1、四川省成都市雙流區2017-2018學年高二數學10月月考試題（掃描版）第I卷（選擇題共60分）一.（本大題我】2小J8，每小睡5分，共60分每小JH只有一項是符合題目要求的.>出篡含乂.工|-1=43卜8二卜|/*八20卜軻月。日=< ）（A> （2J）（LJ）（y2）U0,3）（y.叨U（L杵）（2） ten 300”的45/的他為t A ）（/）-i+7j（b> i-J5 （） 7-*5<o> i+'/i已加.bwwR.則下列推道中正通的是（A）工= 叫 J? i - 1口乩，(B) > > X>z(i)J *>x>

2、;y;I) dJu9<<j<l , x = logd 72 + log Ji ,ft F拜關系此需的是(A)(A) x>y>2(C) z>y>x行）沒單薊囪；口（£8&：）. HasNa的使用（A ）加石 0（C） 7229(6)已知向第正,而在正方形網格中的位置如圖所示，若衣=%有+“石，則，=():：:7>:J:/ *(A) -3CB)3:/fj/JD(C) -4(D)4 設M 是兩條不同的直線,"、。是兩個不同的平面,：.L.l.L.i.Ij下列命題中正確的命胭是()(A) mLaeu B、m Anak。 (B)

3、 a，。0夕=肺,上 mn 加上 6(C) al /?.wla,M/y7=> m 1/jCD) a/ ffi.m La.n/ ffl m Ln(8)數列, 中.q:1 ,對于所皆的力之2，nc A 都有。二a. = K Wcijf o5=25 §(B)S,哇C9>若四面體(7以方四個面均為正三角形，如圖,正方體的庭面與四面體CDE尸的底面在同一平面a上.且48。,正方體的六個面所在的平面與直線C£, EF相交的平面個數分別記為叫.那么州十二()(A> 6(B) 7(Ci gCD) 9<10)已知函數/0)=«H|x + l|,x<l

4、.-4x + 2.jr21,則的數g(x) = f(x)-2i洞的零點個數為(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(11)某幾何體的三視圖如右圖所示,其中仍視圖為糜形.則讀幾何體的體積為()(嗚27壽科敗學第2頁(其4頁)與底面的第II卷（非選擇共90分）（12盛三核桂44G底是邊長為I的正三角形.4A =1.在/8上限一點P ,設AP4c與底面的二面角為a， 面角為0 ,則lan（a+。）的最小值，）-笄-怨©.單-斗二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）C13）若片=（2,-3,1）" = （2,0.3）, c =（0,2,2）.則。.（否+ c） =4（

5、14）已知tancw2，則4§in'a+3 =4-”5）如圖.三校錐產一45c中,PA = PB = PC = 2, dC = G，5C = 3且HC13C，則異面直線尸.4與次7所 成的角的余強值為叁_（16）設mw R，過定點乂的動直線mx+y-1 =°與過定點8的動直線K-/ny + m + 2 = 0交千點尸（X,，）則|北卜|麗|的取值范圍為. 三、解答題（本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明，證明過程或 演算步要.）（17）本小0滿分10分）已知。力,c分別是418c內向48,C的對邊，sin：B=2sin/sinC （1）若。=方求cos B ；

6、（II）若8 = 90 ,旦。=JI.求A48c的面根,（18）（本小題滿分12分）如圖.在三桂柱彳8。一44G中，c。，底面dbc.Aff= BC. Q為棱/C的中點.I1求證：a線/4平面bg。：11）求證，BDLAC.理科敗學第m員（共4質）（19）（本小題滿分12分）己知數列4中，任意相鄰兩項為坐標的點尸（外,外“）均在直線y = 2x上,數列bj 為等差數列，且滿足4+，=4, 4=6. a產2bl.（I ）求證數列（4）是等比數列，并求削它的通項公（ II ）若=-a b S =q+c? + q 求5 的嗑.IfRR"IA"R（20）（本小題滿分12分）在四梭鍵

7、P-ABCD中,AD1平面PDC , PD1DC .底面 ABCD 是梯形，ABUDC . AB= AD = PDj CD = 2 .（I）求證：平面尸8rL平面80131）設。為桂PC上一點,PQAPC.試確定 力的值，使得二面角。-8。-尸為60二I. I（21）（本小題滿分12分）己知ISC經過點P（4,-2）、Q（-l,3）兩點，且在y粕上敲得的線段長為4".羋徑小 于S.（I）求圈C的方程，CD若JX戰/Q,且/與圓C交于點4、B，以線段/8為直徑的圖I經過坐標原 點，求此時直線/的方程-'（22）（本小嬤滿分12分）定義在R上的電調遞減由數/（«）.對住

8、看實數EE部有/（k + “）=/（E>4/3）, 己旬的數g（x） = 2（x-/）."（1）判斷函效/（幻的奇偶性，并證明之II若對任意zwT,4.不等式/（g（，）_1） + /（8 + 6）<0 Ce為常實敷）都 成立，求明的取值范:國：3I）設6（x） = -7（x） + x 5（x） = g（x）, K（/） = gsin2;rx ,“=赤" =0，2,，100）, /（1） = -1. IUU若吃=|邛幻-qbj+lq3）-弓（幻I+.+憂（如）5（/）|,（1 = 1,23）. 出比較刖的大小,并說明理由.I川省雙流中學高2016級第三學期10月

9、月考一數學參考答案(1) B(2) B(3) CBD(6) A(7) D(8) B(9) C(10) B(10 A(12) A(13) 3(14)-(15) 116)2,26（17）（本小題滿分10分）解，（I ）由題設及正弦定理可得"=2ac.ct* - b2 1又a=b.可得方= 2c,。=2c,由余弦定理可得cos"二-2ac 4（口】由（I ）知/二2ac.因為8 = 90° ,由勾股定理得/+/ = /.故/ + c2=2ac,得c = a =百.所以A ABC的面積為：1.（18）（本小題滿分12分）證明s （I）連結BQCBCi =。,連結。0.在H

