1、函數單調性與導數練習題、選擇題 1.下列說法正確的是A.當f (Xo)=0時，則f(Xo)為f(x)的極大值B.當f (xo)=0時，則f(xo)為f(x)的極小值C.當f (Xo)=0時，則f(xo)為f(x)的極值D.當f(xo)為函數f(x)的極值且f (xo)存在時，則有f (xo)=02 .下列四個函數，在x=0處取得極值的函數是 y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA. B. C. D.3 .函數y=一二的導數是 (3x 1)2A.6B.6C.6 -D3(3x 1)-2(3x 1)3(3x 1)6-Z2(3x 1),.4 .函數y=sin 3(3x+)的導數為 42(3x+

2、)cos(3 x+)2A.3sin (3x+ )cos(3 x+ ) B.9sinC.9sin 2(3x+ ) 4D.29sin (3 x+ - )cos(3 x+ )5 .設f(x) =ax3 + bx2+ cx + d(a0),則f (x)為R上增函數的充要條件是()A. b2 4ac0B. b0, c0C. b = 0, c0D. b2 3ac0時，f (x)0g (x)0,則 x0, g (x)0B. f (x)0, g (x)0C . f (x)0D. f (x)0, g (x)010 .f (x)是定義在(0, +oo)上的非負可導函數，且滿足 xf (x)+f(x)W0,對 任意

3、正數a、b,若ab,則必有()A.af (a) f (b)B,bf (b) f (a)C.af (b) bf (a)D.bf (a) 0,則必有()A.f(0) +f(2)2f(1)D. f (0) +f (2)2 f (1)12 .曲線y = 1x3+ x在點1, g處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為() 33A.B.C.D.123456789101112二、填空題9,13 .函數f(x) = x + 的單調減區間為x14 .曲線y x(3ln x 1)在點(1,1)處的切線方程為 ., 九 , ,15 .函數f(x)=x + 2cosx在0,1 上取最大值時，x的值為.16 .已知函數f(

4、x) = ax lnx,若f(x) 1在區間(1, +0)內恒成立，實數a 的取值范圍為.三、解答題17 .設函數f(x) = x33ax2+3bx的圖象與直線12x + y1=0相切于點(1, 11). (1)求a、b的值(2)討論函數f(x)的單調性.18 .已知函數f(x)=x3+ax2+bx+G當x= 1時，取得極大值7;當x=3時，取得極小值.求這個極小值及a、b、c的值.1 31219 .右函數f(x) x ax (a 1)x 1在區間(1,4)內為減函數，在區間(6,) 32上為增函數，試求實數a的取值范圍.20 .已知函數 f (x) x aln x(a R)(1)當a 2時，

5、求曲線y f (x)在點A(1, f(1)處的切線方程；(2)求函數f(x)的極值函數單調性與導數練習題答案1-5 DBCBD 6-10 DBCBC 11-12 CA13: (-3,0) , (0,3) 14:4x-y-3=015: 16: a 1617：解析(1)求導得 f (x) = 3x2 6ax+3b.由于f(x)的圖象與直線12x + y1 = 0相切于點(1, 11), f(1) = 11, f (1)=12,1-3a+3b=-11即，解得 a=1, b= 3.3-6a+3b=- 12(2)由 a=1, b= 3 得f (x)=3x2- 6ax+ 3b=3(x2-2x- 3)= 3(x+1)(x3).令 f (x)0,解得 x3;又令 f (x)0,解得1xOt的款“。為 2%)卜內增函款.璃數/一無極值:與 a 0M ftl fx) = 0 t 辨洲I 禺=；v re(O.fi)trL jrO)ML AFtcc-Kcjrb