1、探索規律（二）【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第112113頁例3，課堂活動及練習二十二中相關的練習。【教學目標】1經歷探索商不變的規律的探索過程，培養學生初步的推理能力和抽象概括能力。2進一步提高學生對規律的探索能力，并讓學生在探索過程中獲得成功體驗，培養積極的數學學習情感。【教具學具準備】教師準備多媒體課件，視頻展示臺。【教學過程】一、激趣引入教師播放猴子分桃的故事。（一天，孫悟空對眾猴子說：“2只猴子分8個桃。”下面的小猴：“太少了。”孫悟空又說：“20只猴子分80個桃吧。”小猴們：“還是少。”孫悟空：“800個桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高興：“好，多了，多了，就

2、這樣分吧。”）教師：小猴們分到的桃是不是真的增加了？你能算一算嗎？學生列式計算，然后展示所列的算式：8÷2=4(個)80÷20=4(個)800÷200=4(個)學生：小猴們每次分到的桃都是4個，沒有增加。教師板書算式。教師：同意他的意見嗎？學生：同意。教師：為什么孫悟空能使小猴們每次分到桃的個數都一樣？其中有什么秘密？今天我們來探索里面的規律。板書課題。二、進行新課1探索商不變的規律。教師：我們前面用什么樣的方法來探索規律？學生：觀察、比較。教師：請同學們仍然用這樣的方法先獨立探索規律，再在小組內交流。學生經過獨立思考并有一定的發現后再組織學生小組交流，教師巡視指

3、導。教師：發現規律沒有？你們是怎樣發現的？哪個小組來說說？抽學生在視頻展示臺上展示算式并介紹探索過程。8÷2=480÷20=4800÷200=4學生1：我們通過觀察、比較這3個算式的被除數，發現后一個算式的被除數總是前一個算式被除數的10倍，再比較除數也有同樣的規律，但是它們的商卻沒有變化。教師：也就是說從上往下看被除數和除數有什么規律？商又有什么規律？學生2：被除數和除數同時都擴大10倍，而它們的商沒有變。教師：我們再來看這個算式8000÷2000(教師板書：8000÷2000），你能推測它的商是多少嗎？引導學生用前面發現的規律來思考，得到：

4、根據剛才的規律我們可以發現8000÷2000在800÷200的基礎上被除數和除數又同時擴大了10倍，所以我們推測出8000÷2000的商仍然是4。學生用計算器來驗證結果是否正確。教師：還有沒有不同的發現？學生3：我們小組還發現如果從下往上看，被除數和除數總是同時縮小10倍，但它們的商也沒有變。教師：現在大家知道孫悟空分桃子的秘訣了吧？學生：當被除數、除數都擴大或縮小10倍時，它們的商不會發生變化。教師板書：被除數和除數同時擴大或縮小10倍，商不變。教師：猜一猜，是不是被除數和除數只有同時擴大或縮小10倍，商才產生這個規律呢？如果它們同時擴大或縮小2倍、5倍、20倍

5、、100倍，還會產生這個規律么？學生可以選擇其中一種情況來驗證，發現：只要被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商就不會變。教師把板書改成：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。教師：我們再來猜想一下，是不是所有的除法算式都有這個規律呢？學生可能猜是，也可能猜不是。教師：要想知道是不是，我們可以怎么辦？學生：隨意寫一個除法算式，再把被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，看商會不會變。每個小組選定一個除法算式進行驗證，小組交流，再全班交流發現：雖然用的除法算式不一樣，但只要把它的被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，它的商都不會變。教師：這說明了什么？學生：這個規律在所有的除法算式里都有

6、。教師板書1運用規律。（1）教師：下面我們再來討論一個問題，1500÷500怎樣計算比較簡便？學生思考后在小組內交流自己的想法。學生：根據商不變的規律，可以把1500÷500中的1500和500同時縮小相同的倍數，它的商不變，所以可以把1500÷500看成是15÷5來計算，得到商是3，這樣1500÷500的商就是3。（2）學生獨立完成“議一議”后面的“試一試”，匯報略。三、練習鞏固課堂活動第2題。通過本題的討論要讓學生明白，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商雖然不變，但余數也要擴大或縮小相同的倍數。四、課堂總結（略）五、課堂作業練習二十二第48題。六、拓