1、北京市西城區2021- 2021學年度第二學期期末試卷八年級數學試卷總分值：100分,測試時間：100分鐘一、選擇題此題共 30分,每題3分下面各題均有四個選項,其中只有一個.是符合題意的.1 .使二次根式 Jx - 3有意義的x的取值范圍是.A. x 3C . x 0D. x#32 .?國家寶藏?節目立足于中華文化寶庫資源,通過對文物的梳理與總結,演繹文物背后的故事與歷史,讓更多的觀眾走進博物館,讓一個個館藏文物鮮活起來.下面四幅圖是我國一些博物館的標志,其中 是中央對稱圖形的是.ABCD3 .以下條件中,不能.判定一個四邊形是平行四邊形的是A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.兩組對

2、角分別相等D. 一組對邊平行且另一組對邊相等4 .假設點A 1, m , B 4 , n都在反比例函數 y = -8的圖象上,那么 m與n的大小關系是.xA. m nC.m = nD.無法確定5 .如圖,菱形 ABCD中,點E, F分別是AC, DC的中點.假設EF=3,那么菱形 ABCD的周長為.A. 12B. 16C. 20D . 246 .近幾年, 支付用戶規模增長迅速,據統計 2021年 支付用戶約為 3.58億人,連續兩年增長后,2021年 支付用戶到達約5.27億人.如果設這兩年 支付用戶的年平均增長率為x,那么根據題意可以列出方程為.A. 3.581 +x =5.27B . 3.

3、581+2x = 5.2722C. 3.581 x =5.27D. 3.581 - x =5.277.甲、乙兩位射擊運發動的10次射擊練習成績的折線統計圖如下圖,那么以下關于甲、乙這10次射擊成績的說法中正確的選項是.A.甲的成績相對穩定,其方差小B.乙的成績相對穩定,其方差小C.甲的成績相對穩定,其方差大:成績/環D.乙的成績相對穩定,其方差大8 .AABC的三邊長分別是 a, b, c,且關于x的一元二次方程x2 -2ax + c2 b2 = 0有兩相等的實數根,那么可推斷 ABC 一定是.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形9 .如圖,在 4OAB中,ZAOB =55

4、 ,將4OAB在平面內繞點 O順時針 旋轉到AOA B的位置,使得 BB /AO,那么旋轉角的度數為 A. 125 B, 70C. 55D, 1510.某四邊形的兩條對角線相交于點O.動點P從點A出發,沿四邊形的邊按 A-B-C的路徑勻速運動到點 C.設點P運動的時間為X,線段OP的長為V,表示y與X的函數關系的圖象大致如右圖所示,那么該四邊形可能是.ABCD二、填空題此題共 24分,每題3分12 .假設平行四邊形中兩個內角的度數比為1:2,那么其中一個較小的內角的度數是13 .如圖,一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,假設木桿折斷前的高度為8m,那么木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距

5、離為 m .14 .將一元二次方程x2 + 8x +13 = 0通過配方轉化成,、2,.-, 一(x + n) = p的形式(n , p為常數),那么n=, P=15 .如圖,在矩形 ABCD中,對角線 AC, BD相交于點O,假設ZAOD=120 , AB=2,那么 BC 的長為.16 .一個反比例函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象有交點,請寫出一個滿足上述條件的反比例函數的表達式：17 .某汽車制造商對新投入市場的兩款汽車進行了調查,這兩款汽車的各項得分如下表所示:汽車型號平安性能省油效能外觀吸引力內部配備A3123B3222(得分說明：3分一一極佳,2分一一良好,1分一一尚可接受)(1

6、)技術員認為平安性能、省油效能、外觀吸引力、內部配備這四項的占比分別為30%, 30%,20%, 20%,并由此計算得到 A型汽車的綜合得分為 2.2, B型汽車的綜合得分為 ;(2)請你寫出一種各項的占比方式,使得A型汽車的綜合得分高于 B型汽車的綜合得分.(說明：每一項的占比大于 0,各項占比的和為 100%)答：平安性能： ,省油效能： ,外觀吸引力： ,內部配備： .18 .三角形紙片 ABC的面積為48, BC的長為8.按以下步驟將三角形紙片 ABC進行裁剪和拼圖： 第一步：如圖1,沿三角形 ABC的中位線DE將紙片剪成兩局部.在線段 DE上任總取一點F,在線段BC上任意取一點H,沿

