1、普朗克常數的測量 寧夏大學基礎物理實驗中心光學實驗室實驗背景資料實驗背景資料普朗克能量子假設 德國物理學家，量子物理學的開創者和奠基人，1918年諾貝爾物理學獎金的獲得者。 普朗克的偉大成就，就是創立了量子理論，這是物理學史上的一次巨大變革。從此結束了經典物理學一統天下的局面。 1900年，普朗克拋棄了能量是連續的傳統經典物理觀念，導出了與實驗完全符合的黑體輻射經驗公式。在理論上導出這個公式，必須假設物質輻射的能量是不連續的，只能是某一個最小能量的整數倍。普朗克把這一最小能量單位稱為“能量子”。普朗克的假設解決了黑體輻射的理論困難。普朗克還進一步提出了能量子與頻率成正比的觀點，并引入了普朗克常

2、數h。量子理論現已成為現代理論和實驗的不可缺少的基本理論。普朗克由于創立了量子理論而獲得了諾貝爾獎金。歷史上著名的黑體輻射（black-body-radiation）實驗得出了經典理論無法解釋的輻射曲線，如圖所示。普朗克為解釋這個實驗而提出了能量子假設，其核心思想是：黑體上的振蕩原子由帶電諧振子組成，原子的振蕩能量不是連續地取值，而是只能取一系列的離散值，、2、3、n，而能量同頻率成正比，即=h，當振動的原子發射或吸收能量時，是以h為單元一份一份進行的，h稱為能量子（quantum of energy）。預習提示預習提示什么是光電效應？它具有什么實驗規律？光電效應伏安特性含義是什么？什么是載止

3、電壓？如何用實驗來測量？什么是普朗克常數？如何測量？ 實驗目的實驗目的了解光電效應；掌握光電效應測量儀的工作原理及測量普朗克常數的方法；學會用計算機數據處理軟件處理實驗數據。加深光電效應對光量子理論的理解。 實驗原理實驗原理光電效應原理光電效應原理 當光照在物體上時，光的能量僅部分地以熱的形式被物體吸收，而另一部分則轉換為物體中某些電子的能量，使電子逸出物體表面，這種現象稱為光電效應，逸出的電子稱為光電子。在光電效應中，光顯示出它的粒子性，所以這種現象對認識光的本性，具有極其重要的意義。 光電效應實驗原理如圖1所示。圖中A、K組成抽成真空的光電管，A為陽極，K為陰極。當一定頻率的光射到金屬材料

4、做志的陰極K上，就有光電子逸出金屬。若在A、K兩端加上電壓U后，光電子將由K定向地運動到A，在回路中就形成光電流I。 圖1 光電效應原理實驗原理實驗原理光電效應規律光電效應規律1、光電流與入射光強度的關系、光電流與入射光強度的關系光電流隨著加速電位差U的增加而增加，加速電位差加到一定量值后，光電流達到飽和值Ih，飽和電流與光強成正比，而與入射光的頻率無關。當U=Ua Uk變成負值時，光電流迅速減小。實驗指出，有一個遏止電位差Ua存在，當電位差達到這個值時，光電流為零。如圖2（a）所示。圖中IU曲線稱為光電管伏安特性曲線。 圖2 光電管伏安特性曲線實驗原理實驗原理光電效應規律光電效應規律2、光電

5、子的初動能與入射光頻率之間的關系、光電子的初動能與入射光頻率之間的關系光電子從陰極逸出時，具有初動能，在減速電壓下，光電子逆著電場力方向由K極向A極運動。當U=Ua時，光電子不再能達到A極，光電流為零。所以電子的初動能等于克服電場力所作的功。即 (1)根據愛因斯坦關于光的本性的假設，光是一粒一粒運動著的粒子流，這些光粒子稱為光子。每一光子的能量為=h，其中h為普朗克常數量，為光波的頻率。所以不同頻率的光波對應的能量不同。光電子吸收了光子的能理h之后，一部分消耗于克服電子的逸出功A，另一部分轉換為電子動能。由能量守恒定律可知 (2)式（2）稱為愛因斯坦光電效應方程。由此可見，光電子的初動能與入射