10、三校柱三核柱/sc-44G中，例面BCG區為矩形,所以。為4。的中點，又。為/C的中點,所以QD為/0；的中位線，所以A耳0D,又ODu平面BDQ,u平面BDG ,所以平面£%；'(IDKLc"初:售黑=即；心BQu平面ABC。為中點J、 -601CG;BbLAC =>8Z)J_ 平面/4C04,又4Cu 平面4CJ4,所以Acnccl=cj''qbwM % £-那"一*3工不八外二N-上汽理科敏學有答案 第1頁（共6頁）（19）（本小題滿分12分）解c ）設數列”的公姓為d,首項為“4 +與=明=4 b =2./ 。- 4

11、 62, d = I444=1:. 4 = & (n - l)d = n又；口.尸2與二子二2 ,久是以2為首項，公比為2的等比數列，*4=7(II)由(I)得；C. =-x2, S, = -7 - 2 X 2? - 3 X 23 T K 2'一：-( -1)2 - m x 2C1)25. = -2? 2 x 2? 3 x 2, - 4 x 2,(n1)2 一恬x 291 C2)(2)-(1)得：S. = 21+22+2$ + 2' +2” 0x2”八= 2-2-nx2=(1_)2用_2 一 , ,即；2=(1-)222 Cncn)'C20)(本小題滿分12分)

12、(1)證明:力Z)_L平面PDC,尸。u平面PDC, DCu平面PDC,A AD LPD, AJDLDC.在梯形4BC0中.過點作B作3，JLCD于H,在MCB中，BH = CH = ln/BCH=45-又在血B 中，/Z) = 4B = 1 = 4Z)B = 45.： £BDC = 45,=> /DBC = 90, = 5C，8D, ®PDLDC. /DADC"，ADaABCD. DCu平面ABCD.d 一 < i:, PD工平面A3CD .疣c平面/BCD，'PDLBC.由5°n尸0=0, 80u平面產8D,PDu平面P8D,:B

13、CA平面PBD,YBCu平面P&C,二平面PBC工平面P8Qi（ID以Z?為原點，DA . DC £>P所在直線為x. y -z特建立空間直角坐標系（如圖），則2（0,0,1）, C（0,2,0），8（1,0），令驅J"。），& =（所,為-1） *=（0,2,-1），二.而二"C.（天,必，為一）="0,21），0 = (0,241-#，BC工¥面P8D，二7 = （-1,0）是平面P80的一個法向盤，設平面QBD的法向量為蔡=（X y. z）.m5*?=0,即L=° .、汽即廠;.mDQ = 022>+

14、（l-yl）z=0 = -不妨令p = L得£ = （-11,二），1二面角。-BO-P為60、 X 1.".|cos(/n,w)| = LW =7= = !» 解得A = 3±&1 ' HIH 2'。在校PC匕0v4<l,放入=3-網為密求（21）（本小以浦分12分）第：（I）設僚C的方程是（工句2+3-）2=/（,>0）,理科1R學考答案第3頁（共6頁）民艮期則由題意.可得方程組，(4-a)'+(-2-匚，1 +(2河=/(1) - (2)化簡整理得.0-6-1=0. <4) (1) - (3)化恂壑

15、理得，b'+4b = 80-8,(5)由(4) 4 = 8 + 1代入(5).化簡得；_4b = 0.蟠和b = 0或b = 4,由于r<5,所以6 = 0q = 1,從而圉C的方程為：（乂-1丫+爐=13；r = >/13（11）網線PQ的方程為：y = -x + 2.故設直線/的方程為）=一乂 +用（膽.2）.設4卬血一%）,8（七/LXj）, 由恩意知。4«L03.即5.痂=0,從而拓 林2“加一玉）（巾_）=°，化筒得2天/一加（%：當）+力/:0（6）建立方程姐:y =-r+加 (x-1)2+/=13消去y，整理得：2£-2(m +

16、1)x + m：-12 = 0, (7)根據題通知：小是方程（7）的兩根，所以一方面有：A»4（m+l）J-8（w2-12）>0,得到：>-2m-25v0, （8）i1m? 12另一方面：由韋達定理，有：xl + x2 = m + l>Z|X, =-代入（6）,得加-12 = 0,整理：m: -m-12 = 0.解得：膽二-3或m = 4 , 格上述加值代A不等式血檢驗，均滿足. 故加=-3或m = 4,所以直發/的方程為：r+y+3 = 0,或x + y-4 = Q, 整科教*參考答案第，頁（共6頁）(22)本小題滿分12分)(1 ) W： /(乃為夫上的奇函數近

17、明：取用="=。得2/(0) = /(0)A /(0) » 0取加+ 刁=0 得 Z(/n) + /(n) = /(0) = 0HP：對任意 xwR 都有-x) = 0./(T)=-/a)/(外為r上奇麗數(11) ,/(g«)-D + f® + m)<0:./(g(/)-0<+加)=，(-8-加)/CO在&上單減:.g(r)1) >- m 在 r w 1,4J 上恒成立： 2(，/')-I > 8/ - mJ. a >-2(/)-8/ + 1 在- 1,4上恒成立刖'/TOH 在上恒成立W，) = 2f-J0/ + l 卜亨三 ，當/ = -1 時，<p(t)w = 13加 >13 即e «13,同cud M=(4)-6(%)|i+l4(3)M(%)|=月一4網)+雙制一片電)+.+f曲q - fmq=耳()-耳(4)=耳0)一斗。