1、 1大朗一中初三數學中考備考專題復習(八圓班級:_姓名_座號_【一、圓的有關性質相等關系定理、圓周角定理】1、如圖1,已知CD 是O 的直徑,過點D 的弦DE 平行于半徑OA ,若D 的度數是50o,則C 的度數是( A 、50oB 、40oC 、30oD 、25o 圖1 圖2 圖3 圖4 圖5 2、如圖2,AB 是O 的直徑,CD 是的弦,連接AC AD ,若35CAB =,則A D C 的度數為3、如圖3,ABC 內接于O ,BAC=120°,AB=AC ,BD 為 O 的直徑,AD =6,則圓半徑= 。4、如圖4,ABC 內接于圓O ,50A =,60ABC =,BD 是O 的

2、直徑, BD 交AC 于點E ,連結DC ,則AEB 等于( A .70B .110C .90D .1205、如圖5,已知點E 是圓O 上的點, B 、C 分別是劣弧AD 的三等分點, 46BOC =, 則AED 的度數為 .6、如圖,在O 中,弦AB 與DC 相交于E ,且AE =EC ,求證: AD =BC .【二、垂徑定理】7、如圖6,O 的半徑為5cm,圓心O 到弦AB 的距離為3cm, 則AB 的長為_cm. 8、如圖7,有一圓弧形門拱的拱高AB 為1m,跨度CD 為4m,則這個門拱的半徑為_m. 圖C D D A B CD OE ·2 B9、如圖所示,AB 是O 的一條弦

3、,OD AB ,垂足為C ,交O 于點D ,點E 在O 上.(1若52AOD =,求DEB 的度數; (2若3OC =,5OA =,求AB 的長.10、如圖所示,已知AB 為O 的直徑,CD 是弦,且AB CD 于點E .連接AC 、OC 、BC .(1求證:ACO =BCD .(2若E B =8cm ,CD =24cm ,求O 的直徑.【三、圓有關的位置關系切線的性質和判定、切線長定理】11、已知O 1和O 2的半徑分別為5和2,圓心距為3,則兩圓的位置關系是( . A.內含 B.外切 C.相交 D.內切 12、已知O 的半徑為5cm,A 為線段OP 的中點,當OP=6cm 時,點A與O 的

4、位置關系是( . A.點A 在O 內 B.點A 在O 上; C.點A 在O 外 D.不能確定 13、如圖,P 為O 外一點,PA 切O 于點A ,且OP=5,PA=4,則sin APO 等于( A 、54B 、53C 、34D 、4314、如圖,點P 在O 的直徑BA 的延長線上,AB =2PA ,PC 切O 于點C ,連結BC 。 (1求P 的正弦值;(2若O 的半徑r =2cm ,求BC 的長度。 POA ·315、如圖,已知CD 是ABC 中AB 邊上的高,以CD 為直徑的O 分別交CA 、CB 于點E 、F ,點G 是AD 的中點。求證:GE 是O 的切線。16、如圖,AB

5、是O 的直徑,BAC=30°,M 是OA 上一點,過M 作AB 的垂線交AC 于點N ,交BC 的延長線于點E ,直線CF 交EN 于點F ,且ECF=E. (1證明CF 是O 的切線;(2設O 的半徑為1,且AC=CE ,求MO 的長 .17、已知:如圖,ABC 中,AB AC =,以AB 為直徑的O 交BC 于點P ,PD AC 于點D .1求證:PD 是O 的切線; (2若1202CAB AB =,求BC 的值.18、在ABC 中,已知C=90°,BC=3,AC=4,則它的內切圓半徑是( A .23B .1C .2D . 3219、如圖,從P 點引O 的兩切線PA 、

6、PA 、PB ,A 、B 為切點,已知O 的半徑為2,P =60°,則圖中陰影部分的面積為 。 20、如圖,PA PB ,分別是O 的切線,A B ,為切點,AC 是O 的直徑,已知35BAC =,P 的度數為( A . 35 B . 45 C . 60 D . 70 B 4 P A 21、為了測量一個圓形鐵環的半徑,某同學采用了如下辦法:將鐵環平放在水平桌面上,用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺,按如圖所示的方法得到相關數據,進而可求得鐵環的半徑,若三角板與圓相切且測得PA=5cm ,求鐵環的半徑.回顧中考-06年第19題了解已知:O 的半徑是8,直線PA ,PB 為

