1、1二次根式的分母有理化二次根式的分母有理化2自主學(xué)習(xí)1.想一想想一想:2.小組討論如何去掉小組討論如何去掉 中被開(kāi)方數(shù)中的分母呢中被開(kāi)方數(shù)中的分母呢?(1)?( _, _)aabb(2)?( _, _)aabb313一般地，二次根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)一般地，二次根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)中應(yīng)中應(yīng)同樣二次根式運(yùn)算的結(jié)果中，同樣二次根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)中不被開(kāi)方數(shù)中不含分母含分母、例如例如:不能有象不能有象 3538, ()abab例如例如:不能有象不能有象 的式子的式子.11,22分母中不含有根號(hào)分母中不含有根號(hào). .不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式. .422a1

2、)3(21)2(43) 1 (232142222aaaa1.1.怎樣化去被開(kāi)方數(shù)中的分母怎樣化去被開(kāi)方數(shù)中的分母? ?aaa15bb由此你能的得到一般結(jié)論嗎由此你能的得到一般結(jié)論嗎? baba2bab2babbabba當(dāng)當(dāng)a0,b0a0,b0時(shí)時(shí), ,怎樣化去怎樣化去 中的分母中的分母? ?6化去根號(hào)中的分母：化去根號(hào)中的分母：)0, 0(32)3(312)2(32) 1 (yxxy解解: :(1)(1)32333236(2)(2)312373337321(3)(3)xy32xxxy3332xxy36完成完成P66練習(xí)練習(xí)17化去根號(hào)中的分母：化去根號(hào)中的分母：816) 1 ()0. 0(11

3、)2(yxyx)0, 0, 0(125)3(cbaabc7 2422x yxyxy156abcab8由此你能化去分母中的根號(hào)嗎由此你能化去分母中的根號(hào)嗎?2.2.怎樣化去分母中的根號(hào)呢怎樣化去分母中的根號(hào)呢? ?當(dāng)當(dāng)a0,b0a0,b0時(shí)時(shí), ,bababbbab9化去分母中的根號(hào)化去分母中的根號(hào): :32) 1 (51)2()0, 0(32)3(yxxy解解: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)3233323651 55555xy32xxxy3332xxy3610化去分母中的根號(hào)化去分母中的根號(hào):53) 1 (71)2()0, 0(35)3(baab15577153aba11化去分母中的

4、根號(hào)化去分母中的根號(hào):271) 1 ()0, 0(725)2(3baab572)3(12化去分母中的根號(hào)：化去分母中的根號(hào)：)0() 1 (mmmmm解：當(dāng)解：當(dāng)m0m0時(shí)時(shí), ,m2mmnmnm)2(nmnm)3(13化簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿足實(shí)際上就是使二次根式滿足:(1)(1)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式; ;(2)(2)被開(kāi)方數(shù)中不含分母被開(kāi)方數(shù)中不含分母; ;(3)(3)分母中不含有根號(hào)分母中不含有根號(hào). .象象 不能作為二次根式的最后化簡(jiǎn)結(jié)果不能作為二次根式的最后化簡(jiǎn)結(jié)果.21,31,8小結(jié)小結(jié):14怎樣化去被開(kāi)方數(shù)中的分母怎樣化去被開(kāi)方數(shù)中的分母怎樣化去分母中的根號(hào)怎樣化去分母中的根號(hào)二次根式的最后結(jié)果應(yīng)滿足：二次根式的最后結(jié)果應(yīng)滿足：(1)(1)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式; ;(2)(2)被開(kāi)方數(shù)中不含分母被開(kāi)方數(shù)中不含分母; ;(3)(3)分母中不含有根號(hào)分母中不含有根號(hào). .15若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a a、b b、c,c,設(shè)設(shè) 則這個(gè)三角形的面積則這個(gè)三角形的面積 ( (海倫海倫- -秦九韶公式秦九韶公式) )當(dāng)當(dāng)a=4a=4、b=5b=5、c=6