6、光頻率呈線性關系，而與入射光的強度無關。如圖2（b）所示。 aeUm221Amh221實驗原理實驗原理光電效應規律光電效應規律3、光電效應有光電閾存在、光電效應有光電閾存在實驗指出，當光的頻率0時，不論用多強的光照射到物質上都不會產生光電效應，根據（2）式，0稱為截止頻率。4、光電效應是瞬間效應、光電效應是瞬間效應只要入光頻率0，一經光線照射，立刻產生光電子。 實驗原理實驗原理普朗克常數測量原理普朗克常數測量原理用愛因斯坦方程圓滿地解釋光電效應的實驗規律，同時提供了測普朗克常量的一種方法：由式（1）和（2）可得：h=eU0+A，當用不同頻率（1，2，3，n）的單色光分別做光源時，就有 任意聯立

7、其中兩個方程就可得到 (3)由此若測定了兩個不同頻率的單色光所對應的遏止電位即可計算出普朗克常量h，也可由U直線的斜率求h。 AUeh11AUeh22AUehnnjijiUUeh)(實驗原理實驗原理普朗克常數測量條件與實際的差別普朗克常數測量條件與實際的差別因此，用光電效應方法測量普朗克常量的關鍵在于獲得單色光、測得光電管的伏安特性曲線和確定遏止電位差值。為獲得準確的遏止電位差值，要求光電管應該具備下列條件：1、對所有可見光譜都比較靈敏。2、陽極包圍陰極，這樣當陽極為負電位時，大部分光電子仍能射到陽極。3、陽極沒有光電效應，不會產生以向電流。4、暗電流很小。 但是實際使用的真空型光電管并不完全

8、滿足以上條件。由于存在陽極光電效應所引起的反向電流和暗電流（即無光照時的電流），所以測得的電流值，實際上包括上述兩種電流和由陰極光電效應所產生的反向電流三個部分，所以伏安曲線并不與U軸相切。如圖3所示。由于暗電流是由陰極的熱電子發射及光電管管殼漏電等原因產生，與陰極正向光電流相比，其值很小，且基本上隨電位差U呈線性變化，因此可忽略其對遏止電位差的影響。陽極反向電流雖然在實驗中較顯著，但它服從一定規律。 圖3 光電管的伏安特性曲線UaUa實驗原理實驗原理普朗克常數測量方法普朗克常數測量方法 交點法光電管陽極用逸出功較大的材料制作，制作過程中盡量防止陰極材料蒸發，實驗前對光電管陽極通電，減少其上濺

9、射的陰極材料，實驗中避免入射光直接照射到陽極上，這樣可使它的反向電流大大減少，其伏安特性曲線與圖2十分接近，因此曲線與U軸交點的電位差值近似等于遏止電位差Ua ，此即為交點法。 拐點法光電管陽極反向電流雖然較大，但在結構設計上，若使反向光電流能較快地飽和，則伏安特性曲線在反向電流進入飽和段后有著明顯的拐點，如圖3中虛線所示的理論曲線下移為實線所示的實測曲線，遏止電位差Ua也下移到Ua點。因此測出Ua點即測出了理論值Ua。本實驗方法采用的就是此方法。 實驗儀器實驗儀器結構圖結構圖12345678910111213141 鹵鎢燈箱 2 聚光器 3 單色儀 4 光電管盒 5 零點調節 6 電壓調節7

10、 電流倍率開關 8 正負轉換開關 9 微安表 10 測量開關 11 電源開關12 直流電壓表 13 波長調節 14 聚光器橫向調節 另有遮光板2個圖4普朗克常量實驗裝置實驗儀器實驗儀器工作原理工作原理圖3表示實驗裝置的光電原理。鹵鎢燈S發出的光束經透鏡組L會聚到單色儀M的入射狹縫上，從單色儀出射狹縫發出的單色光投射到光電管PT的陰極金屬板K，釋放光電子（發生光電效應），A是集電極（陽極）。由光電子形成的光電流經放大器AM放大后可以被微安表測量。如果在AK之間施加反向電壓（集電極為負電位），光電子就會受到電場的阻擋作用，當反向電壓足夠大時，達到V0，光電流降到零，V0就稱作遏止電位。V0與電子電