7、FH將四邊形紙片 DBCE剪成兩局部；第二步：如圖2,將FH左側紙片繞點D旋轉180.,使線段DB與DA重合；將FH右側紙片繞點E旋轉180.,使線段EC與EA重合,再與三角形紙片 ADE拼成一個與三角形紙片 ABC 面積相等的四邊形紙片.(1)當點F, H在如圖2所示的位置時,請根據第二步的要求,在圖2中補全拼接成的四邊形;(2)在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中,其周長的最小值為 .三、解做題(此題共 46分,第19題8分,第24、25題每題7分,其余每題 6分)19 .解方程：x -4x -5 =0 ;解：(2) 2x -2x -1 =0 .解：20 .如圖,正方形 ABCD的對角線AC

8、, BD相交于點O,將BD向兩個方向延長,分別至點E和點F,且使BE=DF.(1)求證：四邊形 AECF是菱形；(2)假設AC=4, BE=1,直接寫出菱形 AECF的邊長.(1)證實:(2)菱形 AECF的邊長為221 . 關于x的一兀二次萬程 x (k +1)x +2k -2 =0 .(1)求證：此方程總有兩個實數根；(2)假設此方程有一個根大于0且小于1,求k的取值范圍.(1)證實：(2)解:22 .小梅在瀏覽某電影評價網站時,搜索了最近關注到的甲、乙、丙三部電影,網站通過對觀眾的抽樣 調查,得到這三部電影的評分數據統計圖分別如下：甲、乙、丙三部電影評分情況統計圖說明：5分一一特別喜歡,

9、4分喜歡,3分一般,2分不喜歡,1分很不喜歡.0)的圖象經過點 M. x(1)求k的值；(2)將4ABC繞某個點旋轉180后得到4DEF (點A, B, C的對應點分別為點 D, E, F),且EFk 在y軸上,點D在函數y= (x0)的圖象上,求直線 DF的表達式.x(2)24 .在矩形ABCD中,BE平分/ABC交CD邊于點E.點F在BC邊上,且FEME.(1)如圖1 , ZBEC= ;在圖1已有的三角形中,找到一對全等的三角形,并證實你的結論；(2)如圖 2, FHQD 交 AD 于點 H,交 BE 于點 M. NH/BE, NB/HE,連接 NE.假設 AB=4, AH=2,求 NE

10、的長.解：(1)結論：0A；證實：/(2)1當k值相同時,我們把正比例函數 y=1x與反比例函數 kky =-叫做“關聯函數；可以通過圖象研究“關 x聯函數的性質.小明根據學習函數的經驗,先以1,2, 、yX與y =為例對“關聯函數進行了探究.2 x卜面是小明的探究過程,請你將它補充完整:(1)如圖,在同一坐標系中畫出這兩個函數的圖象.設這兩個函數圖象的交點分別為A, B,那么點A的坐標為_2 , _1,點B的坐標為;22點P是函數y=2在第一象限內 的圖象上一個動點點 P不與點B重合,設點 P的坐標為2t ,其中 t0 且 t =2. t結論1:作直線PA, PB分別與x軸交于點C, D,那

11、么在點P運動的過程中,總有 PC = PD.證實：設直線 PA的解析式為y =ax +b ,將點A和點P的坐標代入,1-1 =-2a b, 得,a12-t解得?t 那么直線PA的解析式為y=1x+2th 2-t,tt1 、令y =0 ,可得x =t 2 ,那么點C的坐標為t 2 , 0.同理可求,直線 PB的解析式為y =x+匚吆,點D的坐標為 t t請你繼續完成證實 PC=PD的后續過程：結論2：設ABP的面積為S,那么S是t的函數.請你直接寫出 S與t的函數表達式.測試結束后,你可以對點P在函數y=Z的第三象限內 x圖象上的情況進行類似的研究喲！北京市西城區2021 2021學年度第二學期

12、期末試卷八年級數學附加題2021.7試卷總分值：20分、填空題此題共12分,每題6分1.觀察下面的表格,探究其中的規律并填空:,兀一次方程方程的兩個根二次三項式分解因式x2 x 2 =0Xi = 1 , x2 = 2x2 _x _ 2= (x+1)(x 2)24,一x +3x4=0Xi 1 5 X2 42 一,、x +3x_4 = (x1)(x + 4)一 2一 一3x2 +x -2 = 02dXi = , X2 = -13c 2c 2、/、3x +x 2 = 3(x)(x+ 1), 2 一一一4x +9x +2=01cx1 = 一一,x2 = -242 一一,、,、4x +9x+2 = 4(

