1、冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念知識(shí)點(diǎn)精編WORD 版IBM system office room A0816第 13 單 元 概 念 公 式1、觀察物體所說(shuō)的前面、左面、上面、右面，都是相對(duì)于自己的方位來(lái)說(shuō)的。2、從不同的方向觀察物體，看到的形狀可能不同，也可能相同。用字母表示：S=ab用字母表示：C=2 (a+b)用字母表示：S=a2用字母表示：C=4a3、長(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)X寬長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X24、正方形面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X 45、路程二速度X時(shí)間 時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間6、總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)7、加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，

2、和不變。這叫做加法交換律。 a+b=b+a8、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先加前兩個(gè)數(shù)或先加后兩個(gè)數(shù)，和相等。這叫做加法結(jié)合 律。 (a+b) +c=a+ (b+c)9、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。aXb=bXa10、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合 律。 (aXb) Xc=aX (bXc)11、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加。這叫乘法 分配律。 (a+b) Xc=aXc+bXc12、積的變化規(guī)律:（1）在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，積也乘 或除以相

3、同的數(shù)。（2）在乘法中,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（）除外），另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的 倍數(shù)，積不變。第4單元概念1、三角形具有穩(wěn)定性。2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、三角形按角分可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三角形按邊分可以分為：不等邊三角、等腰三角形、（等邊三角形）4、等邊三角形是特殊的等腰三角形。5、等腰三角形兩條腰相等，兩個(gè)底角相等；等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60度6、銳角三角形三個(gè)角都是銳角；鈍角三角形有一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角；直角三角形有一個(gè)直角兩個(gè)銳角。7、直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90度。8、一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角。任意三角形的內(nèi)角和都是180度。9

4、、平行四邊形具有不穩(wěn)定性。10.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。11、從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做 平行四邊形的高，這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。12、正方形四條邊都相等，對(duì)邊互相平行，四個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形對(duì)邊互相平行并 且相等，四個(gè)角都是直角；平行四邊形對(duì)邊互相平行并且相等，對(duì)角相等。13、正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形。14、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。15、在梯形中分別平行的兩條邊叫做梯形的上底和下底。（較短的邊叫做上底，較長(zhǎng)的 邊叫做下底。）另外兩條邊叫做梯形的腰。16、從梯形上底的任意一點(diǎn)向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之

5、間的線段叫做梯形的 高。17、梯形只有一組對(duì)邊平行。平行四邊形有兩組對(duì)邊平行。18、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。19、直角梯形有兩個(gè)直角。第5單元概念1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干 份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、單位“1” ： 一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把 什么平均分什么就是單位“1”。）3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如？的分 5數(shù)單位是: 54、把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè) 物體平均分成幾份,分子是表示這樣幾份的數(shù)

6、。把1平均分成分母份，表示這樣的分子 份。5、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系:被除數(shù)作分亍，除數(shù)作分母，分母不為零被除數(shù)+除數(shù)=二（除數(shù)月）除數(shù)6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（）除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7、2、3、5的倍數(shù)特征1）個(gè)位上是（），2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2） 一個(gè)數(shù)各位. 上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3）個(gè)位上是。或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90,最小的 三位數(shù)是120o5）同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2X3X5=30的倍數(shù)。6）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和

7、5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是08、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和89、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù) 一定互質(zhì)；3）2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；10、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫 它們的最大公因數(shù)。11、最大公因數(shù)的特殊情況：如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公 因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。12最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最 簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)1

8、3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大 小不變。第68單元概念1、小數(shù)的意義。把單位“1”平均分成10份，100份這樣的一份或幾份分別是十分之 幾，百分之幾可以用小數(shù)表示。3、小數(shù)的大小比較。1)、整數(shù)部分不同：整數(shù)部分大的小數(shù)較大。2)、整數(shù)部分相同：從小數(shù)部分的最高位起，逐位比較，同一數(shù)位上數(shù)字大的小數(shù)較 大。4、小數(shù)加減法計(jì)算法則。計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，先把相同數(shù)位(小數(shù)點(diǎn))對(duì)齊，再按照整 數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)5、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾填上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。6、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)(1)小數(shù)點(diǎn)向右

9、移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)二位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000() 倍；小數(shù)點(diǎn)，作用大，位置移動(dòng)數(shù)變化向左移動(dòng)是縮小，向右移動(dòng)是擴(kuò)大移一位，變十倍；移兩(2)小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，7、大小單位的改寫：(1)小單位的單名數(shù)改寫成大單位的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是1()、10()、1000可直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。(2)大單位的單名數(shù)改寫成小單位的方法：用這個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如杲

10、 兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、10()()可直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。8、數(shù)的改寫：把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)的方法：只要在萬(wàn)位或 億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加寫“萬(wàn)”字或“億”字，如果小數(shù)末尾有 0,要去掉，改寫后還可以根據(jù)要求保留小數(shù)。9、(1)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基本特征是每組有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)，需要用兩種或多 種不同顏色的直條來(lái)表示，同時(shí)要注明圖例。(2)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是每組有兩組數(shù) 據(jù)，需要兩種不同顏色的直條來(lái)表示，同時(shí)注明圖例。(3)具體步驟：1、在統(tǒng)計(jì)圖正上方寫出統(tǒng)計(jì)圖的名稱；2、在方梏紙上確

11、定橫軸、縱軸 分別表示什么并標(biāo)出來(lái)；3、確定單位長(zhǎng)度，在縱軸上標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；在橫軸上確 定好條形圖直條的位置、寬度和間隔。4、明確圖標(biāo)的意義5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出直 條，并按圖標(biāo)提示涂上對(duì)應(yīng)的顏色。6、畫(huà)直條時(shí)，直條的寬窄要一致。在每個(gè)直條 上標(biāo)出數(shù)據(jù)。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖一定要有：標(biāo)題、圖例、橫縱軸表示的事項(xiàng)、長(zhǎng)度單位、在直條上標(biāo) 出數(shù)據(jù)。(4)利用統(tǒng)計(jì)來(lái)解決問(wèn)題首先要收集數(shù)據(jù)，然后分段整理并用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表表示出 來(lái)，最后進(jìn)行分析。1、多邊形的邊數(shù)為n時(shí)，畫(huà)出的線段的條數(shù)是n-3,分割成的三角形的個(gè)數(shù)是n-2.2、一個(gè)n邊形可以分割成的三角形的個(gè)數(shù)是n-2,它的內(nèi)角和二（n-2） XI80° o3、乘積最大的組合方法：把5個(gè)數(shù)字中最大點(diǎn)數(shù)字放在兩位數(shù)的十位上，把