1、第21講與圓有關(guān)的位置關(guān)系(時(shí)間40分鐘滿分90分)一、選擇題1如圖，已知直線AD是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，且ODA36°，則ACB的度數(shù)為( D )A54° B36°C30°D27°2在RtABC中，C90°，BC3 cm，AC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5 cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是(A)A相交B相切C相離D不能確定3如圖，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，連接PO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，連接AC，AB10，P30°，則AC的長(zhǎng)度是(A)A5 B5 C5 D.4如圖，直線l是O的切線，

2、A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交O于點(diǎn)C.若AB12，OA5，則BC的長(zhǎng)為( D )A5 B6 C7 D85如圖，在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))，如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為(B)A2<r< B.<r3 C.<r<5 D5<r<6已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，則其內(nèi)切圓的半徑為( C )A. B. C. D2二、填空題7如圖，AT切O于點(diǎn)A，AB是O的直徑若ABT40°，則ATB_50°_.8如圖，AB是O的直徑，AC與O

3、相切，CO交O于點(diǎn)D.若CAD30°，則BOD_120_°.9以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線yxb與O相交，則b的取值范圍是_2b2_.10如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC和BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)度為_(kāi)4_.三、解答題11(11分)如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接PO，交O于點(diǎn)D.(1)求證：PO平分APC；(2)連接DB，若C30°，求證：DBAC.證明：(1)如解圖，連接OB，PA，PB是O的切線，OAAP，OBBP，又OAOB，PO平分APC；(2)OAAP

4、，OBBP，CAPOBP90°，C30°，APC90°C90°30°60°，PO平分APC，OPCAPC×60°30°，POB90°OPC90°30°60°，又ODOB，ODB是等邊三角形，OBD60°，DBPOBPOBD90°60°30°，DBPC，DBAC.12(11分)如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是O外一點(diǎn)且DBCA，連接OE并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C.(1)求證：BC是O的切線；(2

5、)若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長(zhǎng)(1)證明：連接OB，如解圖所示，E是弦BD的中點(diǎn)，BEDE，OEBD，BOEA，OBEBOE90°，DBCA，BOEDBC，OBEDBC90°，OBC90°，即BCOB，BC是O的切線；(2)解：弦BD的長(zhǎng)為9.6.13(11分)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分CAE交O于點(diǎn)D，且AECD，垂足為點(diǎn)E.(1)求證：直線CE是O的切線；(2)若BC3，CD3，求弦AD的長(zhǎng)(1)證明：連接OD，BD，如解圖，AD平分EAC，13，OAOD，12，32，ODAE，AEDC，ODCE，CE是O的切線；(2)解：連

6、接BD，CDOADB90°，2CDB1，CC，CDBCAD，CD2CB·CA，(3)23CA，CA6，ABCABC3，設(shè)BDk，AD2k，在RtADB中，2k24k29，k，AD.14(11分)如圖，已知AB為O直徑，D是的中點(diǎn)，DEAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：直線DE與O相切；(2)已知DGAB且DE4，O的半徑為5，求tanF的值證明：如解圖，連接OD，BC，D是的中點(diǎn)，OD垂直平分BC，AB為O的直徑，ACBC，ODAE.DEAC，ODDE，OD為O的半徑，DE是O的切線；(2)tanFtanADG2.15(12分)如圖，AB是O的弦，D為半徑的OA中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作CDOA交弦AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CECB.(1)求證：BC是O的切線；(2)如果CD15，BE10，sinDAE，求O的半徑(1)證明：如解圖，連接OB，OBOA，CECB，OABOBA，CEBABC，又CDOA，OABAEDOABCEB90°，OBAABC90°，OBBC，BC是O的切線；(2)解：如解圖，過(guò)點(diǎn)C作CGBE于點(diǎn)G，CECB，EGBE5，ADEC