1、寶石小學六年級下冊數學導學案授課人：李萍 授課時間： 年 月 日 學案編號： 課題：圓的面積 課型： 新 授 課時：第一課時學習目標1.結合實例認識圓的面積，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2.在探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的轉化思想。3.通過探索與親身參與活動，在活動中獲得成功情感的體驗，激發學習數學的興趣。 教學重難點經歷圓面積計算公式的推導過程。學具準備圓的教具：ppt演示。課堂流程學習過程導學策略與方法備注 1.a²=（ ）×（ ） 2=（ ）×（ ） 3²=（ ）×（ ）=（ ） 6

2、²=（ ）×（ ）=（ ）2.回顧整理以前我們學過的常見平面圖形的面積公式。3.想一想，我們是怎樣推導這些圖形的面積公式的？生課前預習，然后口頭展示學生小組內討論學習學生代表展示二、合作探究導學活動一：什么是圓的面積？如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。 （ ）叫做圓的面積。導學活動二：能否將圓轉化成以前學過的圖形呢？做一做。 動手實踐：1.以小組為單位，組內合作，探索發現。   把一個圓等分后，拼成一個近似的（ ）。剪拼的過程中，我發現（ ）沒有發生變化，只是（ ）改變了。即圓的（）平行四邊形的（）。 2.思考交流后完成下面的填空。 （1）在

3、圓上描畫周長的，再在近似平行四邊形上描出對應的長度。我發現：把圓轉化成近似平行四邊形后，平行四邊形的底相當于圓（ ）。 （2）在圓上描畫圓的半徑，再在平行四邊形上描畫出對應的長度，我發現：把圓轉化成近似平行四邊形后，平行四邊形的高相當于圓的（ ）。 因為：平行四邊形的面積=（ ）×（ ）， 所以：圓的面積 = （ ）×（ ）。 如果用S表示圓的面積：S =（ ）×（ ）=（ ）3. 把一個圓等分后，還可以拼成近似的（ ）。拼成近似的長方形后，長方形的長相當于圓（ ），寬相當于圓的（ ）。 因為：長方形面積面積=（ ）×（ ） 所以：圓的面積 = （ ）&

4、#215;（ ）=（ ）。學生動手操作，感知圓的面積意義。學生自學，體會圓的面積可以用數方格的方法估算。學生快速瀏覽課本內容，學習圓面積推導過程，感受轉化思想小組合作，動手實踐，三、課堂檢測當堂檢測： 根據給出的條件求圓的面積。r=2cm r=3.5dm d=6cm學生自主完成練習，然后小組互相評改。教師巡視觀察各組學生完成情況。四、小結與評價通過今天的學習，我學會了 。 請同學們以熱烈的掌聲表揚上課積極發言的同學，鼓勵沒有發言的同學，希望他們能夠沖破自我，大膽發言。學生談收獲。師加以強調。五、課后延伸我們除了將圓的面積剪拼成平行四邊形或長方形，能否將其剪拼成其它圖形，如三角形或者梯形，能否推

5、導出圓的面積計算公式？（績優學案14頁16頁課外閱讀）板書設 計圓的面積平行四邊形面積 = 底 × 高 圓的面積 = 周長的一半 × 半徑 S = r × r = r2教學反思圓的面積是小學數學教學中的一個難點，又是學習圓柱與圓錐的基礎，圓面積公式的推導過程運用了“極限”的思想和方法，這對小學生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形（主要是平行四邊形）來計算面積，引導學生自主推導出圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜問題的策略。學習此知識之前

6、，學生已初步認識了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，因此學習圓的面積公式推導過程時只需要教師啟發、點撥學生依然從轉化的思想入手，將圓轉化為已學過的圖形進行計算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，新課內容必須從貼近學生生活的情境出發，激發學生的探究欲望，降低內容的抽象性，引導學生用轉化的方法推導出圓面積的計算公式。本節課，我認為我主要有以下幾個亮點：1、 重視自主探究，發揮學生主體性。 在教學“圓的面積”計算公式推導時，我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四

7、邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，有效地體驗從猜想實踐驗證分析歸納總結的科學探究問題的方法。看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創新意識。例如：想一想以前咱們學過了哪些圖形的面積計算公式？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）這些面積公式都是怎樣推導出來的？（生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程）

8、從這些面積公式推導過程中你得到了什么啟發？（都先轉化成平行四邊形，可否將圓也轉化成長方形呢？）怎么轉化？（生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成平行四邊形），你想分成多少等份？（16等份）多點行不行？（眾說不一，同桌討論后回答：行）為什么呢？（分的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形）如果越少呢？（拼成的圖形就越不象平行四邊形）如果分成兩等份呢？（用兩個半圓試拼）（那就拼不成平行四邊形了）現在我們將這個圓分成16等份，請兩個同學上臺拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么？（周長）這條紅線呢？（半徑）這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏，一定要盯住它們各藏到哪兒了？（學生操作）他

9、們先把兩個半圓展開，然后犬牙交錯地拼在一起，成了什么圖形啦？（平行四邊形）是精確的平行四邊形嗎？（不是，是近似的）為什么？（上下兩條長邊上有許多小包包）對，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣才能使它接近一條直線呢？（把圓分的等份越多，就越接近直線）好，現在我們就將圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長，紅線表示半徑。也學這兩位同學這樣拼起來，成了一個什么圖形？（幾乎是一個平行四邊形了）這樣一拼之后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）現在大家找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了？（黑線分成了兩段，到了平行四邊形的上下兩邊，紅線到了平行四邊形的右邊）各成了平行

10、四邊形的什么呀？（表示圓周長的一半成了平行四邊形的底，表示半徑的紅線成了平行四邊形的高）（老師對應地板書）平行四邊形的面積等于底乘高，那么圓的面積等于什么呀？（學生互相合作，推導出圓面積公式）(老師對應板書并熟讀公式)好，現在大家用學具拼一拼，看還能拼出什么學過的圖形？（可以拼出近似三角形、梯形）真不錯，拼成的 這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討。 二、運用多媒體手段，激發學生學習興趣。在學生實踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發了學生們的學習興趣，為學生今后圓錐，圓柱奠定了有力的基礎。 課后設想： 圓除了剪拼成近似的平行四邊形、長方形外，還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再