別是什么顏色？4、植樹(shù)節(jié)那天，同學(xué)們按1棵松樹(shù)，2棵香樟樹(shù)、3棵廣玉蘭栽樹(shù)，第15棵樹(shù)是什么樹(shù)？第30棵樹(shù)又是什么樹(shù)？紅 黃綠 黃 紅 綠主席臺(tái)黃 紅 綠5

7、、學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，在操場(chǎng)四周插彩旗，見(jiàn)圖，從主席臺(tái)左邊起，第13面是什么顏色？最后一面是什么顏色？6、二年級(jí)同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“兩男三女”依次排成一隊(duì)，第23個(gè)同學(xué)是男同學(xué)還是女同學(xué)？第32個(gè)同學(xué)是男同學(xué)還是女同學(xué)？7、一只走馬燈有四個(gè)面，每一面上都畫(huà)著一匹馬，第一面馬抬左前腿，第二面馬抬右后腿，第三面馬抬右前腿，第四面馬抬左后腿。看燈的小朋友從第一面起，等轉(zhuǎn)到第十九面時(shí)，看到的馬是什么姿勢(shì)的？8、明明在桌上擺了一排硬幣，按一枚1元，兩枚5角和兩枚1角的次序排列，共放了19枚硬幣。問(wèn)：（1）最后一枚硬幣面值多少？（2）三種硬幣各有幾枚？9、公園里的花壇種上了36棵菊花，園林工

8、人按1棵白、5棵黃和2顆紅排列。問(wèn)：（1）第36棵種上什么顏色的花？（2）黃顏色的菊花有多少棵？10、有一列數(shù)：2，4，1，2，4，1，2，4，1，第25個(gè)數(shù)是幾？這25個(gè)數(shù)的和是多少？11、有一列數(shù)按：7排列，問(wèn)第30個(gè)數(shù)是幾？第50個(gè)數(shù)是幾？12、有一列數(shù)：3，2，4，3，2，4，3，2，4第16個(gè)數(shù)字是幾？這16個(gè)數(shù)的和是多少？13、蘭蘭說(shuō)：“今天是星期日。”小英問(wèn)蘭蘭：“再過(guò)18天應(yīng)當(dāng)是星期幾？”14、今年國(guó)慶節(jié)是星期五，10月28日是星期幾？15、“從小愛(ài)科學(xué)從小愛(ài)科學(xué)從小愛(ài)科學(xué)”依次排列，第38個(gè)字是什么字？16、丁老師把124張口算卡片依次發(fā)給兵兵、亮亮和芳芳，那么第20張卡片發(fā)

9、給誰(shuí)？把24張卡片發(fā)完后，最后一張應(yīng)發(fā)給誰(shuí)？17、有一堆圍棋子，小剛在桌上按“四黑五白”排列起來(lái)，見(jiàn)圖，排列了72個(gè)棋子，桌子上圍棋的顏色變換了幾次？作 業(yè) 二一、選擇題。1、按照規(guī)律繼續(xù)畫(huà)，第25個(gè)圖應(yīng)畫(huà) 。 （ ）A B C2、有一堆棋子按二黑三白的規(guī)律往下排，第47個(gè)是 棋子。（ ）A白 B黑 3、一排彩燈按照“紅、黃、藍(lán)、白”四種顏色的順序排列，第42盞燈是 色。 （ ）A紅 B黃 C藍(lán) D白4、今年“六·一”兒童節(jié)是星期日，再過(guò)25天是星期 。 （ ）A二 B三 C四 D五（捷凱奧數(shù)·二年級(jí)綜合測(cè)試題）5、有同樣大小的紅白黑珠共96個(gè)，按先5個(gè)紅，再4個(gè)白，再3個(gè)

10、黑的排列著，問(wèn)黑珠共有 個(gè)。 （ ）A20 B24 C36（第二屆“華博士”小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克網(wǎng)上競(jìng)賽三年級(jí)）6、有一列數(shù)：2，3，1，2，3，1，2，3，1，第28個(gè)數(shù)是 ，這28個(gè)數(shù)的和是 。 （ ）（ ）A1 B2 C3 D54 E55 F567、一串珠子按下圖排列，第32顆是 顏色。 （ ）A黑 B灰 C白 8、張老師把54張撲克牌依次發(fā)給甲、乙、丙、丁4練習(xí)二答案1、（1）“” （2）“” （3）“” （4）“”提示：（1）圖形的排列是以“”為周期的，“周期3”。 20÷362，余數(shù)是2，表明第20個(gè)圖形是“” （2）圖形的排列是以“”為周期的，“周期4”。 20÷

11、45，沒(méi)有余數(shù)，表明第20個(gè)圖形是“”。 （3）圖形的排列是以“”為周期的，周期5。 20÷54，沒(méi)有余數(shù)，表明第20個(gè)圖形是“”。 （4）圖形的排列是以“”為周期的，周期6。 20÷632，余數(shù)是2，表明第20個(gè)圖形是“”。2、白色的。珠子是按照“ ”規(guī)律排列的，周期3。20÷362，余數(shù)是2，說(shuō)明最后一顆珠子是“”。3、13÷431，第13只彩燈是紅色的。 18÷442，第18只彩燈為黃色。24÷46，第24只彩燈為白色。4、樹(shù)木的排列是按照“松、香樟、香樟、廣玉蘭、廣玉蘭、廣玉蘭”的規(guī)律排列的，周期6。15÷623，第

12、15棵樹(shù)是香樟樹(shù)。30÷65，第30棵樹(shù)是廣玉蘭。5、13÷341，第13面是綠色旗子。24÷38，最后一面是黃色的旗子。6、23÷543，第23個(gè)同學(xué)是女同學(xué)。32÷562，第32個(gè)同學(xué)是男同學(xué)。7、19÷443，第十九面與第三面是相同的，所以馬抬右前腿。8、（1）19÷534，最后一枚硬幣是1角硬幣。 （2）1×314（枚），1元硬幣有4枚。 2×328（枚），5角硬幣有8枚。 2×317（枚），1角硬幣有7枚。9、36÷844，第36棵種上黃顏色的花。 黃顏色的花共栽了4個(gè)5加上3棵：4÷5323（棵）10、25÷381，第25個(gè)數(shù)是“2”。 25個(gè)數(shù)中有8個(gè)“2，4，1”就是有8個(gè)（241）再加上一個(gè)2。即：2417，7×8258。11、“”六個(gè)數(shù)為一個(gè)周期。30÷65，第30個(gè)數(shù)是“7”。50÷682，第50個(gè)數(shù)是“4”。12、16÷351，第16個(gè)數(shù)字是“3”。 16個(gè)數(shù)可以分為5個(gè)周期另一個(gè)“3”一個(gè)周期的和是：3249 所以16個(gè)數(shù)的和即是：5×9348。13、18÷724，再過(guò)18天應(yīng)