7、O 的切線,A 、B 兩點為切點, (1當OP 為何值時,APB =90°. (2若APB=50°,求AP 的長度(結果保留三位有效數字.(參考數據si50°=O.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918,sin25°=0.4226, COS25°=0.9063,tan25°=O.4663【四、圓中的全等:】【回顧中考-了解】 05年第13題:如圖所示,AB 是O 的弦,半徑OC 、OD 分別交AB 于點E 、F ,且AE=BF ,請你找出線段OE 與OF 的數量關系,并給予證明.06年第1

8、5題:如圖,已知O 的直徑AB 垂直弦CD 于點E ,連結CO 并延長交AD 于點F ,若CF AD ,AB =2,求CD 的長。 (第15題圖5 22、如圖4,已知O 是ABC 的外接圓,AB 為直徑,若PA AB ,PO 過AC 的中點M ,求證:PC 是O 的切線. 如圖,O 是等腰三角形ABC 的外接圓,AB =AC ,延長BC 至點D ,使CD =AC ,連接AD交O 與點E ,連接BE 、CE 與AC 交于點F 。 (1求證:ABE CDE ; (2若AE =6,DE =9,求EF 的長。23、如圖,AB 為O 的直徑,C 為O 上一點,BAC 的平分線交O 于點D ,過D 點作E

9、FBC 交AB 的延長線于點E ,交AC 的延長線于點F .(1求證:EF 為O 的切線; (2若sin ABC =54,CF =1,求O 的半徑及EF 的長.BPD圓 【五、圓中的相似： 】 24、如圖，在O 中，弦 AC 與 BD 交于 E， AB = 6，AE = 8，ED = 4 ，求 CD 的長。 25、已知:如圖,BE 是ABC 的外接圓 O 的直徑,CD 是ABC 的高. (1求證:AC·BC=BE·CD; (2已知 CD=6,AD=3,BD=8,求O 的直徑 BE 的長. A D O B E C 26、如圖所示， AB 是O 的直徑， AD 是弦， 

10、8;DBC = ÐA ， OC BD 于點 E （1）求證： BC 是O 的切線； （2）若 BD = 12，EC = 10 ，求 AD 的長 6 【六、圓中的有關計算： 】 27、已知扇形的半徑為 3cm,扇形的弧長為 cm,則該扇形的面積是_cm ,扇形的圓心角 為_°. 28、一個圓錐底面周長為 4 p cm，母線長為 5cm，則這個圓錐的側面積是 2 0 已知圓錐的側面積為 8 CM , 側面展開圖的圓心角為 45 ,則該圓錐的母線長為（ ） 2 A、64CM B、8CM C、 2 2cm D、 2 cm 4 6 2009 學年第二學期大朗一中初三數學專題復習（八）

11、 圓 29、小紅要制作一個高為 8cm，底面圓直徑是 12cm 的圓錐形小漏斗，若不計接縫，不計損 耗，則她所需紙板的面積是（ A ） A 60 cm 2 B 48 cm 2 o C 120 cm 2 D 96 cm 2 30、如圖，有一圓心角為 120 、半徑長為 6cm 的扇形，若將 OA、OB 重 合后 圍成一圓錐側面，那么圓錐的高是 A A 4 2 cm B 35 cm C 2 6 cm D 2 3 cm 31、在 RtABC 中，C=90°，AC=12，BC=5，將ABC 繞邊 AC 所在直線 旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是 B A25 B65 C90 D130 32

12、、如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為 5cm，弧長是 6 cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm4 A D O B 5cm A B B C A 7 B 33、 如圖， 圓錐的軸截面 （過圓錐頂點和底面圓心的截面） 是邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC ， 點 D 是母線 AC 的中點，一只螞蟻從點 B 出發沿圓錐的表面爬行到點 D 處，則這只螞蟻爬 行的最短距離是 cm 34、如圖，有一圓柱體，它的高為 20cm，底面半徑為 7cm在圓柱的下底面 A 點處有一個 蜘蛛，它想吃到上底面上與 A 點相對的 B 點處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是 cm （結果用帶根號和 的式子表示） 492 + 400 35、如圖， O 是等邊三角形 ABC 的外接圓， O 的半徑為 2， 則等邊三角形 ABC 的邊長為（ ） A 3 B 5 C 2 3 D 2 5 B A O C 36、如圖，等邊 ABC 的邊長為 12cm，內切 O 切 BC 邊于 D 點，則圖中陰影部分的面 積為（ A cm 2 ） 3 cm 2 B 3 2 A O B D C C2 cm D 3 cm 2 2009 學年第二學期大朗一中初三數學專題復習（八） 7 圓 37、如圖，正六邊形內接于圓 O ，圓 O 的半徑為 10，則圓中陰影部分 的面積為 O 【七