13、x)(x)2x2 -7x +3=0x1 =, x2 =22x2 -7x +3 =2ax +bx +c =0x1 = m , x2 = nax2 + bx + c =2 .在查閱勾股定理證實方法的過程中,小紅看到一種利用“等積變形一一同底等高的兩個平行四邊形的面積相等證實勾股定理的方法,并嘗試按自己的理解將這種方法介紹給同學.(1)根據信息將以下小紅的證實思路補充完整：如圖1,在AABC中,ZACB=90 ,四邊形 ADEC , 四邊形BCFG,四邊形 ABPQ都是正方形.延長 QA交 DE于點M,過點C作CN /AM交DE的延長線于點 N, 可得四邊形 AMNC的形狀是;在圖1中利用“等積變形

14、可得Se方形adec =； 如圖2,將圖1中的四邊形 AMNC沿直線MQ向下平移 MA的長度,得到四邊形 A M N C ,即四邊形 QACC;設CC交AB于點T,延長CC交QP于點H ,在圖2中再次利用“等積變形可得S四邊形qacC = ,貝U有 S正方形ADEC =；同理可證S正方形BCFG二S四邊形HTBP,因此得到S正方形ADEC + SE方形BCFG = S正方形ABPQ ,進而證實了勾股7理,(2)小芳閱讀完小紅的證實思路后,對其中的第步提出了疑問,請將以下小紅對小芳的說明補充完整:圖1中0A,那么有=AB=AQ,由于平行四邊形的對邊相等,從而四邊形 AMNC沿直線MQ向下平移 M

15、A的長度,得到四邊形 QACC.二、解做題(此題8分)3 .在4ABC中,M是BC邊的中點.(1)如圖1, BD, CE分別是 ABC的兩條高,連接 MD, ME,那么 MD與ME的數量關系是 ;假設/A=70 ,那么/DME= ;(2)如圖2,點D, E在ZBAC的外部,ABD和MCE分別是以AB, AC為斜邊的直角三角形,且/BAD = /CAE=30 ,連接 MD, ME.判斷(1)中MD與ME的數量關系是否仍然成立,并證實你的結論；求/DME的度數；(3)如圖3,點D, E在ZBAC的內部,4ABD和小CE分別是以AB, AC為斜邊的直角三角形,且 /BAD=AAE = o(,連接 M

16、D, ME.直接寫出/ DME的度數(用含 豆的式子表示).圖1圖2圖3(3) ZDME=、選擇題此題共 30分,每題3分題號12345678910答案BCDADCBCBA二、填空題此題共 24分,每題3分八年級數學參考答案及評分標準2021.714. 4, 3.第一個空2分,第二個空1分116.答案不唯一.如： y=x17. (1)(2)18 . (1)(2)2.3; 2 分 答案不唯一.如下圖；28 . 1 分如： 30% , 10% , 10% , 50%. (1 分)(2分)s 7fc三、解做題此題共46分,第19題8分,第24、25題每題7分,其余每題6分)2420. (1)219.

17、 (1)斛：配方,得 x 4x+4=5+4.即(x -2)2 =9 由此可得 x-2=均.原方程的根為x1 =5 , x2 =-1 .(2)解：a=2, b=-2, c = -1. =b 二,萬 1 - 3 -4ac=(-2)2 -4X2x(-1) =120 .方程有兩個不相等的實數根-b 士 ；b2 -4acx =2a(2)21 . (1)證實:解：x. OB+ BE=OD+DF,即 OE=OF.四邊形AECF是平行四邊形.AC 1EF,四邊形AECF是菱形.22_=b -4ac = -(k 1) -4 (2k -2) .2=k 6k +9 2=(k 3)_ 2 一 一. (k3) 0,即之

18、0,此方程總有兩個實數根. (k 1) .(k -3)22解得x1 =k 1 , x2 = 2 ,此方程有一個根大于0且小于1,而x2 A1 , -0 x1 1 ,即 0 k -1 1 .1 k 0的圖象經過點 M, x.*=3父2=6. 3分(2)二.公BC繞某個點旋轉180后得到ADEF,. zDEFABC.DE=AB, EF=BC, ZDEF= ZABC=90.點A的坐標為(1 , 0),點B的坐標為(3, 0),. AB =2 . DE=2 .EF在y軸上,.點D的橫坐標為2.點D在函數y =- x0的圖象上, x當 x=2 時,y=3.點D的坐標為2,3. 4分.點E的坐標為0, 3.EF=BC=4,點F的坐標為0, -1 . 5分a =2 解得設直線DF的表達式為y=ax +b ,將點D, F的坐標代入,3 =2a b,得,1 1 b b.直線DF的表達式為 y =2x1 . 6分24 .解：1 45 ; 1分ADE, ECF;