11、荷的乘積表示發射的最快的電子動能Kmax，即G2VDC AVKAMSLPTA MS：鹵鎢燈；L：透鏡；M：單色儀；G：光柵；PT：光電管；AM：放大器圖5 普朗克常量實驗裝置光電原理0maxeVK按愛因斯坦的解釋，頻率為的光束中的能量是一份一份地傳遞的，每個光子的能量 hvE 其中的h就是普朗克常量。他把光子概念應用于光電效應，又得出愛因斯坦方程 max0KEhv（4）（5）（6）實驗儀器實驗儀器工作原理工作原理并做出解釋：光子帶著能量hv進入表面，這能量的一部分（E0）用于迫使電子掙脫金屬表面的束縛，其余（hvE0）給予電子，成為逸出金屬表面后所具有的動能。 將式（4）代入式（6），并加以整

12、理，即有eEehV00 這表明V0與之間存在線性關系，實驗曲線的斜率應當是。是常量。因此，只要用幾種頻率的單色光分別照射光電陰極，做出幾條相應的伏安特性曲線，然后據以確定各頻率的截止電位，再作關系曲線，用其斜率乘以電子基本電荷e，即可求得普朗克常量。 應當指出，本實驗獲得的光電流曲線，并非單純的陰極光電流曲線，其中不可避免地會受到暗電流和陽極發射光電子等非理想因素的影響，產生合成效果。如圖3所示，實測曲線光電流為零處（A點）陰極光電流并未被遏止，此處電位也就不是遏止電位，當加大負壓，伏安特性曲線接近飽和區段的B點時，陰極光電流才為零，該點對應的電位正是外加遏止電位。實驗的關鍵是準確地找出各選定

13、頻率入射光的遏止電位。 eheE0vV 0（7）實驗方法與步驟實驗方法與步驟 1 1、光源調節、光源調節接通鹵鎢燈電源，松開聚光器緊定螺絲，伸縮聚光鏡筒，并適當轉動橫向調節紐，使光束會聚到單色儀的入射狹縫上（以電流表指示最大為準，10-4檔、500nm可達50A以上）。2 2、單色儀的調節、單色儀的調節（1）將光電管前的擋光板置于擋光位置。轉動波長讀數鼓輪（螺旋測微器），觀察通過出射縫到達擋光板的從紅到紫的各種單色光斑，直到波長讀數鼓輪轉到零位置，擋光板上出現白光。可能發生的零位偏差，實驗讀數中應予以修正。 0045515小管鼓輪圖7 單色儀的讀數裝置 （3）通電預熱20-30min后，調節測

14、量放大器的零點位置。先將電壓表調至0V，再將單色儀前的擋光板置于擋光位置，光電管的遮光罩要向左推到頭，然后調節零點微調旋鈕，使電流表指向零位。3 3、測量光電管的伏安特性、測量光電管的伏安特性（1）在可見光范圍內選擇一種波長輸出，根據微安表指示，找到峰值，并設置適當的倍率按鍵。（2）調節電壓調節旋鈕，改變光電管遏止電壓。從-1.3V起，緩慢調高外加直流電壓，先注意觀察一遍電流變化情況，記住使電流開始明顯升高的電壓值。實驗方法與步驟實驗方法與步驟 （3）針對各階段電流變化情況，分別以不同的間隔施加遏止電壓，讀取對應的電流值。在上一步觀察到的電流起升點附近，要增加監測密度，以較小的間隔采集數據（電流轉正后，可適當加大測試間隔，電流可測到9010-11A為止）。（4） 陸續選擇適當間隔的另外34種波長光進行同樣測量，列表記錄數據。4 4、數據處理、數據處理（1）在3525cm或2520cm毫米方格紙上分別做出被測光電管在45種波長（頻率）光照射下的伏安特性曲線，并從這些曲線找到和標出IAK的遏止電位，填入下表。提示：作GD31A型光電管伏安特性曲線，若用到紅光波段，隨著頻率的降