1、.中學興趣數學藥品混亂一家藥店收到運來的某種藥品十瓶。每瓶裝藥丸1000粒。藥劑師懷特先生剛把藥瓶送上架子，一封電報接踵而來。懷特先生把電報念給藥店經理布萊克小姐聽。懷特先生：特急！所有藥瓶須檢查前方能出售。由于失誤，其中有一瓶藥丸每粒超重10毫克。請即退回分量有誤的那瓶藥。懷特先生很氣惱。懷特先生：倒霉極了，我只好從每瓶中取出一粒來秤一下。真是胡鬧。懷特先生剛要動手，布萊克小姐攔住了他。布萊克小姐：等一下，沒必要秤十次，只需秤一次就夠了。這怎么可能呢？布萊克小姐的妙主意是從第一瓶中取出1粒，從第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒，以此類推，直至從第十瓶中取出10粒。把這55粒藥丸放在秤上，記下

2、總重量。假如重5510毫克，也就是超過規格10毫克，她當即明白其中只有一粒是超重的，并且是從第一瓶中取出的。假如總重量超過規格20毫克，那么其中有2粒超重，并且是從第二瓶中取出的，以此類推進展判斷。所以布萊克小姐只要秤一次，不是嗎？六個月后，藥店又收到此種藥品十瓶。一封加急電報又接踵而至，指出發生了一個更糟糕的錯誤。這一次，對超重藥丸的瓶數無可奉告。懷特先生氣惱極了。懷特先生：布萊克小姐，怎么辦？我們上次的方法不中用了。布萊克小姐沒有立即答復，她在思索這個問題。布萊克小姐：不錯。但假如把那個方法改變一下，我們仍然只需秤一次就能把分量有誤的藥品識別出來。這回布萊克小姐又有什么好主意？在第一個秤藥

3、丸問題中，我們知道只有一瓶藥丸超重。從每瓶中取出不同數目的藥丸最簡單的方式就是采用計數序列，我們就可使一組數字和一組藥瓶成為一一對應的關系。為理解決第二個問題，我們必須用一個數字序列把每瓶藥單獨標上某個數字，且此序列中的每一個子集必須有一個單獨的和。有沒有這樣的序列？有的，最簡單的就是以下二重序列：1，2，4，8，16，。這些數字是2的連續次冪，這一序列為二進制記數法奠定了根底。在這個問題中，解法是把藥瓶排成一行，從第一瓶中取出1粒，從第二瓶中取出2粒，從第三瓶中取出4粒，以此類推。取出的藥丸放在秤上秤一下。假設總重量超重270毫克，由于每粒分量有誤的藥丸超重10毫克，所以我們把270除以10

4、，得到27，即為超重藥丸的粒數。把27化成二進制數：11011。在11011中自右至左，第一，二，四，五位上的1表示其權值分別為1，2，8，16。因此分量有誤的藥瓶是第一，二，四，五瓶。在由2的冪組成的集合中，每個正整數是單一的不同組合中的元素之和。鑒于這一事實，二進制記數法極為有用。在計算機科學和大量應用數學領域中，二進制記數法是必不可少的。在興趣數學方面，同樣也有難以計數的應用。這里有一個簡單的撲克魔術，可叫你的朋友莫名其妙。這個戲法也許看上去與藥瓶問題毫無關系，但他們的根據是一樣的，都是二進制原理。請別人把一副牌洗過，然后放進你的口袋，再請人說出一個1至15以內的數字。然后你把手插進你的

5、口袋里，一伸手就取出一組牌，其數值相加正好等于他所說的數字。此機密簡單的很。在耍魔術之前，預先取出A，2，4，8各一張放入口袋。這副牌缺少區區四張，不大可能為人覺察。洗過的牌放入口袋后，暗中將其排置于原先已經放在口袋中的四張牌的后面。請別人說出一個數字，你用心算將此數表示成2的冪的和。假如是10，那你就應想到：8+2=10，隨即伸手入袋，取出2和8的牌示眾。卜算卡片的根據也是二進制原理，準備六張卡片，分別記為A，B，C，D，E，F。然后將一些數字填寫在卡片上，確定每張卡片上的數字集合的規那么是這樣的：在一個數的二進制表示中，假設右起第一位是1，那么此數字就在卡片A上。該卡片上的數字集合自1起始

6、，全部數字就是1至63范圍內所有的奇數；卡片B那么包括1至63范圍內的二進制記數法中右起第二位為1的全部數字；卡片C包括1至63范圍內的二進制記數法中右起第三位為1的全部數字；卡片D，E，F以此類推。注意：63這個數字的二進制記數法是111111，每一位都是1，因此每張卡片上都有這個數字。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之

7、“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。這六張卡片可以用來確定1至63范圍內的任意一個數字。請一位觀眾想好此范圍內的一個數字例如某個人的年齡，然后請他把所有上面有此數字的卡片都交給你。你隨即說出他心中所想的那個數字。秘訣就是把每張卡片上2的冪的第一個數字相加。例如，假如把卡片C和F交給你，你只要將上面第一個數字4和32相加，便知道別人心中所想的數字是36。一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別

8、稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。有時，魔術師為了使得這個戲法顯得更加玄妙，成心把每張卡片涂上各種不同的顏色。他只需記住每種顏色所代表的2的冪。例如，紅卡片代表1，橙卡片代表2，黃卡片代表4，綠卡片代表8，蘭卡片代表16，紫卡片代表32可根據彩虹的諸色順序于是，魔術師站在大房間的一頭，請人想好一個數字，并且把上面有此數字的卡片置于身旁，他即可根據那人身旁的卡片的顏色隨口說出別人心中所想的數字。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生