1、,.1 , 0,11kyyyyNkNkkttk,.1 , 0,11*kyyyykNkNkkttk,.1 , 0,0kkk,.1 , 0,0*kkk*kk021201110.kkkkksssssssss1112121212111kqkskNN12)21 (1, 0%3 .68)21 (1|1212qsskNP%5 .95)21 (2|1212qsskNP020406080100120-3-2-101234ps )1, 0(NNkk%3 .681|Npss%5 .952|Npss2殘差的方差實際觀測值個數模型的參數個數殘差方差小，相應的階數合理。04:0H14:0H10071123.9671104

2、.1310.015160571104.13/55QQQF兩模型幾乎沒有差異。tptptttaxxxx2211pkpkkk221102211202112112011ppppppppppppppppp1112111321231112212122211221120)()(apptptpttttaxxxxExE于是可得到 的矩估計：)1 (221102ppa)(axxattt11020111111則設)1 (11)1 (:,2211022121222121211221112212211aattttaxxx求解得由前推導的一般公式得待估計參數設2,ak2,akqkkqkqkkaaqk,2 , 1)(0)

3、1 (112222221i上式是含有q+1個參數的非線性方程組，解此方程組，即可以求出各參數：方程組可以直接求解，也可以用迭代法求解。qa,212i0112211112111211121212011:)()()()()(:aaxaattt即得由則由前結論可知設2411:) 1 ()3()3(2411:, 1,2411:2102121111211aMA式解得式代入將所以可逆性知由解一元二次方程式得ttttxxx22112112121112121112121221040320132122)ex(E:x.st,)ee(E:.)e(E)e(Var:.;)e(E:.:en,texy:tttstetttt

4、ttt不相關與解釋變量無序列相關常方差零均值有以下的基本假定誤差項模型先考慮以下簡單的回歸v對于ARMA模型或MA模型參數的估計，一般采用非線性最小二乘法，或極大似然估計法。222212ln2|lg212ln2),|,(yyNMNyyylNNNM0212ln20222ln222222222yyyyNyyNyyNNNNNMMMM yySNM0212yyNM 散點圖法散點圖法 估計相關系數法估計相關系數法F檢驗法檢驗法卡方檢驗法卡方檢驗法)qp(pNQdfdfQQF102101FFFF121 n ktt ktkntta aa通常用Q統計量檢驗原假設是否為白噪聲。ta .a,H),mL(Q.a,H),mL(Q:m)mL(Q:kn)n(nQ:QBoxLjungnQ:QPierceBox:)n(nLnL:H:ttLkkLkkLo不是白噪聲此時認為則拒絕若為白噪聲此時可認為則不能拒絕若均對于給定的顯著性水平檢驗為模型中參數個數在原假設成立的條件下統計量修正的或統計量檢驗統計