1、趣味數學100題 之（四）76. 巧妙的回答 上海體育館有24個看臺，分布在內外兩圈。有一次，服務員正忙的時候，接到了工廠同志打來的電話，說是買了500張票，分在十二個看臺，詢問哪幾個看臺是在內圈？聰明的服務員說，只要將臺數加上一個數，再被另一個數去除，能帶隊的就在內圈。工廠的同志滿意地道了謝。131514161718192021222324123456789101112 我們向服務員要來了體育館的平面示意圖，請你算一算，服務員說的是將臺數加上幾，再被幾去除呢？77. n3+11n 必能被6整除 小朋友，你一定很關心中國科大少年班的同學們，很想知道他們做些什么數學題目叫吧。我們現在介紹一道少年

2、班的試題，你也來試試看吧。 題目： 如果n是自然數，n3+11n 必能被6整除78. 小龍買早點一天， 小龍帶若干錢上街買早點。如果他買盡可能多的大餅（每只3分），要剩下1分錢；如果買盡可能多的油條（每根4分），也要剩下1分錢 。他至少帶了多少錢？ 又有一天，小龍帶若干錢去買早點為。如果習盡可能多的大餅，要多2分錢；買盡可能多的油條，要多3分錢，問這一天他至少帶了多少錢？79. 依仗隊 一個旗手前頭走， 依仗隊員雄赳赳。 六人一排真整齊， 八人一排沒零頭； 十人一排多兩個， 只好去當護旗手。 問你至多少人， 請你一個不要漏。80. 彩旗入場跑道100米，每隔5米插面旗。五色彩旗兩大排，問你共有

3、幾面旗？81. 三個大力士大力士，甲乙丙，身體有重又有輕。四個甲等于三個乙，丙比甲重七十整，請問體重各幾斤。82. 輸中有贏一場乒乓球，小樓勝小豆。比分算一算，小樓反輸球。這事怪不怪，請你說個透。83. 巧排隊形十二個人， 每行四人， 表演體操。 兩槍兩刀，一半拿槍， 要排六行，一半拿刀。 怎么排好？84. 請讀繞口令選手幾百人，小林最年輕，要知他幾歲，請讀繞口令：“年齡加年紀；年紀減年齡；年齡乘年紀；年紀除年齡；統統加起來，恰好一百整。”85. 比分多少體育館，大門開，走出球迷一大群。我向小胖問比分，小胖說話慢吞吞：“甲隊得分加上七，就比乙隊多一分。兩隊部分是一百，你說每隊得幾分。”86.

4、重逢新老運動員把話談，手拉手兒笑微微。老將說：“我年齡比你大十歲。”新手說：“上次你比我大一倍。”運動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？87. 一張靶紙兩人同打一靶紙，成績都是三十一。中環數字不重復，紅心每人中一次。各槍成績是多少，我請你來排仔細。88. 遛馬踢嚦噠，踢嚦噠，賽馬結束正遛馬。六十只腳地上走，人、馬共有一十八。想一想，算一算，多少人來多少馬？89. 誰都不肯扮“特務” 王一、王二、和王三是孿生三兄弟。有一次要做抓“特務”的游戲。三個人都不肯做“特務”，于是決定抽簽。但他們三人又都說第一個抽簽做“特務”的可能性最大，不肯先抽，爭了半天，沒有結果。后來王一說：“我們爭不清楚，去問問同學叫

5、吧！”他們知道你是數學愛好者，想請你說說，先抽簽做“特務”的可能性大，還是后抽的可能性大？90. 暗箱里摸東西 暗箱里有十只紅襪和十只黑襪，至少拿出多少只，才能保證釀成一雙同樣顏色的襪子？ 如果是十只紅手套和十只黑手套，至少要拿出多少只，才能保證釀成一副同樣顏色的手套呢？91. 猜對了一半 一陣陣“加油”、“加油”的喊聲，把我引向游泳池邊。這里，甲、乙、丙、丁四個班的代表隊正進行班際接力比賽。我走到水花飛濺的池邊，遇到了王一、嚴二和王強等 幾個小朋友，我請他們對比賽的勝負進行猜測。 王一說：“我看甲班只能得第三名，丙班才是冠軍呢！” 嚴二說：“丙班只能得第二名吧，至于第三名，我看是乙班。” 王

6、強很干脆，他說：“丁班第二，甲班第一。” 比賽結束了，我又找到了這幾個小朋友，他們發現，三人的預測都只猜對了一半。 你能推測出比賽結果嗎？92. 有趣的算題 暑假結束了，陳老師問班里的同學們：“誰在假期里看過電影寶葫蘆的秘密?”有一半小朋友舉起了手。她又問：“誰在假期里看過兄妹探寶？”有五分之二的小朋友舉起了手。陳老師發現，有7個小朋友兩部電影都看過了。 王小濤因假期里到海濱爺爺家去，兩部電影都沒看，他還知道，有幾個小朋友也這樣。于是他問陳老師：“這兩部電影都沒有看的同學，要不要舉手讓你數一數？”陳老師笑笑說：“不用了，有多少同學兩部電影都沒看，我已經知道了。” 如果這個班有50個同學，你知道

7、有幾個同學兩部電影都沒看嗎？93. 不走重復的路 某工人新村的平面圖如圖。郵遞員同志能否不經過重復的路走遍每家門口。他是否可以從東向西 北四個入口中任何一個入口進去，完成這樣一次郵遞路程？ 提示：這個問題可以用“一筆畫”來幫助解決 。94. 藥房里的故事 你到醫藥商店去買過藥片嗎？如果營業員為你數藥片，他會拿出一個小巧的工具。這是一個等邊三角形的無蓋小盒，邊上翻起一點，正好把藥片擋住。他把幾十粒藥片倒進小盒子，輕輕一抖，藥片就在里面整整齊齊地排好了隊。有趣的事情發生了，營業員并不象你想象的那樣一五一十地數藥片，他只要看一看就知道是多少。你懂得營業員的竅門在哪里嗎？ 比如說，現在藥片排成了六排，

8、你能不數就算出是多少粒嗎？95. 有多少三角形請你數一數，圖中共有大小三角形多少個？不過為了不至于少算，最好先找個規律。96. 說大話的“建筑師” 放學了，女孩子們“造房子”玩。 小琴把一串鈕扣拋到第一格，單腳跳進此格，撿起后回到起點；再拋到第二格，重復上述動作。跳了第五格，就算一圈結束了。 小琴向伙伴們說：“工人叔叔造高樓，我們也造大一點，跳50間算一圈，好不好？” “好，”小姑娘們一致同意。 這話給哥哥聽見了，他說：“你們大伙慢一點造成，應該先算一算，如果每間房子向前伸2尺，鈕扣每次都丟在正中的話，造一圈50間的房子，一共要跳多少路呢？” 當結果算出來的時候，小琴伸了伸舌頭，自己也笑了。9

9、7. 數正方形 用24根火柴搭成如圖1的形狀，可以得到許多正方形，請數一數，一共有多少個？ （你應該找一找規律，否則的話，我如果問你由40根火柴搭成的圖2中有多少個正方形，你會搞糊涂的）圖1 圖298. 箭頭轉向 3枚棋子能組成一個三角形箭頭，它有兩個豎列（如圖1），要使它從指向左變為指向右邊，最少要動幾枚棋子？你一定可以很快答出，動1枚（如圖2，其中黑棋子表示灰棋子移到的新位置）。 6枚棋子也能組成三角形箭頭的，它有三個豎列（如圖3），要使它轉向最少要移動幾枚棋子？ 有四個，五個豎列的三角形箭頭中分別包括幾枚棋子？要使他們轉向最少要移動幾枚棋子？圖1 圖2 圖399. 條條大路都能走 附圖是某街區的平面圖，一中隊少先隊員要從學校（A點）直到博物館（B）去，他們在討論：如果不走遠路，即只向東（在圖上是向右）或向北（在圖上是向上）走的話，有多少種不同的走法？詳細討論的結果使他們大吃一驚：即使他們50名隊員每人走一條不同的路線的話，還有一些路線沒人使用。AB 他們討論的第二個問題是：這么許多路線中哪一條最近？100. 數麻球的數學 一